基于先驗(yàn)信息的無(wú)標(biāo)底投標(biāo)報(bào)價(jià)策略研究

摘 要：將次序統(tǒng)計(jì)量與拍賣理論相結(jié)合，考慮投標(biāo)商在無(wú)標(biāo)底投標(biāo)形式下的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略問(wèn)題，通過(guò)估計(jì)投標(biāo)商報(bào)價(jià)的分布，可以通過(guò)蒙特卡羅模擬方式得到每一報(bào)價(jià)下投標(biāo)商中標(biāo)的概率，最終可依據(jù)最高中標(biāo)概率和最高期望利潤(rùn)來(lái)計(jì)算最優(yōu)報(bào)價(jià)。

關(guān)鍵詞：無(wú)標(biāo)底投標(biāo)；次序統(tǒng)計(jì)量；蒙特卡羅模擬

中圖分類號(hào)：C934 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào):1003-5192(2007)01-0033-05

Optimal Bidding Strategy Based on Apriori Information under Non-base Auction

SONG Wei-jia1， ZHANG Wei2

(1. Jinguang School of Construction Management， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025， Chian; 2. Department of Quantitative Economics， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025， China)

Abstract:With combination of order statistics and bidding theory， we consider optimal bidding strategy under non-base auction. Through estimating the distribution of tenderer’s quote， we can calculate its winning probability using Monte Carlo simulation， and ultimately determine best quote by highest winning probability or expected profit.

Key words:non-base auction; order statistics; Monte Carlo simulation

1 引 言

在招投標(biāo)活動(dòng)中，對(duì)招標(biāo)人是否設(shè)置標(biāo)底，法律未作明確規(guī)定，因此招標(biāo)人可以選擇設(shè)置標(biāo)底或不設(shè)置標(biāo)底。在傳統(tǒng)的招標(biāo)活動(dòng)中，招標(biāo)人一般都設(shè)有標(biāo)底，作為評(píng)標(biāo)人判斷投標(biāo)報(bào)價(jià)是否合理的一個(gè)主要依據(jù)。但是由于標(biāo)底在評(píng)標(biāo)過(guò)程中的特殊地位，不合理的標(biāo)底設(shè)置反而會(huì)使合理的投標(biāo)報(bào)價(jià)在評(píng)標(biāo)中顯得不合理，圍繞標(biāo)底甚至產(chǎn)生暗箱操作、錢權(quán)交易，滋生招投標(biāo)過(guò)程中的腐敗行為。鑒于有標(biāo)底招標(biāo)的上述弊端，無(wú)標(biāo)底招標(biāo)方式開(kāi)始興起，并逐漸取代有標(biāo)底招標(biāo)成為了當(dāng)今的主流招標(biāo)方式。無(wú)標(biāo)底評(píng)標(biāo)是指業(yè)主不編制標(biāo)底，開(kāi)標(biāo)前根據(jù)工程特點(diǎn)制定評(píng)標(biāo)原則，依據(jù)投標(biāo)報(bào)價(jià)的綜合水平確定工程合理造價(jià)（評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)），并以此作為評(píng)判各投標(biāo)報(bào)價(jià)的依據(jù)。無(wú)標(biāo)底評(píng)標(biāo)方法可以避免傳統(tǒng)的有標(biāo)底招標(biāo)活動(dòng)中出現(xiàn)的這些問(wèn)題，使評(píng)標(biāo)結(jié)果更趨于公平、公正、合理。

具體操作過(guò)程中，無(wú)標(biāo)底評(píng)標(biāo)法中技術(shù)標(biāo)的評(píng)審與有標(biāo)底評(píng)標(biāo)法基本相同，主要針對(duì)施工組織設(shè)計(jì)、技術(shù)方案和現(xiàn)場(chǎng)管理措施，評(píng)標(biāo)委員會(huì)細(xì)化評(píng)分內(nèi)容，根據(jù)重要程序予以各項(xiàng)內(nèi)容不同的分值，合計(jì)得分為技術(shù)標(biāo)得分。而經(jīng)濟(jì)標(biāo)的評(píng)審則有其特殊之處，通常評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)采用各投標(biāo)單位報(bào)價(jià)的算術(shù)平均值，當(dāng)最高報(bào)價(jià)明顯高于基準(zhǔn)價(jià)或最低報(bào)價(jià)明顯低于基準(zhǔn)價(jià)時(shí)(偏差一般不大于15%)，最高或最低報(bào)價(jià)作為“異?！碧幚怼?duì)應(yīng)基準(zhǔn)價(jià)的報(bào)價(jià)獲得基準(zhǔn)分。報(bào)價(jià)每偏離基準(zhǔn)價(jià)1%扣減或增加一固定分值(如1分)，報(bào)價(jià)越低得分越高。一般增減分值不超過(guò)10分。對(duì)“異?！眻?bào)價(jià)，只計(jì)基本分(通常定為小于基準(zhǔn)分10分以上的某一分值)，降低其中標(biāo)的概率。報(bào)價(jià)得分即為經(jīng)濟(jì)標(biāo)得分。在傳統(tǒng)的有標(biāo)底招標(biāo)中，標(biāo)底是評(píng)判投標(biāo)商是否中標(biāo)的依據(jù)，而在無(wú)標(biāo)底招標(biāo)方式下，每個(gè)投標(biāo)商的報(bào)價(jià)高低都成為了決定中標(biāo)與否的關(guān)鍵因素。很顯然，后者使得投標(biāo)商的報(bào)價(jià)面臨更多的不確定性，那么是否存在一個(gè)占優(yōu)的報(bào)價(jià)策略，能夠在投標(biāo)商具有先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)之上給出一個(gè)合理的報(bào)價(jià)或報(bào)價(jià)區(qū)間，以保證投標(biāo)商以最大概率或者以最大的期望利潤(rùn)中標(biāo)？

我們的研究試圖解決以上問(wèn)題，制定基于先驗(yàn)信息的投標(biāo)商的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。這一策略可以明確的給出具體的報(bào)價(jià)值與期望意義上相應(yīng)的中標(biāo)概率或者期望利潤(rùn)，投標(biāo)商需要提供的是其他投標(biāo)商的可能報(bào)價(jià)范圍和自身的項(xiàng)目估值?；镜乃悸肥?，在投標(biāo)策略中必須考慮其他投標(biāo)商的可能報(bào)價(jià)，通過(guò)對(duì)于標(biāo)的物價(jià)值的評(píng)估以及對(duì)其他投標(biāo)商報(bào)價(jià)方式的經(jīng)驗(yàn)判斷，可以在期望意義上推斷其他投標(biāo)商的可能報(bào)價(jià)，并依據(jù)這些期望報(bào)價(jià)來(lái)計(jì)算投標(biāo)商自身每一報(bào)價(jià)下中標(biāo)的可能性。給定中標(biāo)概率的連續(xù)性，將這一報(bào)價(jià)的差距單位（tick）調(diào)低，就會(huì)得到趨近于連續(xù)意義下的最優(yōu)的精確報(bào)價(jià)。最終投標(biāo)價(jià)格的確定既可以基于期望利潤(rùn)值，也可以基于中標(biāo)概率，還可以在中標(biāo)概率與期望利潤(rùn)值之間權(quán)衡決策。

