溫度壓力對(duì)黏性流體中孔口氣泡生成的影響

田 震，成有為，王麗軍，李 希

(1.浙江大學(xué) 化學(xué)工程與生物工程學(xué)院，浙江 杭州 310027;2.浙江大學(xué)衢州研究院，浙江 衢州 324000)

1 前 言

氣體分布器孔口初始?xì)馀莸纳蓪?duì)鼓泡塔流體力學(xué)有重要影響，生成氣泡的大小與形狀決定著氣泡的浮升速度和傳質(zhì)面積，并由此確定宏觀流動(dòng)特性如氣含率、兩相流型、速度分布、混合與傳質(zhì)速率等。工業(yè)鼓泡塔多采用高溫高壓操作條件，涉及的又往往是黏性液體，如重油加氫裂化[1]、煤直接液化[2]、液相費(fèi)托合成[3]。因此，研究高溫高壓下黏性流體中氣泡生成過(guò)程具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)中以往針對(duì)黏性體系的氣泡生成研究多為常溫常壓條件。DAVIDSON[4]實(shí)驗(yàn)考察了高黏度液體(0.5～1.04Pa·s)中的氣泡生成，指出黏度越大，氣泡生成時(shí)間越長(zhǎng)，氣泡直徑越大。SIEMES[5]認(rèn)為在低黏度液體中黏度對(duì)氣泡直徑無(wú)影響，而在高黏液體中低氣速下氣泡直徑隨黏度增加而增加。RAMAKRISHNAN[6]同樣提出低氣速低黏度下黏度對(duì)氣泡直徑影響較小。歸納起來(lái)，有關(guān)液體黏性對(duì)氣泡直徑的影響文獻(xiàn)中存在著不一致的結(jié)果：1)氣泡直徑隨液體黏度增加而顯著增加[7-9]；2)氣泡直徑與黏度無(wú)關(guān)[10-11]或只有微弱關(guān)系[12]。許多文獻(xiàn)考慮了壓力和溫度對(duì)氣泡生成的影響，但多針對(duì)低黏度的空氣-水體系[10，13-15]。一般認(rèn)為壓力增加，氣泡直徑減小。溫度的影響多歸結(jié)于對(duì)物性的改變[16]，如液體黏度、表面張力、飽和蒸氣壓。WEN[16]研究空氣-水體系發(fā)現(xiàn)，在溫度283到308 K時(shí)，氣泡直徑隨溫度升高而增大，在308到363 K時(shí)則隨著溫度升高而降低。針對(duì)黏性液體考慮壓力與溫度對(duì)孔口氣泡生成過(guò)程的文獻(xiàn)極少。LUO[17]和YANG[18-19]以導(dǎo)熱油(常溫常壓下黏度為0.023 Pa·s)為液體體系研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，壓力對(duì)氣泡生成影響很小，其解釋是隨著壓力增加，氣體動(dòng)量增加，同時(shí)液體慣性力、巴塞特力增加，表面張力減小，氣泡受力互相抵消，從而壓力影響可以忽略。YOO[20]以13.7%甘油水溶液為液體體系，研究壓力對(duì)氣泡生成影響，指出氣泡直徑隨著壓力增加而減小。

通過(guò)文獻(xiàn)檢索可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)黏性流體中壓力溫度對(duì)孔口氣泡生成過(guò)程的影響研究還很少，缺乏清楚的認(rèn)識(shí)和重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而許多工業(yè)氣液反應(yīng)過(guò)程都在高溫高壓和黏性液體條件下操作，因此有必要建立專門的實(shí)驗(yàn)手段觀察這種苛刻條件下的氣泡生成過(guò)程，獲取相關(guān)的信息或基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。有鑒于此，本文專門設(shè)計(jì)加工了一套帶視窗的高溫高壓鼓泡塔實(shí)驗(yàn)裝置，采用高速攝像法觀察孔口氣泡生成過(guò)程，測(cè)定氣泡尺寸、形狀、生成時(shí)間，考察壓力、溫度、孔徑的影響，并歸納出定量關(guān)系式，為進(jìn)一步的流動(dòng)模擬和工業(yè)應(yīng)用提供依據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試方法

