“花邊有多長(zhǎng)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：北師大版第五冊(cè)第五單元“花邊有多長(zhǎng)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，能利用這種方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。

2．結(jié)合探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn)：探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法并解決生活中有關(guān)周長(zhǎng)的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：磁性黑板、磁性小棒、掛圖、實(shí)物投影。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們回頭看看班級(jí)的光榮榜，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：（七嘴八舌）班級(jí)要評(píng)選學(xué)習(xí)標(biāo)兵、紀(jì)律標(biāo)兵、禮儀標(biāo)兵、互助標(biāo)兵……

師：你們想當(dāng)這些標(biāo)兵嗎？

生：（齊聲）想。

師：那老師可要看看你們的表現(xiàn)了！

師：如果你被評(píng)上標(biāo)兵，就把你的照片貼到光榮榜上?？墒?，照片直接貼上，不太美觀，怎么辦呢？老師想把我們手中的照片鑲上花邊，一張照片至少需要多長(zhǎng)的花邊呢？（學(xué)生紛紛舉手。）

師：大家首先想一想至少是什么意思？

生：至少就是最少。

生：花邊的接頭處互相接上不壓上，用的就最少了。

師：求花邊的長(zhǎng)度其實(shí)就是求……

生：就是求照片一周的長(zhǎng)度。

生：花邊的周長(zhǎng)。

師：這實(shí)際上是求一個(gè)什么樣圖形的周長(zhǎng)？

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究的內(nèi)容就是——長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（板書：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。）

【評(píng)析：教師引導(dǎo)學(xué)生揭示問題的本質(zhì)——求周長(zhǎng)，而且是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，并借此向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹長(zhǎng)方形周長(zhǎng)在生活、生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。這不僅明確了學(xué)習(xí)的方向，也明確了學(xué)習(xí)的意義，使學(xué)生不僅知道學(xué)習(xí)什么，而且知道為什么要學(xué)，不僅有了思維的方向，也有了思維的動(dòng)力?！?/p>

二、自主探索，研究問題

師：怎樣求出照片的周長(zhǎng)呢？

生：這相片是長(zhǎng)方形，量一量它的周長(zhǎng)就知道了。

師：你打算怎么量，誰有好主意？

生：用繩子把相片圍一圈，再量量所用繩子的長(zhǎng)，就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?。ㄟ呎f邊演示，用繩子將相片圍一周后，做上記號(hào)，再將繩子拉成一條直線，量繩子有多長(zhǎng)。）

師：這個(gè)方法怎么樣？

生：（齊）可以。

師：你能用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的方法解決這堂課的新問題，你很愛動(dòng)腦筋。誰還有不同方法嗎？

生：我在白紙上畫一條長(zhǎng)長(zhǎng)的直線，從一點(diǎn)開始，把相片沿著這條直線滾動(dòng)，滾完四條邊后做一個(gè)記號(hào)，然后量量記號(hào)間的距離有多長(zhǎng)，這就是照片的周長(zhǎng)。

師：（驚訝）這種辦法很新奇，大家同意這種方法嗎？

生：同意！

生：我先量出相片每條邊的長(zhǎng)度，再相加，這個(gè)和就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：大家認(rèn)為如何？

生：這種方法可以。

生：老師，不用量四條邊，只量?jī)蓷l邊就可以了！

師：長(zhǎng)方形有四條邊，為什么只量?jī)蓷l邊？量哪兩條邊？

生：（迫不及待地）老師，我明白了，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，只要量出一條長(zhǎng)和一條寬，然后就可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)！

師：同學(xué)們真是聰明，下面就請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)，然后把相片的周長(zhǎng)計(jì)算出來。 (學(xué)生量的量，算的算，大多數(shù)學(xué)生都已算出結(jié)果。)

【評(píng)析：這一部分教師注重了方法的滲透：一是做事前要考慮先做什么，后做什么；二是根據(jù)實(shí)際情況確定怎樣解決問題?！?/p>

師：每人都把自己想出的方法說給同學(xué)聽，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)大家用了幾種不同的方法。比一比哪個(gè)小組找到的方法最多，又最簡(jiǎn)便。（生活動(dòng)。）

師：現(xiàn)在哪一組能匯報(bào)一下，你們的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果?

