基于示波器嵌入式IOC技術(shù)的逐束團(tuán)位置監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研制

張 寧 冷用斌 陳之初 袁任賢 賴龍偉

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

第三代光源的儲(chǔ)存環(huán)中，由軌道噪聲引起的工作點(diǎn)漂移以及尾場(chǎng)引起的束團(tuán)不穩(wěn)定性，是光源運(yùn)行中束流診斷研究需重點(diǎn)關(guān)注的問題。具有逐圈束流位置測(cè)量能力的DBPM信號(hào)處理器[1]的出現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)亞微米級(jí)束流軌道穩(wěn)定性，以及在 MHz量級(jí)帶寬范圍內(nèi)研究加速器及束流的穩(wěn)定性，提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。但其處理方法是將儲(chǔ)存環(huán)內(nèi)的全部填充束團(tuán)作為整體待測(cè)對(duì)象看待，僅提供填充束團(tuán)的整體逐圈的位置信息，而非某單個(gè)束團(tuán)的位置信息。因此DBPM處理器無(wú)法應(yīng)用于單個(gè)束團(tuán)束腔以及束團(tuán)間相互作用的研究。逐束團(tuán)束流反饋系統(tǒng)的引入以治標(biāo)的方式解決尾場(chǎng)引起的束團(tuán)不穩(wěn)定性問題[2]，但對(duì)于研究不穩(wěn)定性的來(lái)源及束團(tuán)間的相互作用，也不能提供足夠的信息。

多通道示波器嵌入式 IOC (Input/Output Controller)可由時(shí)域直接采樣法獲取BPM輸出的束團(tuán)耦合信號(hào)，其高帶寬和高采樣率可確保在采樣過程中分辨每個(gè)束團(tuán)的原始信號(hào)。處理A/D轉(zhuǎn)換后的原始束流信號(hào)，可得到逐束團(tuán)的水平和垂直位置信息。上海光源(SSRF)成功開發(fā)了這一系統(tǒng)，為搭建逐束團(tuán)位置監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、定量研究束團(tuán)間相互作用提供了新的選擇。本文詳細(xì)介紹此系統(tǒng)的需求分析、方案設(shè)計(jì)、系統(tǒng)性能帶束評(píng)估結(jié)果及在束流不穩(wěn)定性研究中的初步應(yīng)用。

1 尾場(chǎng)和束流不穩(wěn)定性的基本理論

帶電粒子在加速器中受到外加磁場(chǎng)力和自身磁場(chǎng)力以及管道內(nèi)激發(fā)的磁場(chǎng)力作用。在理想狀況下，管道壁是連續(xù)光滑的理想導(dǎo)體，但實(shí)際上管道壁會(huì)有電阻存在且管道截面會(huì)發(fā)生改變。因此帶電粒子會(huì)激發(fā)起電磁場(chǎng)，這也稱尾場(chǎng)，用尾場(chǎng)函數(shù)表示[3]。一般將尾場(chǎng)函數(shù)理解為真空管道對(duì)m階極矩的函數(shù)型束流瞬時(shí)響應(yīng)，類似于格林函數(shù)，即

式中，w//和分別為縱向和橫向尾場(chǎng)函數(shù)；m為階數(shù)；r和s分別為檢測(cè)電荷的橫向坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)；r0為激發(fā)電荷橫坐標(biāo)；Q為激勵(lì)電荷電量；E,B分別為粒子激發(fā)的電磁場(chǎng)；2L為部件結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度。此函數(shù)表示的是一個(gè)時(shí)域的量，由于束流動(dòng)力學(xué)分析通常是在頻域中進(jìn)行的，此函數(shù)會(huì)通過傅立葉變換轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的頻域表達(dá)式，用來(lái)表示真空室耦合阻抗,即電磁場(chǎng)力的歸一化傅立葉變換沿粒子軌跡的積分。