實(shí)驗(yàn)裝置包括兩部分：鼓泡塔與圖像采集系統(tǒng)，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)流程由氣體鋼瓶1、鼓泡塔2、恒溫箱4、背壓閥5、氣液分離裝置6組成。鼓泡塔采用316L不銹鋼加工而成，塔徑50 mm、塔高600 mm，放置在氣體恒溫箱中。在鼓泡塔的前后兩側(cè)各安裝三塊20 mm×100 mm可視化視窗3，視窗采用耐高壓高溫材料(硅鋁酸鹽玻璃)制成。塔溫由恒溫箱控制，壓力通過(guò)背壓閥調(diào)節(jié)。該裝置設(shè)計(jì)壓力8 MPa、設(shè)計(jì)溫度573 K。氣體由氣體鋼瓶經(jīng)過(guò)預(yù)熱裝置后通過(guò)單孔噴嘴進(jìn)入鼓泡塔，經(jīng)過(guò)背壓閥后，再通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)7。初始液位距離孔口45 cm，實(shí)驗(yàn)氣體為氮?dú)?，液體為硅油；氣體進(jìn)料管孔口直徑do分別為1.12和2.5 mm；塔內(nèi)操作壓力為0～3 MPa，塔內(nèi)操作溫度為 283～473 K；孔口氣速范圍為 0～1 500 cm?s-1。硅油在不同溫度下的黏度采用德國(guó)HAAKE公司流變儀 (HAAKE RS6000) 測(cè)量，氣液表面張力通過(guò)德國(guó) Dataphysics 公司的視頻接觸角度裝置(OCA 20) 測(cè)量。物性分別測(cè)量三次取平均，在95%的置信度下，黏度與表面張力的不確定度分別為2.0%和1.0%。不同溫度下液體性質(zhì)如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

表1 不同溫度下硅油液體性質(zhì)Table 1 Properties of silicone oil at different temperatures

氣泡形狀通過(guò)高速攝像機(jī)8 (CUBE 7)拍攝，拍攝頻率500 fps，分辨率512×1 738 (在1mm2區(qū)域內(nèi)的分辨率近似為19×19)。進(jìn)氣管外徑 (3 mm) 則作為圖像分辨率的校準(zhǔn)尺寸。

氣泡當(dāng)量直徑d為

式中，V為氣泡體積，根據(jù)高速攝像機(jī)拍攝的圖像、利用MATLAB軟件進(jìn)行處理和計(jì)算得到。處理方法如圖2所示，沿縱軸方向?qū)馀萆L(zhǎng)高度h平分為N段，每段半徑為Rk。

由于氣泡形狀近似為軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)體，故氣泡的體積等于N個(gè)圓柱體的體積之和[21]，計(jì)算式如下：

氣泡的縱橫比E由下式計(jì)算。

式中，b為氣泡的橫向長(zhǎng)度，m。

圖2 孔口氣泡形狀Fig.2 Bubble shape at the orifice

3 結(jié)果與討論

3.1 黏性液體中的氣泡生成模式

為了對(duì)黏性液體中氣泡生成有直觀上的認(rèn)識(shí)，圖3給出了常溫常壓時(shí)不同孔口氣速uo下氣泡的生成圖像。低氣速時(shí)，如圖3(a)所示，氣泡生成頻率不一，氣泡直徑分布寬。ILIADIS[22]亦發(fā)現(xiàn)低氣速時(shí)，氣泡的生成為周期性的連串產(chǎn)生，即多個(gè)氣泡從孔口快速產(chǎn)生后，間歇一段時(shí)間，又有多個(gè)氣泡快速?gòu)目卓诋a(chǎn)生。作者又同時(shí)指出，氣泡脫離后，難以重新建立穩(wěn)定的氣液面，從而導(dǎo)致這種現(xiàn)象發(fā)生。隨氣速增加，如圖3(b) 所示，氣泡生成模式變?yōu)殡p氣泡模式，即氣泡2 在氣泡1的尾渦作用下變得狹長(zhǎng)，生成時(shí)間變短，脫離孔口后與氣泡1發(fā)生聚并。高氣速時(shí)，如圖3(c) 所示，氣泡2在孔口處就與氣泡1發(fā)生聚并，從而產(chǎn)生一大一小的氣泡對(duì)。

圖3 常溫常壓時(shí)不同孔口氣速下氣泡的生成圖像Fig.3 Bubble formation at different orifice flow rates under ambient conditions

