基于ＭＡＳ的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇博弈分析

　　摘要：供應(yīng)鏈管理為現(xiàn)代企業(yè)提供了基于組織間競爭的有力支持，而供應(yīng)鏈管理中的合作伙伴選擇成為構(gòu)造高質(zhì)量供應(yīng)鏈的關(guān)鍵因素之一。文章首先在供應(yīng)鏈合作伙伴選擇的一般非合作博弈模型研究的基礎(chǔ)上提出了具有激勵機(jī)制的合作博弈模型，分析了具有激勵機(jī)制應(yīng)滿足的條件。
　　關(guān)鍵詞：博弈論；供應(yīng)鏈；合作伙伴選擇；MAS
　　
　　一、引言
　　
　　隨著全球一體化進(jìn)程的深入，競爭愈演愈烈。為了獲取優(yōu)勢，企業(yè)將非核心業(yè)務(wù)外包給相應(yīng)的供應(yīng)商，同時將重點放在核心企業(yè)。當(dāng)今制造商對供應(yīng)商的依賴性增強(qiáng)。企業(yè)之間的競爭轉(zhuǎn)化為供應(yīng)鏈之間的競爭，提高供應(yīng)商選擇的質(zhì)量和效率對供應(yīng)鏈的績效有著至關(guān)重要的影響。
　　博弈論是研究決策主體行為相互作用以及決策均衡問題的一門學(xué)科，它的基本概念包括局中人、戰(zhàn)略、支付、行動、信息、結(jié)果和均衡，這也是一個完整博弈的基本要素。博弈論依據(jù)當(dāng)事人是否達(dá)成具有約束力的協(xié)議分為合作博弈和非合作博弈，合作博弈是指“參與者從自己的利益出發(fā)與其他參與者達(dá)成協(xié)同或形成聯(lián)盟，其結(jié)果對雙方均有利，非合作博弈是指參與者在行動選擇時無法達(dá)成約束性的協(xié)議”?？梢姡献鞑┺膹?qiáng)調(diào)團(tuán)體理性、效率、公平，非合作博弈論強(qiáng)調(diào)個人理性、個人最優(yōu)決策。
　　供應(yīng)鏈合作伙伴關(guān)系（Supply Chain Partnership，SCP）主要是指在供應(yīng)鏈內(nèi)部，兩個或兩個以上獨立的成員之間形成的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，其目的是保證實現(xiàn)某個特定的目標(biāo)或效益。這就需要與合作伙伴進(jìn)行協(xié)商和合作，以鏈主企業(yè)的理性來公平地對待伙伴，創(chuàng)造一種和諧的氛圍。這種和諧氛圍中的分工與交換的經(jīng)濟(jì)活動，就是一種合作性的博弈。當(dāng)今，供應(yīng)鏈協(xié)同運(yùn)作更強(qiáng)調(diào)伙伴間的協(xié)同商務(wù)理念，即鏈主企業(yè)與合作伙伴協(xié)同預(yù)測市場、協(xié)同采購、協(xié)同研發(fā)、協(xié)同制造，協(xié)同整個產(chǎn)品生產(chǎn)和服務(wù)的全過程，不但協(xié)同行為有先后順序，更重要的是協(xié)同行為是透明的。所以，供應(yīng)鏈伙伴間的合作博弈又是動態(tài)的，可以稱其為動態(tài)合作博弈。
　　Agent具有自治性、社會性及學(xué)習(xí)能力，非常適于描述具有自治行為的主體的交互的過程，大量地被應(yīng)用于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的建模。將Agent用于合作伙伴選擇過程，并充分考慮到供應(yīng)商的自主性，可提高合作伙伴選擇的準(zhǔn)確性、客觀性和效率。
　　本文嘗試把合作博弈理論運(yùn)用到基于多智能體系統(tǒng)（Multi-Agent System，MAS）的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇研究中，通過建立合作博弈模型，探求均衡解，來揭示供應(yīng)鏈伙伴合作在何種條件下都能帶來整個供應(yīng)鏈相對于不合作時的最大收益，以期望能從博弈的視角，觀察鏈主企業(yè)與合作伙伴如何在分工與合作的經(jīng)濟(jì)活動中達(dá)到均衡。
　　
　　二、合作伙伴選擇的一般非合作博弈模型
　　
　　供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的充分合作將有利于信息的共享，從而有利于提高供應(yīng)鏈的競爭力，達(dá)到雙贏的目的；但是作為獨立的利益體，各自都會追求自身利益的最大化，避免自身的風(fēng)險。在交易過程中，生產(chǎn)商往往會保留很多重要的“私有”信息，這是因為在雙方信息不對稱的情況下，如果供應(yīng)商（雙方）獲得的信息越多，供應(yīng)商在交易過程中就越易掌握更多的主動性，這對生產(chǎn)商不利；處于同樣的考慮，供應(yīng)商也會隱瞞自己的信息，這樣雙方就形成了博弈的局面。
