基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的隧道掘進(jìn)機(jī)滾刀磨損預(yù)測(cè)

楊繼華，閆長(zhǎng)斌

（1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

隧道掘進(jìn)機(jī)（TBM）隧洞施工具有獨(dú)頭施工距離長(zhǎng)、施工速度快、成洞質(zhì)量好、人員勞動(dòng)強(qiáng)度低、作業(yè)環(huán)境好等優(yōu)點(diǎn)，成為長(zhǎng)隧洞施工的首選[1-4].TBM利用盤(pán)形滾刀破巖，在破巖過(guò)程中，受巖石摩擦、巖塊沖擊等作用，刀圈不可避免地會(huì)發(fā)生磨損，包括正常磨損和非正常損壞：正常磨損是指刀圈在直徑方向均勻減少的過(guò)程；非正常損壞主要包括刀圈斷裂、崩刃、卷刃、偏磨等.當(dāng)?shù)度φＤp量達(dá)到一定程度或發(fā)生非正常損壞后，就必須進(jìn)行滾刀更換，否則會(huì)加重刀盤(pán)上其他刀具負(fù)載，加劇刀具磨損，甚至造成整盤(pán)刀具報(bào)廢.據(jù)統(tǒng)計(jì)，滾刀更換中，正常磨損占90%以上[5-7].頻繁換刀會(huì)造成兩個(gè)不利后果：占用掘進(jìn)時(shí)間，降低設(shè)備利用率，從而影響施工進(jìn)度；刀圈及滾刀價(jià)格高，大量換刀會(huì)顯著增加施工成本，影響工程投資效益.在西康鐵路秦嶺隧道TBM施工過(guò)程中，滾刀更換時(shí)間占總掘進(jìn)時(shí)間的1/3，滾刀成本占施工總成本的1/3[5-7].因此，研究盤(pán)形滾刀磨損機(jī)理和磨損預(yù)測(cè)模型對(duì)于選擇合理的刀圈材質(zhì)及掘進(jìn)參數(shù)，降低工程投資、縮短工期具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

針對(duì)滾刀磨損預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究.國(guó)外方面，美國(guó)科羅拉多礦業(yè)學(xué)院針對(duì)不同的巖石，通過(guò)大量試驗(yàn)，提出利用巖石CAI磨耗系數(shù)來(lái)表征巖石的耐磨性，并基于CAI指數(shù)研究了滾刀刀圈壽命預(yù)測(cè)方法（CSM）[8]；挪威科技大學(xué)提出的TBM施工預(yù)測(cè)模型（NTNU），可對(duì)TBM掘進(jìn)參數(shù)、滾刀磨損、設(shè)備使用率及工程費(fèi)用等進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)[9]；Attanasio等[10]建立了鋼刀具切削三維有限元模型；結(jié)合修正后的及磨損量計(jì)算公式，建立了磨損量分布預(yù)測(cè)模型；Frenzel等[11]通過(guò)大量的巖體磨耗性試驗(yàn)，提出TBM掘進(jìn)參數(shù)和圍巖地質(zhì)條件是影響滾刀磨損的關(guān)鍵因素； Michael[12]通過(guò)試驗(yàn)研究了應(yīng)力狀態(tài)對(duì)巖石CAI磨耗系數(shù)以及盤(pán)形滾刀磨損的影響；Tanimoto等[13]得出掘進(jìn)地層中巖石的石英含量越高，硬質(zhì)顆粒越尖銳，掘進(jìn)機(jī)滾刀磨損越嚴(yán)重；Wang等[14]通過(guò)分析滾刀破巖比能與滾刀半徑及其切削參數(shù)的關(guān)系，得出基于破巖比能的滾刀磨損預(yù)測(cè)方法.國(guó)內(nèi)方面，王旭等[15]研究了刀圈的磨損機(jī)理，將刀圈磨損歸結(jié)為地質(zhì)因素和機(jī)械因素； 楊媛媛等[16]根據(jù)刀具消耗和圍巖質(zhì)量等級(jí)的關(guān)系，提出了圍巖等級(jí)數(shù)的概念，并建立了耗刀量與圍巖等級(jí)數(shù)的定量關(guān)系； 張照煌等[17-19]提出了基于破巖弧長(zhǎng)的滾刀壽命預(yù)測(cè)模型，并提出了刀盤(pán)上盤(pán)形滾刀等壽命布置理論； 趙海鳴和譚青等[20-22]提出了基于磨料磨損的刀圈磨損預(yù)測(cè)模型，利用微元法研究了滾刀半徑、貫入度、安裝半徑等因素對(duì)刀圈壽命的影響； 楊延棟等[23]建立了刀圈直接磨損速度和線(xiàn)磨損速度預(yù)測(cè)模型； 杜立杰等[24]研究了巨斑狀花崗巖條件下20寸盤(pán)形滾刀磨損規(guī)律； 聶燦[25]結(jié)合有限元法和Archard磨損模型進(jìn)行了滾刀磨損量預(yù)測(cè)，但磨損系數(shù)不易確定且變動(dòng)范圍很大； 張鳳祥等[26]總結(jié)提出了適用于掘進(jìn)機(jī)刀盤(pán)外圈滾刀的磨損量計(jì)算方法； 龔秋明等[27]對(duì)錦屏二級(jí)水電站隧道掘進(jìn)機(jī)施工引水隧洞沿線(xiàn)各大理巖巖組取樣后在室內(nèi)進(jìn)了巖石的Cerchar磨擦試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分級(jí)評(píng)價(jià).

