非金屬非粘結(jié)軟管拉伸性能的數(shù)值模擬分析

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(1.國(guó)家海洋局第二海洋研究所 工程海洋學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310012；2.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

非金屬非粘結(jié)軟管拉伸性能的數(shù)值模擬分析

周陽(yáng)1,黃維平2,張艷君2,俞亮亮1

(1.國(guó)家海洋局第二海洋研究所 工程海洋學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310012；2.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

針對(duì)非金屬非粘結(jié)軟管在拉伸狀態(tài)下的力學(xué)特性，采用ABAQUS對(duì)其進(jìn)行有限元分析并充分考慮了對(duì)層與層之間的摩擦接觸。研究表明，提高抗壓層扁帶的環(huán)向強(qiáng)度、抗拉層扁帶的軸向拉伸強(qiáng)度及環(huán)向拉伸強(qiáng)度可以提高軟管的抗拉性能；抗拉層螺旋纏繞角和抗拉層厚度對(duì)軟管拉伸剛度的影響較大，而內(nèi)外壓、抗拉層扁帶數(shù)量和摩擦系數(shù)對(duì)軟管拉伸剛度的影響很小。

非金屬非粘結(jié)軟管；有限元分析；摩擦接觸；ABAQUS；拉伸剛度

海洋軟管按制造工藝，可以分為粘結(jié)軟管和非粘結(jié)軟管。按增強(qiáng)層所用材料區(qū)分，海洋軟管也可以分為金屬軟管和非金屬軟管，其中金屬軟管的增強(qiáng)層采用金屬材料，以碳鋼居多，而非金屬軟管的增強(qiáng)層則采用纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料。目前對(duì)非粘結(jié)軟管的研究主要采用有限元數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)和理論模型解析分析。研究?jī)?nèi)容一般包括單一荷載和組合荷載作用下軟管的力學(xué)特性分析[1-5],對(duì)金屬軟管的研究，一般采用數(shù)值模擬和解析模型相互驗(yàn)證的方法，也有引入實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證的[6-9]，而對(duì)非金屬軟管的理論分析、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及建造的相關(guān)研究工作非常少，尤其對(duì)于力學(xué)性能的研究更不完善[10-14]，很少對(duì)非金屬軟管結(jié)構(gòu)的各種設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響進(jìn)行研究。為此,考慮采用數(shù)值模擬和解析模型相互驗(yàn)證的方法，分析非金屬軟管的拉伸性能。

1 數(shù)值建模

1.1 有限元模型

圖1是一個(gè)非金屬非粘結(jié)軟管的有限元模型，共分為5層，螺旋扁帶層的纏繞角為α，見圖2。內(nèi)襯層和外套層都采用尼龍PA11，在深水環(huán)境中，PA11優(yōu)于HDPE等其他材料，可作為內(nèi)襯層和外套層使用，同時(shí)具有耐高溫和耐低溫性，而且有不錯(cuò)的抗磨損和抗疲勞性能[15]?？估瓕勇菪鈳Ш涂箟簩勇菪鈳Ф疾捎貌Ａт?纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料)。軟管的幾何尺寸見表1，材料常數(shù)見表2。

圖1 軟管模型

圖2 螺旋扁帶纏繞角

名稱內(nèi)半徑/mm厚度/mm扁帶纏繞角/(°)扁帶數(shù)內(nèi)襯層 50.88抗壓層 58.8686.22內(nèi)抗拉層64.84+2530外抗拉層68.84-2530外套層 72.88

表2 材料參數(shù)

ABAQUS是一款多功能的有限元數(shù)值模擬軟件，能夠解決很多復(fù)雜的工程實(shí)際問題，適用于本文中提及的非金屬非粘結(jié)軟管的接觸問題，這是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性問題。

使用ABAQUS軟件對(duì)上述軟管進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，模型長(zhǎng)度取螺旋扁帶的2倍導(dǎo)程，取值為1.86 m[15]，導(dǎo)程計(jì)算公式如下。

L=(2πRi·cotαi)max

(1)

