正放四角錐網(wǎng)架屋蓋的固有振動分析

　　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是桿件按照一定的規(guī)律布置，通過節(jié)點(diǎn)連接而成的網(wǎng)格狀空間桿系結(jié)構(gòu)。本文擬采用ANSYS軟件對跨度在30m～60m之間的正放四角錐網(wǎng)架在四類屋面荷載作用下的固有振動進(jìn)行分析，并利用擬夾層板法對結(jié)果進(jìn)行宏觀驗(yàn)證，以此來檢驗(yàn)網(wǎng)架有限元模型建立過程的正確性與采用ANSYS軟件進(jìn)行網(wǎng)架固有振動的可行性，在此基礎(chǔ)上得出正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)固有振動規(guī)律。
　　
　　一、屋面荷載
　　
　　1、恒荷載、活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的外荷載一般由作用于網(wǎng)架之上的恒載（不包括自重）、活載及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自重三部分組成，而網(wǎng)架的恒載及活載又取決于網(wǎng)架的荷載等級。網(wǎng)架荷載等級如表1所示。
　　2、重力荷載代表值。q=（gs+Gk）+0.5Qk。式中g(shù)s—網(wǎng)架自重標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；Gk—除網(wǎng)架自重外的其他恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2），根據(jù)荷載等級查表1；Qk—活荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2），根據(jù)荷載等級查表1。
　　
　　二、網(wǎng)架有限元模型的建立
　　
　　1、模型簡化與假設(shè)。（1）網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的計算模型假定為空間鉸接桿系結(jié)構(gòu)。即認(rèn)為節(jié)點(diǎn)為鉸接，桿件僅承受軸向力，忽略節(jié)點(diǎn)剛度的影響，不計次應(yīng)力對桿件內(nèi)力所引起的變化。模型試驗(yàn)和工程實(shí)踐都已說明這個假定是完全許可的，所帶來的誤差可忽略不計。（2）結(jié)構(gòu)材料為線性、彈性、各向同性。（3）網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的外荷載按靜力等效原則，將節(jié)點(diǎn)所轄區(qū)域內(nèi)的荷載集中作用在該節(jié)點(diǎn)上。本文假設(shè)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)外荷載均布作用于網(wǎng)架上弦節(jié)點(diǎn)。（4）荷載作用下，桿件變形很小，符合小變形理論。
　　2、單元簡介。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的有限元模型桿件單元和上弦節(jié)點(diǎn)質(zhì)量單元的類型分別采用Link8單元及Mass21質(zhì)量單元。Link8單元是三維桿單元，用以在工程中模擬三維空間桁架、繩索、鉸鏈以及彈簧單元，可以承受單向的拉伸或壓縮。該單元具有兩個端部節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)上有三個自由度。Mass21質(zhì)量單元為一個有六個自由度的質(zhì)量單元，在此單元的每一個不同坐標(biāo)方向上可以施加不同的質(zhì)量大小和轉(zhuǎn)動慣量。
　　3、實(shí)常數(shù)的確定。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有限元模型桿件單元的實(shí)常數(shù)即指單元的橫截面面積。本文采用《規(guī)程》（JGJ7-91）的方法確定桿件內(nèi)力，內(nèi)力確定后進(jìn)而確定桿件截面尺寸。Mass21質(zhì)量單元的實(shí)常數(shù)為由上弦節(jié)點(diǎn)承受的重力荷載代表值（恒載＋50%活載）轉(zhuǎn)化而來的質(zhì)量。
　　4、ANSYS有限元模型建立的自動實(shí)現(xiàn)方法。建立網(wǎng)架有限元模型，首先需要在前處理中選擇單元類型，并輸入單元材料屬性及實(shí)常數(shù)后建立節(jié)點(diǎn)，將各節(jié)點(diǎn)連接生成單元。
　　
　　三、正放四角錐網(wǎng)架固有振動的簡化計算方法（擬夾層板法）
　　
　　四、正放類網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的固有振動規(guī)律
　　
　　采用擬夾層板法計算的30m～60m正放四角錐網(wǎng)架在四類屋面荷載作用下的前六階豎向頻率。從分析結(jié)果可得出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自由振動的主要規(guī)律如下：
　　1、正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的頻譜相當(dāng)密集。任一參數(shù)的改變都必將引起頻率的改變，這表明網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的動力特性極為復(fù)雜。
　　2、常用網(wǎng)架的第一階豎向頻率一般在9s～17s之間，即周期在0.4s～0.7s左右。
　　3、同一荷載等級下，網(wǎng)架豎向頻率隨著網(wǎng)架跨度的增大而降低。這表明跨度越大，網(wǎng)架的出平面剛度越小。
　　4、同一跨度網(wǎng)架的豎向頻率隨著重力荷載代表值的增大而降低。
　　5、各類網(wǎng)架的豎向振型曲面基本上一致。第一階正正對稱的豎向振型的形狀與靜力作用下的豎向位移曲面是非常接近的。
　　6、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的第一階振型并不總是豎向振型；并且根據(jù)有限元所得到的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)振動規(guī)律與擬夾層板法所得到的結(jié)論是完全一致的。
　?。ㄗ髡邌挝唬捍髴c高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)規(guī)劃建筑設(shè)計院）
　　
　　“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”