由于刀圈磨損過(guò)程較復(fù)雜，且磨料和刀圈的受力狀態(tài)不斷變化，試圖從理論上精確計(jì)算刀圈的磨損量存在較大困難，只能根據(jù)大量施工數(shù)據(jù)建立估測(cè)的經(jīng)驗(yàn)公式.然而已有研究大多關(guān)注影響刀圈磨損的一個(gè)或多個(gè)因素，各因素之間有些相互獨(dú)立，有些又有一定相關(guān)性，很難將各因素耦合起來(lái)建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型.另外，不同隧洞的地質(zhì)條件、采用的滾刀類(lèi)型及機(jī)械參數(shù)并不完全相同，基于某一個(gè)隧洞建立的預(yù)測(cè)模型很難應(yīng)用于其他工程.滾刀刀圈磨損影響因素眾多[28]，概括起來(lái)有：地質(zhì)條件（巖石強(qiáng)度、節(jié)理發(fā)育、石英含量和地下水等）；刀具設(shè)計(jì)（刀間距、滾刀直徑、刀具布置、材質(zhì)、刃寬和刃角等）；掘進(jìn)參數(shù)（掘進(jìn)推力、貫入度、刀盤(pán)轉(zhuǎn)速和刀盤(pán)扭矩等）.因此，刀圈磨損是多個(gè)方面因素綜合作用的結(jié)果，僅關(guān)注某一個(gè)或某幾個(gè)方面，很難獲得符合實(shí)際的刀圈磨損預(yù)測(cè)效果.本文從滾刀刀圈正常磨損入手，基于TBM施工過(guò)程中刀圈的實(shí)際磨損量，不再單獨(dú)考慮某一方面因素的影響，而是從反應(yīng)各影響因素共同作用思路出發(fā)，提出綜合磨損系數(shù)的概念，建立基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的刀圈磨損綜合預(yù)測(cè)模型，從而為T(mén)BM施工中的滾刀消耗預(yù)測(cè)及滾刀管理提供基礎(chǔ)參考.

1 盤(pán)形滾刀破巖機(jī)理

滾刀安裝在刀盤(pán)上的刀座上，滾刀數(shù)量由所掘進(jìn)巖石情況而定.研究表明，刀間距和貫入度比值在10～12時(shí)，TBM掘進(jìn)效率最高[29]，可以此確定滾刀的數(shù)量和布置.TBM掘進(jìn)過(guò)程中，盤(pán)形滾刀除繞自身滾軸自轉(zhuǎn)外，還繞刀盤(pán)中心軸承公轉(zhuǎn)，滾刀在隧洞掌子面上留下一系列同心圓溝槽.

