探索一道課本習(xí)題

鄭海波　等

在學(xué)習(xí)的過程中，我們常會(huì)遇到一些具有共同特征的題目，同學(xué)們?nèi)绻馨阉鼈兎旁谝黄鸱治?、觀察和總結(jié)，往往能收到舉一反三、觸類旁通的良好效果.下面我們先來看課本第168頁的一道題目.

題目：江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話明細(xì)清單，按通話時(shí)間畫出直方圖（如圖1，每組均只含最小值，不含最大值）.

（1）他家這個(gè)月一共打了多少次長(zhǎng)途電話？

（2）通話時(shí)間不足10 min的有多少次？

（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最少？

[解析：]（1）他家這個(gè)月打長(zhǎng)途電話為：

25+18+8+10+16=77（次）.

（2）通話時(shí)間不足10 min的有25+18=43（次）.

（3）通話時(shí)間在0～5 min（不含5 min）范圍內(nèi)的最多；在10～15 min（不含15 min）范圍內(nèi)的最少.

[點(diǎn)評(píng)：]觀察統(tǒng)計(jì)圖主要是觀察統(tǒng)計(jì)圖的橫軸與縱軸所表示的意義和每組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形.從圖中可以發(fā)現(xiàn)：橫軸表示的是通話的時(shí)間范圍，縱軸表示的是通話的次數(shù)；五個(gè)時(shí)間范圍所對(duì)應(yīng)的通話次數(shù)分別為25，18，8，10，16.這都是從統(tǒng)計(jì)圖中可以直接獲取的數(shù)據(jù)，利用好它們解決這道題就容易了.

下面我們?cè)賮砜磧傻琅c這道習(xí)題相似的題目.

例1（2007年永州市中考題）某校對(duì)九年級(jí)同學(xué)的視力進(jìn)行了調(diào)查，圖2（每組均只含最小值，不含最大值）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.

（1）求視力在1.2~1.5（不包含1.5）的人數(shù).

（2）求視力在0.9以下的人數(shù)所占的比例.

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖顯示的信息，用一句話敘述你的感想.

[解析：]（1）視力在1.2~1.5（不包含1.5）的人數(shù)為25.

（2）視力在0.9以下的人數(shù)所占的比例為

=47.5%.

（3）答案不唯一，如現(xiàn)在學(xué)生的視力情況令人擔(dān)憂等.

例2在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為11月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組統(tǒng)計(jì)，繪制了作品統(tǒng)計(jì)圖，如圖3（每組均只含最小值，不含最大值），從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 1，第三組的作品有12件.

（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參評(píng)？

（2）哪組上交作品最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，哪組獲獎(jiǎng)率最高？

[解析：]（1）由題意可知，第三組的作品數(shù)占作品總數(shù)的=，故本次活動(dòng)參評(píng)作品共有12 ÷ =60（件）.

（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，第四組的作品最多，作品共有60×=18（件）.

（3）第四組的獲獎(jiǎng)率為×100% ≈ 55.6%.

第六組的獲獎(jiǎng)率為×100% ≈ 66.7%.

故第六組的獲獎(jiǎng)率最高.

[點(diǎn)評(píng)：]統(tǒng)計(jì)圖中的縱軸沒有給出具體數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)題意計(jì)算出各組所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù).與課本習(xí)題相比，例2沒有在圖中標(biāo)出數(shù)據(jù)，有一定的難度.

【責(zé)任編輯：穆林彬】

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