近水面水下爆炸作用下艦船損傷數(shù)值模擬

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(1.連云港市91316部隊(duì)， 江蘇 連云港 222046； 2.海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

艦船承受水下爆炸載荷是艦船結(jié)構(gòu)在很短的時(shí)間內(nèi),在巨大沖擊載荷作用下的一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程,屬大變形、強(qiáng)非線性問(wèn)題[1]。同時(shí)還涉及到水下爆炸載荷和艦船結(jié)構(gòu)的相互耦合作用。由于水下爆炸的復(fù)雜性,對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的理論研究,并通過(guò)建立精確的數(shù)學(xué)模型,使水下爆炸問(wèn)題得到完全的解析是十分困難的，主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)提出一些經(jīng)驗(yàn)公式[2-3]。而爆炸實(shí)驗(yàn)屬于破壞性實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)昂貴、實(shí)驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜,不能從根本上解決這一問(wèn)題。近幾年計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使得艦船在水下爆炸載荷作用下的數(shù)值模擬成為可能[4]，MSC/DYTRAN具有豐富的材料模式、動(dòng)態(tài)方程以及各種起爆條件,能夠模擬爆炸波的傳播和爆轟產(chǎn)物的運(yùn)動(dòng),以及結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸沖擊波的響應(yīng)[5]。因此，考慮針對(duì)某型水面艦船舭部艙段縮比模型采用大型通用有限元程序MSC/DYTRAN，對(duì)結(jié)構(gòu)在水中爆炸沖擊波載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 歐拉流體的參數(shù)設(shè)置

采用一般耦合法計(jì)算，為了保證計(jì)算精度，增加炸藥中心的網(wǎng)格密度，以期精確模擬炸藥爆炸情況。在炸藥半徑小于網(wǎng)格密度時(shí)，可以通過(guò)增加狀態(tài)方程的參數(shù)來(lái)模擬水下爆炸壓力場(chǎng)[5]，但是這種方法當(dāng)炸藥藥量或流體區(qū)域改變時(shí)，不能保證調(diào)整好的壓力場(chǎng)和炸藥質(zhì)量是正確的，必須再進(jìn)行調(diào)整。關(guān)于炸藥量的計(jì)算，當(dāng)球形炸藥沒(méi)有全部包含在流體網(wǎng)格內(nèi)時(shí)，本文通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)MSC/DYTRAN只計(jì)算流體網(wǎng)格中的炸藥量。

本文采用調(diào)整網(wǎng)格密度的方法進(jìn)行水下爆炸的數(shù)值模擬，見(jiàn)圖1。

圖1 流體邊界設(shè)置和網(wǎng)格劃分示意

炸藥放置在O處時(shí)，質(zhì)量是200 g，半徑為0.048 9 m，爆炸點(diǎn)附近的網(wǎng)格密度是0.02 m，遠(yuǎn)離爆炸點(diǎn)的網(wǎng)格密度是0.08 m。ABFG面、DEFG面和BCEF面設(shè)為流出邊界，其余各面設(shè)為對(duì)稱面。計(jì)算時(shí)還發(fā)現(xiàn)，可以將空氣的比內(nèi)能設(shè)置為0，這樣做就可以避免由于水和空氣的初始?jí)毫υO(shè)置的不同，空氣壓力向水中傳播的情況。在有空氣和水共存的流體區(qū)域中，空氣的比內(nèi)能設(shè)置為0，還可以將時(shí)間步長(zhǎng)增加，從而加快了計(jì)算速度，而且對(duì)計(jì)算結(jié)果并無(wú)影響。

1.2 爆炸場(chǎng)的DYTRAN數(shù)值解

庫(kù)爾的關(guān)于沖擊波峰值壓力和比沖量的經(jīng)驗(yàn)公式各個(gè)單元的計(jì)算位置見(jiàn)圖2所示。

圖2 單元模型計(jì)算位置示意

由DYTRAN軟件所計(jì)算出的一個(gè)單元的壓力時(shí)程曲線見(jiàn)圖3。各個(gè)單元所在的峰值壓力見(jiàn)表1。

表1經(jīng)驗(yàn)值和DYTRAN數(shù)值解比較

單元編號(hào)距離/m經(jīng)驗(yàn)值/MPaDYTRAN值/MPa單元編號(hào)距離/m經(jīng)驗(yàn)值/MPaDYTRAN值/MPa336140.11345322345801.052620.4337610.20175184347271.2822.014.9338870.29115101349581.741510.3340550.4374.071.2351682.26117.45342650.644641.8359242.6195.36

