關(guān)于索洛殘差法計(jì)算全要素生產(chǎn)率的再思考

　　摘要：本文認(rèn)為索洛提出的殘差法在計(jì)算全要素生產(chǎn)率在理論上雖然具有可行性，但是在具體操作中存在科學(xué)性的問題。筆者對(duì)中國(guó)1952-2004部分省市的面板數(shù)據(jù)，利用索洛殘差法計(jì)算了全要素生產(chǎn)率，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析和平穩(wěn)性檢驗(yàn)并論證了該方法計(jì)算的結(jié)果不具可信度，并對(duì)其可能的原因進(jìn)行了分析。
　　關(guān)鍵詞： 全要素生產(chǎn)率（TFP） 索洛殘差 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)
　　
　　一、對(duì)索洛殘差法和中國(guó)全要素生產(chǎn)率的思考
　　
　　易綱、樊綱、李巖指出，索洛的主要的理論缺陷來源于以資本存量代替資本服務(wù)。這樣難以對(duì)資本進(jìn)行準(zhǔn)確的估算，另外在實(shí)際中資本往往有一部分處于閑置狀態(tài)，而新舊資本的使用效率也不一樣，因此會(huì)高估全要素生產(chǎn)率。筆者卻認(rèn)為不僅如此，運(yùn)用索洛殘差法估算全要素生率的可行性值得商榷，因?yàn)樵摲椒▽?shí)質(zhì)是求殘差，而具體使用時(shí)又往往是通過計(jì)量的方法獲得資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，這里面本身已經(jīng)存在一個(gè)計(jì)量的隨機(jī)誤差項(xiàng)，如此計(jì)算出來的全要素生產(chǎn)率缺乏準(zhǔn)確性，如果回歸樣本數(shù)過小，其計(jì)算數(shù)值根本不具有代表性。
　　克魯格曼認(rèn)為，如果用全要素生產(chǎn)率來衡量技術(shù)進(jìn)步的話，亞洲各國(guó)的技術(shù)進(jìn)步幾乎為零。而近年來的實(shí)證研究也越來越多傾向于中國(guó)的全要素生產(chǎn)率過低，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)幾乎完全依賴資本的投入。筆者當(dāng)然同意這種現(xiàn)狀的存在的確可以部分解釋計(jì)量全要素生產(chǎn)率結(jié)果過低。本文將采用索洛殘差的一般方法，根據(jù)面板數(shù)據(jù)，來試圖構(gòu)建一個(gè)關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的大樣本回歸，以此測(cè)算我國(guó)及各省各區(qū)域的全要素生產(chǎn)率，通過分析實(shí)證結(jié)果證明索洛方法的應(yīng)用性值得商榷。
　　
　　二、模型和測(cè)算
　　
　　筆者采用索洛模型
　　
　　在數(shù)據(jù)上，筆者采集了1952-2004年的GDP，L，K。由于我們更多地關(guān)注1978年之后的生產(chǎn)函數(shù)形式，從1952起至1978，每隔3年取一次數(shù)據(jù)，在回歸時(shí)將他們與1978年之后的數(shù)據(jù)視為連續(xù)數(shù)據(jù)，這樣就相當(dāng)于加大了1978年之后數(shù)據(jù)的權(quán)重。在數(shù)據(jù)處理方面，GDP采用了以1952年為基年的真實(shí)GDP，L采用了就業(yè)人數(shù)，而K根據(jù)永續(xù)盤存法，基年的固定資本額估算額根據(jù)胡兵（2005）、賴景生（2005）、胡寶娣（2005）采用的方法，用該年GDP的三倍估算。由于折舊數(shù)據(jù)無法得到，這里采用了推算的方法，即對(duì)照折舊表把各類型的固定資產(chǎn)折舊率加權(quán)平均后得到5%的折舊率。
　　我們首先使用外生給定的 和 ，即不使用道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行回歸來進(jìn)行全要素生產(chǎn)率的測(cè)算， 和 有兩種可能值， 0.6和0.4以及0.4和0.6。首先考慮 。將全國(guó)數(shù)據(jù)和各省數(shù)據(jù)代入（1）式，接著考慮 ，用同樣的方法處理。
