李鳳春
在小學(xué)里我們知道數(shù)字家族有自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù)),你能比較它們的大小嗎?請(qǐng)你比較下列各數(shù)的大?。?/p>
(1)5和3; (2)和;
(3)和;(4)2和.
解:(1)略.
(2)這兩個(gè)數(shù)是同分母分?jǐn)?shù),只要比較分子即可,分子大的比較大,所以<.
(3)這兩個(gè)數(shù)是異分母分?jǐn)?shù),4和3的最小公倍數(shù)是12,進(jìn)行通分:
==,==.
因?yàn)?> ,所以>.
(4)整數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小,要先把整數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù),然后再比較大小.
2===.
所以 > ,即2 >.
在初中數(shù)學(xué)里,數(shù)字家族的成員可就變多了,豐富了,多出了負(fù)數(shù)成員.如果把上面四道題中每個(gè)數(shù)前面都加上“-”,那它們的大小關(guān)系會(huì)不會(huì)改變呢?如果你還按照原來(lái)的方法比較大小,那可就錯(cuò)了,兩個(gè)負(fù)數(shù)可以通過(guò)它們的絕對(duì)值(當(dāng)然也可以通過(guò)數(shù)軸)來(lái)比較大小,即兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較,絕對(duì)值大的反而小.
請(qǐng)你比較下列各數(shù)的大小:
(1)-5和-3;(2)-和-;
(3)-和-;(4)-2和-.
解:(1)略.
(2)|-|=, |-|=.
因?yàn)?lt;,所以->-.
(3)因?yàn)閨-|===,
|-|===,
所以 > .
所以-<-.
(4)|-2|=2===,|-|=.
因?yàn)?> ,所以-2<-.
是不是很簡(jiǎn)單呀!其實(shí)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,你只要掌握小學(xué)里數(shù)的大小比較方法,再加上絕對(duì)值的知識(shí)就輕而易舉了.
現(xiàn)在看一下,對(duì)于小學(xué)里的兩個(gè)數(shù),都加上負(fù)號(hào)后,是不是原來(lái)大的數(shù)就變得小了,而原來(lái)小的數(shù)反而變得大了?
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中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版2008年7期