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    契訶夫的“買呢子”問題

    2004-11-25 07:47姚金紅
    初中生·博覽 2004年11期
    關(guān)鍵詞:算術(shù)契訶夫代數(shù)

    姚金紅

    巴甫洛維奇·契訶夫是19世紀(jì)末俄國現(xiàn)實(shí)主義代表作家之一,是杰出的短篇小說家與戲劇家.他在上大學(xué)期間,就為當(dāng)時(shí)的幽默雜志撰寫短篇小說.契訶夫的作品對(duì)俄國文學(xué)和戲劇的發(fā)展有重大影響.他對(duì)數(shù)學(xué)也很感興趣,在短篇小說《家庭教師》中就有下面一道趣題:

    某商人花540盧布買了黑呢子和藍(lán)呢子共138俄尺,已知藍(lán)呢子每俄尺5盧布,黑呢子每俄尺3盧布.請(qǐng)問商人買來黑呢子、藍(lán)呢子各有幾俄尺?

    契訶夫?qū)@道題未作解答.你能解答這道題嗎?

    若用算術(shù)解法,假設(shè)全部呢子都是每俄尺3盧布,則只需3×138=414盧布.這樣比實(shí)際少540-414=126盧布.之所以會(huì)少126盧布,是因?yàn)榘阉{(lán)呢子每俄尺5盧布都算成每俄尺3盧布了,那么藍(lán)呢子每俄尺少算了5-3=2盧布.故藍(lán)呢子共有126÷2=63俄尺,黑呢子共有138-63=75俄尺.

    若用代數(shù)解法,可列一元一次方程或二元一次方程組來解.

    解法1:設(shè)商人買來黑呢子x俄尺,則買來藍(lán)呢子(138-x)俄尺.依題意,得3x+5(138-x)=540.

    解得x=75.∴138-x=138-75=63.

    解法2:設(shè)商人買黑呢子x俄尺、藍(lán)呢子y俄尺,依題意,得

    可以看出,代數(shù)解法比算術(shù)解法快速簡潔,便于尋找數(shù)量關(guān)系.代數(shù)解法的優(yōu)越性是顯而易見的,同學(xué)們,下決心學(xué)好代數(shù)吧!

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