一元一次不等式的“自述”

明春生　黃瑞英

親愛的讀者朋友，不知你對一元一次不等式的概念、性質(zhì)掌握得如何？下面讓我們一起來看看一元一次不等式是如何“自述”的吧.

大家好！我是不等式家族中的一員，首先來作一下自我介紹吧！不等式，是等式的“死對頭”，何出此言呢？因為它是表示不等關(guān)系的式子，而等式是表示相等關(guān)系的式子，即剛好與等式相對.可別小看這細(xì)小的差別，表示的符號可不盡相同，等號就一個，顯得很“呆板”，而表示不等關(guān)系的符號可算是豐富多彩呢，如＞、＜、≥、≤、≠等都是表示不等關(guān)系的符號.我是一元一次不等式，顧名思義，不等式中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，同時不等式兩邊必須是有關(guān)未知數(shù)的整式.如果有兩個或兩個以上的一元一次不等式組合在一起，那么便組成一元一次不等式組.

對實際生活中的數(shù)量關(guān)系，人們常利用列等式或不等式表示.用等式表示等量關(guān)系更直接、更簡單，可用不等式表示不等關(guān)系時，可有許多“陷阱”在里面哦.一要當(dāng)心不等號的不同別名，如“≥”，既可以說是“大于或等于”，同時也可說成“不小于”、“至少”；而“≤”，既可以說是“小于或等于”，也可以說是“不大于”，還可以說成“至多”呢.二要注意某些數(shù)學(xué)術(shù)語的含義，如正數(shù)，就是表示大于零的數(shù)；非正數(shù)，就是表示小于或等于零的數(shù).讀者朋友，你知道負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)的含義嗎？

我與一元一次方程是“孿生兄弟”，因為，我們僅僅是符號不同，一個是用等號連接式子的左右兩邊，另一個是用不等號連接式子的左右兩邊.同時，一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有著驚人的相似，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解一元一次不等式的步驟都與解一元一次方程的步驟相同.

雖然我與一元一次方程是”孿生兄弟”，但我們的關(guān)系并不好.一是因為一元一次不等式與一元一次方程雖僅一個符號的差別，但我們的解的情況卻不同.一般情況下，一元一次方程只有一個解，而一元一次不等式有多個解，一元一次不等式的多個解組成一個集合，那便是一元一次不等式的解集.為了形象地說明不等式的解集是由無數(shù)個解組成，常常將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.你能很快、很準(zhǔn)確地在數(shù)軸上畫出不等式的解集嗎？現(xiàn)在讓我來告訴你一個小竅門：大于向右畫，小于向左畫，等于畫黑點，不等于畫圓圈.二是因為我們常因求解的根據(jù)鬧個“不歡而散”，那是因為解一元一次方程的根據(jù)就兩條（即等式的兩條基本性質(zhì)），很簡單，就分加（減）運算和乘（除以）運算（乘或除以的這個數(shù)不為零）.由于一元一次方程排在我之前，大家對一元一次方程的解法習(xí)以為常了，而解一元一次不等式的根據(jù)有三條（即不等式的三條基本性質(zhì)），其實就多了一條，而你們卻嫌麻煩，真是太沒耐心了！解一元一次不等式主要就是考查你們的耐心，除了要區(qū)分加（減）運算和乘（除以）運算（乘或除以的這個數(shù)不為零）外，關(guān)鍵是還要注意區(qū)分所乘（除以）的“那個數(shù)”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，當(dāng)乘（除以）負(fù)數(shù)時不等號還得變方向呢！我和一元一次方程不和的原因主要是我的肚量不夠大.其實我也想放開點，但是同學(xué)們做題進(jìn)行到“系數(shù)化為1”這一步時，常常不分“青紅皂白”，總是用等式的根據(jù)去做，造成不必要的錯誤，作為題目不難的我感到很痛心！

其實，我還有一元一次方程“不能及”的地方.多個一元一次不等式在一起可組成一元一次不等式組，可別看式子很多，實際解起來并不難，先分別求出各個不等式的解集，再利用數(shù)軸或口訣（同大取大，同小取小，大小小大取中，大大小小取空）即可確定出一元一次不等式組的解集.另外，人們還求我的特殊解呢，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等.

雖然有關(guān)不等式的題目并不難，但我在中考試題中的分量并不少，而且經(jīng)過老師們的辛勤努力，我在中考試題中的“化身”還經(jīng)常推陳出新呢.下面請同學(xué)們來領(lǐng)略一下我在中考試題中的靚麗風(fēng)采吧！

如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是.

（答案：21）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>