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    結(jié)合均值導(dǎo)納法的聲吶腔自噪聲統(tǒng)計(jì)能量分析

    2008-04-24 03:54:50張娟,嚴(yán)謹(jǐn),吳光林
    中國(guó)艦船研究 2008年3期
    關(guān)鍵詞:柱殼圓板聲吶

    1 引 言

    統(tǒng)計(jì)能量分析方法(SEA)的核心是統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)(模態(tài)密度、耦合損耗因子以及內(nèi)損耗因子)的確定。一直以來,耦合損耗因子的計(jì)算都是依賴于以保守弱耦合為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式。在復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲和振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用受到限制。利用均值導(dǎo)納法預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)間的振動(dòng)響應(yīng)可以克服經(jīng)典統(tǒng)計(jì)能量分析關(guān)于模態(tài)密度和弱耦合假設(shè)引起的缺陷,從而擴(kuò)大統(tǒng)計(jì)能量分析法的應(yīng)用范圍,提高統(tǒng)計(jì)能量分析的預(yù)測(cè)精度。

    孫進(jìn)才[1-3]等人在這方面做了大量的工作,利用均值導(dǎo)納法推導(dǎo)了點(diǎn)連接結(jié)構(gòu)、線連接結(jié)構(gòu)耦合損耗因子的計(jì)算公式。本文在此基礎(chǔ)上,利用均值導(dǎo)納法推導(dǎo)湍流邊界層激勵(lì)下復(fù)雜結(jié)構(gòu)—聲耦合系統(tǒng)——板—柱殼—板—聲吶腔的耦合損耗因子,預(yù)測(cè)聲吶腔的自噪聲。

    2 聲吶罩統(tǒng)計(jì)能量分析模型

    俞孟薩[4,5]等人對(duì)均勻湍流邊界層激勵(lì)聲吶罩模型進(jìn)行了分析。本文采用的聲吶罩模型為兩端封閉的圓柱殼模型。圓柱殼半徑為R,長(zhǎng)為L(zhǎng),厚度為hs,兩端圓形封板半徑為R,厚度為hp,兩者密度均為ρ。相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)能量分析模型如圖1所示。此模型的能量平衡方程為:

    (1)

    式中,ηit=ηi1+ηi2+ηi3(i=1,2,3)。

    確定了所有的參數(shù)后,根據(jù)式(1)求出E2,再根據(jù)下式即可計(jì)算得到聲吶腔的自噪聲:

    (2)

    圖1 聲吶罩統(tǒng)計(jì)能量分析模型

    式中,pi、ρ0、C0、Vi分別為聲子系統(tǒng)均方根聲壓、介質(zhì)密度、聲速、體積。

    3 統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)的確定

    1) 模態(tài)密度

    柱殼的環(huán)頻率為:

    fr=Cl/(2πR)

    (3)

    式中,Cl為柱殼材料中的縱波速。

    柱殼的模態(tài)密度為[5]:

    (4)

    式中,A為圓柱殼表面積。

    殼內(nèi)聲場(chǎng)的模態(tài)密度[5]近似計(jì)算公式為:

    (5)

    式中,V0為聲場(chǎng)的體積;Aa為聲場(chǎng)的表面積。

    圓板的彎曲模態(tài)密度為:

    n4(ω)=0.5Ap(m/D)0.5=n3(ω)

    (6)

    式中,Ap=πR2為板的面積;m=ρhp為板面密度;D為板彎曲剛度。彈性殼體在受流體負(fù)載作用后,其模態(tài)頻率會(huì)向低頻移動(dòng),相應(yīng)的模態(tài)密度也會(huì)產(chǎn)生變化。Blake給出了有流體負(fù)載的平板的模態(tài)密度,其表達(dá)式為:

    n4(ω)=0.5A3(mL/D)0.5/a

    (7)

    2) 內(nèi)損耗因子

    根據(jù)文獻(xiàn)[6],組合結(jié)構(gòu)中1個(gè)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子是由3個(gè)部分組成的:結(jié)構(gòu)損耗因子、連接邊界損耗因子、聲輻射損耗因子。在給定頻率,結(jié)構(gòu)損耗因子僅與材料有關(guān)。結(jié)構(gòu)損耗因子的數(shù)量級(jí)為10-3~10-4。連接邊界損耗因子則與連接的形式有關(guān)。連接形式的不同而導(dǎo)致的聲壓級(jí)的差異通常在0~3 dB。因此,此處不具體計(jì)算連接邊界損耗因子,而是在最終的聲壓級(jí)計(jì)算結(jié)果上加上修正值。結(jié)構(gòu)的聲輻射為雙面聲輻射。因此有:

    η1=η1s+η1r,η3=η3s+η3r,η4=η4s+η4r

    (8)

    聲場(chǎng)的內(nèi)損耗因子可從聲場(chǎng)的混響時(shí)間T60得到[6]:

    (9)

    式中α,Af分別為非透聲界面的吸聲系數(shù)、非透聲界面的面積。

    3) 耦合損耗因子

    本文利用均值導(dǎo)納法計(jì)算圓板—柱—圓板耦合損耗因子。其計(jì)算矩陣如下:

    (10)

    (11)

    式中,Y1、Y4、Y3分別為子系統(tǒng)1、3、4的平均輸入導(dǎo)納,y1、y3分別為子系統(tǒng)1、3的平均傳遞導(dǎo)納。且據(jù)文獻(xiàn)[7]有:

    (12)

    利用式(12)求得經(jīng)典耦合損耗因子,然后代入式(11)求得振動(dòng)能量比,將所得各數(shù)值代入式(10)中,即可得結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)間的直接耦合損耗因子和間接耦合損耗因子。

    4) 輸入功率

    聲吶罩一般為水翼截面的柱殼,本文為便于討論采用圓截面柱殼。僅圓柱殼均受到湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)。湍流邊界層脈動(dòng)壓力為空間分布的隨機(jī)力。如圖2所示,平行于組合結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸的無窮遠(yuǎn)處均勻來流流經(jīng)結(jié)構(gòu)表面,在結(jié)構(gòu)表面形成湍流邊界層。

    圖2 聲吶罩物理模型

    柱殼表面兩點(diǎn)X(x1,θ1)、X′(x2,θ2)。利用導(dǎo)納法計(jì)算輸入功率。Han研究了導(dǎo)納與輸入功率的關(guān)系。稍做推導(dǎo),得出均布隨機(jī)脈動(dòng)壓力對(duì)柱殼的輸入功率的計(jì)算公式:

    ds

    (13)

    式中,Sxx′(ω)為柱殼表面壓力互譜密度函數(shù);Mpxx′*(ω)為柱殼的傳遞導(dǎo)納函數(shù)Mpxx′(ω)的共軛;s1為柱殼的面積。

    SXX′=φpp(ω)e-γ1|ωα1/Uc|e-γ2|ωα2/Uc|e-jωα1/Uc

    f0=U0/(3.68δ),δ=0.37L(U0L/ν)-0.2

    (14)

    式中,φpp(ω)為脈動(dòng)壓力的自功率譜密度,γ1、γ2為周向和軸向的衰減因子;α1、α2為X、X′兩點(diǎn)周向和軸向的距離;Uc為外部流體的對(duì)流速度;L為所考慮位置至回轉(zhuǎn)體頂端距離。對(duì)于未分離的湍流邊界層,這些參數(shù)的取值如下:

    Uc=0.65U0,γ1=0.32,γ2=0.7

    文獻(xiàn)[8]中推導(dǎo)了圓柱殼的傳遞導(dǎo)納函數(shù):

    MpXX′(ω)=M10(ω)(Π(Kr)+Π(Kr′))

    (15)

    式中,M10(ω)為柱殼的輸入點(diǎn)導(dǎo)納,文獻(xiàn)[8]中也給出了計(jì)算公式;Π(Kr)為柱殼傳播函數(shù),Π(Kr′)為繞柱殼一周后到達(dá)被激勵(lì)點(diǎn)的響應(yīng)。它們?yōu)榈诙惲汶AHankel函數(shù)之差:

    圓板和內(nèi)部聲場(chǎng)由于沒有外部激勵(lì),因此:

