趣味數(shù)學(xué)　典型剖析

顏丙全

生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿觀察、歸納、類比和猜測(cè)的探索過程，是充滿樂趣的過程．下面看幾個(gè)有趣的實(shí)際問題.

問題1某商場(chǎng)張經(jīng)理是個(gè)有名的“神算子”.有一次，商場(chǎng)從外地調(diào)進(jìn)一批牛肉罐頭，他讓保管員抓緊時(shí)間分發(fā)到各個(gè)門市部去，保管員向張經(jīng)理匯報(bào)說：“新運(yùn)來的44 818聽牛肉罐頭，除報(bào)損的外，已平均分到9個(gè)門市部去了，平均數(shù)達(dá)到了最大，報(bào)損的只有……”

“只有7聽報(bào)損.”沒等保管員說完，張經(jīng)理脫口而出.

保管員驚奇地瞪大眼睛說：“經(jīng)理，你算得太神奇了，一點(diǎn)不差！”你知道張經(jīng)理是怎么算的嗎？

張經(jīng)理是根據(jù)“新運(yùn)來的44 818聽牛肉罐頭，除報(bào)損的外，已平均分到9個(gè)門市部去了，平均數(shù)達(dá)到了最大”這一信息，運(yùn)用了44 818除以9余7這一簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算得出結(jié)論的.我們的生活中充滿了數(shù)學(xué)，只要從小有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去看待問題、解決問題，那么不久的將來在我們同學(xué)中就會(huì)出現(xiàn)一大批“神算子”.

問題2在圖1所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)，使每行、每列、對(duì)角線上各數(shù)的和都為15.

解決此題的關(guān)鍵是先在哪一個(gè)方格中填數(shù)？填上什么數(shù)？為了平衡，想到把中間的一個(gè)數(shù)5填在中心位置上，其他的數(shù)如何填呢？很顯然，1和9，2和8，3和7，4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對(duì)角線上.這樣問題便得到巧妙解決.答案如圖2所示.

問題3老師與學(xué)生小王、小張、小李玩紙牌游戲，老師先給三位學(xué)生看了四張紙牌，其反面完全相同，正面分別標(biāo)有1，1，2，3，然后把牌反面朝上洗勻，分給他們?nèi)嗣咳艘粡垼屗麄兿瓤雌渌瑢W(xué)所分紙牌的數(shù)字，然后說出自己所分紙牌的數(shù)字.小李看到小王的紙牌的數(shù)字是1，小張的紙牌數(shù)字是3，同時(shí)看到小王、小張無法馬上說出自己紙牌的數(shù)字，這時(shí)小李立刻猜出了自己所分紙牌的數(shù)字.小李所分紙牌的數(shù)字是什么？為什么？

小李所分紙牌的數(shù)字是1.因?yàn)樾±羁吹叫⊥?、小張的紙牌?shù)字分別是1和3，則小李自己所分的紙牌數(shù)字是1或2.若小李的紙牌的數(shù)字是2，則小王必能說出自己的紙牌數(shù)字是1，但小王、小張都無法馬上說出自己的紙牌數(shù)字，所以小李的紙牌數(shù)字是1.

問題4有一堆桃子，兩只猴子平均分剩1個(gè)，三只猴子平均分剩2個(gè)，四只猴子平均分剩3個(gè)，五只猴子平均分剩4個(gè).這堆桃子至少有多少個(gè)？

由于這堆桃子所剩的個(gè)數(shù)恰好都比參加分配的猴子數(shù)目少1，若借來1個(gè)桃子參與分配，恰好每個(gè)猴子都能多分得1個(gè)桃子，沒有余數(shù)，這說明此時(shí)桃子數(shù)是2、3、4、5的公倍數(shù).因此，這堆桃子至少有：3×4×5-1=59（個(gè)）.

從上面的幾個(gè)例子可以看出，做數(shù)學(xué)是生動(dòng)有趣的，只有同學(xué)們勤思、善思，主動(dòng)去探疑釋疑，從而獲取新知識(shí)，這樣才能使自己的數(shù)學(xué)思維變得更深刻、更敏捷、更靈活，才能更好地體會(huì)《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》這一章所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀，才能更完整地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).同時(shí)才能敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難的勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，為我們學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備.

讀者朋友要樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.新的數(shù)學(xué)知識(shí)一定會(huì)給你插上智慧的翅膀，使你在妙趣橫生的數(shù)學(xué)世界中能更加自由地翱翔.