解題宜簡

文[1]利用6個例題從6個方面談了如何培養(yǎng)學生的求簡意識，文[2]談了從問題結構特征來選擇解題策略，讀后頗受啟發(fā)，同時又感覺到有話要說.我們在平時的數學教學中，應堅持通性通法，反對過份強調技巧，而文[1]中的4個例題的解法不是通法，我們很難想到，這與文[1]所倡導的培養(yǎng)學生的求簡意識相矛盾.我把文[1]中的例1、例3、例4、例5、例6及文[2]中的例2作為練習題在我校高三實驗班中進行試驗，結果大多數同學能正確解答這些問題，但沒有一個同學選擇文[1]所介紹的方法.

分析 文[2]通過三角代換把求無理函數最值問題轉化為求三角最值問題，文[2]還通過換元把無理函數最值問題轉化為解析幾何求最值問題，體現了數形結合思想.但文[2]沒有介紹用導數求無理函數最值問題，其實這道題利用導數來解決非常簡潔，且思路自然，學生易接受.利用導數求函數最值是導數的應用功能之一.

解題的特技只能用在一題多解中或用來提升我們教師自己或在課外活動小組中，而不宜用在一般課堂教學中.在一般課堂教學中，我們應尊重教材、注重通法，面向全體學生.在現在的數學教學中，要充分發(fā)揮新增內容的作用，如向量和導數在證明不等式或求函數值域中的作用，利用向量或導數就是通法，我們不要把新增內容排斥在解題策略之外，而用原來的知識來巧求巧證，一個巧的解法是我們數學工作者長期思考和研究的結果，學生不可能花大量時間來尋找巧妙的解法.總之，我們的教學要符合高中數學課程標準，要與時俱進.

參考文獻

[1] 黃加衛(wèi). 培養(yǎng)求簡意識的一種“酶”——構造思想方法[J].中學數學，2007（1）.

[2] 劉志偉. 從問題特征看解題策略[J].中學數學，2007（1）.

作者簡介

彭光焰，男，1966年8月出生，湖北省廣水市人，1989年6月畢業(yè)于華中師范大學數學系，大學學歷，理學學士，中學高級教師.現任教于湖北省示范高中——湖北省廣水市一中.湖北省首屆優(yōu)秀數學教師，隨州市首批學科帶頭人，湖北省首批骨干教師，湖北省第二批教育科研學術帶頭人，隨州市首批十大名師，湖北省特級教師。在省級以上報刊發(fā)表論文100余篇.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>