在刀盤(pán)推力作用下，盤(pán)形滾刀的刀刃壓入開(kāi)挖面巖石，巖石被壓碎形成粉核體，隨后粉核體被壓實(shí)，壓力向深部傳導(dǎo)，在巖石內(nèi)部形成裂紋并進(jìn)一步擴(kuò)展.當(dāng)相鄰滾刀間的裂紋貫通過(guò)后，巖片向開(kāi)挖面的臨空面剝落，滾刀完成破巖過(guò)程，如圖1所示，其中R為滾刀半徑.盤(pán)形滾刀破巖機(jī)理十分復(fù)雜，是巖石受拉伸破壞、擠壓破碎、剪切破壞等綜合作用的結(jié)果.滾刀破巖效率受巖石單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、節(jié)理發(fā)育情況、TBM設(shè)備性能、刀間距等因素的影響.滾刀在破巖過(guò)程中，刀圈受力復(fù)雜，會(huì)產(chǎn)生一定程度的磨損及損壞.

圖 1 盤(pán)形滾刀破巖示意Fig.1 Rock breaking by disc cutter

2 滾刀刀圈磨損機(jī)理

2.1 盤(pán)形滾刀刀圈的磨損機(jī)理

滾刀在開(kāi)挖面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受3個(gè)力的作用，分別是法向力推力Fn（刀盤(pán)作用在滾刀上推力的反力）、切向滾動(dòng)力Fr（刀圈在巖石掌子面上的滾動(dòng)阻力）和側(cè)向滑動(dòng)力Fs（滾刀在巖石掌子面上的滑動(dòng)力），如圖2所示.因此，刀圈既受滾動(dòng)摩擦的影響，又受滑動(dòng)摩擦的作用，刀圈的磨損是滾動(dòng)摩擦阻力和滑動(dòng)摩擦力綜合作用的結(jié)果.

圖 2 盤(pán)形滾刀受力Fig.2 Forces acting on disc cutter

滾刀刀圈一般采用高強(qiáng)度合金鋼（如H13鋼），既有一定硬度，又有一定韌性，其成份除Fe之外，還含有一定量的 C、Si、Mn、S、P、Cr和 Ni、Mo、Cu 等元素[30].根據(jù)摩擦學(xué)理論可知，金屬材料的磨損主要有粘著磨損、磨粒磨損、腐蝕磨損及疲勞磨損等形式，大部分以上4種磨損均會(huì)出現(xiàn)，但多表現(xiàn)為以某一種形式為主其它為次的狀態(tài).已有研究表明[20,30-31]，盤(pán)形滾刀刀圈的磨損主要為磨粒磨損.在磨粒磨損過(guò)程中，材料的去除機(jī)制主要有[20]：由塑性變形機(jī)制引起的去除過(guò)程；由斷裂機(jī)制引起的去除過(guò)程.兩種機(jī)制常常隨條件的變化發(fā)生一種磨損機(jī)制向另一種磨損機(jī)制轉(zhuǎn)換.無(wú)論是塑性材料或脆性材料，都可能同時(shí)發(fā)生塑性變形及斷裂兩種機(jī)制.

刀圈在與巖石表面摩擦過(guò)程中，巖石中的硬質(zhì)礦物，例如石英（石英的維氏硬度HV一般為800～1 100，而刀圈的維氏硬度HV僅為500～700）、長(zhǎng)石等對(duì)刀圈產(chǎn)生微切削及犁溝作用，當(dāng)?shù)度g性較好時(shí)，磨損表現(xiàn)為巖石對(duì)刀圈的微切削及犁溝作用的塑性去除.根據(jù)磨粒磨損理論，刀圈與巖石的直接摩擦產(chǎn)生二體磨損，被碾碎的巖石顆粒及刀圈上掉落的金屬顆粒在刀圈與巖石間形成磨屑，對(duì)刀圈產(chǎn)生三體磨損.磨粒與刀具表面相互作用，有微切削、微犁耕以及表面疲勞磨損3種機(jī)制.改變磨損條件，各類(lèi)磨損機(jī)制所起的作用會(huì)有所變化.

