光伏陣列在陰影條件下輸出特性分析

楊 浩

（安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，安徽 蕪湖 241002）

由于太陽能具有可再生性、清潔性、取之不盡用之不竭的特點(diǎn)，受到全世界的青睞，并逐步成為世界能源組成的重要部分［1］。

光伏電池經(jīng)過光照把光能轉(zhuǎn)化為電能供負(fù)載使用。光伏電池的輸出特性極易受環(huán)境影響，在均勻光照下，光伏電池輸出的P-U曲線具有單峰特性，其最大功率容易追蹤。但是，當(dāng)光伏電池被樹木、云層、建筑、泥巴等遮擋時(shí)，在光伏電池上形成陰影［2］，此時(shí)光伏電池的輸出特性就會(huì)發(fā)生變化，因此研究光伏電池板在陰影條件下的輸出特性對(duì)研究光伏電池最大功率點(diǎn)追蹤（MPPT）技術(shù)和提高光伏電池發(fā)電效率具有重要的意義。

本文利用Matlab∕Simulink仿真軟件對(duì)光伏陣列在多種陰影條件下的輸出特性進(jìn)行了仿真，通過仿真結(jié)果分析輸出的規(guī)律和特點(diǎn)，并分析產(chǎn)生這種規(guī)律的原因。

1 光伏電池模型

圖1為單二極管形式光伏電池的等效模型，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，其數(shù)學(xué)模型的輸出特性方程為：

圖1 光伏電池等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

式中，UD為等效二極管的端電壓；IL為光伏電池的輸出電流；Iph為光伏電池的光生電流；I0為二極管反向飽和電流；q為電子電荷（1.6×10-19C）；Rs為串聯(lián)電阻，低阻值，小于1 Ω；A是一種曲線常數(shù)，主要反應(yīng)內(nèi)部PN節(jié)，取值范圍為1～5；k是玻耳茲曼常數(shù)，為-1.38×10-23J∕K；T是光伏電池所處環(huán)境的絕對(duì)溫度，為（t+273）K；Rsh為光伏電池內(nèi)部并聯(lián)的旁路電阻。

2 光伏陣列的建模及仿真分析

由于單體光伏電池（photovoltaic cells）的工作電壓和工作電流范圍小，一般不單獨(dú)作為電源使用，所以在實(shí)際使用的時(shí)候需要把單體光伏電池經(jīng)過一定方式的串聯(lián)、并聯(lián)后，再進(jìn)行封裝，組成光伏組件（PV modules）即可作為電源使用。

一個(gè)光伏組件能產(chǎn)生的電壓大約為16 V，當(dāng)應(yīng)用場(chǎng)合需要較高的電壓和電流時(shí)，則一個(gè)光伏組件就不能滿足需要了。所以就需要把光伏組件再進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)然后安裝到支架上，構(gòu)成光伏陣列（PV array），圖2為單體光伏電池、光伏組件、光伏陣列的關(guān)系。

圖2 單體電池、光伏組件和光伏陣列的關(guān)系Fig.2 Relationship among single cell，PV module and PV array

由于單體光伏電池、光伏組件、光伏陣列的電池特性相似，所以光伏陣列輸出的電量只需把光伏組件輸出的電量進(jìn)行放大和縮小即可，則光伏陣列輸出的電壓Upv和電流Ipv分別為：

其中m、n分別為光伏組件的串聯(lián)、并聯(lián)數(shù)；U、IL分別為光伏組件輸出的電壓和電流。

根據(jù)光伏組件的工程模型，在Matlab∕Simulink中搭建了兩個(gè)光伏組件的仿真模型。為了研究局部陰影對(duì)光伏組件的影響，選取英利公司生產(chǎn)的光伏組件仿真模型進(jìn)行仿真，每個(gè)組件參數(shù)為Um=30.23 V，Im=7.94 A，Uoc=37.47 V，Isc=8.53 A，Pm=240.8 W。

2.1 引起光伏陣列出現(xiàn)多峰現(xiàn)象的因素

為了避免熱斑效應(yīng)［4］，需要在光伏組件兩端反并聯(lián)上旁路二極管［5］，防止陰影出現(xiàn)時(shí)燒壞光伏組件。下面按照幾種情況進(jìn)行仿真。

2.1.1 光伏組件串聯(lián)時(shí)的情況 1）光伏組件串聯(lián)時(shí)均勻光照下的情況。仿真模型如圖3所示，其中S為光照強(qiáng)度，假設(shè)光伏組件PV1和PV2的光照強(qiáng)度為1 000 W∕m2，溫度T為25℃，光伏陣列輸出的P-U曲線如圖4所示。