生：我量的相片長(zhǎng)是13厘米，寬是8厘米。我們小組討論出兩種計(jì)算方法：

13+8+13+8＝42(厘米)

13×2＋8×2＝42（厘米）

生：我量出照片的長(zhǎng)是13厘米，寬是8厘米。我們小組討論出5種計(jì)算方法：

13＋13＋8＋8＝42（厘米）

2×13＋2×8＝42（厘米）

（13＋8）×2＝42（厘米）

13×2＋8＋8＝42（厘米）

8×2＋13＋13＝42（厘米）

師：真了不起，你們小組想出這么多方法，可是你們看看這么多方法中，哪些方法可以歸為同一類呢？誰愿意出來指一指、說一說？

【評(píng)析：通過解釋每一種方法的不同，不僅使學(xué)生更加明白每一種方法的特點(diǎn)，還培養(yǎng)了他們的思維能力和語言表達(dá)能力?！?/p>

生：第四種和第五種分為一類。

生：第二、四、五種分為一類，因?yàn)椤?/p>

師：剛才這位同學(xué)說得很精彩，其實(shí)13×2＋8＋8＝42（厘米） 8×2＋13＋13＝42（厘米），這兩種算法與2×13＋2×8＝42（厘米）這種算法也可以歸為同一類算法，能簡(jiǎn)便計(jì)算的就簡(jiǎn)便計(jì)算。

師：那（13＋8）×2＝42（厘米）這種算法在算的時(shí)候又是怎樣算的呢？誰愿意當(dāng)當(dāng)小老師，給大家介紹為什么能夠這樣算？

生：（邊指邊說）可以把長(zhǎng)方形的邊分成兩組，每組都有一條長(zhǎng)和一條寬，所以可以用一條長(zhǎng)加一條寬的和再乘以2。

（學(xué)生邊講解，教師邊用教具演示。）

師：（喜不自禁）這位同學(xué)說得太棒了！那總結(jié)起來，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一共有幾種方法呢？

師生共同歸納出計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有三種方法：

13＋13＋8＋8＝42（厘米）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)＋寬＋長(zhǎng)＋寬

2×13＋2×8＝42（厘米）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2＋寬×2

（13＋8）×2＝42（厘米） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2

【評(píng)析：教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，在充足的時(shí)間和空間里，進(jìn)行獨(dú)立思考，同伴交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生通過動(dòng)手操作、交流，發(fā)現(xiàn)了解決問題的不同途徑。在探索解決問題的過程中，學(xué)生的創(chuàng)造潛力得到有效的開發(fā)。】

（一名學(xué)生要求發(fā)言。）

師：你來說說，還有不同的方法嗎？

生：我用8×4+10也等于42。

（這時(shí)有學(xué)生說：“哎呀，等于42的算式多了?！逼渌瑢W(xué)發(fā)出了陣陣笑聲。）

師：你來說說你是怎么想的？

生：（臉紅了）把四條邊都看成是8，那就是8×4=32，然后把剩下的5+5=10加上去就是8×4+10=42。

師：你的方法很有創(chuàng)意，我怎么沒有想到。

生：老師，我還有一種方法。

師：那好，你來說說你的方法。

生：把四條邊看作13，那就是13×4，然后再減去10，就是13×4-10=42。

【評(píng)析：教師充分關(guān)注了學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成資源，采取了積極的態(tài)度，順應(yīng)學(xué)生的思維，果斷地改變了課前的預(yù)設(shè)，給了學(xué)生充分展示自己想法的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們的奇思妙想?！?/p>

師：（贊嘆）同學(xué)們真是八仙過海，各顯神通，開動(dòng)腦筋想出了這么多辦法，都是正確的。那同學(xué)們說一說你喜歡哪一種方法?說說為什么？

生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是照片的周長(zhǎng)了。

師：我覺得這位同學(xué)說的“把四條邊加起來算周長(zhǎng)的方法”確實(shí)不錯(cuò)！大家說，對(duì)不對(duì)？（同學(xué)們表示認(rèn)同。）

生：我喜歡第二種，第二種方法好記。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜。）

師：同學(xué)們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想他說得對(duì)不對(duì)，這樣才對(duì)我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。誰來說說，這位同學(xué)說得對(duì)不對(duì)？

生：他說得是對(duì)的！原來我也是這么算的。但后來用第三種方法只用了兩步就算出來了，所以我更喜歡第三種方法。

師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌！（大家齊鼓掌。）其實(shí)，大家剛才都在動(dòng)腦筋、想辦法，都不錯(cuò)！

師：看來同學(xué)們的意見不一樣。雖然這些方法都對(duì)，可我們?cè)谟?jì)算周長(zhǎng)時(shí)還要考慮實(shí)際，選擇一些省時(shí)、省力、科學(xué)實(shí)用的方法?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們選擇一個(gè)最佳的方法去計(jì)算47頁做一做。

(學(xué)生計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。)

師：誰能匯報(bào)一下你們的計(jì)算結(jié)果?