式中：Ri為扁帶層內(nèi)半徑；αi為螺旋纏繞角度。

有限元模型的外套層和內(nèi)襯層所用材料屬于各向同性，而螺旋扁帶層所用材料屬于正交各向異性，但可以把它看成橫觀各向同性體，認(rèn)為橫向面是各向同性面。

該模型各層之間、扁帶之間均存在摩擦接觸問題，允許相互滑動(dòng)。由于有大量的接觸面，采用顯示動(dòng)力求解器，將穩(wěn)定時(shí)間增量控制在Δtstable=3.0×10-7s范圍內(nèi)，分析步時(shí)間設(shè)為0.08 s，保證最后的結(jié)果中動(dòng)能和內(nèi)能的比值維持在3%以內(nèi)，這樣便能夠較為準(zhǔn)確地模擬一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)加載過程。采用顯式算法計(jì)算模型各層之間、扁帶之間的接觸問題，為了更逼真地模擬接觸面之間的相互作用關(guān)系，接觸面法向采用硬接觸，可以分開。庫(kù)倫摩擦系數(shù)根據(jù)GB10006—88實(shí)驗(yàn)得到，且PA11與玻璃鋼之間，玻璃鋼與玻璃鋼之間摩擦系數(shù)接近，故取較小保守值μ=0.2。

在軟管模型兩端的橫截面中心取2個(gè)參考點(diǎn)，并將它們同管兩端的橫截面剛性連接，使得截面的運(yùn)動(dòng)與參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系起來，所有的邊界條件與荷載都將施加在相應(yīng)的參考點(diǎn)上。該模型將軟管的一端設(shè)為固定端，另一端設(shè)為自由端，為了防止軟管發(fā)生繞縱軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，限制自由端繞縱軸的自由度。在自由端施加Ft=300 kN的管軸向拉力，為了更真實(shí)地模擬準(zhǔn)靜態(tài)加載過程、方便控制加載速率，采用比較平滑的加載曲線[16]，見圖3，荷載時(shí)程表達(dá)式如下。

Ft=3.0×105ξ3(10-15ξ+6ξ2)

(2)

(3)

圖3 加載時(shí)程曲線

由于考慮最一般的情形，不采用任何假設(shè)，因此軟管模型各層全部采用8節(jié)點(diǎn)線性6面體單元，為了保證計(jì)算精度，需要有足夠密的網(wǎng)格，本文模型的單元數(shù)量為152 536。為了避免數(shù)值模擬過程中“沙漏”(hourglass)帶來的問題，ABAQUS引入“沙漏剛度”來限制沙漏模式的擴(kuò)展，這種方法對(duì)單元多的模型十分有效。本模型的沙漏控制參數(shù)設(shè)置為stiffness[16-17]，通過初步計(jì)算可以得到沙漏能與內(nèi)能的比值總是小于5%，可見該模型基本可以解決沙漏問題。

非金屬非粘結(jié)軟管的數(shù)值模擬是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，尤其是摩擦接觸中存在的諸多非線性問題，因此其建模比較復(fù)雜，需要考慮的因素很多。采用上述設(shè)置參數(shù)可以在較短的計(jì)算時(shí)間內(nèi)得到較高精度的計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)籌兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度。

1.2 解析模型

對(duì)于在拉伸荷載作用下的非粘結(jié)軟管，岳前進(jìn)等提出了一種解析模型，并且給出了拉伸剛度的解析解，其通過該解析模型對(duì)一實(shí)際軟管進(jìn)行了計(jì)算分析，并得到了模型試驗(yàn)的驗(yàn)證，因此認(rèn)為該解析方法是切實(shí)可行的。

該解析方法認(rèn)為，軟管的抗拉層在拉伸荷載作用下起主要的承拉作用，外套層和內(nèi)襯層也能提供一定的軸向剛度，但是抗壓層只起徑向支撐作用。由于抗壓層扁帶纏繞角為90°，因此其軸向剛度可以忽略不計(jì)，并假設(shè)如下：①各層軸向變形一樣；②材料是線彈性的；③各層之間無縫隙；④纏繞角的變化忽略不計(jì)；⑤拉伸過程中軟管的變形和位移非常??；⑥摩擦接觸忽略不計(jì)；⑦抗拉層扁帶只考慮軸向變形。

岳前進(jìn)等提出的受拉非粘結(jié)軟管拉伸剛度的解析表達(dá)式如下。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：EI、EO分別為內(nèi)襯層和外套層的彈性模量；AI、AO分別為內(nèi)襯層和外套層的橫截面面積；nL為抗拉層層數(shù)；Ei、Ai、αi、ni分別為第i層扁帶沿扁帶軸向的彈性模量、橫截面面積、纏繞角度和扁帶數(shù)量；Ri、ti分別為第i層的內(nèi)半徑和厚度；Er為抗壓層扁帶垂直扁帶軸向的彈性模量；ν為抗壓層的主泊松比；a、b分別為抗壓層的內(nèi)、外半徑。

