引導(dǎo)解題“后思”發(fā)展學(xué)生能力

王雪英

所謂“后思”，是在解題之后對(duì)所解決的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑?探索?發(fā)展?創(chuàng)新的思維活動(dòng)，是對(duì)問(wèn)題的再認(rèn)識(shí).學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題.波利亞說(shuō)過(guò)，沒(méi)有一道題目是可以解決得十全十美的，經(jīng)過(guò)充分探討總結(jié)，總會(huì)有點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn)，總能改進(jìn)這個(gè)解答，提高自己對(duì)這個(gè)解答的理解水平.在解題“后思”教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生不要只滿足于求出問(wèn)題的答案，要不忘“后思”.這樣解答是否完整?能否簡(jiǎn)化解答過(guò)程?還有沒(méi)有其他解法?若有，哪種方法更簡(jiǎn)單?比較這個(gè)問(wèn)題與以前解決過(guò)的某些問(wèn)題的類似點(diǎn)和不同點(diǎn)，解法的類似點(diǎn)和不同點(diǎn).能否將問(wèn)題歸類?引申?推廣?若改變其中的條件或結(jié)論，結(jié)果又會(huì)怎樣?等等.學(xué)生通過(guò)“后思”可探索到問(wèn)題獨(dú)特?新穎?簡(jiǎn)捷的解法，使人耳目一新;可更深刻地?多角度地理解基本概念，使人思維深刻?全面;可尋求問(wèn)題的多種解法，使人思維變通;可找出最優(yōu)解法，培養(yǎng)最優(yōu)思維;可由一個(gè)到一類，嘗試對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推廣，培養(yǎng)歸納?概括能力.

1.鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生走出定勢(shì)思維，從不同的角度探索同一問(wèn)題.引導(dǎo)學(xué)生多渠道嘗試一題多解，有助于提高學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新能力.

例1證明:四邊形的內(nèi)角和等于360°.

這個(gè)定理，學(xué)生能想到用一條或兩條對(duì)角線把四邊形分割成兩個(gè)或四個(gè)三角形來(lái)證明，但尚可探索其他分割方法.圖1是學(xué)生找到的五種新的分割方法，是“后思”的結(jié)果.

2.引導(dǎo)學(xué)生解題“后思”，探索問(wèn)題的最優(yōu)解法，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì).在解題后思教學(xué)中，教師不能只滿足于一題多解，要注重在這多種解法中進(jìn)行比較，選出最優(yōu)解法.

例2小李在紅旗路上勻速前進(jìn)，每隔a min就有一輛公交車從前面開(kāi)來(lái)，每隔b min就有一輛公交車從背后向前開(kāi)過(guò).若每輛公交車均以相同的速度勻速前進(jìn)，汽車站發(fā)車時(shí)間間隔相同，求這個(gè)時(shí)間間隔.