體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

王潔

初夏，我和六位小學(xué)數(shù)學(xué)教師組成了一個(gè)“新課程實(shí)施的自愿者研究小組”，意在共同探討《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“做數(shù)學(xué)”，也即“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這一領(lǐng)域的做法。

在確定“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)容時(shí)，我們達(dá)成了三點(diǎn)共識(shí)：一是學(xué)生“做”的項(xiàng)目應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界是有意義的，即要能引起學(xué)生對(duì)其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí);二是我們所選擇的內(nèi)容應(yīng)該擁有現(xiàn)成的資源，即是存在于學(xué)生周圍的真實(shí)的主題：三是我們所選擇的內(nèi)容應(yīng)該是和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)的。據(jù)此，我們發(fā)現(xiàn)并確定了一個(gè)項(xiàng)目：學(xué)校綠地面積的測(cè)量。

與學(xué)生一起“做數(shù)學(xué)”

一、目標(biāo)的厘定。

“測(cè)量學(xué)校綠地面積”以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為載體，通過(guò)學(xué)生卷入相對(duì)真實(shí)的情境中解決問(wèn)題，并在與問(wèn)題解決相關(guān)的其他有意義的任務(wù)中，發(fā)生真實(shí)的學(xué)習(xí)。鑒于此，一個(gè)“做數(shù)學(xué)”項(xiàng)目的內(nèi)容是綜合的，目標(biāo)也絕非單一的，有數(shù)學(xué)認(rèn)知目標(biāo)要求，還有學(xué)習(xí)能力或應(yīng)用方面的目標(biāo)。“測(cè)量學(xué)校綠地面積”的目標(biāo)定為內(nèi)容、能力和應(yīng)用三個(gè)方面，同時(shí)下設(shè)若干小目標(biāo)。

（一）內(nèi)容目標(biāo)。

1.幾何與測(cè)量。

學(xué)習(xí)并掌握至少一種實(shí)地測(cè)量的方法（（具測(cè)、步測(cè)、目測(cè)）。

根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用一些方法計(jì)算（或估算）不規(guī)則圖形的面積（割補(bǔ)法、數(shù)格法）。

在實(shí)踐中建立1平方米的面積觀念，加深理解面積的含義。

2.量與計(jì)量。

理解面積單位與周長(zhǎng)單位的區(qū)別，能正確使用并換算面積單位。

3.統(tǒng)計(jì)。

用一個(gè)表格記錄測(cè)得的綠地形狀、數(shù)據(jù)等。

感受數(shù)據(jù)搜集和整理的意義。

4.科學(xué)。

令建立人均呼吸需要綠地面積的概念。

了解綠地對(duì)空氣的凈化作用。

了解綠地對(duì)于我們?nèi)祟惖闹匾浴?/p>

（二）能力目標(biāo)。

1.信息搜集與處理。

搜集有關(guān)學(xué)校綠化方面的資料，并加以適當(dāng)?shù)倪x擇。

2.問(wèn)題解決能力。

選擇適合的方法，運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，提出測(cè)量的假設(shè)，并測(cè)量不同形狀的綠地面積，得出結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)與科學(xué)交流能力。

用清晰而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述由幾個(gè)幾何形狀組成的圖形，以便看不見(jiàn)圖形的人也能想像圖形的形狀。標(biāo)。“做數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)意義可能是，在學(xué)生卷入問(wèn)題解決和與其相關(guān)的有意義的任務(wù)中，建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，體會(huì)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維方法，也即所謂數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中。

四、“做數(shù)學(xué)”給學(xué)生一種豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

和傳統(tǒng)的教學(xué)不同，“做數(shù)學(xué)”項(xiàng)目不是圍繞一堂課來(lái)展開(kāi)的，也不是局限于一門具體的學(xué)科去組織、安排教學(xué)，因此，學(xué)生在做的過(guò)程中獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是豐富的、綜合的，有數(shù)學(xué)方面的，也有環(huán)境和生態(tài)方面的（見(jiàn)前面的學(xué)習(xí)目標(biāo)）。

“做數(shù)學(xué)”項(xiàng)目的展開(kāi)通常包括組織一系列的活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)，要求學(xué)生的主動(dòng)參與，旨在提供學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以利于學(xué)生完成始于知（知識(shí)）、濡于情（情感）、發(fā)于（內(nèi)在動(dòng)機(jī)）和見(jiàn)于行（行動(dòng)）的過(guò)程。因此，“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程是提高他們分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和從根本上增長(zhǎng)智慧的過(guò)程。

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，要在讓學(xué)生打好基礎(chǔ)的同時(shí)，“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為一門看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科，而不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲，這也是我們“惻量學(xué)校綠地面積”項(xiàng)目學(xué)習(xí)的初衷。