通常尾場(chǎng)效應(yīng)分為短程和長(zhǎng)程尾場(chǎng)效應(yīng)。短程尾場(chǎng)效應(yīng)是指同一個(gè)束團(tuán)內(nèi)部不同部位之間的尾場(chǎng)效應(yīng)，在頻域中對(duì)應(yīng)于窄帶阻抗，具有很低的品質(zhì)因數(shù)，因此隨時(shí)間衰減很快；長(zhǎng)程尾場(chǎng)效應(yīng)是指束團(tuán)之間的耦合尾場(chǎng)效應(yīng)，在頻域中對(duì)應(yīng)于寬帶阻抗，品質(zhì)因數(shù)較高，隨時(shí)間衰減也較慢。

由于長(zhǎng)程和短程尾場(chǎng)對(duì)束團(tuán)的作用，有可能導(dǎo)致束團(tuán)串中不同位置的束團(tuán)感應(yīng)到的lattice參數(shù)不完全相同，從而使不同束團(tuán)的橫向振蕩工作點(diǎn)及振幅不完全相同。反之，如果能夠精確測(cè)量到束團(tuán)串中每個(gè)束團(tuán)的位置、工作點(diǎn)及橫向振蕩振幅等參數(shù)，則可依據(jù)信息對(duì)束團(tuán)的尾場(chǎng)效應(yīng)進(jìn)行定量的研究。

2 逐束團(tuán)位置監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的需求分析

示波器嵌入式IOC逐束團(tuán)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案為：利用示波器對(duì)儲(chǔ)存環(huán)中束流位置檢測(cè)器(BPM)感應(yīng)電極的輸出信號(hào)進(jìn)行時(shí)域上直接采樣，A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)被儲(chǔ)存在示波器內(nèi)存中指定位置，通過嵌入示波器的IOC軟件包，對(duì)存儲(chǔ)的束流位置數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取和計(jì)算，得到水平和垂直方向獨(dú)立的逐束團(tuán)位置信息，因此所用示波器性能指標(biāo)須有如下要求：

(1) 需要能夠獨(dú)立測(cè)量四電極信號(hào)，從而通過差比和算法得到獨(dú)立的水平、垂直及電荷量信息，因此要求示波器獨(dú)立的輸入通道數(shù)不小于 4，且具有嚴(yán)格同步的觸發(fā)時(shí)鐘；

(2) 束團(tuán)數(shù)據(jù)率為RF頻率(上海光源為499.654 MHz)，現(xiàn)有數(shù)據(jù)采集設(shè)備無(wú)法實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的同步采樣，需要后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理來(lái)獲得信號(hào)峰值，因此要求實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采樣率遠(yuǎn)高于RF頻率；獲取的束團(tuán)脈寬為亞ns,則時(shí)間分辨率為ps量級(jí)，初步估算采樣率不低于10 GHz；

(3) 工作點(diǎn)為是束流在每個(gè)回旋周期中橫向振蕩次數(shù)，在束流不穩(wěn)定性研究中其變化量非常小，對(duì)于研究而言，工作點(diǎn)分辨率好于0.001，其小數(shù)部分計(jì)算方法基于對(duì)位置數(shù)據(jù)做FFT，工作點(diǎn)分辨率依賴于頻率分辨率。因此需要每次獲取逐束團(tuán)的位置數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為千圈量級(jí)，由此估算示波器每個(gè)通道數(shù)據(jù)緩沖區(qū)要求大于15 M容量；

(4) 儲(chǔ)存環(huán)多束團(tuán)填充模式束流信號(hào)頻譜見圖1。工作中心頻率為束流RF頻率或其高次諧波，對(duì)于逐束團(tuán)測(cè)量，要求帶寬不低于二分之一RF頻率及示波器模擬帶寬不低于500 MHz；

(5) 需要安裝配置IOC軟件包以及編譯運(yùn)行相關(guān)組件，需要示波器自帶操作系統(tǒng)；

圖1 儲(chǔ)存環(huán)多束團(tuán)填充模式束流信號(hào)頻譜Fig.1 Beam signal spectrum of multi-bunch mode inthe SSRF storage ring.

