一、心理學(xué)定義以及問題提出
　　
　　心理學(xué)通過對(duì)日常生活中的許多現(xiàn)象界定來進(jìn)行進(jìn)一步的科學(xué)研究，同時(shí)其科學(xué)研究成果又通過與社會(huì)實(shí)踐結(jié)合還原于我們的生活。對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常出現(xiàn)的情緒和觀念，心理學(xué)通過“數(shù)學(xué)焦慮”和“數(shù)學(xué)信念”兩個(gè)概念來界定。本文將探討如何將有關(guān)兩者的一個(gè)研究結(jié)果與實(shí)踐相結(jié)合。
　　對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的研究可以追溯到1957年，隨后的學(xué)者分別根據(jù)自己的研究和理解對(duì)數(shù)學(xué)焦慮做了界定。Dreger＆Auken(1957)提出數(shù)學(xué)焦慮是：面臨數(shù)字運(yùn)算時(shí)，所產(chǎn)生的焦慮情緒，對(duì)于算術(shù)及數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種情緒反應(yīng)的癥狀。Fennema＆Sherman(1976)認(rèn)為，數(shù)學(xué)焦慮是指在算數(shù)學(xué)時(shí)，所產(chǎn)生焦慮、可怕及緊張的感受。近期我國也有一些研究者對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的研究進(jìn)行了一定的探索。如陳英和、耿柳娜(2002)認(rèn)為數(shù)學(xué)焦慮是個(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)，是一種消極的負(fù)情緒。
　　對(duì)數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念的研究可以追溯到大約40年前對(duì)數(shù)學(xué)態(tài)度的研究。Schoenfeld(1983)指出，存在一個(gè)驅(qū)動(dòng)學(xué)生行為的信念系統(tǒng)，促使學(xué)生去嘗試解決數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閱栴}解決的表現(xiàn)不僅僅是純粹的認(rèn)知。他發(fā)現(xiàn)學(xué)生關(guān)于學(xué)數(shù)學(xué)有什么用的信念影響了可獲取的信息資源。當(dāng)信念沒有促進(jìn)，而是阻礙了理解的時(shí)候，相當(dāng)一部分的已存儲(chǔ)信息無法得到提取。“信念是個(gè)體建立起來試圖解譯周圍環(huán)境的主觀性知識(shí)”(Lester，1987)，是“一般的確信”(Flavell)，數(shù)學(xué)信念也就是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)的確信。
　　
　　通俗地說，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)產(chǎn)生的焦慮情緒和持有的一些固定的觀念和想法。
　　那么作為教師，我們?cè)撊绾稳ヌ幚韺W(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮呢?是不是沒有焦慮最好呢?根據(jù)心理學(xué)中理性情緒理論，合理的信念可以改變?nèi)说那榫w。那么我們?nèi)绾胃淖儗W(xué)生的數(shù)學(xué)信念，從而改變他們的數(shù)學(xué)焦慮呢?
　　圍繞這些問題，我們做了一個(gè)研究，調(diào)查了中學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念的關(guān)系，以期為數(shù)學(xué)教學(xué)提出一些參考意見。
　　
　　二、研究過程和結(jié)果
　　
　　我們選擇了《數(shù)學(xué)焦慮量表》和《數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念量表》作為測量工具，考察了552名中學(xué)生(其中男生294人，女生258人)的數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念以及數(shù)學(xué)成績。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果得出了一個(gè)數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念、焦慮和數(shù)學(xué)成績關(guān)系模型如圖2。
　　
　　
　　三、分析和建議
　　
　　(一)模型路徑
　　我們主要討論兩條路徑。
　　路徑1：數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念、數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念——(循環(huán))。根據(jù)理性情緒理論，信念導(dǎo)致了情緒，最終導(dǎo)致了個(gè)體的行動(dòng)；周淑芳提出老師的教學(xué)方式或人格特質(zhì)、聯(lián)考制度、數(shù)學(xué)成績、學(xué)校教師的評(píng)量方式、學(xué)生考試經(jīng)歷導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮；Richardson＆Suinn(1972)在研究中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)信念達(dá)到一定域值后，信念愈高，數(shù)學(xué)成績愈差。Schoenfeld(1988)認(rèn)為機(jī)械的學(xué)習(xí)可能導(dǎo)致相應(yīng)的數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮；Furinghetti＆Pehkonen提出數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念屬于主觀性知識(shí)范疇，與情緒和態(tài)度有關(guān)，數(shù)學(xué)焦慮作為一種情緒可能導(dǎo)致相應(yīng)數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念。