圖4給出了常溫高壓時(shí)不同孔口氣速下氣泡的生成圖像。氣速較低時(shí)，如圖4(a) 所示，氣泡均勻產(chǎn)生，氣泡大小一致。隨著氣速增加，如圖4(b) 所示，變?yōu)殡p氣泡模式，對(duì)比常壓情況，出現(xiàn)雙氣泡模式時(shí)的臨界氣體速度減小。高氣速時(shí)，如圖4(c) 所示，則出現(xiàn)氣泡連串產(chǎn)生現(xiàn)象，氣泡相互連接在一起。

圖4 常溫高壓時(shí)不同孔口氣速下氣泡的生成圖像Fig.4 Bubble formation at different orifice flow rates under ambient temperature and high pressures

在高溫高壓下，氣泡生成亦是相同的變化趨勢(shì)，在中等氣速下一大一小的氣泡成對(duì)產(chǎn)生。

對(duì)氣泡生成圖像分析可知，氣速較高時(shí)，受黏性力作用，氣泡在孔口生成時(shí)所受阻力較大，導(dǎo)致高黏液體中氣泡直徑比低黏液體更大，且氣泡脫離孔口后浮升速度較小，新氣泡生成時(shí)與已生成大氣泡的距離較小，新氣泡受已生成大氣泡強(qiáng)烈的尾渦卷吸，氣泡變得狹長(zhǎng)，快速?gòu)目卓诿撾x。氣泡直徑呈現(xiàn)一大一小周期性變化，此時(shí)氣泡生成時(shí)間亦呈現(xiàn)大小周期性變化，氣泡生成時(shí)間即為氣泡頻率的倒數(shù)。此時(shí)大小氣泡生成頻率相同。圖5給出了不同溫度壓力下氣泡生成時(shí)間τ隨孔口氣速的變化。由圖可見(jiàn)，氣泡生成時(shí)間隨氣速增加逐漸減小。相同氣速下隨著壓力增加，氣泡生成時(shí)間減小。低氣速時(shí)，為單氣泡生成模式；隨氣速增加，變?yōu)殡p氣泡模式，小氣泡的生成時(shí)間τ2小于相同氣速下大氣泡的生成時(shí)間τ1。從圖上還可以看出，常壓低溫低速時(shí)氣泡生成時(shí)間隨氣速迅速減小，高氣速時(shí)，減小趨勢(shì)變緩。高溫時(shí)，氣泡生成時(shí)間在高氣速下趨于穩(wěn)定，氣速影響較小。

圖5 不同溫度壓力下氣泡生成時(shí)間隨氣速變化Fig.5 Bubble formation times at different flow rates under different temperatures and pressures (do=1.12 mm)

3.2 壓力對(duì)氣泡生成的影響

圖6給出了不同溫度壓力下孔口生成的氣泡直徑與孔口氣速的關(guān)系。由于氣速較高時(shí)，雙氣泡模式中小氣泡直徑難以直接測(cè)量，文中氣泡直徑值都為大氣泡的直徑。如圖所示，氣泡的直徑隨氣速增加而增大。在所有溫度下，壓力增加均導(dǎo)致氣泡直徑減小，但其影響隨著溫度增加而增大，或者說(shuō)，高溫下加壓會(huì)導(dǎo)致氣泡顯著減小(見(jiàn)圖6(b)～(c))，而常溫下加壓效果不明顯(見(jiàn)圖6(a))。同時(shí)，氣速增大也會(huì)使壓力效應(yīng)趨于顯著。LIN[23]指出，對(duì)于高黏度體系，溫度低時(shí)，加壓會(huì)顯著增加液體黏度，其效應(yīng)隨著溫度增加而減小。同時(shí)壓力增加，降低了表面張力，增加了氣體動(dòng)量力，從而抵消了壓力的黏度效應(yīng)，導(dǎo)致低溫與高溫下壓力的影響顯著性不同。

圖6 壓力對(duì)氣泡直徑的影響Fig.6 Effects of pressure on bubble diameter (do=1.12 mm)

