信息技術(shù)下的多元數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

孔　平　葛世發(fā)

1 引言

信息技術(shù)已成為當(dāng)前進(jìn)行多元數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不可回避的因素.

2000年10月，教育部召開了“全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)教育工作會(huì)議”.會(huì)議明確提出中小學(xué)開設(shè)信息技術(shù)必修課和實(shí)施“校校通”工程的目標(biāo)及任務(wù)，并強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與課程的整合，會(huì)議提出了以信息化帶動(dòng)教育現(xiàn)代化，實(shí)現(xiàn)教育的跨越式發(fā)展^[1].

2007年，經(jīng)全國(guó)教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組批準(zhǔn)，由全國(guó)教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組學(xué)科規(guī)劃組評(píng)審，中國(guó)教育技術(shù)協(xié)會(huì)申報(bào)的“信息技術(shù)環(huán)境下多元學(xué)與教方式有效融入日常教學(xué)的研究”被列為國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金“十一五”規(guī)劃（教育學(xué)科）國(guó)家課題^[2].

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”，這是數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念.新一輪教學(xué)改革的全面展開和信息技術(shù)的深入應(yīng)用，催化了課堂教學(xué)模式的變革.

因此研究信息技術(shù)環(huán)境下多元數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)問(wèn)題，對(duì)于運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)理論指導(dǎo)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，解讀新課程，實(shí)施新課程不僅是必要的，而且也是必須的.

2 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要弊端

多年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)片面強(qiáng)調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，忽視對(duì)觀察、實(shí)驗(yàn)、想象、猜測(cè)等能力的培養(yǎng)；重視數(shù)學(xué)解題技巧的演練而忽視學(xué)生的內(nèi)心活動(dòng)、情感體驗(yàn)和合作交流；重視對(duì)結(jié)果的應(yīng)用而忽視對(duì)過(guò)程的探究.其教學(xué)模式的一大弊端就是忽視教學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.在以往的教學(xué)中，往往漠視各種知識(shí)產(chǎn)生的

歷史背景和具體的應(yīng)用情境，直接進(jìn)行孤立的知識(shí)教學(xué).學(xué)生不知道知識(shí)產(chǎn)生的背景，也不知道知識(shí)在日常生活中有什么用處，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不足.如果能在比較真實(shí)的問(wèn)題情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，才能充分調(diào)動(dòng)已有的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決面對(duì)的問(wèn)題，從而有利于問(wèn)題的解決和知識(shí)的掌握.

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行“問(wèn)題解決”，在解決問(wèn)題過(guò)程中鍛煉思維，提高應(yīng)用能力.現(xiàn)在信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)開創(chuàng)了一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，為學(xué)生“解決問(wèn)題”提供必要的工具與手段，讓學(xué)生可以自主地進(jìn)行探索，來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師可以將更多的探索、分析、思考任務(wù)交給學(xué)生去完成，學(xué)生從接受數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式改變成在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，即像“科學(xué)家”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí).

3 信息技術(shù)下的多元數(shù)學(xué)教學(xué)

3.1 多元數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

多元化教學(xué)90年代以來(lái)已成為美國(guó)教學(xué)發(fā)展的方向，并開始被廣泛地運(yùn)用于學(xué)校學(xué)科領(lǐng)域，成為評(píng)價(jià)學(xué)校教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生水平的重要策略.美國(guó)教育界希望通過(guò)多元教學(xué)來(lái)推進(jìn)教學(xué)改革，強(qiáng)調(diào)多元教學(xué)的整體性情景，即致力于整體性評(píng)價(jià)，給學(xué)生以彈性化、人性化的發(fā)展空間.現(xiàn)在，多元教學(xué)的種種實(shí)踐已全面展開，實(shí)踐已表明多元化教學(xué)將有可能成為未來(lái)教學(xué)的主要方式.