1.3 2種模型結(jié)果比較與誤差分析

圖4為ABAQUS軟件求得的非金屬非粘結(jié)軟管拉力-應(yīng)變關(guān)系。

圖4 ABAQUS求得的軟管拉力-應(yīng)變關(guān)系

(Kt)abaqus=107 719 928 N。

將軟管的幾何尺寸數(shù)據(jù)和工程彈性常數(shù)代入式(4)～(9)，可以求得拉伸剛度的解析解：

(Kt)analytical=92 158 867 N。

因此，本文所建立的有限元數(shù)值模型與現(xiàn)有的解析模型之間的誤差為

與解析法相比，ABAQUS軟件的計(jì)算結(jié)果偏大，這是因?yàn)榻馕龇ㄒ肓舜罅康募僭O(shè)。

1)忽略抗壓層的抗拉作用，認(rèn)為其只提供徑向剛度。

2)認(rèn)為抗拉層扁帶纏繞角在拉伸過程中始終不變，但實(shí)際上是有所減小的。

3)認(rèn)為抗拉層引起的徑向壓力完全由抗壓層承擔(dān)，這會(huì)導(dǎo)致抗壓層所受壓力偏大，導(dǎo)致徑向剛度偏大，最終使得計(jì)算所得的拉伸剛度偏小。

以上3點(diǎn)是引起解析法計(jì)算所得的拉伸剛度偏小的主要原因。由于該解析模型已通過試驗(yàn)驗(yàn)證其合理可行，可以認(rèn)為本文所建立的有限元數(shù)值模型是較為合理和可靠的，其方法和計(jì)算結(jié)果可以使用推廣。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 應(yīng)力計(jì)算分析

圖5、圖6、圖7為軟管在拉伸荷載Ft=300 kN作用下抗壓層的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力分布云圖。

最后，財(cái)稅預(yù)算管理人員要及時(shí)了解新技術(shù)。隨著信息技術(shù)的革新與發(fā)展，很多新興的管理模式或理念，如財(cái)務(wù)共享管理中心、財(cái)務(wù)共享管理理念等，已經(jīng)逐漸運(yùn)用到財(cái)稅管理的工作中，如果財(cái)務(wù)人員不能及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，掌握一些新的財(cái)務(wù)理念和技術(shù)，那么就不能對(duì)各類財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)資源進(jìn)行整合與分析，也無法得出科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)算結(jié)果。

圖5 抗壓層徑向應(yīng)力分布云圖

圖6 抗壓層環(huán)向應(yīng)力分布云圖

圖7 抗壓層軸向應(yīng)力分布云圖

抗壓層徑向應(yīng)力為負(fù)值，說明徑向受壓，最大壓應(yīng)力為2.3 MPa；環(huán)向也表現(xiàn)為受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力在23.2～25.7 MPa之間；軸向應(yīng)力有正有負(fù)，最大拉應(yīng)力為0.5 MPa，最大壓應(yīng)力為1.3 MPa，可見環(huán)向應(yīng)力遠(yuǎn)大于徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力。分析數(shù)據(jù)可得，軟管在拉伸荷載作用下，抗壓層的主要承載方式是環(huán)向受壓，這是由于扁帶的螺旋纏繞角接近90°，徑向也表現(xiàn)為受壓狀態(tài)，壓力來自于抗拉層。軸向應(yīng)力較小，但是同時(shí)存在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，這是由于軟管受拉時(shí)抗壓層扁帶間相互擠壓，故拉應(yīng)力和壓應(yīng)力同時(shí)存在。因此，提高抗壓層扁帶的環(huán)向強(qiáng)度能有效提高軟管的抗拉性能，扁帶徑向強(qiáng)度也會(huì)影響軟管的抗拉性能。同時(shí)還驗(yàn)證了螺旋扁帶能充分利用復(fù)合材料各向異性的特點(diǎn)，使得玻璃鋼的縱向壓縮強(qiáng)度可以得到充分利用。

軟管各層環(huán)向應(yīng)力分布見圖8，2層抗拉層環(huán)向應(yīng)力為正，大小在15.9～19.7 MPa之間；抗壓層環(huán)向應(yīng)力為負(fù)，大小在23.2～25.7 MPa；內(nèi)襯層和外套層的環(huán)向應(yīng)力很小，低于0.4 MPa。所以軟管在拉伸作用下，抗拉層環(huán)向受拉，抗壓層環(huán)向受壓，而外套層和內(nèi)襯層應(yīng)力值較小，可認(rèn)為軟管環(huán)向承載主要依靠抗壓層受壓和抗拉層受拉，內(nèi)襯層和外套層沒有承載作用。