圖3 光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的仿真模型Fig.3 Simulation model of PV module under standard test conditions

圖4 光伏組件標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試下的P-U曲線Fig.4 P-Ucurve of photovoltaic module under standard test

2）光伏組件串聯(lián)時(shí)有陰影下出現(xiàn)的情況。假設(shè)圖3中的PV1被遮擋，光照強(qiáng)度為600 W∕m2，溫度不變，PV2的光照強(qiáng)度和溫度不變，即仿真模型圖只需要把圖3中的S1改為600 W∕m2即可，此時(shí)輸出的P-U曲線如圖5所示。

圖5 光伏組件串聯(lián)有陰影下的P-U曲線Fig.5 P-Ucurve of photovoltaic module in series under shadow

3）光伏組件串聯(lián)時(shí)溫度變化的情況。假設(shè)圖3中PV1組件溫度變?yōu)?5℃，光照強(qiáng)度不變，PV2的光照強(qiáng)度和溫度不變，即仿真模型圖只需要把圖3中的T1改為45℃即可，此時(shí)輸出的P-U曲線如圖6所示。

圖6 光伏組件串聯(lián)下溫度變化的P-U曲線Fig.6 P-Ucurve of photovoltaic module with temperature variation in series

2.1.2 光伏組件并聯(lián)時(shí)的情況 1）光伏組件并聯(lián)時(shí)有陰影出現(xiàn)的情況。仿真模型如圖7所示，假設(shè)組件PV2被遮擋，光照強(qiáng)度變?yōu)?00 W∕m2，溫度為25℃，PV1的溫度為25℃，光照強(qiáng)度為1 000 W∕m2，光伏陣列輸出的P-U曲線如圖8所示。

圖7 光伏組件并聯(lián)有陰影下的模型Fig.7 Model of photovoltaic module in parallel under shadow

圖8 光伏組件并聯(lián)有陰影下的P-U曲線Fig.8 P-Ucurve of PV module in parallel under shadow

2）光伏組件并聯(lián)時(shí)溫度變化的情況。假設(shè)圖7中PV2的溫度變?yōu)?0℃，光照強(qiáng)度為1 000 W∕m2，PV1光照強(qiáng)度和溫度不變，即只要把圖7中的T2改為50℃，S2改為1 000 W∕m2即可，光伏陣列輸出的P-U曲線如圖9所示。

圖9 光伏組件并聯(lián)溫度變化的P-U曲線Fig.9 P-Ucurve of PV module with temperature variation in parallel

從圖4可以看出，在均勻光照下，光伏陣列的輸出P-U曲線具有單峰值特性，且最大功率為480 W，與廠家提供的參數(shù)一致，從而驗(yàn)證了光伏電池工程模型的正確性。

對(duì)比圖5和圖8可以看出，當(dāng)陰影出現(xiàn)在串聯(lián)組件中，光伏陣列輸出的P-U曲線出現(xiàn)了多個(gè)峰值，而在并聯(lián)中，當(dāng)陰影出現(xiàn)時(shí)，則沒有出現(xiàn)多峰值。

對(duì)比圖6和圖9可以看出，無論光伏組件是串聯(lián)還是并聯(lián)，溫度的差異沒有造成光伏陣列輸出的P-U曲線出現(xiàn)多峰值，所以在分析模型時(shí)，可以忽略溫度差異給光伏陣列帶來的影響。

2.2 光伏陣列輸出特性規(guī)律

從前文可知多峰值只出現(xiàn)在串聯(lián)組件上，所以本節(jié)采用4個(gè)光伏組件串聯(lián)進(jìn)行仿真來觀察光伏陣列輸出的特性，光伏電池參數(shù)不變，仿真模型如圖10所示。

圖10 光伏陣列仿真模型Fig.10 Simulation model of photovaltaic array

為了觀察光伏陣列在局部陰影條件下的輸出特性，按照以下幾組數(shù)據(jù)來模擬光照強(qiáng)度進(jìn)行仿真。

2.2.1 幾組不同光照下的仿真 1）S1為1 000 W∕m2，S2為1 000 W∕m2，S3為1 000 W∕m2，S4為600 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖11和圖12所示。