我國(guó)由于一直以來(lái)受傳統(tǒng)應(yīng)試教育體制的限制，多元教學(xué)始終沒(méi)有得到重視.但近年來(lái)隨著素質(zhì)教育的逐步推廣，越來(lái)越多的專家認(rèn)識(shí)到了多元教學(xué)的重要性并開始著手實(shí)施.隨著“信息技術(shù)環(huán)境下多元學(xué)與教方式有效融入日常教學(xué)的研究”被列為國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金“十一五”規(guī)劃（教育學(xué)科）國(guó)家課題，以及2007年3月28日至30日，我國(guó)教育技術(shù)協(xié)會(huì)在深圳召開了“信息技術(shù)環(huán)境下多元學(xué)與教方式有效融入日常教學(xué)的研究”的開題培訓(xùn)會(huì)議，標(biāo)志著多元化教學(xué)已正式列入了國(guó)家教育改革的大綱.現(xiàn)階段雖然不可能全面推行多元教學(xué)評(píng)價(jià)方式，但逐步把多元教學(xué)等方式引入課程和教學(xué)改革之中，將為學(xué)科教學(xué)及其活動(dòng)的評(píng)價(jià)提供新思路.

3.2 當(dāng)前多元數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一些誤區(qū)

不可否認(rèn)，由于多元數(shù)學(xué)教學(xué)在我國(guó)尚處于起步階段，面對(duì)這一新的教學(xué)理念，很多學(xué)校老師在實(shí)際的過(guò)程中還存在理解上的誤區(qū)：^[3][4]

3.2.1 打開電腦，關(guān)閉人腦.

計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段，已逐步成為目前教學(xué)技術(shù)手段的主流之一，與一支粉筆、一張嘴、一塊小黑板的常規(guī)教學(xué)手段相比，計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)確實(shí)有它獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).可是，如果唯其是用，那也必將走入一個(gè)新的誤區(qū).

1. 流于形式，課件替代小黑板.由于大部分自制課件或商品課件的設(shè)計(jì)粗糙，類似于“課本搬家”，計(jì)算機(jī)只是起到了代替板書的功能，教師成了“鼠標(biāo)”，塑造著“點(diǎn)擊”的角色，而忽略了“點(diǎn)撥”者的真正角色.

2. 程序預(yù)置，人機(jī)對(duì)話取代人際對(duì)話.多媒體的程序化，使教學(xué)課堂成為“放映廳”.上課前，教師已設(shè)計(jì)好一個(gè)完美的課件程序，上課時(shí)教師只需要按部就班的程序化地按鍵，課件便按順序“播放”下去.教師變成“播音員”，學(xué)生變成“觀看者”，師生一起“圍著屏幕看”.師生之間無(wú)法進(jìn)行有效的溝通，課堂上計(jì)算機(jī)代替教師的教，人機(jī)對(duì)話取代了人際對(duì)話，學(xué)生的思維嚴(yán)重受到限制.

3.2.2 數(shù)學(xué)課堂過(guò)于熱鬧.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),而且有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單獨(dú)地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程.在全新的教育理念下，教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都應(yīng)該發(fā)生根本性的變化.于是，教師恐有“穿新鞋走老路”的嫌疑，都十分希望能在課堂教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能“動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦和動(dòng)情”.因此，我們可以看到在諸多公開課、示范課上，課堂氣氛異?；钴S，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，討論交流，忙得不亦樂(lè)乎，臺(tái)上的教師儼然一副節(jié)目主持人的角色，陶醉于自己創(chuàng)造出的“活躍”的課堂氣氛里.但在這種熱熱鬧鬧外表下，往往忽略了對(duì)教學(xué)本質(zhì)的追求.

特級(jí)教師錢守旺說(shuō)得好:“教學(xué)并不是越熱鬧越好，也并不是笑聲越多越好，安靜有序的愉快課堂氣氛也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所刻意追求的.”北京師范大學(xué)肖川博士曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，讓學(xué)生多動(dòng)起來(lái)是改革的一個(gè)目的，但光動(dòng)起來(lái)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.換句話說(shuō)，這是一個(gè)好課堂的必要條件，但不是充分條件.那么充分條件是什么呢?就是要帶給學(xué)生充實(shí)的精神生活，如果沒(méi)有這個(gè)“充分條件”，那么，這個(gè)“動(dòng)”就會(huì)“亂”，就會(huì)停留在表面上的熱鬧，而實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有帶給學(xué)生理智的“挑戰(zhàn)”，認(rèn)知上的沖突，內(nèi)心的震撼和無(wú)言的感動(dòng).“活而不亂”才是新課程背景下課堂教學(xué)追求的理想目標(biāo).