(6) 為保證運(yùn) 算效率并支持多組件運(yùn)行，示波器硬件配置(CPU、內(nèi)存與硬盤容量)應(yīng)較好。

綜合上述性能要求并結(jié)合自身現(xiàn)有設(shè)備，選用美國(guó)Tektronix DPO7000示波器[4](4個(gè)獨(dú)立輸入通道；模擬帶寬≥500 MHz；最高采樣率5–25 GHz；單通道最大存儲(chǔ)容量為50 M(對(duì)應(yīng)每個(gè)束團(tuán)的逐圈位置數(shù)據(jù)可緩存達(dá)3 460圈)；CPU主頻2.4 GHz；2 G RAM；80 G硬盤。

2.2 硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)選擇

BPM 感應(yīng)電極獲取的原始束團(tuán)信號(hào)帶寬可達(dá)數(shù)十GHz，經(jīng)信號(hào)電纜展寬后到達(dá)示波器輸入端的時(shí)域脈寬也僅有幾十ps，即使做好四通道信號(hào)電纜的相位匹配，并用現(xiàn)有DPO系列示波器最大的不插值采樣率25 GHz來(lái)采樣，也很難保證采樣點(diǎn)始終在原始信號(hào)的極大值附近，對(duì)觸發(fā)信號(hào)的定時(shí)精度要求極高。為降低對(duì)觸發(fā)信號(hào)定時(shí)精度的要求，降低可能耦合入系統(tǒng)的低頻噪聲的影響，須在感應(yīng)電極和示波器輸入端間插入一個(gè)帶通濾波器(通常選擇 RF頻率為中心頻率)。由圖1，束流信號(hào)在 RF頻率3、4次諧波處幅值最大，為獲得更佳信噪比，我們用接近3、4次諧波頻率(1.5和2 GHz帶通濾波器)為中心頻率進(jìn)行帶通濾波[5]。但此舉會(huì)使信號(hào)脈寬變窄，觸發(fā)抖動(dòng)而引入相位誤差增大。此外，所選用的濾波器性能無(wú)法令人滿意。經(jīng)過綜合評(píng)估，選用500 MHz的帶通濾波器。但隨著電子學(xué)技術(shù)的發(fā)展，選取高次諧波的方法仍然值得期待。此逐束團(tuán)束流位置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

2.3 軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)的后續(xù)處理是通過嵌入示波器的EPICS (Experiment Physics and Industry Control System) IOC[6]軟件包來(lái)實(shí)現(xiàn)的，主要任務(wù)是從示波器內(nèi)存中讀取 4個(gè)通道采樣后的束流信號(hào)原始數(shù)據(jù)，并從中提取每個(gè)束團(tuán)激勵(lì)起的感應(yīng)電壓值，對(duì)提取的4通道感應(yīng)電壓值進(jìn)行在線運(yùn)算，得到獨(dú)立的水平和垂直方向束流位置信息，且發(fā)布給EPICS系統(tǒng)用戶。此外還包括設(shè)置數(shù)據(jù)掃描頻率、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度、通道獲取權(quán)限等內(nèi)容。

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of data acquisition system.

束團(tuán)激勵(lì)起的感應(yīng)電壓值可用原始信號(hào)的脈沖峰值來(lái)表征，提取方法有原始數(shù)據(jù)最大值法和樣條插值等效采樣法。原始數(shù)據(jù)峰值法就是提取原始數(shù)據(jù)中每個(gè)束團(tuán)脈沖的采樣最大值，具有算法簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高的特點(diǎn)，但實(shí)際上由于示波器采樣率并非 RF頻率整數(shù)倍，采樣值存在一個(gè)周期性的采樣相位誤差，該誤差會(huì)隨采樣率的增大而減小，如果采樣率遠(yuǎn)高于RF頻率，此誤差就會(huì)維持在較低水平。樣條插值等效采樣法是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行3次樣條插值，以RF頻率在理想的峰值位置進(jìn)行插值，獲得等效采樣數(shù)據(jù)，用此法可得到低于最大值法相位誤差的數(shù)據(jù)。但3次樣條插值是較復(fù)雜的算法，計(jì)算量較大。因此在線處理選擇最大值法，而樣條插值等效采樣法主要用于離線精確分析。