　　結(jié)果我們可以看到，無論是全國(guó)還是各省，無論采用哪一種彈性組合，全要素生產(chǎn)率的測(cè)算結(jié)果始終很低，并且有正有負(fù)，從均值角度來討論，始終不超過0.1，尤其是第一種情況下，始終沒有超過0.05，如果計(jì)算這些年中國(guó)的GDP的平均增長(zhǎng)率，得到11.2%，那么全要素生率的貢獻(xiàn)在第一種假設(shè)前提下為26%，在第二種假設(shè)前期下為36%左右，與近年來主流研究結(jié)果基本吻合，但是一些年份出現(xiàn)負(fù)值難以解釋，尤其當(dāng)仔細(xì)觀察這些殘差，可以發(fā)現(xiàn)不少絕對(duì)值較大的正結(jié)果往往出現(xiàn)在1978年之前尤其是剛開始計(jì)算的1955年，而1978年之后，尤其是改革剛剛開始的80年代，往往出現(xiàn)負(fù)值，筆者認(rèn)為這種現(xiàn)象與現(xiàn)實(shí)相矛盾，難以用經(jīng)濟(jì)理論加以解釋。若按時(shí)間階段重新計(jì)算各個(gè)時(shí)期的全要素生產(chǎn)率的均值。 很明顯，在改革的初期，按照邊際報(bào)酬遞減法則，應(yīng)該是對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)最大的時(shí)期，然而在外生條件下按索洛方法算出的全要素生產(chǎn)率在改革初期的10年多內(nèi)竟然有很大一部分是負(fù)值。
　　也許是因?yàn)橥馍馁Y本和勞動(dòng)彈性并非符合實(shí)際，接著筆者用計(jì)量的方法，將各省的面板數(shù)據(jù)代入（2）式中，試圖利用最小二乘法估計(jì)出 和 ，再利用索洛方法測(cè)算全要素生率。
　　
　　這次的回歸顯示不存在自回歸，如先前預(yù)料，果然高估了資本產(chǎn)出彈性。將此時(shí)的 和 ，也就是0.5632和0.4368再次代入（1），計(jì)算全要素生產(chǎn)率。
　　這次計(jì)算后發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)明顯提高，一些省份甚至達(dá)到了70%，80%多，但是仔細(xì)觀察，仍然存在問題，也就是上面就存在的問題：頭兩年的數(shù)值都是絕對(duì)值較大的正數(shù)，對(duì)于整個(gè)平均結(jié)果有很大的影響。所以筆者認(rèn)為這樣的結(jié)果仍然不可信。
　　那也許是因?yàn)槟Ｐ驮O(shè)定并不準(zhǔn)確，也許由于中國(guó)各個(gè)省份發(fā)展程度以及發(fā)展方式不同，各個(gè)省份的資本產(chǎn)出彈性是不一樣的，比如說江蘇和廣東是外資聚集的省份，他們的管理和制度環(huán)境較其他省份要好，由此資本運(yùn)行效率可能比較高，當(dāng)然也有可能由于資本比較飽和了，根據(jù)邊際報(bào)酬遞減法則彈性較低，我們應(yīng)該修改方程為
　　
　　各省的全要素生產(chǎn)率的變化趨勢(shì)有比較類似的地方：首先在頭幾年波動(dòng)較大，有較大的正值也有絕對(duì)值較大的負(fù)值。第二，頭幾年總的來說具有絕對(duì)數(shù)較大的正值很多，而在后面的年份，全要素生產(chǎn)率波動(dòng)變小，并且始終圍繞在零值的附近。
　　筆者采用對(duì)各個(gè)省份的全要素生產(chǎn)率的時(shí)間序列進(jìn)行ADF根檢驗(yàn)，看看用索洛方法測(cè)算的全要素生產(chǎn)率是否為一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，若能反映現(xiàn)實(shí)，那么就應(yīng)該拒絕具有單位根的假設(shè)，反之說明隨著時(shí)間變化，全要素生產(chǎn)率有明顯的變化趨勢(shì)，而非隨機(jī)過程。這里的ADF檢驗(yàn)采用的是加入時(shí)間趨勢(shì)和漂移的模型，并且選取了一階滯后期。
　　經(jīng)驗(yàn)證，結(jié)論是以區(qū)域劃分的全要素生產(chǎn)率仍然是白噪音過程。