加壓不僅會(huì)改變氣泡的直徑，同時(shí)也會(huì)使氣泡的形狀發(fā)生變化。圖7給出了常溫時(shí)不同壓力下，孔口氣速為100 cm?s-1時(shí)的大氣泡生成圖像。由圖可見(jiàn)，氣泡生成經(jīng)歷了膨脹與脫離兩個(gè)階段，該氣速下膨脹階段占主要部分，如圖7(b)，氣泡在0.11 s左右開始脫離。隨著壓力增加，液體黏度增加，氣泡生成時(shí)間變化較小，在0和1 MPa時(shí)都經(jīng)歷了0.142 s；圖8則給出了高溫(473 K)時(shí)不同壓力下的大氣泡的生成圖像。由圖可以發(fā)現(xiàn)，高溫下加壓使氣泡生成時(shí)間、氣泡直徑顯著減小。圖9給出了常溫下大氣泡的縱橫比隨壓力的變化。由圖可以看出，氣泡縱橫比隨壓力增加而增大，即加壓使氣泡變長(zhǎng)；圖10則給出了高溫下大氣泡的縱橫比隨壓力的變化。由圖可見(jiàn)，壓力增加，縱橫比顯著增加。說(shuō)明壓力對(duì)氣泡大小與氣泡形狀的影響是一致的，即低溫時(shí)影響小，高溫時(shí)影響大。

圖7 常溫時(shí)不同壓力下的大氣泡生成圖像Fig.7 Big bubble formation at different pressures under ambient temperature (do=1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

圖8 高溫時(shí)不同壓力時(shí)的大氣泡生成圖像Fig.8 Big bubble formation at different pressures under high temperature(do= 1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

圖9 常溫下大氣泡縱橫比隨壓力的變化Fig.9 Big bubble aspect ratios as a function of pressure under ambient temperature(do= 1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

圖10 高溫下大氣泡縱橫比隨壓力的變化Fig.10 Big bubble aspect ratios as a function of pressure under high temperature(do= 1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

3.3 溫度對(duì)氣泡生成的影響

圖11給出了不同壓力時(shí)大氣泡的直徑隨溫度的變化?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著溫度增加，相同氣速下氣泡直徑迅速減小，其原因是溫度增加，液體黏度和表面張力均減小，使氣泡生成時(shí)的阻力減小，導(dǎo)致氣泡直徑減小。圖12給出了不同溫度下大氣泡的生成圖像，可以直觀的發(fā)現(xiàn)隨溫度增加氣泡直徑明顯減小。

圖11 溫度對(duì)大氣泡的直徑的影響Fig.11 Effects of temperature on big bubble diameter (do=2.5 mm)

圖13給出了溫度對(duì)大氣泡生成時(shí)間的影響。由圖可見(jiàn)，隨著溫度增加，液體黏度、表面張力減小，氣泡生成所受阻力減小，氣泡生成時(shí)間快速減小。圖12給出了不同溫度下氣泡生成的圖像。對(duì)于常溫情況，如圖12(a)所示，氣泡在0.118s開始進(jìn)入脫離階段，0.164s從孔口脫離；而對(duì)于高溫情況，如圖12(c)所示，氣泡在0.026s時(shí)就開始進(jìn)入脫離階段，0.036s就從孔口脫離。從圖上還可以看出氣泡脫離孔口時(shí)，在孔口處仍存在一個(gè)小氣泡，然后小氣泡在孔口膨脹脫離，且隨著溫度增加，氣泡脫離時(shí)小氣泡體積變小。CORCHERO[24]研究恒速流下氣泡生成時(shí)，亦發(fā)現(xiàn)小氣泡存在的現(xiàn)象。

圖12 不同溫度下大氣泡生成圖像Fig.12 Big bubble formation at different temperatures (p =3 MPa，do=2.5 mm，uo=25 cm?s-1)

圖13 溫度對(duì)大氣泡生成時(shí)間的影響Fig.13 Effects of temperature on big bubble formation time (do=2.5 mm)

3.4 氣泡直徑關(guān)聯(lián)式比較

以往文獻(xiàn)中曾經(jīng)提出過(guò)一些氣泡直徑的關(guān)聯(lián)式，但都是基于常溫常壓實(shí)驗(yàn)歸納得出的。為檢驗(yàn)其在高溫高壓下的適用性，分別對(duì)不同關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值與本文測(cè)量值進(jìn)行了比較。圖14給出了不同模型下氣泡直徑計(jì)算值dcal與本文測(cè)量值d的比值，其中橫坐標(biāo)Weg(=ρguo2do/σ)是氣體韋伯?dāng)?shù)，表征氣體慣性力與表面張力的比值。常壓下，如圖14(a)所示，GADDIS[25]、JAMIALAHMADI[26]以及KUMAR模型[10]計(jì)算值與本文實(shí)驗(yàn)符合較好，DAVISDON[8]與WANG模型[27]計(jì)算值偏低，BHAVARAJU模型[28]計(jì)算值則偏高。3 MPa時(shí)，如圖14(b) 所示，GADDIS、JAMIALAHMADI以及KUMAR模型計(jì)算值在低溫時(shí)符合較好，高溫時(shí)偏大。這些模型都沒(méi)有考慮到高溫高壓下氣體動(dòng)量力在氣泡脫離方面的貢獻(xiàn)，從而導(dǎo)致其氣泡直徑計(jì)算值偏大。DAVISDON與 WANG模型計(jì)算值遠(yuǎn)低于本文實(shí)驗(yàn)值，BHAVARAJU模型則偏高。

