找準(zhǔn)教學(xué)的源點(diǎn)、著力點(diǎn)和發(fā)展點(diǎn)

“同分母分?jǐn)?shù)加減法”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材中的內(nèi)容，安排在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較之后。由于本課知識(shí)點(diǎn)不多，備課有很大的彈性空間。于是我在教學(xué)中一次又一次地進(jìn)行思考和追問。

三年級(jí)學(xué)生剛接觸分?jǐn)?shù)，怎樣把握教材開發(fā)、拓展的度?怎樣使教材立起來、寬起來、活起來?怎樣讓學(xué)生輕松地理解所學(xué)?怎樣進(jìn)行扎實(shí)、有效的雙基教學(xué)?為了解決這些問題，我不得不追問：

一、教學(xué)的源點(diǎn)是什么?

“源點(diǎn)”是指教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。這一出發(fā)點(diǎn)，是基于學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和近期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)而言的。本課教學(xué)該立足什么樣的起點(diǎn)呢?

第一次教學(xué)，“鋪墊孕伏”部分是這樣設(shè)計(jì)的：

1.用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。(圖略)

2，折一折圓形紙片，表示出分?jǐn)?shù)1/4，2/4。(在此過程中，強(qiáng)調(diào)“平均分”。)

試教后，我發(fā)現(xiàn)這只是簡(jiǎn)單形式上的復(fù)習(xí)，并沒有真正起到孕伏新知的作用。再一次研究教材，反思教學(xué)：復(fù)習(xí)“看圖用分?jǐn)?shù)表示涂色部分”對(duì)學(xué)生來說太簡(jiǎn)單，沒味道；從表面看，“折紙表示分?jǐn)?shù)”讓學(xué)生動(dòng)手了，很熱鬧，符合現(xiàn)在老師聽課的“口味”，但“動(dòng)手折紙表示分?jǐn)?shù)”是“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課的重點(diǎn)，在這里花費(fèi)的時(shí)間太長。本課“鋪墊孕伏”部分的重點(diǎn)應(yīng)是分?jǐn)?shù)單位的建構(gòu)。因?yàn)?，在前面的教學(xué)中學(xué)生還沒有“分?jǐn)?shù)單位”的概念，本課學(xué)生對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”算理的理解和計(jì)算方法的“發(fā)現(xiàn)”都是建立在“分?jǐn)?shù)單位”基礎(chǔ)上的，今后研究分?jǐn)?shù)也離不開分?jǐn)?shù)單位。所以，教下來感覺鋪墊部分不到位，沒有“孕伏”的前瞻性。

第二次教學(xué)，我們將“鋪墊孕伏”部分調(diào)整為：

1.怎樣表示出一個(gè)圓的1/6?怎樣得到同樣大小的圓的5/6?看圖說，5/6里面有幾個(gè)1/6?1/6和5/6有什么相同的地方?誰還能說幾個(gè)與它們同分母的分?jǐn)?shù)?

這一環(huán)節(jié)將原先的“動(dòng)手折紙”改成了“說出分?jǐn)?shù)的由來”，學(xué)生雖然未動(dòng)手，但思維動(dòng)起來了，這比形式上的“動(dòng)”更重要!

2.在被平均分成9份的正方形中，先用紅色涂出2個(gè)1/9，再用藍(lán)色涂出它的4/9。涂4/9爭(zhēng)時(shí)涂了幾個(gè)1/9?這樣你們一共涂了幾個(gè)1/9?教師強(qiáng)調(diào)：2/9、4/9、6/9是同分母分?jǐn)?shù)，它們都是由幾個(gè)1/9組成的。

因?yàn)橥怀龇謹(jǐn)?shù)單位的建構(gòu)，突出同分母分?jǐn)?shù)中有著相同的分?jǐn)?shù)單位，滲透分?jǐn)?shù)的“加”，為掌握算理化解了難點(diǎn)。

我們準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，是為了讓學(xué)生從容地理解并掌握新知識(shí)，積極并樂觀地內(nèi)化為技能。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)中無論教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式怎樣改，“雙基”是必須予以重視的教學(xué)目標(biāo)，否則。造得再雄偉的數(shù)學(xué)大廈也可能傾覆。

二、教學(xué)的著力點(diǎn)是什么?