　　研究結(jié)果支持了成績對(duì)信念相對(duì)直接的影響，否定了信念對(duì)成績的直接影響。這與整個(gè)研究的理論基礎(chǔ)“理性情緒療法”相吻合。該理論認(rèn)為不合理的信念導(dǎo)致了情緒的產(chǎn)生，而非事件直接導(dǎo)致情緒的產(chǎn)生。根據(jù)結(jié)果，數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)焦慮都可直接影響個(gè)體的數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念。根據(jù)信念的某些理論模型，信念是與情緒和態(tài)度有重合成分的。雖然無法斷定三因素間進(jìn)一步的關(guān)系，但三因素中，我們最有把握干預(yù)的是數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念，而作為教育者的失誤也大多在此。
　　我們根據(jù)結(jié)果提出以下建議。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過與學(xué)生交流以及和心理學(xué)研究者合作，通過科學(xué)的數(shù)學(xué)信念和測量工具，了解學(xué)生存在的不合理的數(shù)學(xué)信念，進(jìn)而通過在教學(xué)中的引導(dǎo)達(dá)到針對(duì)性的轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念，從而改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)。
　　路徑2：數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)信念。寧自強(qiáng)提出數(shù)學(xué)成績的低下可以促使數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生。
　　我們根據(jù)這個(gè)結(jié)果給出以下建議。以上的結(jié)果說明強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)成績，會(huì)讓那些考試成績差的同學(xué)數(shù)學(xué)焦慮更加嚴(yán)重，從而進(jìn)一步影響他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以“保護(hù)學(xué)生分?jǐn)?shù)的隱私權(quán)”是有科學(xué)依據(jù)的。這也提醒教師，對(duì)于通過成績激勵(lì)同學(xué)最好不要通過公布的方式，可以通過個(gè)別談話。比如說，對(duì)于學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)，可以個(gè)別鼓勵(lì)；對(duì)于成績差的同學(xué)，個(gè)別談話分析原因。另外，我們還要避免考試題目的難度太大，大多數(shù)同學(xué)的分?jǐn)?shù)都偏低就會(huì)影響他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。當(dāng)然反之也是不合適的。我們應(yīng)該控制試題難度、判分標(biāo)準(zhǔn)等，保證分?jǐn)?shù)分布合理，更好的發(fā)揮激勵(lì)作用。
　　(二)信念與焦慮的正相關(guān)
　　本研究的結(jié)果表明僅僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)還不夠。特別想學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)生，焦慮程度較高，也會(huì)影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。這也是為什么許多學(xué)生非常想學(xué)好數(shù)學(xué)，但成績總也提不上去的一個(gè)原因。
　　這說明我們僅僅讓學(xué)生有了較強(qiáng)的動(dòng)機(jī)，并不能有效的降低其數(shù)學(xué)焦慮。美國心理學(xué)家耶克斯和多德森(Yerks＆Dodson)認(rèn)為，中等程度的動(dòng)機(jī)激起水平最有利于學(xué)習(xí)效果的提高。
　　根據(jù)上述模型表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績隨想要學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)提高而提高；但到達(dá)一個(gè)最高點(diǎn)后，反而下降。
　　這提醒我們教師不能僅僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)的好處，通過各種壓力來促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣會(huì)使得學(xué)生的動(dòng)機(jī)過強(qiáng)，超過了最佳水平，成績反而下降了。這是由于學(xué)生過度的想學(xué)好數(shù)學(xué)，焦慮的情緒更加強(qiáng)烈，從而影響了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。實(shí)際教學(xué)中，許多班主任都會(huì)采用各種方式加大對(duì)學(xué)生的壓力，促使他們有更大的動(dòng)機(jī)去學(xué)習(xí)，但一定要注意“適度”。更好的方式是，既讓學(xué)生有動(dòng)力，同時(shí)又配合以學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，成績才可能真正的得到提高。
　　筆者曾經(jīng)做過數(shù)學(xué)教師，后從事心理學(xué)研究。希望這篇文章給大家一些啟示，也希望更多的教師能夠?qū)⒖茖W(xué)心理學(xué)的原理與日常教學(xué)實(shí)踐結(jié)合。與大家共勉!
　　
　　(作者單位：北京師范大學(xué)心理學(xué)