生活中的數(shù)據(jù)及其表示方法

徐寶峰　等

[問題與情境]

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)平均每個(gè)縣的人口約100萬，那么其中1個(gè)人是一個(gè)縣的人口的百萬分之一．

（2）買一種福利彩票，一次中特等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)只有百萬分之一．

（3）存在于生物體內(nèi)的某種細(xì)胞的形狀近似于球，它的直徑約為百萬分之一米，即1μm．

（4）計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器存儲(chǔ)速度非常快，完成一次存儲(chǔ)的時(shí)間一般只有百分之一秒到十億分之一秒．

以上例子說明，生活中有很多較小的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)究竟有多大？看下面的例子：

（1）如何測(cè)量1張紙的厚度？說說你的想法（例如：可以將若干張同樣的紙放在一起進(jìn)行測(cè)量，再計(jì)算平均每張紙的厚度）．

（2）百萬分之一米，即0.000 001 m，可記作10－6m，又稱1 μm，一張紙大約多少微米？

（3）人體一種細(xì)胞的直徑為1 μm，多少這種細(xì)胞直徑連接起來是1 mm？

這些較小數(shù)如何表示呢？

我們知道，用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對(duì)值很小的數(shù)．

例如：0.1 ＝＝ 10－1；

0．001 ＝ ＝ 10－3；

0．000 000 001 ＝ ＝10－9；

0．000 000 72 ＝7．2×＝7．2 × 10－7．

這就是說，純小數(shù)可以表示為a × 10－n的形式．想一想：其中a和n有什么規(guī)律？

[開眼界]

（1）珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度為8 844 m，它的千分之一是8．844 m，約3層樓的高度，它的萬分之一是0．008 844 m，約0．8 cm，和你指甲的寬度相當(dāng)．

（2）天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬m2，它面積的百分之一為4 400 m2，它面積的萬分之一為44 m2，它面積的百萬分之一為0．44 m2．

（3）40瓶1．25 L的可樂飲料約有100萬滴，1滴是它的百萬分之一．

（4）據(jù)調(diào)查，人類患癌癥的概率是百萬分之一．

（5）非同胞生的兄弟姐妹是同天出生的概率是百萬分之一．

（6）納米技術(shù)：納米是長(zhǎng)度單位，原稱毫微米，就是10－9 m（10億分之一米）．納米科學(xué)與技術(shù)，有時(shí)簡(jiǎn)稱為納米技術(shù)，是研究結(jié)構(gòu)尺寸在1～100 nm范圍內(nèi)材料的性質(zhì)和應(yīng)用．從具體的物質(zhì)來說，人們往往用細(xì)如發(fā)絲來形容纖細(xì)的東西，其實(shí)人的頭發(fā)一般直徑為20～50 μm，并不細(xì)．單個(gè)細(xì)菌用肉眼看不出來，用顯微鏡測(cè)出直徑為5 μm，也不算細(xì)．簡(jiǎn)而言之，1 μm大體上相當(dāng)于4個(gè)原子的直徑．

納米技術(shù)包含下列4個(gè)主要方面．

納米材料：當(dāng)物質(zhì)到納米尺度以后，大約是在1～100 nm這個(gè)范圍空間，物質(zhì)的性能就會(huì)發(fā)生突變，出現(xiàn)特殊性能．這種既不同于原來組成的原子、分子，也不同于宏觀的物質(zhì)的特殊性能構(gòu)成的材料，即為納米材料．

納米動(dòng)力學(xué)：主要是微機(jī)械和微電機(jī)，或總稱為微型電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，用于有傳動(dòng)機(jī)械的微型傳感器和執(zhí)行器、光纖通訊系統(tǒng)，特種電子設(shè)備、醫(yī)療和診斷儀器等．用的是一種類似于集成電器設(shè)計(jì)和制造的新工藝．

納米生物學(xué)和納米藥物學(xué)：有了納米技術(shù)，還可用自組裝方法在細(xì)胞內(nèi)放入零件或組件使構(gòu)成新的材料．新的藥物，即使是微為粒子的細(xì)粉，也大約有半數(shù)不溶于水，但如粒子為納米尺度（即超微粒子），則可溶于水．

納米電子學(xué)：包括基于量子效應(yīng)的納米電子器件，納米結(jié)構(gòu)的光、電性質(zhì)，納米電子材料的表征，以及原子操縱和原子組裝等．

[經(jīng)典例析]

1．精心選一選

（1）用科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)x記作x＝±a × 10n時(shí)，a是（）．

A． 沒有整數(shù)位的數(shù) B． 整數(shù)位數(shù)為一位的數(shù)

C． 整數(shù)位數(shù)為二位的數(shù) D． 整數(shù)位數(shù)為三位的數(shù)

（2）百萬分之一是（）．

A． 10－4 B． 10－5 C． 10－6 D． 10－7

2．認(rèn)真填一填

（1）大多數(shù)花粉是球形，直徑約為20～50 mm，這相當(dāng)于[ ]m．

（2）在顯微鏡下，人體內(nèi)一種細(xì)胞的形狀可以近似地看成圓，它的直徑約為1．56 × 10－6 m，用科學(xué)計(jì)算器求出這種細(xì)胞的面積是[ ]m2．

[即學(xué)即練]

1．一個(gè)小立方塊的邊長(zhǎng)是0．01 m．

（1）這個(gè)小立方塊的體積是多少立方米？用科學(xué)記數(shù)法表示．

（2）多少個(gè)這種小立方塊才能擺成體積為1 m3的大正方體？

2．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．

（1） 0．001（2） 0．000 01 （3） 0．000 5

（4） 0．000 036 （5） 0．000 000 785

3．用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果．

（1）銀原子的直徑為0．000 3 μm， 相當(dāng)于多少米？

（2）隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350 mm2的芯片上集成5億個(gè)元件，1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米？

（3）1 nm相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一， 一根頭發(fā)絲的直徑大約有多少米？（1 nm ＝ 10－9 m）

4．查閱與百萬分之一有關(guān)的資料，并向同伴描述它的大小．

[中考風(fēng)向標(biāo)]

1．（2006年·諸暨市）國(guó)家質(zhì)檢總局出臺(tái)了國(guó)內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn)，從2003年1月1日正式實(shí)施．該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：針織內(nèi)衣、床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下．百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示寫成 （）．

A． 75 × 10－7 B． 75 × 10－6

C． 7．5 × 10－6 D． 7．5 × 10－5

2．（2006年·眉山市）已知空氣的密度為0．001 239 g ／ cm3，用科學(xué)記數(shù)法表示是[ ]g ／ cm3．

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