    P2=P3=P4=0

    4 計(jì)算分析

    根據(jù)前面建立的計(jì)算模型計(jì)算給定參數(shù)下的聲吶腔自噪聲。本文柱殼、圓板都選用不銹鋼材料。相關(guān)幾何參數(shù)以及外部流場(chǎng)參數(shù)見表1。

    表1 計(jì)算參數(shù)

    圖3為用波動(dòng)法、均值導(dǎo)納法計(jì)算得到柱殼到圓板的直接耦合損耗因子的比較。均值導(dǎo)納法比波動(dòng)法的計(jì)算簡(jiǎn)便。柱殼到圓板的直接耦合損耗因子的波動(dòng)法的計(jì)算值根據(jù)文獻(xiàn)[9]中給出的公式進(jìn)行計(jì)算。從圖中可以看出,波動(dòng)法、均值導(dǎo)納法兩者能給出基本一致的結(jié)果。這與文獻(xiàn)[9]中的結(jié)論一致。圖4為湍流邊界層柱殼的輸入功率的圖譜。圖5為聲吶腔的自噪聲聲壓級(jí)圖譜。

    圖3 模型一柱殼到圓板的CLF的比較

    圖4 湍流邊界層對(duì)柱殼的輸入功率級(jí)

    圖5 聲吶腔自噪聲聲壓級(jí)

    圖3~圖6中橫坐標(biāo)的頻率為1/3倍頻程中心頻率,圖4中縱坐標(biāo)為功率級(jí),基準(zhǔn)值Po=10-12W,圖5中聲壓級(jí)的基準(zhǔn)值為10-6Pa。

    為了更好地比較波動(dòng)法與均值導(dǎo)納法計(jì)算耦合損耗因子的結(jié)果,此處再給出一個(gè)算例。參數(shù)如下:半徑R=1 m,L1=2 m,外部流場(chǎng)參數(shù)與上相同。柱殼到圓板的直接耦合損耗因子計(jì)算結(jié)果比較如圖6。圖6的結(jié)果比較更進(jìn)一步地說明了波動(dòng)法與均值導(dǎo)納法在計(jì)算耦合損耗因子上的一致性。

    圖6 模型二柱殼到圓板的CLF的比較

    5 結(jié) 語

    本文著重介紹了利用均值導(dǎo)納法計(jì)算耦合損耗因子,計(jì)算過程中利用到了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù),并與利用波動(dòng)法得到的耦合損耗因子的值進(jìn)行了比較,兩者基本相同。另外,計(jì)算了復(fù)雜結(jié)構(gòu)湍流邊界層的輸入功率,推導(dǎo)出了沿柱殼對(duì)稱軸方向均勻來流對(duì)柱殼的輸入功率的表達(dá)式。給出了一具體的算例,計(jì)算結(jié)果與有關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果相符。實(shí)際的聲吶罩罩壁多為正交異性材料玻璃鋼,對(duì)于正交異性材料殼的SEA參數(shù)的計(jì)算還在研究當(dāng)中,也是以后統(tǒng)計(jì)能量分析研究的重點(diǎn)。

    [1] 盛美萍,孫進(jìn)才,王敏慶,等.直接和間接耦合損耗因子的計(jì)算方法[J].噪聲與振動(dòng)控制,1997(6):1-6.

    [2] 盛美萍,王敏慶,孫進(jìn)才.多點(diǎn)連接結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的均值導(dǎo)納法預(yù)測(cè)[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999,17(2):171-175.

    [3] 張娟,李天勻,劉敬喜,等.空間不均勻湍流邊界層激勵(lì)下聲吶腔自噪聲統(tǒng)計(jì)能量分析[J].中國(guó)艦船研究,2007,2(6):24-29.

    [4] 俞孟薩,葉劍平,等.船舶聲吶部位自噪聲的預(yù)報(bào)及其控制技術(shù)[J].船舶力學(xué),2002,6(5):80-94.

    [5] 俞孟薩,李東升.統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算聲吶自噪聲的水動(dòng)力噪聲分量[J].船舶力學(xué),2004,8(1):99-105.

    [6] 姚德源,王其政.統(tǒng)計(jì)能量分析原理及其應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1995.

    [7] 錢斌,楊世興,盛美萍,孫進(jìn)才.封閉圓柱殼的振動(dòng)響應(yīng)特性研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2002,21(1):122-126.

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