淺談高中數(shù)學(xué)新教材的主要特點(diǎn)及使用建議

羅養(yǎng)賢

根據(jù)高中新課程實(shí)施的要求和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，我們選用了根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫的人教版A版數(shù)學(xué)教材作為首輪實(shí)驗(yàn)使用的教材。由于新教材有較大的變化。因此，加強(qiáng)對新教材的學(xué)習(xí)和鉆研，理解和領(lǐng)會新教材的編寫意圖和主要特點(diǎn)，這是我們用好新教材、搞好新課程教學(xué)的前提和關(guān)鍵。本文擬就人教版A版數(shù)學(xué)新教材的主要特點(diǎn)及使用建議談一點(diǎn)認(rèn)識和意見，供參考。

一、新教材的主要特點(diǎn)

人教A版數(shù)學(xué)新教材充分體現(xiàn)了新課程的理念。吸取了中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。在編排體系、教學(xué)內(nèi)容和知識呈現(xiàn)等方面有較大的改進(jìn)和創(chuàng)新，其主要特點(diǎn)為：

一是增強(qiáng)了“親近性”：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)熱情，改變了教材遠(yuǎn)離學(xué)生及其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況，拉近了教材與學(xué)生的距離。新教材盡量選取與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的典型的學(xué)生熟悉的素材，并運(yùn)用生動活潑的語言，去創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、結(jié)論及思想方法發(fā)生發(fā)展過程的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)既是自然的、水到渠成的，又是生活的、聯(lián)系實(shí)際的，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，同時(shí)，作為新教材的一大特色，作者將自己對數(shù)學(xué)問題探究、數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)、數(shù)學(xué)思想概括的感受用“旁批”等方式呈現(xiàn)，與學(xué)生交流。增強(qiáng)了新教材對學(xué)生學(xué)習(xí)的“親近性”。有利于啟發(fā)學(xué)生深入思考，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二是突出了“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。新教材力圖在知識形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上。在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識之間的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目。提出恰當(dāng)?shù)摹W(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，使學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，逐步培養(yǎng)他們的問題意識。促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

三是體現(xiàn)了“思想性”：新教材螺旋上升地安排核心數(shù)學(xué)概念和重要數(shù)學(xué)思想，重視對數(shù)學(xué)思想方法的滲透和概括，在每一章小結(jié)中。除了歸納本章知識結(jié)構(gòu)。還注意從數(shù)學(xué)思想方法的高度去進(jìn)行總結(jié)，例如。在必修2第四章的小結(jié)中，總結(jié)了用代數(shù)方法解決幾何問題的“三步曲”；在必修4第一章的小結(jié)中，對利用坐標(biāo)系和單位圓研究三角函數(shù)的思想(特別是數(shù)形結(jié)合思想)進(jìn)行了歸納，等等，在“旁批”中，用適當(dāng)?shù)恼Z言的學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，以此引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，體會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)了教科書的思想性。

四是強(qiáng)調(diào)了“聯(lián)系性”：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)系等方式去改進(jìn)數(shù)學(xué)知識、方法的學(xué)習(xí)。例如，一有機(jī)會就引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)新概念或結(jié)論與“數(shù)及其運(yùn)算”進(jìn)行類比。像“向量及其運(yùn)算”與“數(shù)及其運(yùn)算”的類比、數(shù)量的度量制與角的度量制的類比、三角變換與代數(shù)變換的類比等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)就有一個(gè)“固著點(diǎn)”。能夠更好地建立與已學(xué)知識之間的聯(lián)系。從而更易于對新知識的理解和掌握。

二、新教材的使用建議

如何用好人教版A版數(shù)學(xué)新教材。搞好高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)，這是值得我們在實(shí)踐中不斷探索研討的重大課題，在此提出三點(diǎn)建議：

