利用ＳｃｉｅｎｃｅＷｏｒｄ探究函數(shù)的圖像及其性質(zhì)

　　在2005年人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)（七～九年級(jí)）課本中，每一冊(cè)都新增了“信息技術(shù)應(yīng)用”這一選學(xué)欄目，其中八年級(jí)上下兩冊(cè)都有利用信息技術(shù)探索函數(shù)的圖像和性質(zhì)這部分內(nèi)容[1]。掌握相關(guān)的現(xiàn)代信息技術(shù)，已成為新課改背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切需要。具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的ScienceWord軟件是一款將“邏輯動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)技術(shù)”運(yùn)用于圖形處理的優(yōu)秀國(guó)產(chǎn)軟件，它能將文字、公式、圖形、曲線(xiàn)、邏輯圖形有機(jī)地結(jié)合在一起，方便地探究函數(shù)的圖像及其性質(zhì)[2]。在教學(xué)實(shí)踐中，我們利用該軟件進(jìn)行了幾次探索，取得了圓滿(mǎn)的結(jié)果。
　　
　　一、ScienceWord的“邏輯動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)技術(shù)”
　　
　　繪制函數(shù)圖像的傳統(tǒng)方法是描點(diǎn)連線(xiàn)法，描出的點(diǎn)越多，畫(huà)出的函數(shù)圖像就越準(zhǔn)確，這是學(xué)生必須首先掌握的一種方法。但是僅靠手工操作有時(shí)很難畫(huà)出準(zhǔn)確的圖像，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)效果。利用信息技術(shù)工具不僅可以快速地繪制出精確度很高的函數(shù)圖像，而且ScienceWord中的“邏輯動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)技術(shù)”能夠增加圖像的動(dòng)態(tài)效果與直觀性。所謂“邏輯動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)技術(shù)”是指在圖形發(fā)生變化后，如移動(dòng)、縮放等，與之相關(guān)聯(lián)的其他圖形的數(shù)理關(guān)系或邏輯關(guān)系是不會(huì)變化的，也就是它們所表達(dá)的科學(xué)特征是不會(huì)改變的。例如，移動(dòng)點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’也會(huì)隨之移動(dòng)，其對(duì)稱(chēng)關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化。
　　
　　二、利用ScienceWord繪制函數(shù)圖像
　　
　　ScienceWord軟件繼承了Word軟件在繪圖方面的優(yōu)點(diǎn)，又進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展，能夠快速畫(huà)出函數(shù)圖像。下面以繪制y=x2和y=x2 (x-3)的圖像為例，介紹函數(shù)圖像的繪制方法。
　　1. 坐標(biāo)系的創(chuàng)建與設(shè)置
　?。?）坐標(biāo)系的創(chuàng)建：?jiǎn)?dòng)ScienceWord軟件，調(diào)出“解析幾何”工具欄。點(diǎn)擊“解析幾何”上的“插入直角坐標(biāo)系”圖標(biāo)，光標(biāo)變成“╋”形狀。在工作區(qū)內(nèi)按住鼠標(biāo)左鍵不放，并拉動(dòng)鼠標(biāo)畫(huà)一個(gè)矩形框，放開(kāi)鼠標(biāo)即可。
　?。?）調(diào)整坐標(biāo)軸的位置：可以直接通過(guò)移動(dòng)坐標(biāo)軸的原點(diǎn)或X軸、Y軸的位置來(lái)調(diào)整坐標(biāo)軸的位置。
　?。?）坐標(biāo)軸參數(shù)設(shè)置：右鍵單擊坐標(biāo)系，選擇“屬性”，在對(duì)話(huà)框中設(shè)置橫坐標(biāo)參數(shù)和縱坐標(biāo)參數(shù)，如圖1所示。
　　
　?。?）刻度標(biāo)注：選擇圖1中的“刻度標(biāo)注”，勾選“畫(huà)X軸刻度標(biāo)注”和“畫(huà)Y軸刻度標(biāo)注”，X軸和Y軸都選用“按大刻度數(shù)目標(biāo)注”， X軸和Y軸的刻度標(biāo)注的位置分別選擇“上方”和“右方”。
　　2．函數(shù)y=x2和y=x2 (x-3)圖像的繪制
　　在“解析幾何”工具欄中，選擇“任意數(shù)學(xué)曲線(xiàn)”圖標(biāo)。在出現(xiàn)的窗口中設(shè)定好參數(shù)，如圖2所示，即可在坐標(biāo)系中畫(huà)出所需函數(shù)y=x2的圖像。將圖2中y表達(dá)式由y=x^2改為y=x^2*(x-3)即可畫(huà)出函數(shù)的y=x2 (x-3)的圖像，如圖3所示。
　　
　　
　　三、利用ScienceWord 探究函數(shù)圖像的性質(zhì)
　　
　　例1：探究圖像特征與函數(shù)變化規(guī)律之間的等價(jià)關(guān)系
　　第一步：采用上述函數(shù)圖像繪制方法畫(huà)出y=x2和y=x2 (x-3)函數(shù)的圖像，如圖3所示。
　　第二步：總結(jié)圖像特征與函數(shù)變化規(guī)律之間的等價(jià)關(guān)系。從圖3可以看出，函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然的聯(lián)系，如下表所示，表中左右兩列是等價(jià)關(guān)系，即有左就有右，同樣地，有右就有左。
　　
　　
　　例2：探索反比例函數(shù)的性質(zhì)
　　第一步：繪制反比例函數(shù)y=1/x和直線(xiàn)y=x的圖像
　　新建一直角坐標(biāo)系，選擇“解析幾何”工具欄中的“任意數(shù)學(xué)曲線(xiàn)”圖標(biāo)，在出現(xiàn)的窗口中設(shè)定好參數(shù)，即可在坐標(biāo)系上畫(huà)出所需反比例函數(shù)y=1/x的圖像。在“解析幾何”工具欄中選擇“在坐標(biāo)系上畫(huà)直線(xiàn)”圖標(biāo)（注意：不能選用“任意數(shù)學(xué)曲線(xiàn)”圖標(biāo)，否則，不能畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)），在出現(xiàn)的窗口中設(shè)定好參數(shù)，即可在坐標(biāo)系上畫(huà)出所需直線(xiàn)y=x。
　　第二步：繪制點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C’
　　調(diào)出“平面幾何圖形”工具欄，利用其中的“畫(huà)點(diǎn)”圖標(biāo)，在反比例函數(shù)y=1/x上任取一點(diǎn)，如點(diǎn)C（