3.2.3 過(guò)度追求“情景教學(xué)”.

“情景教學(xué)”是十分美好而又特殊的教學(xué)手段，教師為了更好地激發(fā)學(xué)生興趣，更貼切地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)所帶來(lái)的情感內(nèi)容，讓原本枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更生動(dòng)，更富有趣味，于是在課堂上利用事例、實(shí)物、模型、圖表、幻燈、實(shí)驗(yàn)、語(yǔ)言等各種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)一種身臨其境的教學(xué)情景，使學(xué)生為之感動(dòng)，產(chǎn)生共鳴，以便盡快進(jìn)入問(wèn)題情景的角色之中.

然而過(guò)度地追求“情景教學(xué)”也會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走進(jìn)另一個(gè)誤區(qū).為了讓課堂教學(xué)精彩、漂亮、引人入勝，教師們不惜花費(fèi)大量的時(shí)間“冥思苦想”地創(chuàng)設(shè)情境，好象數(shù)學(xué)課脫離了情境就脫離了學(xué)生的生活.事實(shí)上，并不是每節(jié)課都能夠創(chuàng)設(shè)情境，也不是每節(jié)課都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，更不是每節(jié)課創(chuàng)設(shè)情境都能起到良好的教學(xué)效果.對(duì)于一些難以創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，可以采取開門見(jiàn)山的方式，也同樣會(huì)起到先聲奪人的作用.

3.3 信息技術(shù)下的多元數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)

多元的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師綜合選用多種教學(xué)方式和教學(xué)工具，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種靈活的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和學(xué)習(xí)活動(dòng).在設(shè)計(jì)時(shí)要全面論證信息技術(shù)在支持知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多層次教學(xué)目標(biāo)中的作用.“將信息技術(shù)的應(yīng)用(如上機(jī)操作等)與學(xué)生的獨(dú)立思考、主動(dòng)建構(gòu)、理解探究，尤其是實(shí)驗(yàn)、制作、調(diào)查、訪談等多種‘動(dòng)手活動(dòng)方式結(jié)合起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)綜合化、多層次的教學(xué)目標(biāo)”.^[5]李家有在《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，安排了閱讀網(wǎng)上資料、動(dòng)手使用幾何畫板、利用論壇協(xié)商、自己嘗試觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納、綜合等思維活動(dòng)等^[6]，這一系列活動(dòng)不僅體現(xiàn)了信息技術(shù)在組織學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用，而且對(duì)于形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度、達(dá)成多重教學(xué)目標(biāo)無(wú)疑也是有效的.

傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)既定知識(shí)內(nèi)容性目標(biāo)的設(shè)計(jì)，而不強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的組織方式和實(shí)現(xiàn)過(guò)程的設(shè)計(jì).新課程持動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，這就要求教學(xué)要制定并實(shí)現(xiàn)多層次的目標(biāo).如除新課程確定的結(jié)果、過(guò)程和情感等目標(biāo)外，還應(yīng)該包括培養(yǎng)學(xué)習(xí)者創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力等目標(biāo).“通過(guò)適當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)，在重知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)自己探索數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，有機(jī)地將學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀融入教學(xué)內(nèi)容的組織和教學(xué)結(jié)構(gòu)的各環(huán)節(jié)、要素之中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、探索能力、實(shí)踐能力和信息素質(zhì)”^[7].

