數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中的應用分析

羅黔容

【摘要】針對現(xiàn)今高中數(shù)學教學難度的提高，數(shù)學思想在重難點突破中扮演越來越重要的角色。本文對數(shù)學思想以及高中數(shù)學教學做了簡單的分析，闡述了數(shù)學思想在高中數(shù)學教學尤其是重難點突破中的重要性以及可行性，列舉具體應用實例加以說明。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想 高中數(shù)學教學 重難點突破

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0172-02

一、高中數(shù)學教學

（一）高中數(shù)學教學的概述

高中數(shù)學教學隨著時代的發(fā)展也時刻發(fā)生著變化，不僅僅是以前的教授知識內(nèi)容以及解答題目的方法技巧，更重要的是現(xiàn)在更加側(cè)重對學生數(shù)學思想意識的培養(yǎng)，讓學生有一個學習數(shù)學的好習慣，而不單單是進行機械的解題。相比以前的高中數(shù)學，現(xiàn)在的難度越來越大，傳統(tǒng)的解題方法思路對于現(xiàn)在重難點的知識會有一定的局限性，而數(shù)學思想的培養(yǎng)會讓遇到的重難點問題有一個很大的突破，因此，現(xiàn)今的高中數(shù)學教學主要包含數(shù)學基礎(chǔ)知識教學和數(shù)學思想培養(yǎng)兩個方面。

（二）高中數(shù)學教學基礎(chǔ)方式

1.注重初中到高中的過渡

初中數(shù)學相對而言比較淺顯一些，所以不能一次性把高中的數(shù)學強加給學生，而是要有一個自然的由易到難的過渡過程，并且不要追求速度，要適當放慢腳步，不要讓學生一下子感覺數(shù)學很難而喪失學習數(shù)學的信心。

2.激發(fā)學生興趣，注重能力的培養(yǎng)

興趣是最好的老師，掌握了多少種解題方法其實并不重要，重要的是要讓學生對數(shù)學真正產(chǎn)生興趣，讓學生覺得數(shù)學充滿新鮮感和神奇感，所以在教學的過程中可以結(jié)合實際生活中的例子去引入數(shù)學。

3.多鼓勵，多肯定

鼓勵往往會對一個孩子產(chǎn)生很大的影響，要有耐心，注意學生哪怕微小的進步。及時對學生的問題給與反饋，不斷引導學生對數(shù)學的投入。

二、數(shù)學思想

（一）數(shù)學思想概述

數(shù)學思想即是數(shù)學的精髓。是將現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系以及空間形式這些現(xiàn)象進行思考，反映到意識之中，數(shù)學思想在不斷的發(fā)展著，并且在人類文明中有很重要的作用，人類文明的方方面面，比如自然科學，比如社會科學，比如政治，經(jīng)濟，哲學等都滲透著數(shù)學思想，

（二）主要的數(shù)學思想

1.函數(shù)方程思想

函數(shù)思想就是指遇到函數(shù)問題要從函數(shù)的概念角度去分析，將實際的問題轉(zhuǎn)化成為函數(shù)概念的問題。方程思想就是將問題轉(zhuǎn)化成為方程組，通過解方程組來得到問題的答案。

2.數(shù)形結(jié)合思想

一般我們對圖形問題的直觀性更容易理解，所以將代數(shù)問題通過幾何形式來反映出來有時候就能夠直觀的得出問題的答案，不許進行復雜的推算。

3.分類討論思想

數(shù)學問題并不全都是一個問題一個答案，有時候同樣的問題在不同的條件下會有不同的答案，這就涉及到需要進行分類討論了，體現(xiàn)了數(shù)學這門學科的科學嚴謹性

4.方程思想

解方程對于我們來說是比較簡單的，所以當問題能夠跟方程掛鉤時，我們首先要有方程的思想，看能不能將問題轉(zhuǎn)化成求解方程。

5.整體思想

當我們從具體的方面出發(fā)分析問題比較復雜麻煩時不妨運用整體的思想來從宏觀角度去分析問題。

6.劃歸思想

劃歸思想簡單來說就是轉(zhuǎn)化思想，如果問題A比較難解決那么轉(zhuǎn)化為有成熟的解題技巧的問題B也許就能迎刃而解，

7.隱含條件思想

并不是所有的條件都明明白白的直觀表達出來，這樣反而喪失了數(shù)學之美，往往都是一個概念或者一個符號都會隱含著一些特定的條件，需要我們多去總結(jié)記憶以便于在解題是用到隱含條件思想。

