“相交線與平行線”綜合測(cè)試題

河南安陽(yáng)市曙光學(xué)校數(shù)學(xué)組

一、填空題

1. 如圖1，已知∠1=35°，當(dāng)∠2=時(shí)，AB∥CD，根據(jù)是.

2. 用兩根木條做成圖2所示的教具，AB和CD都可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠AOD減少10°，則∠BOC的變化是.

3. 請(qǐng)將漢字中的“工”字的其中一筆平移，使它變成另一個(gè)字，寫(xiě)出你所得到的字：.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

4. 輪船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐20°，再向左拐20°，這時(shí)輪船沿著方向前進(jìn).

5. 一個(gè)角的鄰補(bǔ)角是150°，則這個(gè)角的余角為.

6. 6：15時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為.

7. 對(duì)于平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五種說(shuō)法：（1）a∥b；（2）b∥c；（3）a⊥b；（4）a∥c；（5）a⊥c.以其中兩種說(shuō)法為條件，一種為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的論斷：.

8. 如圖3，已知AB∥CD，再添一個(gè)條件，可使∠DCF=∠EBA成立.

9. 如上頁(yè)圖4，如果=，那么根據(jù)，可得AB∥CD；如果+=180°，那么根據(jù)，可得AD∥BC.

10. 如圖5，在長(zhǎng)為80m、寬為50m的長(zhǎng)方形苗圃中要修兩條寬為1m的互相垂直的小路，則余下部分的面積為.

11. 如圖6，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中一定與∠EGA相等的角有個(gè).

二、選擇題

12. 下列說(shuō)法正確的是（）.

A. 有且只有一條直線垂直于已知直線

B. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離

C. 直線a外一點(diǎn)P與直線a上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)P到直線a的距離是3cm

D. 過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行

13. 如圖7，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）∠6=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠3+∠8=180°；（4）∠1+∠7=180°.其中能判定a∥b的條件是（）.

A． （1）（2） B． （2）（4）

C． （1）（3）（4）D． （1）（2）（3）（4）

14. 如圖8，以PE為折痕將一張矩形紙片的一角折疊，作PG平分∠BPF，則∠EPG的大小為（）.

A. 30° B. 45° C. 80° D. 90°

15. 如圖9，將等邊三角形ABC沿從B到C的方向平移到△DEF的位置，連接AD，則圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為（）.

A. 2B. 4C. 3D. 1

16. 如圖10，△ABC經(jīng)平移后得到△DEF，有下列說(shuō)法：

（1）△ABC平移的方向是從A到D的方向；

（2）AB=DE，BC=EF；

（3）BE∥CF∥AD；

（4）∠BAC=∠DEF，∠BCA=∠EFD；

其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）.

A. 1 B. 2 C. 3D. 4

三、解答題

17. 如圖11，將△ABC平移后，△ABC的邊AB移到了線段EF的位置 .作出平移后的三角形，并寫(xiě)出作法.

18. 如圖12，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度數(shù).

19. 如圖13.

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，且∠BOH=110°，求∠DHF和∠CGN的大小.

（2）請(qǐng)觀察（1）中的結(jié)果，找出其中的規(guī)律，并用文字表達(dá)出來(lái).

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求這兩個(gè)角的大小.

20. 先閱讀所給材料再完成后面的問(wèn)題.

如圖14，AB∥CD，試說(shuō)明∠B+∠D=∠BED.

解： 過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD.

易知∠FEB=∠B，∠DEF=∠D.

所以∠BED=∠FEB+∠DEF=∠B+∠D.

若圖14中點(diǎn)E的位置發(fā)生變化，如圖15，則上面問(wèn)題中的三個(gè)角（均小于180°）又有何關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并選擇圖15（1）說(shuō)明理由.

【責(zé)任編輯：穆林彬】