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      畫(huà)圖幫忙尋相等

      2008-07-22 09:35:00孫偉東
      關(guān)鍵詞:上橋過(guò)橋列方程

      孫偉東

      同學(xué)們剛學(xué)一元一次方程,感覺(jué)最難的就是列方程解應(yīng)用題,尤其是找隱含型相等關(guān)系時(shí)更感覺(jué)無(wú)從入手.現(xiàn)教你一招:畫(huà)圖來(lái)尋找相等關(guān)系.

      例小明為了測(cè)得一列火車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度,在一鐵路橋旁進(jìn)行觀察.火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用1 min,已知橋長(zhǎng)1 500 m,火車(chē)長(zhǎng)300 m.你能由小明獲得的數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)確定火車(chē)的速度嗎?

      分析:本題中涉及了下列幾個(gè)量:橋長(zhǎng),火車(chē)從上橋到完全過(guò)橋所用的時(shí)間,火車(chē)長(zhǎng).但相等關(guān)系卻很隱蔽,題中很難看出來(lái).

      解答本題首先應(yīng)正確理解從“開(kāi)始上橋”到“完全過(guò)橋”的含意——“開(kāi)始上橋”指火車(chē)頭剛接觸橋;“完全過(guò)橋”則是火車(chē)尾與橋的另一端接觸.畫(huà)示意圖如右.

      從上圖不難看出有如下的相等關(guān)系:即火車(chē)1 min行駛的路程=橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng).你看,畫(huà)出示意圖后,相等關(guān)系是否一目了然了呢?進(jìn)而列方程也就是輕而易舉的事了.

      解:設(shè)火車(chē)的速度是x m/s,依題意,得:

      60x=1 500+300.得x=30.

      答:火車(chē)的速度是30 m/s.

      請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖完成下面的變式問(wèn)題:

      若小明觀察到整列火車(chē)在橋上的時(shí)間為40 s,其余條件不變,你能仿照上面的方法求出火車(chē)的速度嗎?

      (提示:整列火車(chē)在橋上是指:按行駛方向考慮,車(chē)尾從上橋的一端行駛到車(chē)頭到橋的另一端)

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