對(duì)于加速器儲(chǔ)存環(huán)束流位置的精確測(cè)量，一般使用差比和法：Δ/Σ=(IR?IL)/(IR+IL)，其中IR和IL是不同方向的感應(yīng)電極信號(hào)，比值表示歸一化的位置信息，通過乘以探頭標(biāo)定系數(shù)就可求出束流水平和垂直方向的真實(shí)位置。束流流強(qiáng)則通過對(duì)四個(gè)電極獲取的輸入信號(hào)求和，并用DCCT采集到的平均流強(qiáng)進(jìn)行標(biāo)定而得到。

為在線計(jì)算束流位置以及流強(qiáng)，開發(fā)了可處理多個(gè)長(zhǎng)數(shù)據(jù)段并內(nèi)置相關(guān)算法的新EPICS記錄類型Arrarcalc以及相應(yīng)的record support模塊。此模塊會(huì)觸發(fā)底層原始數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模塊讀取示波器存儲(chǔ)區(qū)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行預(yù)處理提取每個(gè)脈沖波形最大值，然后計(jì)算最終結(jié)果。設(shè)定Arrarcalc的數(shù)據(jù)獲取對(duì)象，掃描方式及數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，就可以相應(yīng)的輸出計(jì)算得到的束流位置或者流強(qiáng)參數(shù)。IOC軟件包結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 示波器嵌入式IOC軟件結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Diagram of the oscilloscope-embedded IOC software.

3 束流實(shí)驗(yàn)

為監(jiān)測(cè)儲(chǔ)存環(huán)中的束團(tuán)運(yùn)行情況，以研究分析束團(tuán)不穩(wěn)定模式，及對(duì)示波器嵌入式IOC逐束團(tuán)測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)試和評(píng)估，在儲(chǔ)存環(huán)供光運(yùn)行階段和束流注入階段，利用該示波器嵌入式IOC采集了逐束團(tuán)的多圈位置數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)相關(guān)束流參數(shù)為：全環(huán) 500個(gè)束團(tuán)連續(xù)填充，分別從頭至尾編號(hào)為1–500。水平方向設(shè)計(jì)工作點(diǎn)23.222，垂直方向設(shè)計(jì)工作點(diǎn)11.291，注入前平均流強(qiáng)140 mA，注入后平均流強(qiáng)200 mA。

以束團(tuán)串中編號(hào)為011、211、411的束團(tuán)逐圈位置數(shù)據(jù)為例，注入階段獲取到的水平方向時(shí)域波形及相應(yīng)頻譜如圖4所示。注入階段被激勵(lì)起的橫向振蕩，不同束團(tuán)其振蕩振幅、振蕩頻率以及初始相位均有所不同，研究系統(tǒng)可有效地分辨出束團(tuán)間的差異，可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)逐束團(tuán)的位置、工作點(diǎn)、電荷量等的變化，從而研究束團(tuán)間相互作用或束腔相互作用。

利用諧波分析的方法對(duì)每個(gè)束團(tuán)的多圈位置數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可獲得注入過程中逐束團(tuán)工作點(diǎn)隨束團(tuán)編號(hào)的分布。但在實(shí)際應(yīng)用中，因不同束團(tuán)間工作點(diǎn)的差異極小，通常在0.0001量級(jí)，因此需要采用在頻域插值的方法來(lái)改善分辨率[7]。用此方法處理得到的水平及垂直方向工作點(diǎn)、橫向振蕩振幅與束團(tuán)編號(hào)之間的依賴關(guān)系如圖5所示。

圖4 注入階段水平方向逐束團(tuán)位置波形(a)及對(duì)應(yīng)頻譜(b)Fig.4 Bunch-by-bunch beam position wave (a) and spectrum (b) in horizontal direction during beam injection.

圖5 工作點(diǎn)和橫向振蕩振幅沿束團(tuán)分布：水平(a)；垂直(b)Fig.5 Distribution of tune and betatron oscillation on bunches. (a) horizontal; (b) vertical.

圖6 系統(tǒng)隨機(jī)噪聲統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.6 Histogram of system random noise.

