基于仿生學(xué)原理的射流表面減阻性能研究

李芳，趙剛，劉維新

（哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

基于仿生學(xué)原理的射流表面減阻性能研究

李芳，趙剛，劉維新

（哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

針對仿生射流表面減阻問題，建立仿生射流表面模型，利用SST k-ω湍流模型對其進(jìn)行數(shù)值模擬，所得射流速度曲線與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。研究射流流體對邊界層厚度的影響規(guī)律，探討仿生射流表面的減阻機理。利用4因素3水平的正交試驗，對射流表面和光滑表面摩擦阻力進(jìn)行對比分析，得到了射流模型參數(shù)對減阻效果和節(jié)能效果的影響規(guī)律：在不考慮外加射流能量的情況下最大減阻率達(dá)50.41%；射流速度對節(jié)能效果的影響最大，主流速度對節(jié)能效果的影響其次，節(jié)能效率與主流速度成正比，最大節(jié)能效率為276。射流改變了邊界層內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)，使得射流表面的邊界層厚度增大，垂直于射流表面的速度梯度減小，摩擦阻力減小。

射流表面；減阻；數(shù)值模擬；正交試驗設(shè)計；邊界層

減阻提速、節(jié)能降耗一直是科學(xué)家們關(guān)注的焦點，現(xiàn)有的減阻方法主要包括主動控制減阻法和被動控制減阻法2種，被動控制法由于不需要附加能量，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究，如任露泉院士［1］所提出的凹坑和凸包減阻法，以及由Walsh［2］提出的V型溝槽減阻法，王晉軍等也對此方法進(jìn)行了深入的研究［3?4］。主動控制減阻法雖然實現(xiàn)困難，但減阻效果顯著。為此，國內(nèi)外學(xué)者提出了柔順壁減阻法［5?6］、電磁控制減阻［7］、壁面吹吸減阻法［8］等多種方法。作者從鯊魚鰓部射流功能得到啟發(fā)，提出了仿生射流減阻法，并獲得了較高的減阻率［9］。但前期的研究主要是針對單孔射流中的1個或2個參數(shù)進(jìn)行研究，射流減阻的影響因素很多，為了得到各因素的主次和最優(yōu)水平，本文利用試驗優(yōu)化技術(shù)，研究主流場速度、射流速度、射流孔寬度、射流孔間距4因素對仿生射流表面的減阻效果、節(jié)能效果的影響規(guī)律，分析射流流體對邊界層的控制行為。

1 仿生射流表面模型

本文的仿生對象為白斑星鯊，每側(cè)有5個鰓裂，鰓裂長度為11～20 mm，中間鰓裂較長，寬度為1.5～ 5 mm，鰓間距為5～20 mm。鯊魚的巡游速度為1.5～2.4 km／h，最高速達(dá)40 km／h。水中航行器的航速在20～60 kn，為實現(xiàn)仿生射流減阻技術(shù)在工程應(yīng)用中的最佳減阻效果，本文選擇主流場速度在10～30 m／s范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。由于射流速度越大消耗的能量越多，且不便于工程實現(xiàn)，因此本文射流速度選擇在1～3 m／s范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

為研究方便，將鯊魚單側(cè)鰓裂周圍的體表結(jié)構(gòu)抽象為平板，鰓裂抽象為平板前端的矩形孔。本文以雙孔射流為例，建立雙孔仿生射流表面模型如圖1所示。圖1中計算域的尺寸參數(shù)如下：沿流向方向為Lx＝ 50 mm、沿展向方向為Ly＝10 mm、沿法向方向為Lz＝10 mm；射流孔為矩形，沿展向方向長度為Ny＝8 mm，沿流向方向長度為Nx，個數(shù)為2個，2個射流孔距兩側(cè)壁等距離，中心距為w；第1個射流孔中心與入口端面之間的距離為p＝10 mm；射流速度為v，方向與主流場方向垂直，主流場速度為V。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Schematic of computational domain

將仿生射流表面模型的上表面作為對照表面，射流表面和光滑表面相對入口處具有相同的位置和參數(shù)，通過對比射流表面和光滑表面的摩擦阻力來評估其減阻效果。

為獲得具有較高減阻率的仿生射流表面形態(tài)，將對減阻效果影響較大的因素作為試驗因素進(jìn)行正交試驗設(shè)計。試驗因素選擇：A為主流場速度，m／s；B為射流速度，m／s；C為射流孔沿流向的長度，mm；D為兩射流孔間距，mm。將鯊魚鰓部結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行合理簡化，因素水平表見表1。以各因素水平為尺寸參數(shù)，建立仿生射流表面模型，進(jìn)行數(shù)值模擬。