當(dāng)?shù)度Σ牧虾剂窟^(guò)高時(shí)，刀圈表現(xiàn)為硬度高而韌性不足，在沖擊荷載作用下，易沿碳化物晶體產(chǎn)生微裂紋，隨著微裂紋的貫通并擴(kuò)展至刀圈表面，刀圈材料以“大塊”脆性剝落方式磨損.這就可以解釋在掘進(jìn)硬巖時(shí)，部分刀圈雖具有較高硬度但磨損較快.因此刀圈應(yīng)有良好韌性，以減少材料微裂紋產(chǎn)生及“大塊”脆性剝落的概率.

2.2 刀圈磨損的影響因素

實(shí)際的磨料磨損是一個(gè)復(fù)雜的多種因素綜合作用過(guò)程.影響磨料磨損的因素有3個(gè)方面：磨料的特性；刀圈材料機(jī)械性能和微觀(guān)組織決定的耐磨性；工況和環(huán)境條件的影響.對(duì)于滾刀刀圈的磨損，其影響來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面[15]，即地質(zhì)因素和機(jī)械因素.

根據(jù)摩擦學(xué)理論，當(dāng)磨損系數(shù)一定時(shí)，材料的磨損量與摩擦力、摩擦距離成正比.當(dāng)開(kāi)挖面為強(qiáng)度高、完整性好的硬巖時(shí)，TBM為獲得較高掘進(jìn)速度，必須提高刀盤(pán)推力，此時(shí)巖石面作用于刀圈的摩擦阻力大，同時(shí)增加刀圈受沖擊概率.另外，硬巖中的貫入度較小，TBM掘進(jìn)相同距離時(shí)，需要更多的刀盤(pán)轉(zhuǎn)數(shù)，導(dǎo)致滾刀劃過(guò)掌子面的距離長(zhǎng)，兩者均會(huì)增加磨損量.當(dāng)巖體軟弱破碎時(shí)，在較低的推力條件下即可獲得較高的貫入度，刀圈承受的摩擦阻力小且相同掘進(jìn)距離條件滾刀劃過(guò)掌子面的距離短，因此滾刀刀圈的磨損量小.

此外，石英等硬質(zhì)礦物的硬度超過(guò)刀圈材料的硬度，對(duì)刀圈材料的微切削及犁溝作用明顯，是刀圈磨損的重要因素.因此，巖石中硬質(zhì)礦物含量越高，刀圈的磨損就越嚴(yán)重.

當(dāng)?shù)侗P(pán)推力大、轉(zhuǎn)速高時(shí)，刀圈受巖面強(qiáng)摩擦作用，會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，導(dǎo)致刀圈溫度升高，使得金屬材料回火、相變、表面硬度和強(qiáng)度降低，從而促進(jìn)磨粒磨損和粘著磨損的進(jìn)一步發(fā)生[32-33].此外，高溫條件易使刀圈材料發(fā)生氧化，加速刀圈材料的磨損.鋼質(zhì)材料的腐蝕磨損率亦隨環(huán)境介質(zhì)腐蝕性的增強(qiáng)而增大.

3 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的刀圈磨損預(yù)測(cè)模型

刀圈磨損是力學(xué)、熱力學(xué)、化學(xué)等效應(yīng)綜合作用的復(fù)雜過(guò)程，其中影響最大的是地質(zhì)因素、掘進(jìn)參數(shù)及刀盤(pán)刀具.目前，已有研究大多通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲取巖石強(qiáng)度和耐磨性等指標(biāo)，建立磨損預(yù)測(cè)模型，但地質(zhì)條件復(fù)雜多變，室內(nèi)試驗(yàn)只能采取有限數(shù)量的樣品，試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性大，試驗(yàn)結(jié)果不能真實(shí)地反映TBM掘進(jìn)段的具體地質(zhì)條件.另外，根據(jù)摩擦學(xué)公理，摩擦行為具有系統(tǒng)依賴(lài)性，不能用任何元素材料的固有特性來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)行為[34].由上述內(nèi)容可知，刀圈磨損是多種影響因素綜合作用的結(jié)果.基于此，不再單獨(dú)考慮其中某一個(gè)因素的影響，而是提出綜合磨損系數(shù)的概念，建立現(xiàn)場(chǎng)易于獲取的實(shí)測(cè)信息與刀圈磨損之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)摩擦學(xué)理論建立刀圈磨損綜合預(yù)測(cè)模型.該方法通過(guò)TBM掘進(jìn)過(guò)程中實(shí)測(cè)記錄得到的掘進(jìn)參數(shù)、刀圈磨損量及刀圈特征等常見(jiàn)易測(cè)的數(shù)據(jù)信息，計(jì)算得到刀圈綜合磨損系數(shù).由于TBM掘進(jìn)參數(shù)與地質(zhì)因素之間存在良好的相關(guān)性[15-16]，因此利用綜合磨損系數(shù)預(yù)測(cè)刀圈磨損量時(shí)，可以通過(guò)掘進(jìn)參數(shù)反應(yīng)地質(zhì)因素的影響.

