討價還價博弈模型在企業(yè)并購中的應(yīng)用

[摘 要] 企業(yè)并購是一項(xiàng)復(fù)雜且風(fēng)險較大的業(yè)務(wù)。本文將企業(yè)并購行為抽象為并購企業(yè)和被并購企業(yè)之間的完全且完美信息的討價還價動態(tài)博弈，利用逆向歸納法分析了并購雙方在并購活動中的策略選擇及相關(guān)變量對并購活動結(jié)果的影響。

[關(guān)鍵詞] 企業(yè)并購 討價還價博弈模型 并購方

企業(yè)兼并與收購是市場經(jīng)濟(jì)條件下，企業(yè)通過產(chǎn)權(quán)交易獲得其他企業(yè)全部或部分產(chǎn)權(quán)，并以控制其他企業(yè)以增強(qiáng)自身經(jīng)濟(jì)實(shí)力為目的的經(jīng)濟(jì)行為，是產(chǎn)權(quán)交易的最高形式。并購方和被并購方之間的交易行為顯然是一種博弈行為，并購過程的每一個階段都是一個子博弈，也可以將整個并購過程看成一個子博弈。用博弈論的分析方法，分析企業(yè)并購行為很有必要，這對于提高并購的理性，使中國的并購市場朝著健康、規(guī)范、高素質(zhì)的方向發(fā)展有著深遠(yuǎn)的意義。

在并購過程中的主要參與人是并購方與被并購方，一般情況下如投資銀行等中介機(jī)構(gòu)在企業(yè)并購中也發(fā)揮著一定的作用，在我國的特殊情況下，有時政府也是一個不可忽視的因素，本文僅根據(jù)并購雙方為參與人做以下相關(guān)假設(shè)，并構(gòu)建博弈模型。

一、模型假設(shè)

建立協(xié)議收購的討價還價模型，在此模型中，博弈雙方是企業(yè)并購中的并購方A和被并購方B。對于模型我們做以下假設(shè)：

1.在企業(yè)并購談判中雙方參與人是理性的，即總是以追求企業(yè)價值最大化為目標(biāo)。

2.對于被并購方可以接受的最低價格L，也就是其企業(yè)現(xiàn)在的價值，我們認(rèn)為并購方可以通過一定的方法，對目標(biāo)企業(yè)價值做出評估，因此定義其為固定值。

3.假設(shè)被并購方對并購方愿意支付的最高價格為H，也可以通過一定的途徑預(yù)先得知，且討價還價過程中對雙方出價的得意都是完全了解的。

4.假設(shè)在一定時期，一定區(qū)域內(nèi)對于并購方A來說，只有B一家目標(biāo)企業(yè)，即若最終并購方A選擇拒絕并購，則它的得益將為0。

5.為了簡單起見，假設(shè)雙方的討價還價最多只允許進(jìn)行四個回合，即構(gòu)建一個四階段的完全且完美信息并購博弈模型。先有被并購方出價，由并購方選擇是否接受。若協(xié)議在第二、第三或者第四回合達(dá)成，則雙方利益都要打折，引入折算系數(shù)δ1，δ2(0<δ1<1，0δ2<1)，δ1為被并購方的折算系數(shù)，δ2為并購方的折算系數(shù)，由于兩個企業(yè)的耐心程度不同，所以折算系數(shù)不同更符合現(xiàn)實(shí)。折算系數(shù)表示多一個回合談判雙方都有一定的代價或成本損失。

二、博弈的過程分析

對于這個討價還價過程，可以按階段分析如下：

第一階段（t=1）。被并購方B先出價為H1(H1≥L，)，并購方A得益為H-H1，有兩種可能：如果L≤H1≤H，則并購方接受出價，博弈停止；反之如果H1>H ，則進(jìn)入下一階段。

第二階段（t=2）。這一階段由并購方A根據(jù)第一階段情況提出自己愿意購價為H2(H2≤H)。又有兩種可能，如果L≤H2≤H≤H1，則被并購方接受出價，博弈結(jié)束，A、B雙方得益分別為δ1(H-H2)和δ2H2;反之如果H2

第三階段（t=3）。在這階段中被并購方B根據(jù)前兩階段的情況，出價為H3(H3≥L)，此時又有可能有兩種情況：如果H2≤L≤H3≤H≤H1，博弈停止，A，B雙方得益分別為δ12(H-H3)和δ22H3;反之如果H3>H，則并購方A不接受，博弈進(jìn)入第四階段。

第四階段（t=4）。這一階段由并購者A根據(jù)前三階段的情況，出價為H4(H4≤H)此時被并購方B必須接受，條件滿足:H2≤L≤H4≤H≤H3≤H1，否則得益將為0，則A，B雙方得益分別為δ13(H-H4)和δ23H4，博弈結(jié)束。

三、模型分析與討論

在這個輪流出價的討價還價博弈中，由于假設(shè)并購方和被并購方的行為希望自己所提出的價格能被對手接受，即要在對手感到接受比拒絕好的條件下，使自己的利益最大化。在這種行為假設(shè)下，可用逆向歸納法求解該博弈的子博弈精煉納什均衡。

1.第四階段（t＝4）。并購方Ａ出價為H4，希望被并購方B接受，且使自己的利益最大。即求解最大化問題:

MAX δ13(H-H4)

S.T. δ23H4≥0

最優(yōu)解為H4*=L，于是在并購中各自的得益為[δ13(H-L)，δ23L]。

2.第三階段（t＝3）。被并購方B出價為H3，應(yīng)是以下最大化問題的解。

MAX δ22H3

S.T. δ12(H-H3)≥δ13（H－H4）

最優(yōu)解為H3*＝H-δ1(H－L），于是在并購中各自的得益為{δ13(H-L)，δ22[H-δ1(H-L)]}。

3.第二階段（t＝2）。并購方A出價為H2需滿足以下最優(yōu)化問題。

MAX δ1(H-H2)

S.T. δ2H2≥δ22[H-δ1(H-L)]

解得H2*=H-δ1(H-L)，相應(yīng)的得益結(jié)果為{δ12(H-L)，δ2[H-δ1(H-L)]}。

4.第一階段（t＝1）。被并購方B出價為H1，應(yīng)為以下最大化問題的解：

MAX H1

S.T. H-H1≥δ12(H-L)

解得H1*=H-δ12(H-L)，相應(yīng)的得益結(jié)果為{δ12(H-L)，H-δ12(H-L)}。子博弈精煉納什均衡的結(jié)果是:被并購方B出價為H1*=H-δ12(H-L)，并購方A同意被并購方B的出價，則其獲得的得益為δ12(H-L)。

本文將企業(yè)并購行為抽象為并購企業(yè)和被并購企業(yè)之間的完全且完美信息的討價還價動態(tài)博弈，在各博弈方，在雙方理性行為的前提條件下，利用逆向歸納法分析了并購雙方在并購活動中的策略選擇及相關(guān)變量對并購活動結(jié)果的影響。對于以上模型，可以進(jìn)一步放松假設(shè)而使其更貼近現(xiàn)實(shí)，即取消完全且完美信息的假設(shè)引入不完全信息。對于本文的模型分析我們可以得到的結(jié)論是：并購談判時間越長、回合越多，對雙方來說都是不利的，一旦出現(xiàn)Ｌ≤Hi*≤H時，應(yīng)立即完成談判，最終達(dá)成并購協(xié)議。

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