圖3 單元33761壓力時(shí)程曲

由表1數(shù)值可以看出，當(dāng)單元與爆炸中心的距離是0.11 m時(shí)，DYTRAN計(jì)算值近似等于經(jīng)驗(yàn)值，此處不受結(jié)構(gòu)及水面效應(yīng)的影響；當(dāng)單元與爆炸中心的距離是0.64 m時(shí)，單元的壓力時(shí)程曲線不再是單一的指數(shù)形式，而是出現(xiàn)了好多的小脈動(dòng)，但此時(shí)結(jié)構(gòu)及水面效應(yīng)的影響還是可以忽略的；隨著單元與爆炸中心距離的增大，DYTRAN計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)值的偏差也越大，結(jié)構(gòu)及水面效應(yīng)對(duì)峰值壓力的影響也越來(lái)越明顯。從經(jīng)驗(yàn)值和DYTRAN數(shù)值解隨距離變化曲線(圖4)可以看出，使用本文中的數(shù)值模擬方法模擬近水面炸藥爆炸場(chǎng)是合理可行的。

圖4 經(jīng)驗(yàn)值和DYTRAN數(shù)值解隨距離變化曲線

2 舭部艙段損傷數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算工況

舷側(cè)舭部板架有限元模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5、6，該模型設(shè)計(jì)目的在于考核舷側(cè)舭部艙段之間的板架在水下爆炸作用下的損傷。外板為一圓弧，厚1 mm，其上有肋骨支撐。甲板、縱向艙壁和外底厚1 mm，橫梁和縱向艙壁肋骨為T(mén)型鋼。中間艙段長(zhǎng)600 mm，兩端艙段各長(zhǎng)300 mm。橫向艙壁板厚1 mm。

模型材料為低碳鋼，計(jì)算中采用雙線性強(qiáng)化模型，彈性模量為210 GPa, 泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，強(qiáng)化模量為250 MPa，靜態(tài)屈服極限為250 MPa。材料在強(qiáng)沖擊載荷作用下，一般會(huì)產(chǎn)生比較明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，特別是對(duì)于低碳鋼這種應(yīng)變率敏感材料。本文計(jì)算中應(yīng)變率強(qiáng)化模型采用Cowper-Symonds模型。

圖5 艙段模型

圖6 艙段模型剖面示意

文章對(duì)7種工況進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)表2。

表2 不同工況

裝藥在同一沉沒(méi)深度裝藥爆距的變化對(duì)水下爆炸的影響，在裝藥沉沒(méi)深度為0.96 m的情況下，爆距分別為1.5、1.6、1.8和2.0 m。在裝藥爆距1.5 m不變的情況下，攻角分別為30、45、60和75°，相應(yīng)的裝藥沉沒(méi)深度分別為0.96、1.34、1.65和1.82 m，考察裝藥沉沒(méi)深度變化對(duì)水下爆炸的影響。爆炸環(huán)境見(jiàn)圖7。壓力歷時(shí)曲線是距離炸藥中心1.5 m處艙段模型上的點(diǎn)的壓力變化曲線。

圖7 Dytran計(jì)算工況示意

2.2 裝藥沉沒(méi)深度對(duì)水下爆炸的影響

當(dāng)裝藥沉沒(méi)深度為0.96 m時(shí)，模型最大變形值是1.22 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為30 MPa，這與試驗(yàn)結(jié)果相符合。當(dāng)裝藥沉沒(méi)深度為1.34 m 時(shí)，模型最大變形值是1.62 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為37.5 MPa；當(dāng)裝藥沉沒(méi)深度為1.65 m 時(shí)，模型最大變形值是1.71 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為38.8 MPa；當(dāng)裝藥沉沒(méi)深度為1.82 m 時(shí)，模型最大變形值是2.00 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為41.5 MPa。