1把握好內(nèi)容和要求的變化

新課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求都有較大的變化。在學(xué)習(xí)鉆研新教材、實(shí)施新課程教學(xué)時(shí)應(yīng)特別注意把握這些變化，注意理解新教材的編寫意圖，從而合理組織教學(xué)內(nèi)容、恰當(dāng)把握數(shù)學(xué)要求_例如，新教材對函數(shù)概念的處理方式從“先講映射后講函數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋戎v函數(shù)后講映射”，這樣做的目的是使學(xué)生能在一個(gè)比較豐富的具體背景中去理解抽象的函數(shù)概念。函數(shù)概念的建立歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。從映射到函數(shù)(從抽象到抽象)的編排方式是引起學(xué)習(xí)困難的原因之一。因此，從具體的背景實(shí)例出發(fā)?？梢源龠M(jìn)學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解。降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。新教材淡化了反函數(shù)概念。不討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)。在教學(xué)中一定要明確這些變化?？刂坪媒虒W(xué)要求，新教材改變了對函數(shù)定義域、值域關(guān)注過多的現(xiàn)象，只對最基本的函數(shù)提出要求，在教學(xué)中不應(yīng)進(jìn)行拓展，尤其不應(yīng)補(bǔ)充諸多方法、強(qiáng)化特殊技巧，而應(yīng)把主要精力放在使學(xué)生理解函數(shù)的基本概念和函數(shù)思想上。使學(xué)生有更多的時(shí)間考慮如何建立函數(shù)模型以反映實(shí)際問題中變量間的依賴關(guān)系。再如，對必修2“立幾、解幾初步”，新教材與傳統(tǒng)教材有很大區(qū)別，突出了基礎(chǔ)性，明確了“初步”的定位，立體幾何在推理證明方面的要求大大降低了，減少了定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧。對直線與平面、平面與平面的平行、垂直的判定只通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式歸納給出，不進(jìn)行推理證明，大大減小了學(xué)習(xí)的難度，但新教材加強(qiáng)了空間觀念的培養(yǎng)。重視對空間圖形的整體認(rèn)識和把握，從看實(shí)物到想圖形、再從三視圖想象空間圖形，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用觀察、操作等途徑去發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。對“三垂線定理”也進(jìn)行了“大動作”處理，讓其退出“過于重要”的歷史舞臺。不作為正文讓學(xué)生學(xué)習(xí)。我們應(yīng)該充分理解這一變化，因?yàn)?，隨著空間向量及其運(yùn)算的引入，用向量的方法去處理有關(guān)垂直和平行問題已成為普遍的方法。而用“三垂線定理及其逆定理”的綜合方法應(yīng)退居其次(建議將其放在選修2～1中學(xué)習(xí)比較合適，而且學(xué)生只需要了解這個(gè)定理即可)。解析幾何著重結(jié)合具體圖形(直線和圓)，引導(dǎo)學(xué)生探索在平面上確定這些圖形的幾何要素，推導(dǎo)出其代數(shù)方程，進(jìn)而用方程去研究其位置關(guān)系，體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想。在教學(xué)中要注意把握重點(diǎn)、控制難度。避免進(jìn)行綜合性強(qiáng)、難度較大的題目訓(xùn)練，避免在解題技巧上做文章。

2重視教材不同欄目的使用

新教材在知識體系及欄目設(shè)計(jì)上較傳統(tǒng)教材有明顯的改進(jìn)和創(chuàng)新，要充分理解并用好教材中的有關(guān)欄目內(nèi)容，以豐富新課程的教學(xué)。如，要用好每章的“篇章語”，并予以梳理、充實(shí)，使學(xué)生能了解本章知識的主要內(nèi)容、地位作用和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、明確學(xué)習(xí)要求。指引本章知識的學(xué)習(xí)。要用好“觀察”、“思考”、“探究”欄目，這是新教材的特色，要給出時(shí)間和空間。引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探究，讓學(xué)生經(jīng)歷概括數(shù)學(xué)概念、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、尋找問題答案的過程，從而更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。要用好每章的小結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識，總結(jié)方法，如用代數(shù)方法解決幾何問題的“三步曲”，運(yùn)用單位圓研究三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想以及利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)基本思想等，要用好“旁批”，它往往能起到“揭示本質(zhì)、畫龍點(diǎn)睛、指導(dǎo)學(xué)習(xí)”的作用，還要用好“觀察與猜想”“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等拓展性欄目。為豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更大的空間。

3注意發(fā)揮信息技術(shù)的作用

信息技術(shù)是一種有效的、先進(jìn)的認(rèn)知工具，對高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)可以發(fā)揮很好的輔助作用，新教材也非常重視使用信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，例如，在函數(shù)性質(zhì)、二分法、函數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)中，在研究指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，利用信息技術(shù)的圖像動態(tài)演示，在變化中尋求“不變性”等，可起到直觀形象、易于理解的作用。因此。在有條件的情況下，應(yīng)盡可能地創(chuàng)設(shè)使用信息技術(shù)的情境，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢去優(yōu)化教師的教。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)，以加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解，但我們也要認(rèn)識到。信息技術(shù)只是輔助手段。應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容。堅(jiān)持“需要、合理、可行”的原則，提高使用信息技術(shù)輔助教學(xué)的有效性，不要片面追求其形式，更不要丟掉其他有效的教學(xué)手段，丟掉教師應(yīng)有的講授分析過程。