圖8 軟管各層環(huán)向應(yīng)力分布

軟管在拉伸荷載Ft=300 kN作用下內(nèi)、外抗拉層的軸向應(yīng)力分布見圖9、10。

圖9 內(nèi)抗拉層軸向應(yīng)力分布

圖10 外抗拉層軸向應(yīng)力分布

內(nèi)抗拉層的最大軸向應(yīng)力84.9 MPa，外抗拉層的最大軸向應(yīng)力85.4 MPa，2層的軸向受力幾乎相同。圖11是軟管各層軸向應(yīng)力分布云圖，內(nèi)襯層和外套層應(yīng)力為正，值為2.7～3.0 MPa；抗壓層最大拉應(yīng)力為0.5 MPa。可見軟管在拉伸作用下，幾乎是由內(nèi)外抗拉層承受所有軸向荷載，并且內(nèi)抗拉層與外抗拉層軸向受力相同。

圖11 軟管各層軸向應(yīng)力分布

通過圖8、圖11可見，提高抗拉層的軸向拉伸強(qiáng)度和環(huán)向拉伸強(qiáng)度，可以提高軟管的抗拉性能，即提高玻璃鋼扁帶沿纖維方向上的縱向拉伸強(qiáng)度和垂直于纖維方向的橫向拉伸強(qiáng)度，都有利于軟管拉伸性能的提高。

2.2 拉伸剛度影響參數(shù)分析

本節(jié)同樣利用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并采用上述軟管的所有參數(shù)與設(shè)置，依據(jù)單因子變量法，分別改變抗拉層扁帶螺旋纏繞角、抗拉層厚度、抗拉層扁帶數(shù)量以及摩擦系數(shù)，還考察了不同內(nèi)外壓作用下的拉伸剛度。依據(jù)計(jì)算結(jié)果分別給出了軟管拉力和應(yīng)變關(guān)系圖，得出各影響參數(shù)對(duì)拉伸剛度的影響，拉力和應(yīng)變關(guān)系式如下。

F=Kt·ε

(10)

2.2.1 內(nèi)外壓影響分析

對(duì)軟管施加軸向拉力F=300 kN，同時(shí)對(duì)軟管分別施加不同的內(nèi)壓和外壓pint=0、3、5、7 MPa，pext=0、0.2、0.4、0.6 MPa，分別進(jìn)行有限元計(jì)算，最終得出自由端的拉力-應(yīng)變關(guān)系，見圖12、13。由圖12、13可見，內(nèi)外壓作用下軟管的拉伸剛度有所增加，但不同內(nèi)外壓作用下，軟管的拉伸剛度變化并不明顯，可認(rèn)為內(nèi)外壓對(duì)軟管拉伸剛度的影響較小。

圖12 不同內(nèi)壓作用下軟管拉力-應(yīng)變關(guān)系

圖13 不同外壓作用下軟管拉力-應(yīng)變關(guān)系

2.2.2 抗拉層扁帶數(shù)量影響分析

為了研究抗拉層扁帶數(shù)量對(duì)軟管拉伸剛度的影響，軟管的其他參數(shù)不變，每層的扁帶數(shù)分別設(shè)置為26，28，30，32，計(jì)算并繪制每個(gè)類型軟管所對(duì)應(yīng)的自由端拉力-應(yīng)變關(guān)系圖，見圖14?？梢娷浌茉诶旌奢d作用下，扁帶數(shù)量的變化，對(duì)拉伸剛度影響不大，故可以忽略扁帶數(shù)量對(duì)拉伸剛度的影響。

圖14 抗拉層不同扁帶數(shù)量下拉力-應(yīng)變關(guān)系

2.2.3 抗拉層螺旋纏繞角度影響分析

API規(guī)范中建議抗拉層的螺旋纏繞角度為20°～55°，現(xiàn)將抗拉層的螺旋纏繞角度分別設(shè)為25°、35°、45°、55°，進(jìn)行有限元計(jì)算，拉力-應(yīng)變關(guān)系見圖15。由圖可知，軟管在拉伸荷載作用下，抗拉層的螺旋纏繞角對(duì)軟管拉伸剛度影響較大，隨著纏繞角度的增大，拉伸剛度明顯減小。因此降低抗拉層螺旋纏繞角可以大幅度地提高軟管拉伸剛度。