3.4 發(fā)揮信息技術(shù)在評(píng)價(jià)中的作用，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中評(píng)價(jià)的多樣性

評(píng)價(jià)不僅是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)不可缺少的基本要素，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)效性的重要保障.教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，每一個(gè)教學(xué)步驟的決定都要以經(jīng)驗(yàn)證據(jù)為依據(jù).“每一步導(dǎo)致新的決定, 這些決定又成為下一步驟‘輸入，如此，整個(gè)過(guò)程盡可能牢固地基于人類理智限度之內(nèi).而且每一步驟要針對(duì)來(lái)自下一步驟的‘反饋?zhàn)C據(jù)予以檢驗(yàn)，以提供該系統(tǒng)效度的指標(biāo)”^[8].

信息技術(shù)為教師進(jìn)行課堂教學(xué)評(píng)價(jià)解決了諸多難題.如計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、處理及分析功能使對(duì)學(xué)習(xí)效果的檢查和評(píng)價(jià)及時(shí)而且準(zhǔn)確；計(jì)算機(jī)可以對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行自動(dòng)跟蹤、檢測(cè)，進(jìn)行專題測(cè)試，記錄測(cè)試結(jié)果，及時(shí)給出評(píng)估分析結(jié)果；教師可以隨時(shí)了解評(píng)價(jià)經(jīng)過(guò)，以便給予學(xué)生及時(shí)有效的幫助.傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)偏向是：重規(guī)則和程式，強(qiáng)調(diào)遵奉規(guī)則，描述性的結(jié)果、常規(guī)，標(biāo)準(zhǔn)參照的測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià).

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是終結(jié)性的，關(guān)注的往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，是以學(xué)生能否達(dá)到課堂教學(xué)中的知識(shí)和技能目標(biāo)為準(zhǔn).新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能的理解與掌握，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，實(shí)現(xiàn)多層次教學(xué)目標(biāo).然而，在教學(xué)中有些東西是只能顯現(xiàn)或觀察而不能量化的.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)除了關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的理解與掌握以外，應(yīng)該考慮更加多樣化和有效性的評(píng)價(jià)方法，如真實(shí)性評(píng)價(jià)、檔案袋評(píng)價(jià)和專業(yè)人士的意見(jiàn)等，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造等其他不易量化的高級(jí)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià).技術(shù)的先進(jìn)使得對(duì)復(fù)雜學(xué)習(xí)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)成為可能，因?yàn)榧夹g(shù)在一定程度上使得學(xué)生的思維可觀察，并且可提供反饋和回溯的機(jī)會(huì).

需要注意的是，教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)方法有兩種：一種是教學(xué)前設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，另一種是教學(xué)后設(shè)計(jì)評(píng)價(jià).在這兩種互相對(duì)照的方法中，教學(xué)和評(píng)價(jià)的關(guān)系是顛倒的.一種是教學(xué)影響評(píng)價(jià)，另一種是評(píng)價(jià)影響教學(xué).“教學(xué)結(jié)束后設(shè)計(jì)的課堂測(cè)驗(yàn)，對(duì)教師的教學(xué)或者至少教學(xué)的絕大部分影響甚微.如果教師在教學(xué)設(shè)計(jì)前制訂評(píng)價(jià)方案，教師所獲得的清晰的評(píng)價(jià)結(jié)果將有助于教師做出更恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)選擇，更清楚地了解他們所追求的課程目標(biāo)的含義”.

4 結(jié)束語(yǔ)

信息技術(shù)環(huán)境下多元數(shù)學(xué)教學(xué)還牽涉到教學(xué)設(shè)計(jì)理論、教與學(xué)的理論以及信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容如何整合等諸多問(wèn)題.本文的探討難免膚淺，希望有更多的人來(lái)關(guān)注這個(gè)問(wèn)題，尤其需要理論研究者走進(jìn)課堂，和學(xué)科教師結(jié)合，將教師作為教學(xué)的設(shè)計(jì)者、執(zhí)行者的角色充分體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行深入的實(shí)驗(yàn)研究，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)理論對(duì)實(shí)踐的卓有成效的指導(dǎo)，同時(shí)提升教師對(duì)教與學(xué)過(guò)程的理論認(rèn)識(shí)水平.

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作者簡(jiǎn)介 孔平，1979年10月出生，初級(jí)職稱.