表1 正交試驗設(shè)計水平表Table1 Orthogonal design level

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程和湍流模型

基本方程為

式中：ρ為流體密度，t為時間，u為速度矢量；φ為通用因變量，Sφ為廣義源項，Γφ為廣義擴散系數(shù)。表2給出了式（1）與連續(xù)方程、動量方程以及能量方程的對應(yīng)關(guān)系，表中ui為x、y、z方向的速度分量，μ為動力粘度。

湍流模型選用SST k-ω模型。SST k-ω模型對于壁面邊界層、自由剪切流、低雷諾數(shù)流動性能較好，適合于存在逆壓梯度時的邊界層流動、分離和轉(zhuǎn)捩，所以本文采用了該模型。

表2 控制方程中各符號的具體形式Table2 Concrete terms of symbols in the governing equation

2.2 網(wǎng)格劃分

利用ICEM CFD 14.0對計算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，在光滑表面、射流表面進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選取全局最大網(wǎng)格尺寸參數(shù)為0.5 mm；壁面第1層網(wǎng)格尺寸參數(shù)為0.002 mm，網(wǎng)格增長率為1.1，y+為1～3，滿足SST k-ω模型對y+的要求，網(wǎng)格劃分具體情況如圖2所示。

圖2 射流孔區(qū)域及壁面區(qū)域邊界層網(wǎng)格Fig.2 Jet aperture meshes and boundary layer meshes of wall for bionic jet surface

2.3 邊界條件

計算域入口：速度入口，入口速度為10～30 m／s，湍流強度為5%，湍流直徑為10 mm，出口壓力為0；射流孔入口為速度入口，入口速度為1～3 m／s，湍流強度為5%；兩側(cè)壁為對稱壁面；射流介質(zhì)和主流場介質(zhì)均為水；選用基于壓力基求解器，離散格式為二階迎風(fēng)離散格式。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 減阻效果評價及仿真結(jié)果驗證

仿生射流表面減阻效果計算式為

式中：η為減阻率，Cs為模型光滑表面的阻力系數(shù)，Cj為模型射流表面的阻力系數(shù)：

式中：Fs為光滑表面的摩擦阻力，F(xiàn)j為射流表面的摩擦阻力，A為光滑表面的面積，A1為單個射流孔的面積，ρ為水的密度。

為了評估仿生射流表面的節(jié)能效果，將因射流表面摩擦阻力減小所節(jié)省的能量和射流輸入能量的比值定義為節(jié)能效率：

定義流速比Rv為射流速度與主流速度之比。文中首先對流速比Rv＝0.5的計算結(jié)果與文獻(xiàn)［10］的試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。圖3為x向速度U的分布圖，并分別用主流速度V和射流孔直徑d進(jìn)行量綱一化，射流孔開在x／d＝0處。二者的對比可看出：除在射流孔及射流孔下游有一定的差別外，其余均與實驗吻合良好，而在射流出口處本身的測量誤差就比較大，有時可以達(dá)到30%以上，說明本文所選用的數(shù)值模型是可行的。

圖3 流速比Rv＝0.5時對稱面上速度分布Fig.3 Mean U-profiles at the plane of symmetry z／d＝0 and Rv＝0.5

3.2 正交試驗設(shè)計結(jié)果

正交試驗?zāi)M結(jié)果見表3。

表3 試驗方案及結(jié)果分析Table3 The experiment plan and analysis of the result

分析表3可知，9個試驗?zāi)Ｐ途哂袦p阻效果，3號模型的減阻效果最好，在不考慮外加射流能量的情況下，最大減阻率為50.41%，4號模型的節(jié)能效果最好，最大節(jié)能效率為276。

圖4為各因素水平對減阻率的影響規(guī)律，由極差分析可知：射流孔寬度對減阻率影響最大，射流速度其次，當(dāng)其他因素固定不變時，射流孔寬度、射流速度與減阻率呈線性關(guān)系；射流孔間距對減阻率影響最小，當(dāng)射流孔間距為10 mm時，減阻效果最好；主流場速度與減阻率呈線性關(guān)系，隨著主流速度增加，減阻率減小。

圖5為各因素水平對節(jié)能效果的影響規(guī)律，由極差分析可知：射流速度對節(jié)能效果影響最大，主流速度對節(jié)能效果影響其次，當(dāng)其他因素固定不變時，節(jié)能效率與射流速度、主流速度、射流孔間距呈線性關(guān)系，節(jié)能效率與射流孔寬度呈拋物線關(guān)系，當(dāng)射流孔寬度為1 mm時，節(jié)能效率最大。