可用 SVD[8]分解按模式獨(dú)立分析(Mode Independent Analyze, MIA)方法[9]處理所有束團(tuán)多圈位置數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣，提取具有物理含義的真實(shí)振蕩模式后，對(duì)殘余噪聲矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，即可評(píng)估逐束團(tuán)位置測(cè)量系統(tǒng)的位置分析率。因在接近示波器滿量程(8-bit)的情況下獲取數(shù)據(jù)，此時(shí)測(cè)量到的信噪比為83，在此條件下得到的系統(tǒng)隨機(jī)噪聲統(tǒng)計(jì)直方圖如圖6所示。該系統(tǒng)用于SSRF儲(chǔ)存環(huán)中的BPM探頭(水平方向位置因子19.1 mm，垂直方向位置因子13.4 mm)，水平和垂直方向逐圈位置分辨率分別為59和40 μm。示波器不同量程下位置分辨率與束團(tuán)電荷量間近似呈線性單減關(guān)系見圖7，其隨示波器ADC有效位數(shù)(量程倒數(shù))而減小，與預(yù)期相符。

圖7 分辨率與束團(tuán)電荷量間依賴關(guān)系Fig.7 Spatial resolution vs beam bunch charge.

4 結(jié)語(yǔ)

基于示波器嵌入式 IOC的逐束團(tuán)位置監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)水平、垂直方向束團(tuán)位置的精確測(cè)量，位置分辨率好于50 μm，每個(gè)束團(tuán)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度可達(dá)3,000圈以上，束流實(shí)驗(yàn)中觀察到了工作點(diǎn)及橫向振蕩振幅與束團(tuán)位置的明確依賴關(guān)系，結(jié)果證明此系統(tǒng)是多束團(tuán)不穩(wěn)定性研究的一個(gè)有力工具。因數(shù)據(jù)量及計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性能欠佳，后續(xù)工作將重點(diǎn)優(yōu)化算法及代碼，提高實(shí)時(shí)性能。

1 冷用斌, 易星, 賴龍偉, 等. 新型數(shù)字BPM信號(hào)處理器研制進(jìn)展[J]. 核技術(shù), 2011, 34(5): 326–329 LENG Yongbin, YI Xing, LAI Longwei,et al. The development of a new digital BPM processor[J]. Nucl Tech, 2011, 34(5): 326–329

2 韓立峰. 橫向反饋數(shù)字處理系統(tǒng)研究. 中國(guó)科學(xué)院博士學(xué)位論文. 中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 2009 HAN Lifeng. The development of transverse feedback processing system. Ph degree thesis. Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Science, 2009

3 劉乃泉. 加速器理論[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2004 LIU Naiquan. Accelerator Theory[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004

4 http://www.tek.com/oscilloscope/ (December 2010)

5 Zhang N, Leng Y B, Embedded Epics Ioc Data Acquisition System for Beam Instability Research IPAC’11

6 http://www.aps.anl.gov/epics/ (December 2010)

7 冷用斌, 閻映炳, 袁任賢, 等. 上海光源儲(chǔ)存環(huán)工作點(diǎn)測(cè)量系統(tǒng). 強(qiáng)激光與粒子束, 2010, 22(10): 2412–2416 LENG Yongbin, YAN Yingbing, YUAN Renxian,et al,Betatron tune measurement system for SSRF storage ring.High Power Laser and Particle Beams, 2010, 22(10):2412–2416

8 趙學(xué)智, 葉邦彥. SVD和小波變換的信號(hào)處理效果相似性及其機(jī)理分析[J]. 電子學(xué)報(bào), 2008, 36(8): 1582–1589 ZHAO Xuezhi, YE Bangyan. The similarity of signal processing effect between SVD and wavelet transform and its mechanism analysis[J]. Acta Electronica Sinica,2008, 36(8): 1582–1589

9 Gasior M, Gonzalez J L. Improving FFT frequency measurement resolution by parabolic and Gaussian spectrum interpolation, 2004 Beam Instrumentation Workshop, AIP Conf. Proc. 2004, 732: 276–285