例談物理圖像題的處理方法

在近年的中考物理試卷中，圖像類試題頻頻出現(xiàn)，數(shù)學(xué)和物理緊密“聯(lián)姻”。新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出“改變學(xué)科本位的觀念”這一教學(xué)理念。怎樣能夠快速掌握圖像類習(xí)題的處理方法呢?筆者以近年來的中考試題為例，作一粗淺探討。

1 觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，學(xué)會(huì)繪制圖線

例1 （2005年唐山）A、B兩地相距540km，甲、乙兩輛汽車分別以60km/h和120km/h的速度從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相對開出，試在圖1所示的坐標(biāo)系中用圖像法求：

（1）兩車經(jīng)過多長時(shí)間相遇?

（2）兩車在什么地方相遇?



參考答案 （1）3h。（2）距A處180km相遇。

方法指導(dǎo) 觀察、分析數(shù)據(jù)，做出A、B兩地對應(yīng)的路程隨時(shí)間圖像，如圖2所示。甲汽車路程-時(shí)間呈遞增，乙汽車路程-時(shí)間呈遞減，從分析數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，學(xué)會(huì)繪制出的一次函數(shù)圖像。

2 尊重客觀數(shù)據(jù)，界定數(shù)據(jù)真?zhèn)为?/p>

例2 （2006武漢）小明利用標(biāo)有“6V6W”的燈泡L1和“6V3W”的燈泡L2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖3甲所示：Ａ、Ｂ分別為通過燈泡L1和L2中的電流隨兩端電壓變化關(guān)系的曲線。現(xiàn)將兩燈連入圖3乙所示電路中，使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路消耗的總功率為_______W。

參考答案 4W。

方法指導(dǎo) 燈泡L1“6V6W”的電阻為6Ω，額定電流為1A；燈泡L2“6V3W”的電阻為12Ω，額定電流為0.5A；使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路消耗的總功率P=I2R=4.5W;觀察圖線甲可知，使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，PL1=1W; PL2=3W;電路消耗的總功率P= PL1+ PL2=4W。



本題在正確仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，能夠結(jié)合實(shí)際物理情境，突破思維定勢，圖3甲考慮了電阻與溫度的實(shí)際關(guān)系，圖3乙只是從理論角度進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)計(jì)算，因此要培養(yǎng)學(xué)生勤于分析的習(xí)慣，辨別數(shù)據(jù)真?zhèn)?。從而培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力和形成尊重事實(shí)、探索真理的科學(xué)態(tài)度。

3 學(xué)會(huì)點(diǎn)圖結(jié)合，尋找關(guān)聯(lián)條件

例3 （2007山西）如圖4甲所示電路，當(dāng)開關(guān)S從接點(diǎn)2轉(zhuǎn)換到接電1時(shí)，電流表、電壓表對應(yīng)示數(shù)如圖4乙所示，由圖中的信息可知：



（1）電源電壓U=___，電阻R1=____。

（2）R2的電阻。

（3）電路消耗的最小功率P1和最大功率P1。

參考答案 （1）6V;10Ω（2）據(jù)I=U/R得R2=（U-U1）/I1=20Ω;電壓一定，電流最小時(shí)，電功率最小P1=I1U1=1.2W; 電壓一定，電流最大時(shí)，電功率最大P2=I2U2=3.6W;

方法指導(dǎo)：

學(xué)會(huì)將物理知識(shí)與數(shù)學(xué)圖像相結(jié)合的表達(dá)方式，觀察圖中的點(diǎn)坐標(biāo)，找出對應(yīng)電路，捕捉信息條件，理順坐標(biāo)點(diǎn)所包含的已知量與未知量的因果關(guān)系，解決物理問題。

4 尋找點(diǎn)線規(guī)律，確定因果鏈條

例4 （2006北京課改）在圖5甲所示的電路中，R1為滑動(dòng)變阻器，R0，R2均為定值電阻，電源兩端電壓保持不變，改變滑動(dòng)變阻器R1的滑片位置，兩電壓表的示數(shù)隨電流變化的圖線分別畫在圖5乙所示的坐標(biāo)系中，根據(jù)以上條件可知電阻R0的電阻值為____Ω。



參考答案 2Ω。

方法指導(dǎo) 學(xué)會(huì)觀察電路圖電表測量的物理量，對應(yīng)確定對應(yīng)圖線，即電壓表○V1測量的是4~10V這段線段，而○V2測量的是1~4V這段線段，當(dāng)○V1為10V，○V2為1V，電流表示數(shù)為1A，且滑動(dòng)變阻器處于最大值，由此可知（U總-10V）∕R0=1A①;當(dāng)電壓表U1= U2=4V時(shí)，滑動(dòng)變阻器處于最小值，R2=4 V∕4A=1Ω；由圖中信息可知，（U總-4V）∕R0=4A②；解①和②式得R0=2Ω。求解中首先要有解決問題的突破點(diǎn)，然后才能順藤摸瓜，按圖索驥。例如本題中圖線與電表的對應(yīng)關(guān)系。而突破點(diǎn)的獲得必須依賴于對圖線規(guī)律、圖線信息的觀察分析，從而確定因果鏈條，逐步求出答案。

5 領(lǐng)悟圖線問題，激勵(lì)創(chuàng)新應(yīng)用

例5 （2006濟(jì)寧市）有一些材料，導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間，這種材料稱做半導(dǎo)體.有一種半導(dǎo)體其電阻的大小隨溫度的變化而明顯改變，利用這種半導(dǎo)體材料制成的電阻叫熱敏電阻。熱敏電阻可以用來測量溫度的變化，且反應(yīng)快，精度高。

李明同學(xué)為了檢測他家蔬菜大棚內(nèi)的溫度變化，他用熱敏電阻設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖6甲所示的電路，其中電源電壓是3V，熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖像如圖6乙所示，電流表的量程是0-100mA。為了能從電流表直接讀出大棚內(nèi)的氣溫，他將電流表的刻度盤改畫成溫度的刻度，這樣改造后的電流表就成了氣溫表。



（1）請你幫他計(jì)算，改造成的氣溫表能測量的最高溫度是多少？寫出計(jì)算過程。

（2）結(jié)合圖像分析，你認(rèn)為李明設(shè)計(jì)的電路有什么不妥之處?

（3）在保持現(xiàn)有元件不變的條件下，在增添一個(gè)電阻，你能想辦法使該氣溫表的量程擴(kuò)大到80℃嗎？請?jiān)趫D7所示方框中畫出你設(shè)計(jì)的電路圖，并通過計(jì)算求出新增電阻的阻值。

（4）據(jù)設(shè)計(jì)的電路并通過計(jì)算說明，此氣溫表的0℃應(yīng)與電流表刻度盤的什么刻度對應(yīng)?

參考答案 （1）當(dāng)電流表達(dá)到滿刻度時(shí)，電路中的電流為100mA＝0.1A，此時(shí)，電路中的電阻為：R=U/I=3V/0.1A=30Ω。由圖像可知，熱敏電阻為30Ω時(shí)溫度為25℃， 所以，氣溫表能測量的最高溫度是25℃。

（2）當(dāng)溫度達(dá)到25℃后，若溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值減小，電路中的電流增大，會(huì)超過電流表的量程，損壞電流表。

（3）在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，電路如圖8所示。

由圖像可知，氣溫是60℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為10Ω時(shí)，當(dāng)電流表達(dá)到滿刻度時(shí)，電路中的電阻為30Ω， 即R總=30Ω。所以串聯(lián)的電阻為R2=R總-R1=30Ω-10Ω=20Ω（4）由圖像可知：0℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為100Ω，此時(shí)，電路總的電流是：I=U/R=3V/（100Ω+20Ω）=0.025A=25mA

所以氣溫表的0℃應(yīng)與電流表刻度盤的25mA的位置對應(yīng)。

方法指導(dǎo)：

在電壓恒定的條件下，溫度的變化引起熱敏電阻值得變化，從而引起電流表示數(shù)的變化。溫度與電流的關(guān)系可以通過圖線進(jìn)行計(jì)算獲得，而后氣溫表刻度值的確定也便水到渠成。同時(shí)，本題還能讓學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)方法，激勵(lì)創(chuàng)新應(yīng)用，促進(jìn)關(guān)心科技發(fā)展和技術(shù)應(yīng)用帶來的社會(huì)進(jìn)步，保持對自然界的好奇，發(fā)展對科學(xué)的探索興趣。

注：2.張艷玲，河北省邢臺(tái)市第二十九中學(xué)，054201

3.高龍江，河北省武安市第十中學(xué)，056004