有人認(rèn)為，本課教學(xué)的著力點(diǎn)是：同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。學(xué)了“同分母分?jǐn)?shù)加減法”，當(dāng)然要會(huì)計(jì)算，但怎樣才能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法，并熟練地運(yùn)用它呢?讓學(xué)生借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例和圖形，充分理解算理或許能達(dá)成這一目的。如果算理清楚了，計(jì)算方法的掌握自然會(huì)水到渠成。所以，我認(rèn)為掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，才是本課的著力點(diǎn)。為了顯現(xiàn)著力點(diǎn)，我大膽突破教材，匠心獨(dú)運(yùn)。進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

(電腦顯示：將一板巧克力分成一樣大的8小塊，并分散排列。)

1.有一板巧克力平均分成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了2塊。誰能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題?學(xué)生提出問題并解答：(1)整數(shù)加法；(2)整數(shù)減法。

(電腦顯示：將散開的8小塊巧克力重新組成一整塊。)

2.你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示小明和小紅吃的嗎?

3.你還能提出別的問題嗎?從圖中，你能迅速地得到結(jié)果嗎?

這個(gè)結(jié)果是我們通過觀察看出來的，究竟對(duì)不對(duì)呢?下面我們來動(dòng)動(dòng)手，驗(yàn)證一下。

(1)拿出一張長方形紙來代替巧克力，折一折。用水彩筆分別表示出小明和小紅吃的。

(2)你是怎樣驗(yàn)證的?其他同學(xué)有不同方法嗎?

(3)在驗(yàn)證的過程中，你們有沒有思考過：2/8+3/8為什么等于5/8呀?請(qǐng)同桌互相交流一下。

教后我感到，這樣的設(shè)計(jì)沒能很好地實(shí)現(xiàn)我最初-確定的教學(xué)目標(biāo)。究其原因，主要是驗(yàn)證環(huán)節(jié)花費(fèi)的時(shí)間較多。其實(shí)，學(xué)生從實(shí)物圖上完全能看出計(jì)算結(jié)果是正確的，沒必要驗(yàn)證。而概念教學(xué)更應(yīng)該關(guān)注的是，“為什么會(huì)得到這樣的結(jié)果?”教者沒有安排足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、表達(dá)、討論。怎樣解決這個(gè)問題呢?反復(fù)斟酌，再度調(diào)整。

大屏幕出示“巧克力”。

師：平常我們稱它為“一板巧克力”。小明和小紅都吃了這板巧克力的一部分。(大屏幕上用紅色圈出小明和小紅吃的。)

師：我用長方形表示這一板巧克力(隱去巧克力，留下長方形)。那么，小明吃了這板巧克力的幾分之幾?小紅呢?

師：根據(jù)圖中提供的信息，你能提出什么問題嗎?

生：兩人一共吃了這板巧克力的幾分子之幾?

師：大家剛才提的問題都很有價(jià)值?，F(xiàn)在我們重點(diǎn)來研究這兩個(gè)問題：1.小明和小紅一共吃了這板，巧克力的幾分之幾?2.小明比小紅多吃了這板巧克力的幾分之幾?

師：2/8+3/8=5/8，你是怎樣想的?

師：3/8-2/8=1/8，你又是怎樣想的?

師：減下來的結(jié)果中，分母為什么還是8呢?

第二次重新設(shè)計(jì)后，原先的“驗(yàn)證過程”濃縮成：我用長方形表示這一板巧克力(隱去巧克力，留下長方形)。這既體現(xiàn)了教材強(qiáng)調(diào)的數(shù)形結(jié)合思想，又把研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向了讓學(xué)生充分說算理。因此，說算理時(shí)，學(xué)生暢所欲言，思路開闊，在多種想法中，教師并不直接評(píng)價(jià)，而是有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生朝“幾個(gè)幾分之幾加、減幾個(gè)幾分之幾等于幾個(gè)幾分之幾”進(jìn)發(fā)，在教學(xué)的重難點(diǎn)上進(jìn)行突破。

為什么選取分巧克力這個(gè)例子呢?吃巧克力，是學(xué)生比較感興趣和熟悉的事，學(xué)生看著實(shí)物圖，會(huì)很自然地想到“一板巧克力”是可以分成大小一樣的幾小塊的。這樣，“一板巧克力”，既可以看作沒分的一大塊，一個(gè)整體，也可以看作是由8小塊巧克力組成的一個(gè)整體。這板巧克力，巧妙地聯(lián)系了整數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法，為學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，理清算理提供了幫助。整個(gè)教學(xué)中，扣住了實(shí)實(shí)在在的“算理”，拋卻了“虛假的熱鬧”。

三、教學(xué)的發(fā)展點(diǎn)是什么?