盤(pán)形滾刀刀圈的正常磨損是直徑方向均勻減少的過(guò)程，表現(xiàn)為刀圈質(zhì)量和體積減少.根據(jù)摩擦學(xué)理論，在磨損系數(shù)一定的情況下，不管是滾動(dòng)摩擦還是滑動(dòng)摩擦，磨損量與荷載大小以及摩擦距離成正比.用體積磨損量來(lái)表征刀圈磨損，則刀圈的體積磨損量為

式中：Kc為刀圈綜合磨損系數(shù)，同時(shí)也是能量磨損率，即單位摩擦功造成的滾刀材料的體積磨損量[23]；μ為滾刀與巖石的摩擦系數(shù)；L為刀圈的摩擦距離，μFnL即為滾刀每轉(zhuǎn)一圈摩擦力做的功.

根據(jù)刀圈的斷面形狀，如圖3所示，其中：h為允許最大磨損量；T為刀圈的刃寬； α 為刀刃角.當(dāng)?shù)度δp高度為x時(shí)，體積磨損量為

圖 3 刀圈截面Fig.3 Disc cutter section

聯(lián)立式（1）和式（2）可得

設(shè)TBM掘進(jìn)距離為L(zhǎng)1，滾刀平均貫入度為P，則刀盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)為

設(shè)刀盤(pán)上某一滾刀的安裝半徑為Ri（i=1,2,···,m，m為滾刀數(shù)量），則TBM掘進(jìn)距離為L(zhǎng)1時(shí)，其刀圈的摩擦距離L為

將式（5）代入式（3）可得

式（6）也可轉(zhuǎn)換為

式（6）和式（7）即為基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的刀圈磨損綜合預(yù)測(cè)模型.由式（6）可知，根據(jù)x、Ri、Fn及刀圈截面形狀等參數(shù)即可計(jì)算出在特定地質(zhì)因素及掘進(jìn)參數(shù)下的綜合磨損系數(shù).在地質(zhì)條件基本不變的情況下，亦可根據(jù)Kc，通過(guò)式（7）預(yù)測(cè)刀盤(pán)上每把滾刀的有效掘進(jìn)距離（即使用壽命），為刀具管理提供參考.

4 模型有效性驗(yàn)證及工程應(yīng)用

4.1 工程概況

蘭州市水源地建設(shè)工程輸水隧洞主洞全長(zhǎng)31.57 km，設(shè)計(jì)開(kāi)挖洞徑為5.46 m，襯砌后洞徑為4.60 m，采用兩臺(tái)雙護(hù)盾TBM為主和局部鉆爆法為輔的聯(lián)合施工形式，其中TBM1施工段長(zhǎng)約12.4 km.

TBM1掘進(jìn)施工段輸水隧洞沿線(xiàn)穿越的地層巖性依次為：加里東中期的石英閃長(zhǎng)巖、前震旦系馬銜山群的黑云石英片巖和角閃石英片巖以及加里東中期花崗巖、白堊系下統(tǒng)河口群砂巖與泥巖互層、砂礫巖.

根據(jù)前期地質(zhì)勘察及TBM1掘進(jìn)時(shí)巖石取樣試驗(yàn)結(jié)果，石英閃長(zhǎng)巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度為11.0～147.0 MPa，石英片巖為 16.5～175.0 MPa，花崗巖為127.0～134.0 MPa，砂巖、砂礫巖、泥巖為11.0～85.0 MPa.按照《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（GB50487—2008）[35]附錄N圍巖分類(lèi)法，石英閃長(zhǎng)巖、石英片巖、花崗巖屬于堅(jiān)硬巖，砂巖、砂礫巖、泥巖屬于較軟巖.3種堅(jiān)硬巖石英含量總體較高，其中石英片巖石英含量35%～50%；石英閃長(zhǎng)巖石英含量17%～28%；花崗巖石英含量平均約41%.

TBM1刀盤(pán)基本參數(shù)如下：刀盤(pán)開(kāi)挖直徑5.46 m，刀盤(pán)上共安裝有37把盤(pán)形滾刀，其中直徑432 mm中心刀（最大承載力為250 kN）6把，直徑483 mm正滾刀（最大承載力為315 kN）21把，直徑483 mm邊滾刀10把.TBM1刀盤(pán)上各滾刀的刀間距布置，見(jiàn)圖4.

圖 4 TBM1刀盤(pán)滾刀Fig.4 Disc cutters layout of TBM1 cutter head

由于TBM1滾刀采用梯形變截面形式刀圈（圖3），當(dāng)?shù)度δp到一定程度后，刀刃變寬，在相同的刀盤(pán)推力下，貫入度降低，直接影響TBM掘進(jìn)速度，增大刀盤(pán)振動(dòng)，必須進(jìn)行及時(shí)更換.各滾刀的正常磨損更換標(biāo)準(zhǔn)如下：1#～6#中心刀、24#～27#正滾刀、28#～32#邊滾刀允許最大磨損量為25 mm；7#～23#正滾刀為 30 mm；33#～35#邊滾刀為 20 mm；36#～37#邊滾刀為13 mm.為避免出現(xiàn)滾刀過(guò)載，各刀的高度差不大于15 mm.

4.2 綜合磨損系數(shù)計(jì)算

TBM1在前3 602 m掘進(jìn)中共換刀409把，其中正常磨損307把，占換刀總量75%以上.非正常損壞102把，以偏磨為主，主要分布在受力復(fù)雜的中心刀和邊刀位置.這里只討論滾刀正常磨損.

以5# 施工支洞樁號(hào)K1 + 960 m～K3 + 400 m段TBM1掘進(jìn)為例，巖性為前震旦系馬銜山群黑云石英片巖和角閃石英片巖，圍巖類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度80～120 MPa，為堅(jiān)硬巖，巖體完整性系數(shù)為0.55～0.75，巖石中石英含量為35%～50%.典型開(kāi)挖面形態(tài)如圖5所示.

圖 5 （K1 + 960 m～K3 + 400 m）典型開(kāi)挖面形態(tài)Fig.5 Typical excavation face (K1 + 960 m - K3 + 400 m)

在Kc的計(jì)算過(guò)程中，相關(guān)計(jì)算參數(shù)的取值說(shuō)明如下：刀圈的磨損量用專(zhuān)用卡尺測(cè)量，掘進(jìn)參數(shù)中的刀盤(pán)總推力和貫入度參數(shù)由TBM控制面板實(shí)時(shí)讀出，作用于每把滾刀上的推力根據(jù)推進(jìn)油缸的總推力減去前護(hù)盾與圍巖的摩擦阻力再除以滾刀數(shù)量計(jì)算得出；TBM掘進(jìn)過(guò)程中，刀盤(pán)總推力和貫入度并不是定值而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的，可取掘進(jìn)一定距離時(shí)的平均值；盤(pán)形滾刀與巖石的摩擦系數(shù)取0.23[23].TBM1掘進(jìn)過(guò)程中，所采用的盤(pán)形滾刀參數(shù)下如下：刀刃角為20°，刀圈刃寬為19 mm.掘進(jìn)段為黑云石英片巖和角閃石英片巖，屬于Ⅱ類(lèi)圍巖[35]，各刀位的實(shí)測(cè)參數(shù)如表1所示.

