股指期貨：尋找最適保值比率的過程

摘 要：研究了國際市場上，股票指數(shù)現(xiàn)貨與期貨的變動(dòng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，通過國際股票指數(shù)期貨市場與我國周邊地區(qū)市場的比較，得出目前在國內(nèi)推出股指期貨的條件下，期貨與現(xiàn)貨的波動(dòng)偏離較大的結(jié)論，并提出了通過二階段估計(jì)法來尋找最適保值比率的解決方案；應(yīng)用相關(guān)分析法研究了國內(nèi)市場上β值的穩(wěn)定性；針對(duì)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)出的β不能反映投資者預(yù)期的變化的條件下引入了布魯斯β值修正法。

關(guān)鍵詞：股票指數(shù)期貨；保值比率（β）；相關(guān)分析；布魯斯β值修正法

0 前言

股票指數(shù)期貨即將在中國資本市場推出，投資者在利用股指期貨進(jìn)行套期保值時(shí)，最關(guān)鍵的一個(gè)變量是保值比率。在成熟的國際市場，利用OLS對(duì)投資組合與股票指數(shù)線性回歸就可以得到這一比率，但是，在我國，由于市場建立的時(shí)間較短，股票指數(shù)現(xiàn)貨與期貨的波動(dòng)是否顯著一致，這是值得我們研究的一個(gè)問題。

1 國際市場股指期貨與現(xiàn)貨一致性分析

為驗(yàn)證股指現(xiàn)貨與期貨是不是接近一致性，我們擇取2003－2006年標(biāo)普500指數(shù)、金融時(shí)報(bào)100指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)、韓國KOSPI200指數(shù)、恒生指數(shù)、臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)的股指期貨和現(xiàn)貨的數(shù)據(jù)（期貨合約指近月合約），研究股指現(xiàn)貨和期貨之間是否具有一致性。

1.1 相關(guān)系數(shù)分析

我們先進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析，計(jì)算兩組相關(guān)系數(shù)一組是股指現(xiàn)貨與股指期貨價(jià)格的相關(guān)系數(shù)，一組是股指現(xiàn)貨與股指期貨收益率的相關(guān)系數(shù)。如下表所示：

從上表我們可以看到：各個(gè)指數(shù)與相應(yīng)期貨之間的價(jià)格相關(guān)性系數(shù)均非常高，其中日經(jīng)225指數(shù)與其期貨合約之間的相關(guān)系數(shù)最高，達(dá)到0.9999，幾乎等于1， 最低的為臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)也達(dá)到了0.9973。

進(jìn)一步，考慮各個(gè)指數(shù)與相對(duì)應(yīng)期貨收益率之間的相關(guān)情況，它可以幫我們更好地區(qū)分布各個(gè)市場與相應(yīng)期貨之間走勢(shì)的相關(guān)程度。其中，標(biāo)準(zhǔn)500指數(shù)、金融時(shí)報(bào)100指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)的期貨與現(xiàn)貨收益率之間相關(guān)系數(shù)在0.96以上；KOSPI200指數(shù)、恒生指數(shù)和臺(tái)灣加權(quán)指數(shù)的期貨與現(xiàn)貨收益率之間相關(guān)系數(shù)均在0.96以下。

綜上所述，美國、英國、日本三國的股指期貨與現(xiàn)貨走勢(shì)非常緊密，而韓國、以及我國的香港和臺(tái)灣地區(qū)股指偏離現(xiàn)貨的程度相對(duì)大一些。

1.2 二階段估計(jì)法

通過相關(guān)性分析，我們可以看到美英日三國的期貨與現(xiàn)貨走勢(shì)緊密，那么在這三個(gè)國家的金融市場進(jìn)行套期保值時(shí)，直接用投資組合與股指期貨的線性回歸就可以求出β，但是韓國、香港，特別是臺(tái)灣地區(qū)現(xiàn)貨與期貨的走勢(shì)偏離程度較大，如果直接通投資組合與股票指數(shù)線性回歸就會(huì)產(chǎn)生很大的偏差，所以我們可以采取二階段法去估計(jì)投資組合的最適保值率β^*。具體的過程如下：

1.以股票指數(shù)現(xiàn)貨為解釋變量，股票指數(shù)期貨為被解釋變量，建立線性回歸模型，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)求解得出股票指數(shù)現(xiàn)貨的回歸系數(shù)β₁

2.以投資組合為解釋變量，股票指數(shù)現(xiàn)貨為被解釋變量做線性回歸，得出投資組合的系數(shù)為β₂

3.β₁乘以β₂即得到最適的β^*

但是，當(dāng)我們用所求得的保值率用于保值實(shí)踐時(shí)會(huì)遇到保值率的穩(wěn)定性問題，只有當(dāng)投資組合在保值期間的β值與歷史估計(jì)的β值完全一致時(shí)，保值的效果才會(huì)達(dá)到最佳，然而實(shí)際中，投資組合的β值并不是穩(wěn)定的，即歷史的β值可能會(huì)在保值期出現(xiàn)較大的變動(dòng)。下面，我們將重點(diǎn)考察國內(nèi)投資組合β值的穩(wěn)定性，并提出修正β值的方法。