宋維佳，等：基于先驗(yàn)信息的無(wú)標(biāo)底投標(biāo)報(bào)價(jià)策略研究Vo1.26， No.1預(yù)測(cè)2007年第1期我們的研究方法最早可以追溯到Friedman^［1］的研究，他假設(shè)其他投標(biāo)商的報(bào)價(jià)模式或者說(shuō)分布函數(shù)可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)獲得，對(duì)于給定的報(bào)價(jià)可確定其高于或低于某一投標(biāo)商報(bào)價(jià)的概率，又假設(shè)各個(gè)投標(biāo)商的報(bào)價(jià)是相互獨(dú)立的，那么所有概率的乘積就構(gòu)成了形成最高報(bào)價(jià)的概率。我們的模型與Friedman的模型最大的差別在于，F(xiàn)riedman的模型中考慮的是最高價(jià)格中標(biāo)，而在我們的無(wú)標(biāo)底投標(biāo)方式下，首先考慮的是報(bào)價(jià)的有效性，其次才是最優(yōu)性。基于先驗(yàn)信息的另一類著名模型源自Gates^［2］，他認(rèn)為各個(gè)投標(biāo)商的報(bào)價(jià)并非是相互獨(dú)立的，從而總的中標(biāo)概率是單獨(dú)概率的加權(quán)形式，盡管Gates的模型在實(shí)踐中應(yīng)用效果不錯(cuò)，但是其理論上的正確性一直有著相當(dāng)多的爭(zhēng)論，而且就其形式而言也很難應(yīng)用報(bào)價(jià)排序來(lái)進(jìn)行修正。黃宏飛^［3］應(yīng)用矩陣對(duì)策方法研究了參與人的最小最大收益策略，但是這一處理方式過(guò)于簡(jiǎn)單和保守，而單純?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)偏好上改進(jìn)這一結(jié)果的意義也不大。馬俊等^［4］提出的應(yīng)用于最低報(bào)價(jià)中標(biāo)模型的最優(yōu)報(bào)價(jià)的解析方法與我們的方法比較接近，我們將其牛頓法的迭代思想轉(zhuǎn)化為對(duì)報(bào)價(jià)單位的逐步細(xì)分化，這樣可以避免原方法中一階條件有效性與否對(duì)結(jié)論的影響，因?yàn)槲覀冎恍杩紤]連續(xù)性，不必考慮解的唯一性問(wèn)題。閻長(zhǎng)俊^［5］應(yīng)用熵方法來(lái)評(píng)價(jià)工程投標(biāo)信息，以不同信息結(jié)構(gòu)下信息熵值來(lái)比較確定最優(yōu)報(bào)價(jià)，但是這樣其合理分布，報(bào)價(jià)差距單位，先驗(yàn)頻數(shù)等因素的確定有太多的主觀因素。郝麗萍^［6］等人的研究基于博弈理論與模糊預(yù)測(cè)，通過(guò)建立報(bào)高率與中標(biāo)率的簡(jiǎn)單回歸模型作為報(bào)價(jià)的預(yù)測(cè)依據(jù)，但這樣作難以凸現(xiàn)單個(gè)項(xiàng)目的影響因素，而且報(bào)高率并不一定與中標(biāo)率呈現(xiàn)出穩(wěn)定的聯(lián)系。我們的模型可以在較為一般的意義上計(jì)算中標(biāo)概率問(wèn)題，避免以上的簡(jiǎn)化或忽略處理。

2 模型

在無(wú)標(biāo)底投標(biāo)方式下，各個(gè)投標(biāo)商的報(bào)價(jià)仍然要遵循一定的準(zhǔn)則：對(duì)于投標(biāo)項(xiàng)目的潛在開(kāi)發(fā)成本有一個(gè)基本的判斷，基于這一判斷投標(biāo)商提出自己的報(bào)價(jià)，在給定的規(guī)則下各個(gè)報(bào)價(jià)決定了最終的中標(biāo)者。

在正式的模型分析之前，給出如下四個(gè)假設(shè):

假設(shè)1 假設(shè)投標(biāo)商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的;

假設(shè)2 假設(shè)所有投標(biāo)商對(duì)標(biāo)的物估值是獨(dú)立的隨機(jī)變量，并共同服從某一確定的分布;

假設(shè)3 假設(shè)不存在兩個(gè)或以上的投標(biāo)商報(bào)價(jià)相等;

假設(shè)4 假設(shè)投標(biāo)商繼續(xù)如同過(guò)去一樣的報(bào)價(jià)，不響應(yīng)其他競(jìng)爭(zhēng)者所做變化。

假設(shè)1意味著不同投標(biāo)商都以最大化其期望利潤(rùn)為目標(biāo)，而不考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)其決策造成的影響；假設(shè)2保證了不同投標(biāo)商報(bào)價(jià)的不相關(guān)，每個(gè)投標(biāo)商都可以獨(dú)立決策，其決策依賴于對(duì)其他投標(biāo)商估值分布的信息；假設(shè)3避免了不同投標(biāo)商報(bào)價(jià)相同時(shí)的處理，這在連續(xù)報(bào)價(jià)的情形下自動(dòng)成立；假設(shè)4意味著所有投標(biāo)商僅僅是一階理性的，避免了考慮共同知識(shí)等因素使模型過(guò)于復(fù)雜化。這幾個(gè)假設(shè)與Friedman模型的假設(shè)基本一致^［7］。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。