　　各省的生產(chǎn)函數(shù)種的解釋變量和應(yīng)變量之間都存在協(xié)整關(guān)系，而兩者分別都是非平穩(wěn)序列的，說明估計(jì)的生產(chǎn)函數(shù)是有效的。接著，我們?cè)俅螌?duì)由此分別估計(jì)的各省的全要素生產(chǎn)率作單位根檢驗(yàn)。
　　結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了江蘇的全要素生產(chǎn)率是非平穩(wěn)序列外，其他省份均是平穩(wěn)過程，那么同在上面的假設(shè)下得到的結(jié)論一樣，這就與大前提相矛盾，證明了該測(cè)算方法不具應(yīng)用性。
　　
　　三、對(duì)索洛殘差法和中國(guó)全要素生產(chǎn)率的再思考
　　
　　至此，在中國(guó)現(xiàn)實(shí)中全要素生產(chǎn)率應(yīng)該不斷增長(zhǎng)，貢獻(xiàn)率不斷增加的大前提下，筆者在各種生產(chǎn)函數(shù)不同假定下主要通過分析索洛殘差法測(cè)算的全要素生產(chǎn)率的取值、貢獻(xiàn)分析以及平穩(wěn)性分析兩種方法闡述了筆者的觀點(diǎn)：該方法具有不可應(yīng)用性。
　　這里存在三種可能，第一種就是該理論無法很好地解釋中國(guó)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，也就是該理論不具有普適性，因?yàn)橹袊?guó)一直是比較特殊的經(jīng)濟(jì)體：悠久的文化歷史、人多地少的現(xiàn)實(shí)，尤其是中國(guó)近年來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，宏觀調(diào)控手段屢屢見效，卻始終沒有出現(xiàn)西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家預(yù)料的通貨膨脹和發(fā)展停滯。應(yīng)該說，很多經(jīng)濟(jì)理論在中國(guó)表面上的確是失效了。所以在如何對(duì)待西方主流經(jīng)濟(jì)理論的態(tài)度上，應(yīng)該采取謹(jǐn)慎的態(tài)度。第二種可能是筆者認(rèn)為可能性最大的，就是上面提過的在用生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)彈性系數(shù)時(shí)難免出現(xiàn)殘差，而索洛方法本質(zhì)就是求殘差，如此對(duì)于結(jié)果的鑒別便會(huì)出現(xiàn)問題。第三種可能就是測(cè)算TFP本身不具有意義，關(guān)于TFP只是理論上存在定論，在具體測(cè)算中，無論是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，結(jié)果往往差距很大，哪怕采用相似的數(shù)據(jù)，只要方法不同，測(cè)算時(shí)的假設(shè)不同，很可能得出完全不同的結(jié)論。這也是為什么在全要素生產(chǎn)率的問題上學(xué)術(shù)爭(zhēng)論很大，并沒有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論。
　　然而本文的結(jié)論是相當(dāng)清晰和明確的：索洛方法的不可應(yīng)用性。除了索洛方法，還有潛在產(chǎn)出法，利用產(chǎn)出缺口測(cè)算。相信隨著中國(guó)改革進(jìn)一步深化，全要素生產(chǎn)率一定是不斷提高的，對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)也會(huì)越來越大，而理論界也能夠發(fā)展出適合中國(guó)國(guó)情的，能夠正確測(cè)算中國(guó)全要素生產(chǎn)率的方法。
　　作者單位：南京大學(xué)
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]胡兵，賴景生，胡寶娣.二元結(jié)構(gòu)、勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[J].財(cái)經(jīng)問