壓力增加顯著增大了氣體動(dòng)量力，使得氣泡生成時(shí)間減小，直徑減小，而以往的關(guān)聯(lián)式低估了這方面的影響，需要根據(jù)新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)予以修正?；贕ADDIS模型[25]具有較好的預(yù)測(cè)性，本文考慮以此為基礎(chǔ)進(jìn)行修正。GADDIS模型如下。

式中，S、L、W分別代表表面張力、黏性力、慣性力的貢獻(xiàn)，計(jì)算式如下。

圖14 不同模型下氣泡直徑計(jì)算值與本文測(cè)量值比值Fig.14 Comparison of bubble diameter calculated from different models with experimental data (do=1.12 mm)

為考慮高溫高壓對(duì)氣泡生成作用，對(duì)該模型進(jìn)行修正，增加一項(xiàng)氣體慣性力的貢獻(xiàn)項(xiàng)，用Weg表征，式(4)修正如下。

圖15 氣泡直徑的式 (8) 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.15 Comparison of measured bubble diameters with values calculated from Equation (8)

經(jīng)過(guò)非線性擬合得到系數(shù)a=0.80，b=1.47。圖15展示了氣泡直徑的計(jì)算值和測(cè)量值對(duì)比，相對(duì)誤差絕大多數(shù)都在 ±15%以內(nèi)，平均誤差值為5.5%，表明擬合效果較好。圖15同時(shí)展示了氣泡直徑的式(8)計(jì)算值與以往文獻(xiàn)中常溫常壓下的測(cè)量值對(duì)比[4，6，25-26，29]，共對(duì)比了607組數(shù)據(jù)，相對(duì)誤差絕大多數(shù)都在 ±15%以內(nèi)，平均誤差值為5.0%。說(shuō)明式(8)不僅適用于高溫高壓黏性液體，也適用于常溫常壓低黏液體。

4 結(jié) 論

本文采用特定的高溫高壓實(shí)驗(yàn)裝置，觀察不同條件下氮?dú)?硅油體系孔口氣泡的生成過(guò)程，測(cè)定了氣泡直徑、氣泡生成時(shí)間、氣泡縱橫比等參數(shù)，考察了溫度 (283～473 K)、壓力 (0～3 MPa)、孔徑 (1.12和2.5 mm)的影響，獲得大量直觀的氣泡生成圖像和基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

(1) 低氣速時(shí)，氣泡生成為單氣泡模式；隨著氣速增加，由于受氣泡尾渦卷吸作用，在黏性流體中存在明顯的一大一小的雙氣泡生成模式，這是黏性液體中氣泡生成區(qū)別于低黏液體的一個(gè)特征。

(2) 壓力對(duì)氣泡直徑的影響隨溫度而變化：低溫時(shí)，壓力在相同氣速下對(duì)氣泡直徑影響較小。高溫時(shí)，隨壓力增加，氣泡直徑明顯減小。壓力的增加同時(shí)對(duì)氣泡形狀產(chǎn)生影響：壓力增加，氣泡縱橫比明顯增加。

(3) 溫度的影響歸因于對(duì)氣液性質(zhì)的改變。溫度增加，液體的黏度和表面張力減小，氣泡直徑減小。低溫下，氣泡脫離時(shí)間間隔隨氣速增加而減小；高溫時(shí)，氣泡脫離時(shí)間間隔在高速時(shí)趨于定值，氣速影響較小。

(4) 通過(guò)與以往文獻(xiàn)中在常溫常壓操作條件下提出的氣泡直徑關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，以往關(guān)聯(lián)式在高壓下低估了氣體動(dòng)量力的貢獻(xiàn)使其計(jì)算值偏低。基于新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正了GADDIS提出的關(guān)聯(lián)式，提出了適用于高溫高壓條件下氣泡直徑的估算式如下：

符號(hào)說(shuō)明: