動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)指要

王立新

動(dòng)量守恒定律是力學(xué)解題的重要定律之一，其解題的簡(jiǎn)捷性、方便性突出地體現(xiàn)了其優(yōu)越性。然而，并不是所有的力學(xué)問(wèn)題都能用動(dòng)量守恒定律來(lái)求解，要想準(zhǔn)確合理地應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題，必須準(zhǔn)確而深入地理解定律的內(nèi)容與實(shí)質(zhì)，明確定律的運(yùn)用條件和適用范圍。

一、準(zhǔn)確理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容

1教材中關(guān)于動(dòng)量守恒定律是這樣敘述的：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。在定律內(nèi)容的理解上，我們必須注意三點(diǎn)，即研究對(duì)象是相互作用的物體系統(tǒng)，適用的原始條件是只有內(nèi)力作用不受外力作用或外力和為零，守恒量是物體系的總動(dòng)量。

2動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(1)p＝p＇。即系統(tǒng)相互作用開(kāi)始時(shí)的總動(dòng)量等于相互作用結(jié)束時(shí)(或某一中間狀態(tài)時(shí))的總動(dòng)量。

(2)△p=0，即系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零。若所研究的系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則可表述為：m1u1+mzu2=m1u1＇+m2u2＇，等式兩邊均為矢量和，u1和u2均為同一時(shí)刻相對(duì)同一參考系的速度，u1＇和u2＇為另一相同時(shí)刻相對(duì)同一參考系的速度，且u1、u2、u1＇和u2＇相對(duì)的參考系相同。

(3)△p1=-△p2，即若系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，則兩個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等，方向相反。此式要注意動(dòng)量變化的矢量性。在兩物體相互作用的過(guò)程中，也可能兩物體的動(dòng)量都增大，也可能都減小，但其矢量和不變。

二、弄清動(dòng)量守恒定律的物理實(shí)質(zhì)

在相互作用的物體構(gòu)成的系統(tǒng)里，每個(gè)物體，既可以受到來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)其他物體的力，也可受到來(lái)自系統(tǒng)外其他物體的力，前者叫內(nèi)力，后者叫外力。

大量事實(shí)表明：針對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的相互作用內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，且大小相等，方向相反，作用時(shí)間相同，因而內(nèi)力沖量的矢量和必為零。盡管每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)力作用下發(fā)生動(dòng)量變化，但當(dāng)合外力為零時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量是不變的，即作用前后系統(tǒng)總動(dòng)量的大小、方向均不改變。因此，任何內(nèi)力都不予考慮，是應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的主要特征。

三、掌握動(dòng)量守恒定律的適用條件

動(dòng)量守恒定律的適用條件是物體系不受外力作用或所受外力的合外力為零。在分析具體問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該注意：

(1)系統(tǒng)不受外力事實(shí)上是不存在的，實(shí)際上是所受外力的矢量和為零。

(2)系統(tǒng)所受合外力不等于零，但在某一方向上不受外力或所受外力的矢量和為零，則在該方向上系統(tǒng)的分動(dòng)量守恒。如物體沿放在光滑水平面上的光滑斜面下滑的過(guò)程，對(duì)系統(tǒng)而言，水平方向動(dòng)量守恒。

(3)系統(tǒng)所受合外力不等于零，卻遠(yuǎn)小于內(nèi)力，即系統(tǒng)的內(nèi)力沖量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力沖量，則系統(tǒng)可近似認(rèn)為動(dòng)量守恒。如子彈打木塊、爆炸等過(guò)程均屬于這樣的情形。

在實(shí)際中，后兩種情況是很常見(jiàn)的，在解題過(guò)程中，正確判斷研究的系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

四、明確動(dòng)量守恒定律的適用范圍

動(dòng)量守恒定律有著廣泛的適用范圍。它不僅適用于兩個(gè)物體間的相互作用，也適用于多個(gè)物體間的相互作用。在發(fā)生相互作用時(shí)，不論相互作用的物體是粘合在一起，還是分裂成碎塊，作用前后是否在一條直線上，或相互作用的物體發(fā)生接觸與否，動(dòng)量守恒定律都是適用的。

動(dòng)量守恒定律比牛頓定律的適用范圍要廣泛得多。實(shí)踐證明，牛頓定律只適用于解決物體低速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，動(dòng)量守恒定律不但能解決低速問(wèn)題，而且能用來(lái)處理接近光速的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；牛頓定律適用于宏觀物體的相互作用，動(dòng)量守恒定律不但適用于宏觀物體，而且適用于微觀粒子的相互作用。小到微觀粒子、大到天體系統(tǒng)，無(wú)論相互作用的是什么力，動(dòng)量守恒定律都是適用的。例如太陽(yáng)系里太陽(yáng)和各行星間，各行星相互間，都有萬(wàn)有引力的作用，而太陽(yáng)系距離其他天體很遠(yuǎn)，可以認(rèn)為不受外力作用，因此整個(gè)太陽(yáng)系的總動(dòng)量是守恒的。

總之，動(dòng)量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一，只要我們準(zhǔn)確地理解了它的內(nèi)容和實(shí)質(zhì)，明確并掌握它的適用條件和適用范圍，那么它必將成為我們解決實(shí)際問(wèn)題的一把金鑰匙。