美國高考及其數(shù)學(xué)考題特點(diǎn)淺探

美國高校入學(xué)考試主要有SAT和ACT兩種，SAT考試每年舉行6次，以高中畢業(yè)生的最后一個學(xué)期最好的一次成績作為正式成績；在全世界各地都有考點(diǎn)，在新加坡（1個考點(diǎn)）和我國的香港（5個考點(diǎn)）、澳門（1個考點(diǎn)）、臺灣（1個考點(diǎn)）有專門的SAT考試服務(wù)單位，為華人提供了去美國讀本科的機(jī)會.大陸地區(qū)暫時還沒有這樣的服務(wù)機(jī)構(gòu)，但是大陸學(xué)生可以通過辦各種簽證到以上幾個地方參加考試，成績有效.ACT（American College Test）考試是由美國高校測試計(jì)劃中心組織的大學(xué)入學(xué)考試，是綜合學(xué)生學(xué)業(yè)成績和入學(xué)智能測試為一體的考試，包含學(xué)業(yè)知識水平測試、學(xué)生能力測試、興趣愛好調(diào)查等內(nèi)容.綜合招生高校一般會要求申請者提供SAT或ACT成績作為重要參考，同時申請者根據(jù)自己的考試成績決定入學(xué)后的選修科目.此外，有些高校還自己出題考試，了解學(xué)生的知識情況和學(xué)習(xí)能力.但是除了要求提供考試成績外，更加主要的是各個大學(xué)錄取新生還綜合考慮以下幾方面：（1）申請者高中時期的各科學(xué)分或成績.（2）社會活動能力、工作經(jīng)驗(yàn)、是否做過義工、是否有實(shí)際工作競爭力.（3）入學(xué)申請書、家長或任課教師的推薦信.通過這些資料了解學(xué)生個性、能力特點(diǎn)，作為錄取與否的重要依據(jù).

SAT考試分為SAT Ⅰ和SAT Ⅱ兩種，SAT Ⅰ分兩部分，數(shù)學(xué)和英語，每部分800分，測試時間3小時.SAT Ⅱ主要測試考生在某一學(xué)科的知識積累情況和運(yùn)用知識能力，分英文寫作、文學(xué)、數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物、聽力測驗(yàn)等二十二個學(xué)科，每科考試時間一小時.通過SAT Ⅰ中的數(shù)學(xué)試題可以管窺美國高考數(shù)學(xué)考試特點(diǎn).

1 美國SAT Ⅰ考題形式舉例

SAT Ⅰ中的數(shù)學(xué)試題主要涵蓋運(yùn)算能力、代數(shù)與函數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計(jì)等幾個方面，題型主要是選擇題和應(yīng)用題，考查很有特點(diǎn).SAT卷首參考信息：

圓周的周角是360°.三角形內(nèi)角和等于180°.

（1）大學(xué)舉行抽獎活動，被抽中的同學(xué)將會住進(jìn)豪華宿舍，有100名4年級學(xué)生，150名3年級學(xué)生，200名2年級學(xué)生參加抽獎，每個4年級學(xué)生有3次抽獎機(jī)會，每個3年級學(xué)生有2次抽獎機(jī)會，每個2年級學(xué)生只有1次抽獎機(jī)會，問一個4年級學(xué)生被抽中的概率是多少？

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770 以上是夏威夷某城市一周中午的溫度（華氏溫度標(biāo)準(zhǔn)），如果用m代表這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)，f代表眾數(shù)，a代表這七個數(shù)的平均值，下表哪個順序正確？

ABCDEa

ABCDE20 00050 00060 000150 000200 000 （4） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線l，l上有兩個點(diǎn)（0，0）和（1，2），如果直線m經(jīng)過（0，0）點(diǎn)且垂直于l，下列哪一個是直線m的方程. 第4題 第5題

ABCDEy=-12xy=-12x+1y=-xy=-x+2y=-2x （5）如果三角形的兩邊分別是5和6，那么這個三角形的周長是下列哪一個？

ABCDEⅠ onlyⅡ onlyⅢ onlyⅡ andIII onlyⅠ, Ⅱ, and Ⅲ (6)如果k能夠被2，3和15整除，那么下列各數(shù)哪一個能夠同時被這三個數(shù)整除.

