金根生
在科學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,筆者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生已經(jīng)具備了必要的科學(xué)基礎(chǔ)知識,甚至也掌握了一些解題方法,同時(shí)也做了不少練習(xí).但遇到新問題時(shí),卻常常不知從何下手,甚至一籌莫展,究其原因可能是多方面的.但筆者認(rèn)為有一個(gè)不可忽視的原因,就是不能對自己的解題過程進(jìn)行有效的自我監(jiān)控.
科學(xué)解題的自我監(jiān)控策略是指解題者為了保證解題的成功,提高解題效率,而對自己的解題過程及解題中的認(rèn)識過程進(jìn)行積極地計(jì)劃、檢查、反饋、控制和調(diào)節(jié).它可以激發(fā)和保持學(xué)生良好的注意力和動機(jī)水平,能指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)不同的解題任務(wù),制訂切實(shí)可行的解題過程進(jìn)行不斷的反饋、評估和調(diào)節(jié),以保證解題方向正確,從而能正確解題.同時(shí)還能促使學(xué)生對整個(gè)解題作進(jìn)一步反思,以吸取經(jīng)驗(yàn),總結(jié)教訓(xùn),為下一次解題活動做好準(zhǔn)備.
一、審題階段的自我監(jiān)控
1.弄清題意
波利亞在“怎樣解題表”中將解題過程劃分為四個(gè)環(huán)節(jié),其中第一環(huán)節(jié)“弄清問題”指的就是審題.他指出:“回答一個(gè)你尚未弄清的問題是愚蠢的”.但是,“在校內(nèi)外,這種愚蠢的事情卻經(jīng)常發(fā)生”“在解題中出現(xiàn)的最糟糕的情況是:學(xué)生并沒有理解問題就進(jìn)行演算和作圖”.
在教學(xué)實(shí)踐中,筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在解答一些學(xué)生提出的所謂“難題”時(shí),有時(shí)只需把題設(shè)中的某部分重讀一下或只需作出“有哪些條件沒有用到”“所有這些條件中,哪個(gè)條件需要重點(diǎn)思考”等類似的提示,學(xué)生再經(jīng)過思考往往能獨(dú)立地把“難題”解答出來.筆者所作的提示恰好是解題者審題階段應(yīng)注意到的.而且是可以獨(dú)立地做好的.所以解題者審題時(shí)不僅僅是瀏覽一下題目,他應(yīng)當(dāng)先粗后細(xì),由整體到局部,再由局部到整體,即應(yīng)先對題目有一個(gè)大概的總體認(rèn)識,然后再細(xì)致考察各個(gè)細(xì)節(jié).最后對問題的整體建立起一幅比較清晰的科學(xué)圖像.要把題目的信息弄清楚,并深深地印入腦海,最好能流利地重新敘述這個(gè)問題,確信自己即使暫時(shí)不去看它,也不至于把它忘掉.
2.估計(jì)答案
在教學(xué)實(shí)踐中,有個(gè)問題讓筆者記憶深刻:在學(xué)完《牛頓運(yùn)動定律》這章后的單元練習(xí)中,有這樣一個(gè)題目:用水平拉力拉著小車在光滑的水平面上向右運(yùn)動,當(dāng)拉力逐漸減小時(shí),小車的速度將怎樣:A.逐漸減??;B.逐漸增大;C.速度不變;D.無法確定.解析:力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因,而不是使物體運(yùn)動的原因.物體在水平方向受到拉力作用,有拉力時(shí)物體的運(yùn)動速度不斷增加;在拉力逐漸減小的過程中,只要拉力大小不為零,物體的運(yùn)動速度就將不斷增加,由此可知B選項(xiàng)正確.
由此可見,定量的分析固然準(zhǔn)確可靠,但對于有些問題定量分析比較復(fù)雜或沒有必要,我們可以對問題作定性分析和估計(jì),使問題的解決簡捷而又準(zhǔn)確.
二、解題過程中的自我監(jiān)控
1.解題方案的選擇
當(dāng)解題者熟悉問題并深入地理解問題后,結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗(yàn),應(yīng)對題目的解題過程有個(gè)較明晰的估計(jì):要用到哪些知識點(diǎn),可能要用到什么方法,類似的問題以前解決過嗎?在所考察的內(nèi)容中,有沒有熟悉的東西乃至有用的東西?重要的是到這個(gè)時(shí)候,腦海里可能已閃出了一兩種可能的解題途徑,此時(shí)應(yīng)選擇一個(gè)可能的最佳的方向.