圖4 各因素水平對減阻率的影響規(guī)律Fig.4 Influence rules of the levels of various factors on the drag reduction rate

圖5 各因素水平對節(jié)能效率的影響規(guī)律Fig.5 Influence rules of the levels of various factors on the energy saving rate

主流場速度和射流速度對減阻效果和節(jié)能效果的作用規(guī)律相反，在實際的應(yīng)用中需要綜合考慮二者的影響，當(dāng)需要減阻提速時，可增大射流速度以提高減阻效果，反之，當(dāng)節(jié)能性較為重要時，需適當(dāng)減小射流速度以提高節(jié)能效率。

3.3 射流對邊界層控制行為分析

射流減阻是一種主動控制減阻方法，當(dāng)射流孔參數(shù)確定后，可以根據(jù)主流場速度的變化來調(diào)節(jié)射流速度以達(dá)到更好的減阻效果，為此需要對主流場速度和射流速度的減阻特性進(jìn)行深入分析。

3.3.1 邊界層速度場分析

圖6為射流速度不變，主流場速度變化時的速度云圖，圖7為主流速度不變，射流速度變化時的速度云圖。

圖6 不同主流場速度時的速度對比云圖Fig.6 Comparison of velocity with different crossflow velocity at the plane y／d＝0 and v＝1 m／s

圖7 不同射流速度時的速度對比云圖Fig.7 Comparison of velocity with different jet velocity at the plane y／d＝0 and V＝10 m／s

分析圖6、7可知，主流場速度和射流速度變化均能夠?qū)吔鐚拥暮穸犬a(chǎn)生影響，當(dāng)射流速度不變時，主流速度越大，邊界層厚度越小，當(dāng)主流場速度不變時，射流速度越大，邊界層厚度越大，射流表面的邊界層厚度是由二者共同決定的，即射流速度和主流場速度的比值是影響邊界層厚度的主要因素。

3.3.2 邊界層壓應(yīng)力分析

圖8為不同射流速度下射流中心對稱面上的壓應(yīng)力對比云圖（V＝10 m／s，1 m／s≤v≤3 m／s），其中模型上表面是作為對照的光滑表面。由圖8可知，射流改變了射流孔上游和下游流體的壓應(yīng)力，使得射流孔上游、下游形成局部的壓力最大、最小區(qū)域，射流速度越大，這一區(qū)域的壓力差越大，此處的壓力差與主流方向相反，在逆壓梯度的作用下形成逆流區(qū)，有利于減小壁面的摩擦阻力。

圖8 流場壓應(yīng)力云圖Fig.8 Static pressure profiles at the symmetry y／d＝0

3.3.3 邊界層剪應(yīng)力分析

圖9為不同射流速度下光滑表面和射流表面剪應(yīng)力對比云圖。

圖9 剪應(yīng)力云圖Fig.9 Comparison of wall shear stresses between the jet surface and smooth surface

分析圖9可知，與光滑表面相比，射流孔下游的壁面剪應(yīng)力減小，甚至在射流孔下游的局部范圍內(nèi)存在負(fù)的剪應(yīng)力區(qū)，隨著射流速度的增大，負(fù)剪應(yīng)力區(qū)的面積增大，射流表面的平均剪應(yīng)力減小，減阻率增加。

綜上所述，隨著射流速度的增加，射流孔前后形成的壓力差增加，逆流區(qū)的范圍增大，負(fù)剪應(yīng)力的區(qū)域增加，邊界層的厚度增大，使得射流表面附近流體在垂直于射流表面的法向上的速度梯度減小，達(dá)到了減阻效果。

4 結(jié)論

1）本文以白斑星鯊為仿生對象，建立了仿生射流表面模型，采用SST k-ω模型對仿生射流表面進(jìn)行數(shù)值模擬，數(shù)值解得出的中心對稱面上流速分布與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。

2）4個射流表面模型參數(shù)均具有減阻和節(jié)能效果，最大減阻率為50.41%，最大節(jié)能效率為276。

3）射流改變了邊界層內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)，使得邊界層的外邊界上移，粘性底層的厚度增大，速度梯度減小，并在射流孔前后形成壓力差，在逆壓梯度的作用下形成逆流區(qū)，逆流區(qū)內(nèi)的摩擦阻力作為一種附加動力產(chǎn)生推動效應(yīng)，達(dá)到了減阻的目的。

［1］張成春，任露泉，王晶，等.旋成體仿生凹坑表面流場控制減阻仿真分析［J］.兵工學(xué)報，2009，30（8）：1066?1071.ZHANG Chengchun，REN Luquan，WANG Jing，et al.Simu?lation on flow control for drag reduction of revolution body u?sing dimpled surface［J］.Acta Armamentarii，2009，30（8）：1066?1071.