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，最大壓力值是自由場(chǎng)壓力值的2～3倍，隨著裝藥沉沒(méi)深度的增加，模型的最大變形與最大壓力值是不斷增加的；當(dāng)攻角由30°變化到45°時(shí)，模型的最大變形與最大壓力值有顯著增長(zhǎng)；當(dāng)攻角由45°變化到60°時(shí)，模型的最大變形與最大壓力值變化不是很明顯；當(dāng)攻角由60°變化到75°時(shí)，模型的最大變形與最大壓力值增加很小，最大變形與最大壓力值在此深度后將逐漸趨于穩(wěn)定。從模型最大變形和炸藥沉沒(méi)深度的擬合曲線圖9可以看出，當(dāng)裝藥沉沒(méi)深度逐漸增加時(shí)，變形并不是線性增加，而是出現(xiàn)了2個(gè)較清楚地拐點(diǎn)。

圖8攻角為30°變形云圖和壁壓歷時(shí)曲線

圖9 模型最大變形隨著裝藥沉沒(méi)深度變化曲線

圖10 模型最大變形隨著爆炸距離變化曲

2.3 裝藥爆距對(duì)水下爆炸的影響

當(dāng)裝藥爆距為1.6 m時(shí)，模型最大變形值是1.07 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為28.1 MPa；當(dāng)裝藥爆距為1.8 m時(shí)，模型最大變形值是0.97 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為26.2 MPa；當(dāng)裝藥爆距為2.0 m時(shí)，模型最大變形值是0.67 cm，測(cè)點(diǎn)的最大壓力值為21.4 MPa。

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著裝藥爆距的增加，最大變形與最大壓力值下降很快，由1.5 m變化到2.0 m時(shí)，最大變形值下降了50%，最大壓力值下降了30%?？梢钥闯?，當(dāng)裝藥爆距繼續(xù)增大時(shí)，最大變形與最大壓力值還將繼續(xù)下降，最大變形和最大壓力值將隨著距離的增加逐漸趨于0。從模型最大變形和爆炸距離的擬合曲線圖可以看出，當(dāng)爆炸距離逐漸增加時(shí)，最大變形并不是線性下降，而是出現(xiàn)了兩個(gè)較清楚地拐點(diǎn)，而且隨著距離的增加，最大變形下降很快。

圖11爆距為1.6m壁壓歷時(shí)曲線

3 結(jié)論

1) 從歐拉流體區(qū)域參數(shù)設(shè)置著手,將數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果與庫(kù)爾經(jīng)驗(yàn)值比較,得出使用該方法研究近水面水下爆炸沖擊波問(wèn)題是可行的。

2) 當(dāng)艦船受到近水面的炸藥沖擊波襲擊時(shí)，其損傷效果與遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸不同的是與炸藥中心和艦船的相對(duì)位置有關(guān)。當(dāng)裝藥沉沒(méi)深度越深時(shí)，艦船受到的損傷越大,但是在這過(guò)程中出現(xiàn)了2個(gè)拐點(diǎn)；當(dāng)炸藥中心與船體距離越近時(shí)，艦船受到得應(yīng)力越大,在變化過(guò)程中也出現(xiàn)了兩個(gè)拐點(diǎn)。但是由于水面效應(yīng)的影響，當(dāng)炸藥中心與船體距離變近時(shí)，艦船受到得應(yīng)力也可能變大。

3) 將來(lái)可以利用MSC/DYTRAN軟件進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，討論近水面水下爆炸時(shí)，同等藥量下，炸藥對(duì)艦船的最佳攻擊角度；不同藥量下，炸藥對(duì)艦船的最佳攻擊角度的變化。

[1] 羅松林,葉序雙,顧文彬,等.水下爆炸研究現(xiàn)狀[J].工程爆破,1999,5(1):83-84.

[2] 庫(kù)爾P.水下爆炸[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1960.

[3] Olson M D,Nurick G N, Fagnan J.R.Deformation and rupture of blast loaded square plates-predictions and experiment[J].Int J Impact Engng,1993,13(2):279-291.

[4] 符 松,王智平,張兆順,等.近水面水下爆炸的數(shù)值研究[J].力學(xué)學(xué)報(bào),1995,27(3):267-276.

[5] 張振華，朱 錫，白雪飛．水下爆炸沖擊波的數(shù)值模擬研究[J].爆炸與沖擊, 2004(2)：87-92.