2.解題過程的調(diào)節(jié)
解題并不是按照事先定好的程序一成不變地實(shí)施的機(jī)械過程.事先確定思路往往是粗線條的,概略性的,有的還可能是嘗試性的,所以解題者在整個(gè)過程中應(yīng)能做到“心中有數(shù)”,即清楚地知道自己在f什么和為什么要這樣做;應(yīng)能對當(dāng)前的處境作出清醒的評價(jià),從而作出必要的調(diào)整.解題者在解題過程中應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問自己:解題方案是否可行?實(shí)施這個(gè)方案將有多大困難?是否存在更簡便的解題信息系統(tǒng)?事實(shí)上,隨著解題活動的開展和深入,一些新的關(guān)系和想法將被揭示,一些原先被認(rèn)為很有希望的解題途徑可能被檢測出是沒有前途的“死胡同”,所以對原來的解題途徑作出必要的調(diào)節(jié)是必需的.
例如:某船在靜水中航速為36千米/小時(shí),船在河中逆流而上,經(jīng)過一座橋時(shí),船上的一只木箱不慎被碰落水中,經(jīng)過兩分鐘,船上的人才發(fā)現(xiàn),立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕,在距橋600米處追上木箱,則水的流速是多少?
分析:本題有兩種解法,一種選地面為參照物,容易理解,但十分繁瑣;另一種選河水為參照物,比較簡便.
三、解題后的自我監(jiān)控
波利亞說過:“即使是相當(dāng)好的學(xué)生,當(dāng)他得到問題的解答,并且很干凈利落的寫下論證后,就會合上書本,找點(diǎn)別的事來干干”.這樣做,他們就錯過了解題的一個(gè)重要而有教益的方面,通過回顧所完成的解答.通過重新考慮、重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子,學(xué)生可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們解題的能力.羅增儒教授將此比擬為“進(jìn)寶山而空返”.解題無疑具有鞏固知識、加強(qiáng)記憶、加深理解知識的目的,更具有提高能力、開發(fā)智力、訓(xùn)練思維能力的目的.所以我們在完成解題的“書寫”后,應(yīng)對當(dāng)初的解題過程進(jìn)行回顧和反思,以弄清楚當(dāng)初是如何想的,從而指導(dǎo)以后“怎樣想”.
1.解題結(jié)果的檢驗(yàn)
即使解題方案和過程已經(jīng)正確,但學(xué)生仍然會出現(xiàn)這樣那樣的所謂“粗心”的錯誤,所以對解題結(jié)果的檢驗(yàn)是必要的,特別是如果有某種快速而直觀的方法來檢驗(yàn)結(jié)果或檢驗(yàn)論證.決不能忽略.筆者想如果每個(gè)學(xué)生都有了這樣好的習(xí)慣,一些荒誕的結(jié)論就不會出現(xiàn).另外,我們還應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用不同的方法來檢驗(yàn)我們的結(jié)果.還有我們對一些重要的結(jié)果或結(jié)論盡管不一定要求記得.但做到“心中有數(shù)”.對以后解題是會有所幫助的.例如在現(xiàn)行教材中,為了減少學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān),有些重要的結(jié)論并沒有在課本中以定理或結(jié)論的形式出現(xiàn),而是分散在練習(xí)題當(dāng)中,對這些結(jié)論筆者認(rèn)為記得更好,記不得至少得比較熟悉,而通過回顧解題過程和對解題結(jié)果的定性定量分析,是熟悉結(jié)論的有效途徑.
2.解題方法的總結(jié)
在解題完成后,回顧一下解決問題用到了哪些知識和方法是提高解題能力的重要途徑.科學(xué)解題不應(yīng)是為解題而解題,而應(yīng)是通過解題掌握所涉及的知識,領(lǐng)悟其中的思想和方法.通過解題方法的總結(jié),可增強(qiáng)解題者學(xué)習(xí)的遷移性:“你能把這結(jié)果或方法用于其他問題嗎?”再者我們通過分析解題的具體方法.有助于解題者領(lǐng)悟其背后的科學(xué)方法,而科學(xué)方法是科學(xué)的精髓之所在.所以通過自我監(jiān)控要特別注意發(fā)掘思維活動中涉及的科學(xué)方法和科學(xué)原理,這些方法和原理是如何運(yùn)用的,運(yùn)用的過程中有什么特點(diǎn),這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過,現(xiàn)在的運(yùn)用和過去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異,是否有規(guī)律性的東西.有了這樣的自我監(jiān)控,對科學(xué)思想方法的認(rèn)識、把握、運(yùn)用的水平就會不斷提高.