表 1 TBM1施工段各刀位實(shí)測(cè)參數(shù)Tab.1 Parameters and comprehensive wear coefficients of various disc cutters in TBM1 section

由表1可以看出：在一定條件的地質(zhì)背景下，綜合磨損系數(shù)與滾刀安裝位置有關(guān).綜合磨損系數(shù)隨安裝半徑的增大而減小，特別是中心刀的綜合磨損系數(shù)遠(yuǎn)大于正滾刀，原因是中心刀的安裝半徑小，刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，中心刀所受側(cè)向力大，刀圈在開(kāi)挖面上產(chǎn)生較多的滑動(dòng)，在相同的推力下運(yùn)行相同的距離刀圈磨損速度快，因此綜合磨損系數(shù)大.隨著滾刀安裝半徑的增大，刀圈所受到的側(cè)向力逐漸減小，滑動(dòng)摩擦作用隨之減小，綜合磨損系數(shù)減小.但起弧段后（28#滾刀）各滾刀的安裝與開(kāi)挖面呈一定的夾角（如圖4所示），綜合磨損系數(shù)隨夾角的增大而增大.分析結(jié)果認(rèn)為，隨著刀圈與開(kāi)挖面夾角的增大，滾刀所受到的側(cè)向力隨之增大，刀圈產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦增大，因此綜合磨損系數(shù)增大.

由此可見(jiàn)，在地質(zhì)條件與刀圈性質(zhì)相同的情況下，滾刀刀圈的綜合磨損系數(shù)與滾刀的安裝半徑和安裝角度有關(guān).有關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)[5-7]表明，刀圈的磨損量隨滾刀在刀盤(pán)上安裝半徑的增大而增大，這與刀圈綜合磨損系數(shù)隨安裝半徑增大而減少并不矛盾.由式（1）可以看出，在相同的推力作用下，刀圈的磨損量除了與綜合磨損系數(shù)有關(guān)外，還與刀圈在開(kāi)挖面的運(yùn)行距離有關(guān)，刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，安裝半徑大的刀圈運(yùn)行距離大于安裝半徑小的刀圈，這導(dǎo)致高刀位的刀圈磨損速度快.

4.3 與其他預(yù)測(cè)模型的對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文提出的滾刀刀圈綜合磨損系數(shù)預(yù)測(cè)模型的合理性，將表1中的綜合磨損系數(shù)與其他預(yù)測(cè)模型所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.根據(jù)前述內(nèi)容可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)建立了許多TBM滾刀刀圈磨損預(yù)測(cè)模型，這里選擇張鳳祥等[26]基于多個(gè)隧道施工實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出的預(yù)測(cè)模型，該模型適用于不同地層條件下的滾刀磨損量預(yù)測(cè)，在國(guó)內(nèi)具有較高的認(rèn)可度.計(jì)算公式為

式中： δ 為滾刀的磨損量；K為文獻(xiàn)[26]提出的刀圈的磨損系數(shù)；D為滾刀的直徑；ω為刀盤(pán)的平均轉(zhuǎn)動(dòng)速度；v為T(mén)BM掘進(jìn)速度.

仍以前述TBM1施工段為例，根據(jù)表1中的有關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及TBM平均掘進(jìn)速度和刀盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，根據(jù)式（9）可計(jì)算得到該掘進(jìn)段內(nèi)TBM滾刀刀圈的磨損系數(shù)K.磨損系數(shù)K的具體計(jì)算結(jié)果與本文提出的預(yù)測(cè)模型中的綜合磨損系數(shù)（表1）對(duì)比情況，如圖6所示.

