他山之石 可以攻玉

地理是一門綜合性科學(xué)，是研究人類賴以生存和發(fā)展的地理環(huán)境以及人類與環(huán)境關(guān)系的科學(xué)。高中地理新課程兼跨人文與科學(xué)兩大領(lǐng)域，教材內(nèi)容多處明顯地體現(xiàn)出與其它學(xué)科知識的關(guān)聯(lián)性。教學(xué)中采用多學(xué)科知識，輔助教學(xué)，可以加深對知識的理解與記憶，增加學(xué)生學(xué)習(xí)地理的興趣，同時提高學(xué)生知識遷移、運用能力，提高綜合素質(zhì)，下面以新課標教學(xué)中的實例來加以說明。

“幾何法”圖解地球運動所產(chǎn)生的規(guī)律

1．正午太陽高度公式的證明

①計算公式

H=90°——直射點（緯度δ)和所示地點（緯度ω）間的緯度夾角。

緯度夾角求法：同側(cè)（直射點和所求地點同在南半球或北半球）大減?。划悅?cè)（兩點分別在赤道南北兩側(cè)）兩相加。

②“幾何法”證明

如圖：由于日地距離遙遠，我們將陽光看作平行光，陽光通過大氣出現(xiàn)的折射忽略不計，通過地軸的地球截面又可以視作圓形。

如圖1：太陽直射P點緯度為δ，求D1點（緯度ω1）、D2點（緯度ω2）的正午太陽高度H1、H2。

證明：分別過D1D2作垂線OD1E1和OD2E2，并作兩點的切線M1D1F1和M2D2F2，

則有：

OD1E1⊥M1D1F1，OD2F2⊥M2D2F2，

又S1D1∥SO∥S2D2（太陽直徑遠遠大于地球，太陽光線為平等光線）

所以 H1=90°-∠S1D1E1=90°-∠SOE1=90－(δ+ ω1 )

H2=90°-∠S2D2E2=90°-∠ SOE2=90°-(ω2-δ)。

2．北半球某地北極星的高度等于當?shù)氐牡乩砭暥?/p>

如圖2：北極星位于地軸的延長線上，故北極星在夜空中的位置沒有隨地球的自轉(zhuǎn)而變化，北半球各地觀測到北極星高度與當?shù)氐牡乩砭暥纫恢?。如觀測者位于赤道上，觀測到的北極星位于地平線上，觀測者位于北極點，則北極星位于其正上方天頂?shù)奈恢谩Ｈ缦聢D所示：北極星在地軸的延長線上，來自北極星的平行光與地軸平行，圖中∠A和∠B互余，∠C和∠D互余，∠C=∠A，則∠B=∠D，∠B是當?shù)乇睒O星的高度，∠D是當?shù)氐牡乩砭暥?。反過來通過測量北極星高度，可以測得當?shù)氐牡乩砭暥取?/p>

此外利用“幾何法”可以證明下列規(guī)律。

3．太陽直射點緯度為δ則兩極附近出現(xiàn)極晝或極夜的范圍是：

90°－δ至90°

4．極晝區(qū)內(nèi)同一地點，零點的太陽高度與正午太陽高度之和等太陽直射點緯度的2倍。

引用物理定律化解地理難點

并于地球繞日公轉(zhuǎn)的線速度，在近日點時公轉(zhuǎn)速度較快，在遠日點時較慢。學(xué)生對此疑問重重，為此可以引用物理學(xué)中開普勒行星運動第三定律: 行星和恒星的連線在相同的時間內(nèi)掃過相同的面積。接著運用數(shù)學(xué)知識結(jié)合圖3寫出論證過程如下:

已知：近日距R近＜遠日距R遠。設(shè)近日點時速度為D近，日地連線在時間t內(nèi)掃過的面積為S近，此時地球轉(zhuǎn)過的弧長

L近·t。設(shè)遠日點時速度為V遠，日地連線在同一時間t內(nèi)掃過的面積為S遠，此時地球轉(zhuǎn)過的弧長L遠=V遠·t。則據(jù)開氏定律有S近=S遠。

求證：V近＞V遠

證明：∵地球公轉(zhuǎn)為橢圓軌道

∴S近、S遠可看作不同半徑的兩個扇形面積

據(jù)S扇形= RL，則：

S近= R遠·L近= R遠·V近·t①

S遠= R遠·L遠=R遠·V遠·t ②

∵S近=S遠，將①、②式代入并化簡得：

R近·V近= R遠·V遠 即 =

又∵R遠＞R近，∴V近＞V遠，證畢。

引用化學(xué)知識探究地理現(xiàn)象本質(zhì)

魯教版必修Ⅰ中關(guān)于喀斯特地貌的形成，學(xué)生常常有以下疑問：

（1）CaCO3（石灰?guī)r）微溶于水，為什么會產(chǎn)生大面積的溶蝕作用？（2）CaCO3（石灰?guī)r）即使被水溶蝕，也應(yīng)該是比較均勻的，但喀斯特地貌為什么卻是形態(tài)各異的？針對疑問，引用化學(xué)知識可解釋其本質(zhì)：

在喀斯特地貌的形成過程中，CaCO3并不是直接溶于水，而是水中選溶解一定量的CO2，形成CO2的水溶液，這種溶液呈酸性。CaCO3可以溶解在這種酸性溶液中。CO2在水中溶解越多，酸性越強，對CaCO3的溶解能力也越強。其中CO2來自于大氣、有機環(huán)境和無機環(huán)境。用公式可以這樣表示：CaCO3+H2O+CO2=2HCO3－+Ca2+由于這個反應(yīng)是可逆的，進而就可以解釋：

①當CO2在水中的含量減小時，CaCO3會重新析出沉積，就會形成石筍、鐘乳等地貌類型。

②由于CaCO3中含有大量的鋁質(zhì)、鐵質(zhì)和硅質(zhì)等雜質(zhì)，CO2水溶液對其溶解能力大小各異，加之地形等其它因素的影響，就會形成形態(tài)各異的喀斯特地貌。

此外，用化學(xué)知識還可解釋酸雨的形式、臭氧層破壞、光化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)。

高中地理還與生物歷史政治等學(xué)科相聯(lián)系，只要注意引入知識準確，內(nèi)容具有針對性，適宜性，把握分寸，使其為地理教學(xué)服務(wù)就可以改變教學(xué)形式，變老師灌輸為誘導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)知識，使學(xué)生好奇與求知的心理產(chǎn)生一種探究和向往的激情，從而對書本上的結(jié)論做到知其然還要知其所以然，加深對知識的理解。與此同時，將學(xué)生熟悉的有關(guān)知識用來推證學(xué)生不熟悉的地理結(jié)論，為問題的解決提供了一個大膽而又清新的思路，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的智力得以開發(fā)，又開闊了學(xué)生的視野，求知欲獲得滿足。

作者單位：山東省泗水縣第一中學(xué)

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