［2］WALSH M J.Riblets as a viscous drag reduction technique［J］.AIAA Journal，1983，21（4）：485?486.

［3］王晉軍，蘭世隆，陳光.溝槽面湍流邊界層結(jié)構(gòu)實驗研究［J］.力學(xué)學(xué)報，2000，32（5）：621?626.

WANG Jinjun，LAN Shilong，CHEN Guang.Experimental study on the turbulent boundary layer flow over riblets surface［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2000，32（5）：621?626.

［4］封貝貝，陳大融，汪家道.亞音速飛行器壁面溝槽減阻研究與應(yīng)用［J］.清華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，52（7）：967?972.

FENG Beibei，CHEN Darong，WANG Jiadao.Riblet surface drag reduction on subsonic aircraft［J］.Journal of Tsinghua U?niversity：Science and Technology，2012，52（7）：967?972.

［5］葛銘緯，許春曉，黃偉希，等.基于壁面主動變形的湍流減阻控制研究［J］.力學(xué)學(xué)報，2013，44（4）：653?663.

GE Mingwei，XU Chunxiao，HUANG Weixi，et al.Drag re?duction control based on active wall deformation［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2013，44（4）：653?663.

［6］YAO Yan，LU Chuanjing，SI Ting，et al.Water tunnel ex?perimental investigation on the drag reduction characteristics of the travelling wavy wall［J］.Journal of Hydrodynamics，2011，23（1）：65?70.

［7］梅棟杰，范寶春，黃樂萍，等.槽道湍流的展向振蕩電磁力壁面減阻［J］.物理學(xué)報，2010，59（10）：6786?6792.

MEI Dongjie，F(xiàn)AN Baochun，HUANG Leping，et al.Drag re?duction in turbulent channel flow by spanwise oscillating Lorentz force［J］.Acta Physica Sinica，2010，59（10）：6786?6792.

［8］TAKEHIKO S，HIROSHI M，KOKI M，et al.Turbulent drag reduction by means of alternating suction and blowing jets［J］.Fluid Dynamics Research，2007，39（7）：552?568.

［9］趙剛，谷云慶，趙華琳，等.仿生射流表面孔徑與射流速度耦合減阻特性數(shù)值模擬［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2012，33（8）：1001?1007.

ZHAO Gang，GU Yunqing，ZHAO Hualin，et al.Numerical simulation of the drag reduction characteristies of a bionic jet surface aperture coupled with jet speed［J］.Journal of Harbin Engineering University，2012，33（8）：1001?1007.

［10］ANDREOPOULOS J，RODI W.Experimental investigation of jets in a crossflow［J］.Journal of Fluid Mechanics，1984，138：93?101.

Study on drag reduction characteristics of a jet surface based on the principles of bionics

LI Fang，ZHAO Gang，LIU Weixin
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The model of the bionic jet surface was built for the study of drag reduction on the bionic jet surface.Nu?merical simulations were carried out by using SST k?ω model.The curves of jet velocity from simulations are in good agreement with experimental data.Furthermore，this paper studied the influence of jet fluid on the thickness of the boundary layer，and explored the drag reduction mechanism of the bionic jet surface.The comparative analysis of friction drag of the jet surface and the smooth surface were performed by using orthogonal experimental design.From the analysis，it can be found that jet model parameters contribute greatly to drag reduction and energy?saving effect.Specifically，the rate of drag reduction can be up to 50.41%without considering the external jet energy.And the jet velocity has greatest impact on energy?saving effect.Then，the influence of cross?flow velocity on energy?sav?ing effect is followed：the energy efficiency is indirect proportion to cross?flow velocity and the maximum of energy efficiency can be up to 276.It also can be found that jet has changed the flow structure in the boundary layer and increased the thickness of boundary layer.Then，velocity gradient perpendicular to the jet surface is decreased and the friction drag is reduced.

jet surface；drag reduction；numerical simulation；orthogonal experimental design；boundary layer

10.3969／j.issn.1006?7043.201310048

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201310048.html

TB17

A

1006?7043（2015）02?0222?06

2013?10?18.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014?11?27.

國家自然科學(xué)基金資助項目（51275102）.

李芳（1985?），女，博士研究生趙剛（1957?），男，教授，博士生導(dǎo)師.

李芳，E?mail：s310070095＠hrbeu.edu.cn.