2 國內(nèi)市場β值的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

2.1 相關(guān)分析法簡介

布魯姆（Blume，1971)應(yīng)用相關(guān)分析研究β值的穩(wěn)定性，其基本原理是假定前期數(shù)據(jù)估計(jì)的β值可以作為后期β值的估計(jì)值，把樣本期間分為兩部分，分別估計(jì)兩個(gè)時(shí)期不同股票的β值，得到兩組β值，然后計(jì)算兩組β值的相關(guān)系數(shù)，最后根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小來判斷穩(wěn)定性。

2.2 實(shí)證分析以及結(jié)論

（1）實(shí)證設(shè)計(jì)。

滬深300指數(shù)作為我國第一只股指期貨標(biāo)的，因此，本文以滬深300指數(shù)作為標(biāo)的指數(shù)。此外，為了實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性考慮，樣本期間去2002年1月1日至2005年6月30日這一段時(shí)間，因?yàn)橹凶C公司提供的滬深300最早到2002年，而是因?yàn)?005年以后，國內(nèi)證券市場進(jìn)入股權(quán)分置改革時(shí)段，個(gè)股β值發(fā)生突變。具體如下：

樣本區(qū)間：2002年1月1日2005年6月30日

樣本指數(shù)：滬深300指數(shù)

投資組合：從滬深300指數(shù)里面的股票為總體，采取隨機(jī)抽樣的方法，組成樣本數(shù)量為10、30、50、100的樣本投資組合各30個(gè)。投資組合采用流通股本加權(quán)法。

以半年為基本期間，將樣本期間劃分為7個(gè)半年期，對(duì)于抽取的30組樣本投資組合，分別計(jì)算β值，然后計(jì)算兩組β值的關(guān)聯(lián)程度

（2）相關(guān)性分析結(jié)果與分析

分析結(jié)果如下表所示：

從上表可以看到：1）02上半年與下半年的相關(guān)性比較高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.7以上；03下半年與04上半年之間的相關(guān)性也比較高，相關(guān)系數(shù)在0.6左右，說明這些時(shí)期的β值穩(wěn)定性比較高。2）02下半年和03上半年、04上半年和04下半年之間的相關(guān)性較低，大部分都低于0.4，說明這些時(shí)間段的β值穩(wěn)定性較差。

3 對(duì)歷史估計(jì)β值的修正

考慮到β值在某些時(shí)間段的不穩(wěn)定性，因此當(dāng)投資者預(yù)期未來可能與歷史環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí)，要適時(shí)地調(diào)整β值，使其能夠更好的指導(dǎo)未來的套期保值操作。

布魯姆（Blume，1971)在其論文《On the Assessment of Risk》中，以100種股票的投資組合為例，比較相鄰兩期同一組合β值的大小，發(fā)現(xiàn)高β值的股票在下一期β值會(huì)變得相對(duì)較低，低β值的股票在下一期的β值會(huì)變的相對(duì)較高，即β值有朝著平均值回歸的趨勢(shì)。布魯姆認(rèn)為，如果β值的估計(jì)值向其均值回歸趨于穩(wěn)定時(shí)，可以根據(jù)該趨勢(shì)對(duì)歷史β值估計(jì)值進(jìn)行修正，首先用相鄰兩期中后一期的β值對(duì)前一期的β值進(jìn)行回歸分析，然后用回歸分析所得到的關(guān)系式來修正歷史β值。調(diào)整的公式如下所示：

a，b通過線性回歸可以求出

當(dāng)投資者預(yù)期歷史β值將會(huì)在未來發(fā)生較大變動(dòng)時(shí)，可以應(yīng)用布魯姆模型修正原β值，得到一個(gè)更穩(wěn)定的β值。但無論如何修正，β值本身的時(shí)變特征使得保值效果總會(huì)收到一定的影響，這也是投資者需要注意的地方。

4 結(jié)論

通過國際市場股指現(xiàn)貨與期貨一致性分析以及對(duì)國內(nèi)市場β值穩(wěn)定性的檢驗(yàn)，本文主要得出了一下結(jié)論：

與美國、英國、日本等成熟金融市場相比，韓國、香港和臺(tái)灣等亞洲國家或地區(qū)的金融市場中，股指期貨偏離現(xiàn)貨的程度較大，因此，直接應(yīng)用投資組合的β值進(jìn)行保值，將會(huì)出現(xiàn)保值偏差。

考慮到國內(nèi)市場與港臺(tái)存在某些共通之處，國內(nèi)如果推出股指期貨，預(yù)期期貨與現(xiàn)貨之間出現(xiàn)較大偏差的可能性也會(huì)比較大，因此，在應(yīng)用股指期貨對(duì)特定投資組合進(jìn)行保值時(shí)，應(yīng)該采取兩階段估計(jì)法尋找最適保值比率。

對(duì)于國內(nèi)資本市場來說，投資組合β值在大部分時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性，但仍然會(huì)在某些時(shí)間段出現(xiàn)較大變動(dòng)。如果歷史β值在后期用于保值操作時(shí)出現(xiàn)較大波動(dòng)，那么它將損害最終的保值效果，因此，應(yīng)該采用相關(guān)修正模型調(diào)整β值（如布魯姆β值修正法）。

參考文獻(xiàn)

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