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    神秘的紙條

    2008-10-15 10:53:38李毓佩
    關鍵詞:榔頭劉濤警長

    你聽過有關絕對值的故事嗎?下面這個精彩的故事會讓你感悟:學習絕對值是多么重要!

    作者簡介:李毓佩,首都師范大學數(shù)學系教授,北京市科普作協(xié)理事.1990年被中國科普作家協(xié)會授予“建國以來成績突出的科普作家”稱號.出版各類科普作品100余部.其作品曾榮獲第四屆“國家圖書獎”、第五屆“五個一工程圖書獎”、“全國優(yōu)秀科普作品一等獎”、“宋慶齡兒童文學獎”等.

    王小東聽說附近常丟東西,搞得人心惶惶.他下決心捉住這個小偷.

    王小東在上學或放學的路上就非常注意陌生人,特別是那些形跡可疑的人.有一天,他發(fā)現(xiàn)一個收廢品的中年人,在2號門一個不顯眼的地方塞進一個小紙條,然后一邊吆喝一邊朝南走了.

    王小東看那人走遠了,跑到2號門把小紙條抽出來,只見上面寫著幾行算式:

    a層b號.

    a=|x+y|-|x-y|;

    b=|5-a|+|6-2a|-1+a;

    x=-3,y=-5.

    “這a層b號什么意思?下面這兩行含絕對值的式子又表示什么呢?”王小東認真地思索著.最后,他決定先把a和b算出來再說.

    先算a,只要把x和y代入計算就可以了.

    a=|(-3)+(-5)|-|(-3)-(-5)|

    =|-8|-|2|

    =8-2

    =6.

    再算b.易知b=|5-a|+|6-2a|-1+a

    =|5-6|+|6-2×6|-1+×6

    =|-1|+|-6|-|4|

    =1+6-4

    =3.

    “啊,是6層3號!他們是不是想偷6層3號的東西??!”想到這兒,王小東趕緊爬上6層,用力拍打3號的門.盡管王小東把門拍得“啪啪”響,里面還是沒人答應.不但3號門沒人答應,連1號門、2號門也沒人出來.

    噢,王小東心里明白了,白天這一層樓家里都沒人,看來6層3號是他們偷盜的目標.不成,趕緊到派出所報告.王小東跑下樓冷靜一想,我應該把小紙條放回原來的地方,看看什么人來取紙條,把情況弄準再去報告.主意拿定后,他把紙條放回原處,自己坐在一邊看書.

    等了足有半個小時,只見一個工人打扮的青年人來了.他背著一只帆布口袋,里邊裝著工具,像修理水管子的.他熟練地取出紙條,左右看了看,看到只有一個學生在那讀書.他掏出鋼筆在紙條上算了算,然后直奔樓上走去.

    “盯住他!”王小東尾隨著這個人往樓上走.這個人走到6層3號停住了,他拍拍門:“你們家煤氣灶是不是壞了?我是修煤氣灶的.”連叫兩聲,又等了幾分鐘.只見他賊頭賊腦地向周圍看了看,發(fā)現(xiàn)沒人,迅速拿出作案工具,開始撬鎖.看來是個撬鎖老手,只用了1分鐘就把門撬開了,推開門就要進去.

    王小東可急了,他大喊一聲:“抓小偷哇!”王小東這一喊,把小偷嚇了一跳.待他弄清楚周圍只有王小東一個人時,膽子大了.小偷舉起鐵榔頭威脅說:“再喊,我打死你!”

    “快抓小偷哇!”王小東又連喊兩聲,小偷目露兇光,掄起鐵榔頭向王小東砸來.王小東躲過鐵榔頭,撲上去抱住小偷的腰,兩個人就在樓道里展開了搏斗.王小東力氣小,手里又沒有家伙,頭上、身上連挨了幾榔頭.但是,王小東不顧自己的傷痛,死死抱著小偷不放,一面又高聲喊叫.

    小偷不敢戀戰(zhàn),甩開王小東跑下樓去.不過,小偷背的帆布袋被王小東留了下來.沒過多一會兒,樓下響起了警笛聲,一輛警車趕到了.原來,這戶白天只有一個下肢癱瘓的老人在家,老人聽到王小東的喊叫聲,給公安局打了電話,叫來了警車.

    警察給王小東包扎好受傷處,又詢問了事情發(fā)生的過程,勘查了現(xiàn)場,提取了指紋.在檢查小偷的帆布袋時,發(fā)現(xiàn)里面有一張紙條,上面寫著:

    貨已到手.