ABCDEk+5k+15k+20k+30k+45 （7）當(dāng)x﹥1時xx3=xm,請問m的值等于多少？

ABCDE-72-3-52-2-32 （8）能夠滿足這兩個等式的x的值是多少？

（9）a 和b是任意正整數(shù)，a · b定義為a·b=ab+1a-1，那么4·2的值是多少？

(10)凱葉在大學(xué)音樂系學(xué)習(xí).系里給她六門課讓她選擇，她必須從這六門課中任選兩門，她有多少種選法？

（11）函數(shù)f(x) =x2-7x + 10 同時 f(t + 1) = 0,請問t的值等于多少？

2 中美高考數(shù)學(xué)考題比較簡析

2.1.考試命題目的不同.

從以上考題可以看到，SAT考試的目的不是檢查學(xué)生在高中學(xué)了多少知識，而是確定該考生是否具備大學(xué)學(xué)習(xí)所必需的基本能力，考查學(xué)生的創(chuàng)新能力、應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，考查學(xué)生的把實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的能力，考查學(xué)生的綜合能力，主要目的是了解學(xué)生具備哪些大學(xué)學(xué)習(xí)所必需的學(xué)習(xí)、研究能力.而我國傳統(tǒng)高考主要目的是考查學(xué)生是否掌握了大綱所規(guī)定的內(nèi)容，注重學(xué)生對書本知識的繼承和背誦，很大程度上是考查學(xué)生的記憶能力，主要目的是為了在考試后能夠便于高校選拔考生.

2.2 命題方式存在較大差異.

從以上所例試題可以看到，美國的試題涉及實(shí)際背景范圍廣泛，從日常生活住宿、天氣溫度變化到商品交易等，同時又貼近學(xué)生生活，不出現(xiàn)和學(xué)生生活相對遙遠(yuǎn)和過于抽象的科學(xué)問題.我國高考題有關(guān)生物學(xué)現(xiàn)象、化學(xué)變化、軋鋼、經(jīng)濟(jì)規(guī)律等相對學(xué)生比較陌生的應(yīng)用題經(jīng)?？梢钥吹?有些工業(yè)機(jī)械原理或經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律中學(xué)生尤其是農(nóng)村中學(xué)生根本沒有聽過.SAT知識考查和能力考查并重，可以看到，SAT試題中也有第（4）題這樣的完全考查知識積累的問題，我國的考題恰恰是過于突出對書本知識積累的考查.

2.3 涉及知識范圍跨度有較大差異.

考試題涉及各個知識點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、平面幾何、解析幾何、函數(shù)等都包括在內(nèi)，從第（9）題可以看到，這是一道設(shè)計(jì)抽象代數(shù)“運(yùn)算法則”的問題，學(xué)生必須從中小學(xué)傳統(tǒng)的加、減、乘、除等初等運(yùn)算法則升華出來，知道運(yùn)算法則還有很多相對抽象數(shù)學(xué)規(guī)定，這也是對學(xué)生探究能力的考查.我國的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)課本中以及高考試題中極少看到這樣的考題.

2.4 對問題解答要求靈活程度不同.

從第（5）題看到，SAT試題給學(xué)生思維留出較大活動空間，不一定給出唯一答案供學(xué)生選擇，而是在真確結(jié)論的范圍內(nèi)給出幾個答案，考查學(xué)生創(chuàng)造性思維和靈活程度，不拘束學(xué)生思維.我國考試題設(shè)計(jì)的基本都是具有唯一性答案的，而實(shí)際生活中實(shí)際問題的解決方法并不是唯一的.

2.5 對知識記憶的要求不同.

在SAT為考生提供的卷首信息可以看到, SAT對三角形、矩形、圓的面積以及圓柱、長方體的體積、勾股定理、特殊直角三角形這些對中國學(xué)生來說非常基本的概念和性質(zhì)也不要求學(xué)生記憶.而中國高中生要求除三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式之外的基本概念和性質(zhì)必須記憶.

可以看到美國SAT數(shù)學(xué)試題對中國學(xué)生來講可能過于簡單，但是在簡單的背后蘊(yùn)藏的這個科技最發(fā)達(dá)國家的教育科學(xué)內(nèi)涵需要我國教育界思考.

參考文獻(xiàn)

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作者簡介 王奮平（1971—），男，甘肅古浪人，碩士，瓊州學(xué)院數(shù)學(xué)系講師 ，主要從事數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育研究，有多篇論文在省級以上刊物發(fā)表.

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