“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級下冊第1單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生在探究過程中理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義并掌握計(jì)算方法。

2.能力目標(biāo):通過觀察、分析、類比，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推、概括總結(jié)的能力。

3.情感目標(biāo):讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及算法。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，大家都知道學(xué)校藝術(shù)節(jié)已經(jīng)開始了。為了烘托這種節(jié)日氣氛，3至5年級的師生們提議買彩綢，做彩旗裝飾校園。老師想請大家?guī)蛶退麄兊拿?，幫他們算算要花多少錢，行嗎？

1米彩綢元，3年級買20米花多少元？4年級買15米花多少元？5年級買30米花多少元？

師：應(yīng)該怎樣列式？你根據(jù)什么列的式子？

（生答略。）

二、探究意義

師：同學(xué)們算得真快，但是現(xiàn)在還有一個(gè)問題，有的年級買完彩綢做彩旗時(shí)，彩綢不夠了，還想請你們幫幫他們的忙，算算還要花多少元？

3年級還要買米的彩綢，需再花多少元？4年級還要買米的彩綢，需再花多少元？怎樣列式？

（生答略。）

師：下面請同學(xué)們觀察一下黑板上的這兩個(gè)算式，和我們昨天學(xué)的一樣嗎？什么地方不一樣？

生：乘數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)的一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。那么它們所表示的分?jǐn)?shù)意義和我們昨天學(xué)的一樣嗎？

生：不一樣。

師：請同學(xué)們以小組為單位討論一下，你認(rèn)為這兩個(gè)算式分別表示什么意思？

三、探究算法

師：同學(xué)們剛才總結(jié)出了一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。請大家看黑板，老師請你們幫忙的問題解決了嗎？還差什么？要想求出結(jié)果我們還要先研究些什么呢？

生：怎樣計(jì)算。

師：下面我們就通過研究例3看一看一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

師：根據(jù)剛才的推導(dǎo)過程，你能說一說分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行計(jì)算嗎?

生：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

師：請你用剛才我們總結(jié)出來的運(yùn)算法則，幫老師把前面沒解決的問題解決完。（學(xué)生計(jì)算，師強(qiáng)調(diào)能約分的要約分。）

師：下面我們就用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)做幾道練習(xí)題。

四、練習(xí)應(yīng)用

練習(xí)題略。

反思：

1．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度?！蔽以诮虒W(xué)中要讓學(xué)生能真正主動(dòng)地、投入地參與到探究過程中來，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要是非常關(guān)鍵的。所以，這節(jié)課一開始，我采用了讓學(xué)生為學(xué)校校園藝術(shù)節(jié)買彩綢的情境導(dǎo)入，使學(xué)生自己來研究自己身邊的事情從中發(fā)現(xiàn)并掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。由于在這個(gè)過程中討論的素材都來源于校園生活，他們的熱情特別高漲，興趣特別濃厚，都想通過自己的努力，尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”。尋找出來的發(fā)現(xiàn)對學(xué)生自己來說，印象深刻，同時(shí)又進(jìn)一步激發(fā)了他們探究、學(xué)習(xí)的欲望。

2．關(guān)注結(jié)論，更關(guān)注過程。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！边@一理念說明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，本課力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，即讓學(xué)生在動(dòng)手操作——探究算法——舉例驗(yàn)證——交流評價(jià)——法則統(tǒng)整等一系列活動(dòng)中，經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則的形成過程。這里關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟，去經(jīng)歷、體驗(yàn)、創(chuàng)造，同時(shí)也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇，關(guān)注了合作意識(shí)的培養(yǎng)。我深信這比單純掌握計(jì)算方法再熟練生巧肯定更有意義。

3．科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的滲透。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！彼越處熢谝龑?dǎo)學(xué)生經(jīng)過不斷的思考去獲得規(guī)律的過程中，著眼點(diǎn)不能只是規(guī)律的本身，更重要的是一種“發(fā)現(xiàn)”的體驗(yàn)。在這種體驗(yàn)中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。本課從教學(xué)的整體設(shè)計(jì)上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想，再來舉例驗(yàn)證，然后歸納概括，力圖讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過活動(dòng)概括得出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”只要“分子不變，分母相乘”或 “分子相乘，分母相乘”的計(jì)算方法，再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)等方法來驗(yàn)證這種計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)了“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子不變，分母相乘”的特殊性，以及“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實(shí)事求是的科學(xué)精神。

（作者單位：哈爾濱市繼紅小學(xué)）