　　供應(yīng)鏈企業(yè)間是否合作，從本質(zhì)上看是企業(yè)間的博弈。依據(jù)博弈理論，某企業(yè)的收益不僅取決于其自己的行為，還取決于與之交易的另一企業(yè)的行為。其博弈方式分為兩類：合作與不合作。這里的合作是指雙方克制自己的行為，為各自的利益、共同利益著想，并非達(dá)成一個具有約束力的協(xié)議。任何一方在必須做出自己的策略選擇時，并不知道另一方將會選擇什么策略，但每一方都會對另一方將選擇的策略做出預(yù)期。理性的交易雙方都會以個體自身利益最大化為目標(biāo)。
　　假設(shè)存在兩個Agent（博弈參與者），其一般博弈模型描述如下：
　　Agenti的博弈模型，其中I={Agent1，Agent2}；S為Agenti可能采取的所有策略集合，可能采取的基本策略為“合作”、“不合作”；U={u1，u2}，其中u1和u2分別為Agent1和Agent2的收益函數(shù)。Agent1和Agent2博弈產(chǎn)生的局?jǐn)?shù)可以由函數(shù)： τ： S｜Agent1×S｜Agent|2→Ω產(chǎn)生。令τ（不合作，不合作）＝ω1，τ（不合作，合作）＝ω2，τ（合作，不合作）＝ω3，τ（合作，合作）＝ω4，ωi（i＝1，……，4）為博弈Γ的一個態(tài)勢。Agenti的收益函數(shù)為：ui（ωj），其中i∈I；j=1，……，4。
　　一般情況下，為了便于分析，假設(shè)雙方Agent具有相同的收益結(jié)構(gòu)，用收益矩陣來表示雙方博弈組合，如表1所示，矩陣中的收益值存在如下關(guān)系：
　　
　　在此模型中，Agent作為理性智能體，追求自身利益的最大化，不管對方是合作還是不合作，自身的最優(yōu)選擇都是不合作，在這樣的博弈中納什均衡顯然是不合作，各自得到較少的收益，合作效率較低。
　　
　　三、具有激勵機(jī)制的合作博弈模型
　　
　　在傳統(tǒng)的非合作博弈模型中，雙方都不合作是唯一的納什均衡，這是一個囚徒困境。如果雙方都選擇前者則會獲得合作收益，否則他們得不到任何收益。其中一方Agent發(fā)現(xiàn)對方合作對自己有利，它就會試圖提供合作回報誘導(dǎo)對方合作，我們把它叫做主Agent，記為Agent1；如果對方Agent認(rèn)為盡管合作對自己并沒有好處（甚至?xí)档褪找妫欢灰獙Ψ教峁┑幕貓蠛献?，同樣可以考慮合作，同時還可以獲得收益，文中稱為從Agent，記為Agent2。因此上方可以就沖突問題展開協(xié)商，協(xié)商過程通過博弈表現(xiàn)出來。假設(shè)Agent1、Agent2為兩個不同的Agent，對于不同的策略收益矩陣中的收益值存在如下關(guān)系：
　　
　　P2表示Agent1為了爭取Agent2參與合作而付出的代價，同時又是Agent2因參與合作而從Agent1那里得到的回報；P1為Agent2同意與Agent1合作所支付的成本，也是Agent1通過合作所得到的回報。當(dāng)P1、P2為Agent1、Agent2獲得的邊際回報時，即Agent2、Agent1激勵對方合作時分別需支付給對方的最小成本，P1=u1（ω2）-u1（ω4），P2=u2（ω3）-u2（ω4），其中i∈I。
　　在改進(jìn)的模型中，Agenti的邊際回報為Pi，收益值為ui’，其中i∈I，收益值之間的關(guān)系為：
　　u1′（ω1）＝u1（ω1），u2′（ω1）＝u2（ω1）
　　u1′（ω2）＝u1（ω2）-p2，u2′（ω2）＝u2（ω2）+p2＝p2；
　　u1′（ω3）＝u1（ω3）+p1＝p1，u2′（ω3）=u2（ω3）-p1;
　　u1′（ω4）＝u1（ω4）-p2+p1＝u1（ω2）-p2，
　　u2′（ω4）＝u2（ω4）+p2-p1＝u2（ω3）-p1
　　改進(jìn)后的收益矩陣如表2所示，由表2可以看出在具有激勵機(jī)制的模型中，Agent對態(tài)勢存在以下偏好關(guān)系：
　　ω2～1ω4；如果p1=u1（ω1），ω3～1ω1；如果p1>u1（ω1），ω3＞1ω1；如果p1　　ω3～2ω4；如果p2=u2（ω1），ω1~2ω2；如果p2＞u2（ω1），ω1＜2ω2；如果p2＜u2（ω1），ω1>2ω2；
　　符號～i，表示Agenti對符號兩邊態(tài)勢的偏好程度是無差異的；>i，表示Agenti偏好符號左邊；　　
　　在改進(jìn)的模型中，當(dāng)Agent或取的回報為邊際回報，并且pi=ui（ω1）時，對策Γ存在兩個平衡點，Agent在博弈中選取合作或不合作的幾率相等；pi＜ui（ω1），不合作策略具有較強(qiáng)的優(yōu)勢，pi＞ui（ω1）合作策略具有較強(qiáng)的優(yōu)勢?？傊?，當(dāng)雙方的或取得回報為邊際回報時，系統(tǒng)總收益不具有pareto效率，合作策略微弱優(yōu)勢策略。
　　在具有激勵機(jī)制的博弈模型中增大Agent獲取的回報值，假定Pi′=Pi+△P，△P為非負(fù)數(shù)，并且pi′＞ui（ω1），Agent的收益值為