8.類比思想

類比就是相互比較得出相似點，兩個問題如果在一些方面有相類似的地方，可以推斷在其他方面也有相類似的思路。

9.建模思想

一些問題問了研究方便，通常采用建模的方法。用數(shù)學語言來描述事物也就是數(shù)學建模，就是用抽象的數(shù)學模型代替實際物體進行研究。

10.歸納推理思想

也就是由部分問題進行總結(jié)歸納得出一般性的結(jié)論。

三、數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中應用的可行性與必要性分析

數(shù)學這門學科很講究邏輯性同時也帶有一些抽象性，學生學習過程中會覺得比較難以理解，尤其是在重難點知識方面，而數(shù)學思想的培養(yǎng)能讓學生學會從比較有趣的宏觀的角度去思考數(shù)學問題，進而很好的解決它。

（一）數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中應用的可行性

1.教學方案制定中可包含數(shù)學思想的培養(yǎng)教學

首先教師應該自身對數(shù)學思想及其應用很熟練地掌握，對高中數(shù)學中哪些知識能夠用到數(shù)學思想做到很熟練，在制定教學計劃的時候把數(shù)學思想的培養(yǎng)寫進去。比如講解函數(shù)的零點問題時設置巧用數(shù)形結(jié)合思想來解決此問題的數(shù)學課堂，逐漸養(yǎng)成學生對數(shù)學思想的運用。

2.課堂講授數(shù)學知識時穿插數(shù)學思想的傳播

給學生講解數(shù)學知識時會經(jīng)過介紹概念，推到結(jié)論，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)方法，得出規(guī)律這些過程。而在講解的過程中就應該要涉及到數(shù)學方法的滲透，是對學生數(shù)學思維培養(yǎng)的好時機。不能僅僅照本宣科去教學，要真正把數(shù)學概念與實際結(jié)合起來講解透徹，就需要數(shù)學思想的輔助。

3.重難點突破巧用數(shù)學思想

一些重難點問題大都是由基礎(chǔ)問題延伸出來的，如果按照傳統(tǒng)的解題方法，可能會使計算很繁瑣復雜，而巧妙的運用數(shù)學思想將會讓解題步驟簡單很多，很可能思路想通了一步就能夠解答出答案，所以重難點問題的突破更依賴于數(shù)學思想的養(yǎng)成。

（二）數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中應用的必要性

1.數(shù)學思想可促進學生唯物主義世界觀的形成

數(shù)學是一門很偉大的學科，看起來很獨立，其實跟很多其他的學科都有關(guān)系，甚至與哲學這個看起來一點關(guān)聯(lián)都沒有的學科也存在著聯(lián)系，一些很重要的數(shù)學思想從哲學上也是相呼應的，數(shù)學思想掌握好了有助于學生對這個唯物世界觀的認識和形成。

2.數(shù)學思想可促進創(chuàng)新創(chuàng)造精神的養(yǎng)成

在數(shù)學學習的過程中，并不是一下子就能夠找到答案，而是需要不斷的攻克一層層的問題才能夠找到最合適的答案，而在這個過程中學生的好奇心和求知欲讓他們不斷的探索，不斷的創(chuàng)新創(chuàng)造進而打開新世界的大門。

3.數(shù)學思想可促進邏輯思維能力的形成

數(shù)學相對于其他學科，對邏輯思維能力要求更高。學生為了得到數(shù)學問題的答案，需要不斷的學習、思考，在這一過程中，會讓他們的邏輯分析的能力提高。同時數(shù)學不是死板的學習知識，而更是一種探索知識的過程，兼具一種藝術(shù)的美感，比如黃金比例，最美的比例，最美的數(shù)學。

四、數(shù)學思想在高中數(shù)學教學重難點突破中的應用

思維導圖的興起是數(shù)學思想在數(shù)學教學中應用的一個很好的體現(xiàn)。其能從整體角度把握數(shù)學思想的應用邏輯。它講究將各知識點之間的聯(lián)系表達出來，將抽象的數(shù)學問題形象的表達到思維導圖之中，有利于數(shù)學思想的培養(yǎng)。對于遇到的重難點問題，想要突破它，運用傳統(tǒng)的解題思路必然不可行，數(shù)學思想的培養(yǎng)將對其產(chǎn)生很重要的作用。

五、結(jié)語

本文通過對數(shù)學思想、高中數(shù)學教學的分析，得出數(shù)學思想的培養(yǎng)在高中數(shù)學教學中尤其是重難點問題的突破問題上的至關(guān)重要的作用，分析了如何運用數(shù)學思想去解題，如何在教學當中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，希望能夠確實在高中教學中落實，提高教學質(zhì)量。

參考文獻：

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