畫(huà)圖幫忙尋相等

孫偉東

同學(xué)們剛學(xué)一元一次方程，感覺(jué)最難的就是列方程解應(yīng)用題，尤其是找隱含型相等關(guān)系時(shí)更感覺(jué)無(wú)從入手.現(xiàn)教你一招：畫(huà)圖來(lái)尋找相等關(guān)系.

例小明為了測(cè)得一列火車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度，在一鐵路橋旁進(jìn)行觀察.火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用1 min，已知橋長(zhǎng)1 500 m，火車(chē)長(zhǎng)300 m.你能由小明獲得的數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)確定火車(chē)的速度嗎？

分析：本題中涉及了下列幾個(gè)量：橋長(zhǎng)，火車(chē)從上橋到完全過(guò)橋所用的時(shí)間，火車(chē)長(zhǎng).但相等關(guān)系卻很隱蔽，題中很難看出來(lái).

解答本題首先應(yīng)正確理解從“開(kāi)始上橋”到“完全過(guò)橋”的含意——“開(kāi)始上橋”指火車(chē)頭剛接觸橋；“完全過(guò)橋”則是火車(chē)尾與橋的另一端接觸.畫(huà)示意圖如右.

從上圖不難看出有如下的相等關(guān)系：即火車(chē)1 min行駛的路程=橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng).你看，畫(huà)出示意圖后，相等關(guān)系是否一目了然了呢？進(jìn)而列方程也就是輕而易舉的事了.

解：設(shè)火車(chē)的速度是x m/s，依題意，得：

60x=1 500＋300.得x=30.

答：火車(chē)的速度是30 m/s.

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖完成下面的變式問(wèn)題：

若小明觀察到整列火車(chē)在橋上的時(shí)間為40 s，其余條件不變，你能仿照上面的方法求出火車(chē)的速度嗎？

（提示：整列火車(chē)在橋上是指：按行駛方向考慮，車(chē)尾從上橋的一端行駛到車(chē)頭到橋的另一端）