圖15 抗拉層不同纏繞角下拉力-應(yīng)變關(guān)系

2.2.4 摩擦系數(shù)影響分析

軟管的其他參數(shù)仍舊不變，將摩擦系數(shù)分別設(shè)為0.05、0.10、0.15、0.20進(jìn)行計(jì)算，最終得到的拉力-應(yīng)變關(guān)系圖見圖16?？梢姴煌Σ料禂?shù)下的拉力-應(yīng)變圖幾乎一致，故認(rèn)為摩擦系數(shù)對(duì)軟管拉伸剛度的影響可以忽略不計(jì)。

圖16 不同摩擦系數(shù)下拉力-應(yīng)變關(guān)系

2.2.5 抗拉層厚度影響分析

API規(guī)范建議抗拉層厚度不超過8 mm，現(xiàn)將抗拉層的厚度分別設(shè)為2,3,4,5 mm，進(jìn)行有限元計(jì)算。圖17為對(duì)應(yīng)的拉力-應(yīng)變關(guān)系圖，由圖可知，軟管在拉伸荷載作用下，其拉伸剛度受抗拉層厚度影響較大，隨著抗拉層厚度的增加，拉伸剛度也隨之增加?？梢娫黾涌估瓕雍穸瓤梢杂行岣哕浌艿睦靹偠?。

圖17 抗拉層不同厚度下拉力-應(yīng)變關(guān)系

3 結(jié)論

1)抗壓層的主要承載方式是環(huán)向受壓，提高抗壓層扁帶的環(huán)向強(qiáng)度能提高軟管的抗拉性能，而在沿軟管環(huán)向方向上，外套層和內(nèi)襯層幾乎沒有承載作用；內(nèi)、外抗拉層幾乎承受所有軸向荷載，沿環(huán)向方向也表現(xiàn)為受拉狀態(tài)，提高抗拉層扁帶的軸向拉伸強(qiáng)度和環(huán)向拉伸強(qiáng)度，可以提高軟管的抗拉性能。

2)受內(nèi)外壓作用時(shí)，軟管的拉伸剛度有所增加，但在不同內(nèi)外壓作用下，軟管的拉伸剛度變化不明顯，認(rèn)為內(nèi)外壓對(duì)軟管拉伸剛度的影響較小。降低抗拉層螺旋纏繞角、增加抗拉層厚度，都可以大幅度提高軟管的拉伸剛度，而抗拉層扁帶數(shù)量、摩擦系數(shù)對(duì)拉伸剛度的影響可以忽略不計(jì)。

3)非金屬非粘結(jié)軟管的抗拉性能主要與抗拉層有關(guān)，但與抗壓層也有一定關(guān)系，其中抗拉層的螺旋纏繞角、厚度對(duì)軟管的拉伸剛度有顯著影響，這對(duì)將來非金屬非粘結(jié)軟管的實(shí)際應(yīng)用有重要參考價(jià)值。

海洋軟管的實(shí)際受力除了拉伸，還包括彎曲、扭轉(zhuǎn)、軸向受壓以及組合等多種情況。在以后的研究中，還應(yīng)考慮這些受力情況，在必要時(shí)可以加入相應(yīng)的物理模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

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Numerical Simulation of Mechanical Property of Un-bonded Flexible Fiber Reinforced Pipe under Tension

ZHOUYang1,HUANGWei-ping2,ZHANGYan-jun2,YULiang-liang1

(1.Key Laboratory of Engineering Oceanography, The Second Institute of Oceanography, SOA, Hangzhou 310012, China; 2.Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao Shandong 266100, China)

In order to study the mechanical property of un-bonded flexible fiber reinforced pipe (FFRP) under tension, a detailed finite-element analysis (FEA) of un-bonded FFRP was presented in ABAQUS considering the frictional contact between all layers. It was shown that the tensile property of the flexible pipe can be enhanced when the hoop strength of compression resistance armor layer, the tensile strength and hoop tensile strength of tension resistance armor layer are enhanced. The lay angle and the thickness of tension resistance armor layer have a great influence on the tension stiffness of the flexible pipe, while the influence of internal and external pressure, tendon number of tension resistance armor layer and friction coefficient is little.

un-bonded flexible fiber reinforced pipe; FEA; frictional contact; ABAQUS; tension stiffness

P754;TV756.2

A

1671-7953(2017)06-0136-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.031

2017-03-17

2017-04-21

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2013AA09A218)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51179179、51239008)

周陽(yáng)(1987—)，男，博士，工程師

研究方向：海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)及海洋立管的渦激振動(dòng)