類比“定義”解題法

幾年來的教學(xué)實踐使我們認(rèn)識到在物理教學(xué)中傳授知識固然重要，而掌握方法可使學(xué)生受益終身。目前物理學(xué)的科學(xué)方法的教學(xué)，日益引起廣泛的重視，它能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。因此在教學(xué)中有意的滲透或傳授物理學(xué)的研究方法，可使學(xué)生受到物理學(xué)研究方法的熏陶和訓(xùn)練，學(xué)生自覺不自覺地就逐步掌握和運用這些方法。物理學(xué)研究方法種類很多，如比值定義法、類比法，下面我就談一談類比法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用。

類比法 是根據(jù)兩個(兩類)對象之間在某些方面的相同或相似，而推出它們在其他方面也可能相同或相似的邏輯推理方法。

1 類比電場強度定義研究引力場場強

例1 (2003年上海)有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場。萬有引力和庫侖定律有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場場強的方法來定義引力場的場強。由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點相距r處的引力場場強的表達(dá)式為EG=____________(萬有引力恒量用G表示)。

解析 因萬有引力和庫侖力有類似規(guī)律，我們可以用定義靜電場場強的方法來定義引力場的場強，由電場強度的定義式可知：Ek=kQr2，電量Q與質(zhì)量M相當(dāng)，庫侖力常量與萬有引力常量G相當(dāng)，則引力場強表達(dá)式可寫成

點評 這是一道類比定義考題。類比的方法在物理學(xué)研究方法中占有較大比重，尤其是利用類比的方法來定義一個新的物理量，有利于學(xué)生理解物理概念的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律，引起他們學(xué)習(xí)物理科學(xué)的興趣。這種科學(xué)研究方法還可以遷移到學(xué)習(xí)其它學(xué)科知識中去。除此之外，高中物理知識還有一些能夠合理類比，如：電場力做功與電勢能的變化關(guān)系可以類比重力做功與重力勢能的變化關(guān)系；氫原子核外電子繞核運動可類比衛(wèi)星繞地球做圓周運動等，這對幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識有很大作用。

2 類比加速度研究“另類加速度”

例2 (2006年山東濰坊市) 歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動”)“另類加速度”定義為A=vs-v0S，其中v0和vs分別表示某段位移S內(nèi)的初速和末速。A>0表示物體做加速運動，A<0物示物體做減速運動。而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度定義式為a=vt-v0t，下列說法正確的是：

A.若A不變，則a也不變

B.若A不變，物體在中間位置處速度為v0+vs2

C.若A>O且保持不變，則a逐漸變大

D.若A不變，物體在中間位置處速度為v20+v2s2

解析 加速或減速運動，在相等的位移內(nèi)，時間不同，則A不變，a會變。若A>0且不變，在相等的位移內(nèi)，t變小，則a變大。由A=vs-v0s可知，v中-v0s2=vs-v0s ，所以 v中=v0+vs2。

因此本題答案：BC。

點評 本題是將物理學(xué)的歷史上提出概念和現(xiàn)在用的概念進行類比。教材引載的內(nèi)容僅為物理學(xué)發(fā)展史上滄海一粟，背后埋藏著許多故事，循著科學(xué)研究的流向去思維、去探索，才能使學(xué)生在掌握科學(xué)知識的過程中，同時感受科學(xué)探索的精神和方法。雖然眾多的探究結(jié)論與現(xiàn)有理論相比較有偏差，不能有效地促進物理學(xué)的發(fā)展，但他們追求過、體驗過，科學(xué)精神永存。

3 類比電荷研究磁荷

例3 (2006常州市)磁鐵有N、S兩極，跟正、負(fù)電荷有很大的相似性，人們假定在一根磁棒的兩極上有一種叫做“磁荷”的東西，N極上的叫正磁荷，S極上的叫負(fù)磁荷，同號磁荷相斥，異號磁荷相吸。當(dāng)磁極本身的幾何線度遠(yuǎn)比它們之間的距離小得多時，將其上的磁荷叫做點磁荷。磁的庫侖定律是：兩個點磁荷之間的相互作用力F沿著它們之間的連線，與它們之間的距離r 的平方成反比，與每個磁荷的數(shù)量(或稱磁極強度)qm1、qm2成正比，用公式表示為：

F=kqm1qm2/r2。

(1)上式中的比例系數(shù)k=10－7Wb/(A·m)，則磁極強度qm的國際單位(用基本單位表示)是_________。

(2)同一根磁鐵上的兩個點磁荷的磁極強度可視為相等，磁荷的位置可等效地放在圖1中的c、d兩點，其原因是__________。

(3)用兩根相同的質(zhì)量均為M的圓柱形永久磁鐵可以測出磁極強度qm，圖2中將一根磁棒固定在光滑斜面上，另一根與之平行放置的磁棒可以自由上下移動。調(diào)節(jié)斜面的角度為θ，活動磁鐵剛好靜止不動，由此可知磁極強度qm=__________。

(4)磁棒上的正負(fù)磁荷是不可分離的，但英國物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言：存在單一的磁荷，即磁單極子。1982年美國科學(xué)家布萊設(shè)計了一個尋找磁單極子的實驗，他設(shè)想，如果是一個正磁荷(正極的磁單極子)從上向下穿過圖3中的超導(dǎo)線圈，超導(dǎo)線圈上將出現(xiàn)____方向的感應(yīng)電流。

解析 本題著重考查學(xué)生接受、消化、運用新知識的能力，同時也考查學(xué)生知識的遷移、類比能力。

(1)由公式F=kqm1qm2r2得 qm1qm2=Fr2k，結(jié)合k=10－7Wb/(A·m)及1Wb=1NmA，得qm的單位是A·m。

(2)通過實驗可以描繪出外部磁感線，所有磁感線延長后會交于這兩點。磁棒的外部磁感線相當(dāng)于由c點發(fā)出后又聚集到d點。

(3)如圖4所示，活動磁棒受重力、支持力、兩對同性磁荷的排斥力F1=kq2md2、兩對異性磁荷的吸引力F2=kq2mL2+d2，活動磁棒受力平衡，在沿斜面方向上有：

(4)根據(jù)楞次定律可判定：逆時針。

點評 高中教材在介紹磁單極子的內(nèi)容時，就采用了類比的方法：帶電體周圍有電場，磁體周圍有磁場；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，這是它們的相似之處。但它們又不完全相似，在電現(xiàn)象里有電荷，正負(fù)電荷可以單獨存在，在磁現(xiàn)象里有沒有磁荷？磁單極子是否存在？科學(xué)研究的新課題就是這樣通過類比提出來的，提出來后再通過實驗來尋找，通過實驗來驗證。

總之，通過類比，可介紹知識的新領(lǐng)域，提出新問題，把創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和開發(fā)引向科學(xué)研究的前沿。運用類比，可以建立知識網(wǎng)絡(luò)，使知識條理化。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中認(rèn)真體會。

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