分解因式綜合測試題

馮夢琦

一、選擇題（每題3分，共27分）

1. 下列分解因式中錯誤的是（）

A. 1-9x2=（1+3x）（1-3x） B. a2-a+=a－

2

C. -mx+my=-m（x+y） D. a2b+5ab-b=b（a2+5a-1）

2. 下列多項式中，不能用公式分解因式的是（）

A. x2-x+ B. ++ C. -x2-y2 D. m4-25

3. 將多項式（1+x）（1-x）-（x-1）提公因式x-1后，余下的部分是（）

A. （x+1） B. -（x+1） C. x D. -（x+2）

4. 設M=a（a+1）（a+2），N=a（a-1）（a+1），那么M-N等于（）

A. a2+a B. （a+1）（a+2） C. a2+a D. （a+1）（a+2）

5. 若（2x）n-81能分解成（4x2+9）（2x+3）（2x-3），那么n的值是（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

6. 把7x3y（x-y）3-14x4y3（y-x）2分解因式，結果是（）

A. 7（x-y）3（x3y-2x4y3） B. 7x3y（x-y）2（x-y+2xy2）

C. 7x3y（x-y）2（x-y-2xy2） D. 7x3y（y-x）2（x-y+2xy2）

7. 計算16.6×0.125+15.4×0.125的結果是（）

A. 3 B. 4.2 C. 4 D. 3.2

8. 若多項式4x2+1加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，則加上的單項式不可以是（）

A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4

9. 已知四邊形ABCD的四條邊長依次為a，b，c，d，且 （a2+ab）-（ac+bc）=0,（b2+bc）-（bd+cd）=0，那么四邊形ABCD是（）

A. 一般平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形

二、填空題（每題3分，共24分）

10. a2b4-4ab2c+（）=（）2．

11. 若多項式x2-kx+9是完全平方式，則常數(shù)k=．

12. 多項式-5ab+15a2bx-35ab2y各項的公因式是．

13. 已知n2-n-1=0，則n3-n2-n+5的值是．

14. 已知一個矩形的面積為4a2-2ab+b2，其一邊長為4a-b,則其周長為．

15. 若ax2+bx+c=（3x+1）（4x-3），則a=，b=，c=.

16. 計算：=．

17. 若｜p+2｜與q2-8q+16互為相反數(shù)，分解因式：x2+y2-pxy－q=．

三、解答題（18題20分，19題10分，20題5分，21題6分，22題8分，共49分）

18. 分解因式．

（1） -8m3+16m2-6m；

（2） m2-n2-n（m+n）（m-n）；

（3） a2（a+2b）2-9（a+b）2；

（4） （x2+9）2-36x2．

19. 用簡便方法計算．

（1） 0.41×39.8+0.35×39.8+2.4×3.98；

（2） ．

20. 已知x=156，y=144,求代數(shù)式x2+xy+y2的值.

21. 已知x=6.61，y=-3.39.求（x-y）（x2+3xy+y2）-5xy（x-y）的值.

22. 求證：（1）817-279-913能被45整除.

（2） 不論x為何實數(shù)，多項式-2x4+12x3-18x2的值都不會是正數(shù).

四、附加題

23. 設a為自然數(shù)，試判斷3+3a+a（a+1）是質數(shù)還是合數(shù)，并說明理由.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文