教學(xué)中，我反復(fù)地問自己：這節(jié)課學(xué)習(xí)后能帶給孩子什么?最終能給孩子們留下些什么?為此，我們?cè)趯ふ一诒菊n教學(xué)內(nèi)容的可讓孩子持續(xù)發(fā)展的“點(diǎn)”。這節(jié)課學(xué)完后，同分母分?jǐn)?shù)加減法會(huì)算了，是不是就達(dá)到目的了?我們都知道，數(shù)學(xué)不是從天上掉下來的，而是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的。孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了獲得“一雙數(shù)學(xué)的眼睛，一個(gè)數(shù)學(xué)的頭腦”。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的頭腦去思考，這才是孩子生存和發(fā)展必備的素養(yǎng)。愛因斯坦曾說過：“當(dāng)你把受過的教育都忘記了，剩下的就是教育?！睌?shù)學(xué)教育的重要價(jià)值目標(biāo)就是促進(jìn)人思維能力的發(fā)展。如今我們的學(xué)生學(xué)了那么多知識(shí)，有的看起來還與現(xiàn)實(shí)生活相去甚遠(yuǎn)，如果到頭來還是被知識(shí)“覆蓋著”，那學(xué)了又有什么用?我們的教學(xué)還能給孩子留下知識(shí)以外的東西嗎?我努力思索著，盡量想給學(xué)生一些把這些知識(shí)遺忘后，還留在記憶深處的東西：深入思考的意識(shí)，數(shù)形結(jié)合的研究方法，反思提升的能力。

實(shí)踐表明，既要讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，又要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題，這樣才更有利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

第一次教學(xué)，在解決實(shí)際問題部分，我直接用了教材中“想想做做”的大部分題。教后，我發(fā)現(xiàn)這些題太簡(jiǎn)單，沒有變化，學(xué)生都按照例題進(jìn)行程式化的解題，起不到有效提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的作用。

第二次教學(xué)。在反復(fù)研究教材，不偏離教材主旨的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了如下題目：

1.一個(gè)圓形花壇，它的1/4種了月季花，它的2/4種了牡丹花，其余的地方種一串紅。這個(gè)花壇的幾分之幾種了一串紅?

2.麗麗和明明做手工。麗麗說：“我用了這張紙的5/8做紅花?！泵髅髡f：“我用了這張紙的2/8做小旗。”(1)

這張紙用完了嗎?為什么?(2)如果婷婷還想用這張紙的當(dāng)做紅五星?？赡軉?你給她提個(gè)建議好嗎?

這兩題既融合了教材上“想想做做”的要求，又高出教材，新穎、靈活，可考查“雙基”是否扎實(shí)、有效，還能體現(xiàn)學(xué)生解決問題時(shí)的靈活應(yīng)變能力，真實(shí)地檢驗(yàn)學(xué)生是不是真的有所收獲。

原本“簡(jiǎn)單”的一節(jié)課，經(jīng)過我們不停地追問，變得不簡(jiǎn)單了：已變得不簡(jiǎn)單的一節(jié)課，因我們不斷地追問，又變得簡(jiǎn)單了。在“追問”中，我們重新審視教材，重新把握教材；在“追問”中，我們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，改善教學(xué)預(yù)設(shè)；在“追問”中，我們讓“雙基”教學(xué)扎實(shí)、有效、到位；在“追問”中，我們摒棄熱熱鬧鬧、虛假繁華的教學(xué)場(chǎng)面，重尋“大道至簡(jiǎn)”的怡人境界；在“追問”中，我們的課避虛就實(shí)，變得實(shí)實(shí)在在；在“追問”中，我們不斷生成新的智慧，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展。在追問中反思，在反思中追問，才能使教學(xué)更加完善。

(作者單位：江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué))