小馬虎的“迷糊”

牟方田

小馬虎被“平方根”、“算術平方根”、“立方根”等概念和一些符號搞得暈頭轉向，不禁咬牙切齒地說：“該死的平方根、立方根！”

“小馬虎，我們招惹你了嗎？”隨著話音，小馬虎眼前跳出兩個頭戴奇怪符號“± ”、“ ”的式子．

“哈，就是你們讓我出盡了洋相！還有那個算術平方根，你們三個為什么名字、符號都那么相像呢？害得我的作業(yè)全都得了‘叉．”

“不信，你們自己瞧吧！”小馬虎氣沖沖地扔過作業(yè)本．

平方根、立方根上前一看，不禁倒吸一口涼氣，果然小馬虎這天的作業(yè)全被老師畫了鮮紅的“叉”．

第1題：求16的平方根.

小馬虎解：因為 42=16，所以16的平方根是4．

平方根問小馬虎：“除了4的平方等于16，還有其他數的平方也等于16嗎？”

小馬虎答道：“當然還有啊，另一個就是 － 4．哦，我想起來了，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數．我把另一個平方根漏掉了，這個題應改為：

因為（±4）2=16，所以16的平方根是±4．”

“我的答案是 ±4，可是為什么也錯了呢？”說話的是小馬虎的同桌馬小虎．

“有這樣的事情？讓我們瞧瞧！”平方根和立方根也感到非常奇怪.

原來馬小虎是這樣解的：因為（±4）2=16，所以16=±4．

平方根、立方根看了暗自發(fā)笑：“好一對馬虎兄弟．”

“我問你，±4與16可以用等號連接嗎？”平方根反問馬小虎．

“哦，是不能夠！我應該怎樣寫呢？”馬小虎虛心地求教．

“你可以用文字敘述為‘16的平方根是 ±4，但不能直接用等號．”

“我才懶得寫那些文字呢！有更簡單的方法嗎？”馬小虎露出了投機取巧的本性．

“有??！一個數a（a≥0）的平方根記為± ，16的平方根就記為± = ±4，這就是符號表示法．”平方根答道．

“果然簡單，我記住了．”馬小虎答道．

“平方根、立方根大哥，你們快幫我看看，第2題怎么錯了？”小馬虎指著第2題問道．

第2題：（1）求16的算術平方根，（2）求 的平方根．

小馬虎解：（1）16的算術平方根是±4．

（2）的平方根是±4．

“馬虎兄，這就是你的不對了，你把我平方根與我的弟弟算術平方根混為一談，怎能不出錯呢？”平方根指責小馬虎，“你仔細看看我．”

小馬虎仔細打量平方根，這一看，果然有名堂.只見平方根是由兩部分合成的一個整體，這兩部分幾乎一模一樣，唯一的差別體現在帽子上，一個帽子上貼著“－ ”的徽記，另一個帽子上的徽記是“+ ”.再仔細看，帽子上的徽記“+ ”在悄悄變化呢，“+”號時隱時現，最后竟看不見了，只剩下“ ”的標記．

“這是怎么回事呢？”小馬虎大惑不解.

戴“ ”帽子的式子發(fā)話了：“我叫算術平方根，是平方根的半邊天．平方根中值為正的那一個‘+ 就是我了，為了書寫簡單，可以把‘ 前的‘+號省略不寫．”

“哦，這么像，不注意還真分辨不出來呢！”小馬虎總算搞明白了哥倆的差別.

“16的平方根有兩個：±4.其中 +4就是16的算術平方根，可你卻把我與大哥（平方根）混淆了，怎么會不出錯？現在你知道該怎么改了吧！”

“我知道了．”說完，小馬虎立即在本子上把（1）題答案改成： =4．

“這就對了.你再看第（2）小題， 是多少？”算術平方根繼續(xù)問．

“剛才寫的嘛， =4．……原來第（2）小題的意思是‘求4的平方根，它的正確答案是‘±2．我真馬虎，竟然把它當成求16的平方根了．”小馬虎自我解嘲道．

“小馬虎，你怎么把對付平方根的辦法用在我的身上了？”立方根在一旁大嚷大叫．大家一看小馬虎的作業(yè)本，果然是這樣.

第3題：求27的立方根．

小馬虎解：27的立方根是 ±3．

“根據立方根的概念，只有3的立方才等于27，－3的立方等于 -27，所以27的立方根只有3，用符號表示為 =3．”立方根教訓小馬虎．

小馬虎滿臉通紅：“啊，一個數的立方根只有一個.我是混淆了兩位大哥的區(qū)別，以后一定注意．”

“小馬虎，你還有更嚴重的錯誤呢！”算術平方根指著作業(yè)本上第4題大叫道．

第4題：計算：（1）；（2）．

小馬虎解：（1）原式= + =3+4=7．

（2） 原式= =+ =2+ =2 ．

“小馬虎，有你這樣算的嗎？你這是沒有搞清運算順序，把和的算術平方根誤當做算術平方根的和．”

“怎么了？這樣算不是挺好嘛！”小馬虎道．

算術平方根鼻子都氣歪了：“這里應先算和，再求算術平方根．正確的解法是：

（1） 原式 ==5；

（2） 原式 == ．”

“小馬虎，你今后再不能犯這樣的錯誤了！”小馬虎突然從夢中驚醒，抬頭一看，原來是數學老師走到了跟前.

“我今后一定會認真聽講，改掉馬虎的毛?。毙●R虎向老師保證．L

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>