師：現(xiàn)在誰來說一說，你喜歡哪種方法？哪種方法最簡(jiǎn)便呢？

生：第三種方法最簡(jiǎn)單。（大多數(shù)學(xué)生同意他的觀點(diǎn)。）

師：今后，我們每個(gè)人都要用科學(xué)的、簡(jiǎn)便的方法去求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？

生：一定要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

師：說得不錯(cuò)。請(qǐng)同學(xué)們打開課本，填出自己喜歡的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式。(生閱讀課本，并填寫。)

【評(píng)析：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。本節(jié)課，教師充分尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究，提倡計(jì)算方法的多樣化，同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生在眾多的算法中選擇適合于自己的方法，使學(xué)生善學(xué)、樂學(xué)！】

三、利用成果，解決問題

師：老師想把我們班級(jí)在廣播操比賽中獲得的獎(jiǎng)狀鑲一個(gè)木框掛在墻上，獎(jiǎng)狀的長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，一共需要多少厘米的木框？

師：工人叔叔安裝玻璃后，給玻璃裝密封條，玻璃的長(zhǎng)是120厘米，寬是50厘米，需要密封條多少厘米？

師：（出示一學(xué)生在長(zhǎng)方形操場(chǎng)跑步的圖。）看這幅圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（出示數(shù)據(jù)：長(zhǎng)100米，寬32米。）

師：下面我們做一個(gè)游戲：請(qǐng)同學(xué)們將４個(gè)大小相等的正方形拼在一起，看看有幾種拼法？怎樣拼周長(zhǎng)最長(zhǎng)，怎樣拼周長(zhǎng)最短？為什么？

【評(píng)析：將長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，化解成一道道生活的小問題，培養(yǎng)了學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，也提高了解決問題的能力。】

四、總結(jié)反思，拓展升華

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想，你們今天掌握了哪些新知識(shí)？

生：我學(xué)會(huì)了怎樣求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

生：我學(xué)會(huì)了3種求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。

生：我知道用（長(zhǎng)+寬）×2的方法求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最簡(jiǎn)單。

師：用今天學(xué)的知識(shí)能解決哪些數(shù)學(xué)問題？

生：可以求操場(chǎng)的周長(zhǎng)。

……

總評(píng)：

這節(jié)課雖然是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，但體現(xiàn)了全新的教育理念與教學(xué)思路，創(chuàng)設(shè)了開放而有活力的課堂教學(xué)。具體表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)：

1．創(chuàng)造性地使用教材。

與教材對(duì)比后可以發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)原教材進(jìn)行了重新組合和拓展，組合的教學(xué)內(nèi)容切合學(xué)生實(shí)際，知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)明確，對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，使教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。比如：教材中給黑板鑲花邊的情境，需要學(xué)生去測(cè)量黑板的長(zhǎng)和寬，而測(cè)量黑板的長(zhǎng)和寬不適合全體學(xué)生的參與。教師在尊重教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)了為自己照片鑲花邊的情境，使課堂教學(xué)體現(xiàn)生活化、活動(dòng)化、自主化和情感化，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)會(huì)知識(shí)，掌握技能。

2．讓學(xué)生合作探究，改變學(xué)習(xí)方式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。”本課的教學(xué)較好地體現(xiàn)了這一理念，課堂上讓學(xué)生暢所欲言，講出各自得到長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法：“圍”、“拆”、“算”；在研究計(jì)算方法時(shí)，教師沒有包辦替代，而是先量出有關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算，且計(jì)算方法各異，然后分小組合作交流。面對(duì)不同的解決問題策略、不同的計(jì)算方法，教師沒有簡(jiǎn)單了解，而是讓學(xué)生去分析、比較、篩選。通過深入思考與合作交流，學(xué)生的思維激活，課堂氣氛十分活躍，使學(xué)生經(jīng)歷了用不同方法解決問題的過程，體驗(yàn)到了成功的樂趣。本課的小組合作學(xué)習(xí)也并非裝飾性的，小組探究前老師要求小組長(zhǎng)先分工，操作探究時(shí)人人主動(dòng)參與，突出了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

3．寬松氛圍促進(jìn)課堂的非預(yù)設(shè)生成。

課堂上教師營(yíng)造了一種溫馨的氛圍，讓師生之間、生生之間在評(píng)價(jià)時(shí)相互賞識(shí)、相互激勵(lì)，給學(xué)生以自信與信心、寬松與自由、個(gè)性張揚(yáng)與心靈放飛的時(shí)空。學(xué)生在民主、平等、和諧開放的課堂中暢所欲言，生成了第四種計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，教師運(yùn)用自己的教育智慧，及時(shí)捕捉生成性的教學(xué)資源，進(jìn)行積極的價(jià)值引導(dǎo)，讓課堂煥發(fā)出勃勃的生命力！