運(yùn)用幾何性質(zhì)，掌握計(jì)數(shù)點(diǎn)的方法

馬曉穎

1 利用圓的有關(guān)性質(zhì)計(jì)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圖1例1 （2007年天津市中考題）如圖1所示,直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q.

問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO：（用“存在”或“不存在”填空）. 若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大??；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:.

解析 首先考慮到點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，因此，圓、圓心將直線l分成線段OA、OB，OA的延長(zhǎng)線，OB的延長(zhǎng)線4部分，如圖2，而P點(diǎn)有可能在這4部分上.

3 利用格點(diǎn)的特性計(jì)數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圖4例3 （2006年湖北省漢川市）在方格紙上，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形. 如圖3，在4×4的方格紙上，以AB為邊的格點(diǎn)△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則符合條件C點(diǎn)共有.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>