    快樂小店ab號房間碰頭.

    |3a-15|+|2b-6|=0.

    ——老鼠

    警長琢磨了一會兒:“看來,收廢品的是來探路,這個外號叫‘老鼠的是下手偷東西的.只要知道a和b各代表什么數(shù),就可以去快樂小店把他倆捉住!”

    “a、b由我來算,”王小東自告奮勇地說,“由于絕對值是非負數(shù),也就是說,它只能大于0或等于0.但是,等式里出現(xiàn)的是兩個絕對值的和等于0.所以,這兩個絕對值必須同時等于0.”

    王小東寫出:|3a-15|=0,|2b-6|=0.

    由3a-15=0,得a=5;

    由2b-6=0,得b=3.

    王小東高興地說:“好啦,這兩個小偷在快樂小店53號房間碰頭.”

    警長把手一揮說:“去快樂小店!”

    警車響著警笛飛快地來到快樂小店,詢問店主53號房間住著什么人.店主查看住宿登記表,說:“只住了一個叫劉濤的年輕人,他自稱是修理煤氣灶的.不過,現(xiàn)在他還沒回來呢!”

    警長說:“他的帆布袋被咱們拿到,他不會輕易回到這里,咱們搜他的房間!”

    在“老鼠”的一只大皮箱里發(fā)現(xiàn)了大量的現(xiàn)金、金銀首飾、外幣,顯然這是他們作案所得的贓物.另外,還發(fā)現(xiàn)了一個賬本,里面記了兩筆賬:

    1.光明一區(qū)4次:

    |-600|;800×;1 600÷+-;10000×-÷×|0|;

    2.光明二區(qū)3次:

    |-500-500|;|(-243)+(-357)|;|(-1)1 924+(-1)57-(-1)365|.

    警長點點頭說:“光明小區(qū)連續(xù)發(fā)生了7次偷竊案,都是他們干的!”

    警長把賬本遞給王小東:“還是你來算算,他每次都偷了多少錢吧!”

    王小東把光明一區(qū)的4次算了出來:

    |-600|=600;

    800×=800×=1 200;

    1 600÷+-=1 600÷+

    =1 600÷

    =1 800;

    10 000×-÷×|0|=0.

    王小東說:“他在第一家偷了600元,第二家偷了1 200元,第三家偷了1 800元,第四家什么也沒偷著!”

    一名年輕警察指著最后一個式子問:“這個式子最復雜,你為什么一步就寫出得數(shù)了呢?”

    王小東解釋說:“0的絕對值仍然是0,而任何數(shù)乘0都得0.我不管前面括號里的式子有多么復雜,只要它和0相乘,結(jié)果一定是0.”

    “和我們掌握的情況完全一樣,”警長說,“由于第四家把錢財都鎖在保險柜里了,他們一分錢也沒弄到.”

    王小東開始算在光明二區(qū)3次偷的錢數(shù):

    |-500-500|=|-1 000|=1 000;

    |(-243)+(-357)|=|-600|=600;

    |(-1)1 924+(-1)57-(-1)365|

    =|1-1+1|=1.

    “他在光明二區(qū)第一家偷了1 000元,第二家偷了600元,第三家只偷了1元.”王小東說完,把賬本還給了警長.

    那名年輕警察一個勁兒地搖頭:“小偷偷1元錢,他窮瘋啦!”

    警長說:“事情是這么回事,他在第三家的抽屜里發(fā)現(xiàn)一只非常漂亮的錢包,他以為里面一定裝有許多錢,拿了錢包就跑了.其實,錢包里只裝了1元錢.”

    大家正在議論著,店主慌慌張張地跑進來說:“那個劉濤回來啦!”

    王小東驚奇地說:“他好大的膽量!”

    警長笑著說:“他是舍不得這些偷來的錢哪!”警長對兩名年輕警察一努嘴,兩人快步走了出去.

    門被推開了,劉濤闖進屋里.看見警長和王小東在他的房間里,他的臉立刻變了顏色.

    警長一字一句地對劉濤說:“‘老鼠,回來取食來啦!”

    劉濤說了聲:“對不起,我走錯了房間.”轉(zhuǎn)頭就走,但是門口站著的兩名警察把他堵了回來.

    在人證物證面前,劉濤承認了自己和收廢品者合伙偷竊的罪行.沒多久,那個收廢品者也落入了法網(wǎng).

    注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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