圖 6Kc、K與滾刀安裝位置的關(guān)系Fig.6 Relationships amongKc，Kand position of disc cutters installation

由圖6可見(jiàn)：（1）Kc和K總體上變化規(guī)律是一致的；（2）對(duì)于中心刀（編號(hào) 1#～7#）和正滾刀（編號(hào)8#～27#）而言，Kc、K與刀位編號(hào)之間的變化規(guī)律是相同的；（3）對(duì)于在刀盤(pán)外圈布置的邊滾刀（編號(hào)28#～37#）的磨損情況，Kc和K均隨夾角的增大而增大，與滾刀所受側(cè)向力增大有關(guān)，符合實(shí)際情況.而文獻(xiàn)[26]中的K比本文模型的Kc增幅大，這與文獻(xiàn)[26]預(yù)測(cè)模型適用于外圈刀具相符合.對(duì)比結(jié)果表明，本文所提出的綜合磨損系數(shù)概念是合理的，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的預(yù)測(cè)模型是正確的.

4.4 滾刀有效掘進(jìn)距離預(yù)測(cè)

由式（7）可知，根據(jù)5# 施工支洞樁號(hào)K1+ 960 m～K3 + 400 m之間的TBM掘進(jìn)段各滾刀的綜合磨損系數(shù)計(jì)算值（表1）和有關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行滾刀有效掘進(jìn)距離預(yù)測(cè)，從而為刀具壽命管理提供參考依據(jù).選擇與前述5# 施工支洞TBM掘進(jìn)段地質(zhì)條件基本相同的主洞樁號(hào)T5 + 860 m～T7 + 500 m段，利用TBM掘進(jìn)過(guò)程中的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，包括推力、貫入度、掘進(jìn)距離和刀圈磨損高度等，可計(jì)算得到各滾刀的有效掘進(jìn)距離，并與實(shí)測(cè)距離進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2.由表2可見(jiàn)，滾刀的預(yù)測(cè)有效掘進(jìn)距離與實(shí)際掘進(jìn)距離基本吻合，誤差在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明基于本文刀圈磨損綜合預(yù)測(cè)模型得到的有效掘進(jìn)距離預(yù)測(cè)結(jié)果是合理的.

表 2 預(yù)測(cè)掘進(jìn)距離與實(shí)際掘進(jìn)距離對(duì)比Tab.2 Comparison between predicated tunneling lengths and actual tunneling lengths

5 結(jié) 論

（1）盤(pán)形滾刀運(yùn)行過(guò)程中，刀圈的實(shí)際磨損量受眾多因素共同影響，僅考慮某一個(gè)或少量幾個(gè)影響因素建立刀圈磨損預(yù)測(cè)模型是不可行的.基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出的刀圈綜合磨損系數(shù)，避免了復(fù)雜內(nèi)在機(jī)理研究過(guò)程，是進(jìn)行刀圈磨損預(yù)測(cè)研究的一種行之有效的方法.

（2）提出的刀圈綜合磨損系數(shù)與推力、貫入度、磨損量、滾刀半徑、滾刀安裝半徑、刀圈幾何尺寸等參數(shù)有關(guān)，建立的刀圈磨損綜合預(yù)測(cè)模型可對(duì)刀盤(pán)上各滾刀的有效掘進(jìn)距離進(jìn)行預(yù)測(cè).

（3）刀圈綜合磨損系數(shù)隨滾刀安裝半徑的增大而減小，隨邊滾刀安裝角度的增大而增大，原因是滾刀側(cè)向力引起的滑動(dòng)摩擦.推力相同時(shí)，刀圈磨損量除與綜合磨損系數(shù)有關(guān)外，還與刀圈運(yùn)行距離有關(guān)，高刀位的刀圈磨損速度快.

（4）與其他預(yù)測(cè)模型對(duì)比結(jié)果以及滾刀有效掘進(jìn)距離預(yù)測(cè)結(jié)果表明，提出的刀圈綜合磨損系數(shù)概念和建立的磨損預(yù)測(cè)模型是正確的.

（5）建立的刀圈磨損綜合預(yù)測(cè)模型，在蘭州水源地建設(shè)工程輸水隧洞雙護(hù)盾TBM1掘進(jìn)過(guò)程中得到應(yīng)用，其合理性有待更多的TBM施工實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證.

致謝：感謝鄭州大學(xué)青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃和黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司蘭州市水源地建設(shè)工程EPC項(xiàng)目部提供的自主研發(fā)項(xiàng)目立項(xiàng)支持（編號(hào)：2016-ky56（2））.