從圖11可以看出兩個(gè)峰值點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（92.55，713.7），B（130.7，651.8），兩個(gè)峰值點(diǎn)的電壓差ΔUAB≈130.7-92.55=38.15≈0.9×Uoc， 從圖12可以得到光伏陣列輸出的I-U曲線有2個(gè)階梯。

圖11 被遮擋后的P-U曲線（1）Fig.11 P-Ucurve after being blocked（1）

圖12 被遮擋后的I-U曲線（1）Fig.12 I-Ucurve after being blocked（1）

2）S1為1 000 W∕m2，S2為1 000 W∕m2，S3為800 W∕m2，S4為500 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖13和圖14所示。

圖13 被遮擋后的P-U曲線（2）Fig.13 P-Ucurve after being blocked（2）

圖14 被遮擋后的I-U曲線（2）Fig.14 I-Ucurve after being blocked（2）

從圖13中可以看出3個(gè)峰值點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（58.72，467.1），B（91.42，612.5），C（130.8，537.5），峰值點(diǎn)間的電壓分別為ΔUAB≈91.42-58.72=33.08V≈0.9×Uoc，ΔUBC≈130.8-91.2=39.6V≈0.9×Uoc，從圖14看出I-U曲線有3個(gè)階梯。

3）S1為1 000 W∕m2，S2為800 W∕m2，S3為600 W∕m2，S4為400 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖15和圖16所示。

圖15 被遮擋后的P-U曲線（3）Fig.15 P-Ucurve after being blocked（3）

圖16 被遮擋后的I-U曲線（3）Fig.16 I-Ucurve after being blocked（3）

從圖15中可以看出4個(gè)峰值點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（29.82，217.6），B（60.35，390.5），C（92.69，460.7），D（124.9，420.9），峰值點(diǎn)之間的電壓分別為ΔUAB≈ 60.35-29.82=30.53 V ≈ 0.9×Uoc，ΔUBC≈92.69-60.35=32.34 V ≈ 0.9 ×Uoc，ΔUCD=124.9-92.69=32.21 V ≈ 0.9 ×Uoc，從圖16可出光伏陣列輸出的I-U曲線有4個(gè)階梯。

4）S1為1 000 W∕m2，S2為700 W∕m2，S3為700 W∕m2，S4為700 W∕m2，輸出的P-U曲線和I-U曲線分別如圖17和圖18所示。

圖17 被遮擋后的P-U曲線（4）Fig.17 P-Ucurve after being blocked（4）

圖18 被遮擋后的I-U曲線（4）Fig.18 I-Ucurve after being blocked（4）

從圖17中可以看出兩個(gè)峰值點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（28.04，221.3），B（118.2，667.5），峰值點(diǎn)之間的電壓分別為ΔUAB≈118.2-28.04=90.16 V≈3×0.9×Uoc。圖18中I-U曲線有2個(gè)階梯。

2.2.2 陰影下光伏陣列輸出的規(guī)律 從2.2.1中4組仿真結(jié)果可以得出一些特性：

1）光伏陣列出現(xiàn)局部遮擋時(shí)，輸出的P-U曲線會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，I-U曲線會(huì)出現(xiàn)多個(gè)階梯；

2）從圖11至圖18中看出，當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)幾種光照條件時(shí)，光伏陣列輸出的P-U曲線有幾個(gè)峰值點(diǎn)，I-U曲線就有幾個(gè)階梯；

3）觀察圖11、圖13、圖15、圖17可以得出規(guī)律：相鄰峰值點(diǎn)之間的電壓差約等于0.9Uoc的整數(shù)倍，其中Uoc為光伏組件的開路電壓；

4）從4組I-U曲線可以看出，在每一個(gè)峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的I-U曲線左側(cè)的曲線約為直線，斜率為零；在峰值點(diǎn)右側(cè)為曲線，斜率小于零。

以上幾點(diǎn)特性和規(guī)律可以為在陰影條件下的最大功率點(diǎn)追蹤提供理論基礎(chǔ)，使得追蹤最大功率點(diǎn)的動(dòng)態(tài)性能得到提高。

3 結(jié)語

通過對(duì)光伏電池的建模，并利用Matlab∕Simulink仿真驗(yàn)證了該模型的正確性。其次，通過Mat?lab∕Simulink仿真出光伏陣列在局部陰影條件下的輸出特性曲線，觀察幾組仿真數(shù)據(jù)得出光伏陣列輸出P-U和I-U曲線具有的一些規(guī)律和特性。這些規(guī)律和特性可以為多峰值最大功率點(diǎn)追蹤提供理論基礎(chǔ)。