“秘中之秘”新探

俞曉群

西人喬治·薩頓把科學史稱作“秘史”，把數(shù)學史稱作“秘中之秘”。那么，《大哉言數(shù)》當可稱為一部“探秘”的力作。

這是“國學叢書”中的一種。“大哉言數(shù)”，語出《周髀算經(jīng)》，其中記載了周公與商高關(guān)于“數(shù)”的一段調(diào)侃，周公為商高的宏論感染，故而發(fā)出“大哉言數(shù)”的慨嘆。中國古代稱數(shù)為“大”，具有極強的人文色彩。孟子說：“充實而有光輝之謂大?！崩献诱f：“道大，天大，地大，人亦大?！笨磥砉湃朔Q“大”之物均非同小可。今作者引用此語，一方面是抒發(fā)對于中國古代數(shù)學的“萬般崇敬和欣賞之情”；另一方面也反映出他試圖在科學史研究中建立一種新的闡述形式的愿望。這愿望實現(xiàn)了：在這個浪漫的題目下，作者徹底突破了俗成的編撰體例，正如杜石然先生的序言所說：這部著作“似乎既不是一部嚴格按照時間或朝代順序編寫的學科史，也不單純是有關(guān)專題的匯編，可能和已有的中算史專著均有所不同?！边@里所說的不同，主要表現(xiàn)在全書的結(jié)構(gòu)安排上。作者開篇即以“古算概觀”為題，率先以時間為主線依次介紹古代數(shù)學家、數(shù)學經(jīng)典、算制和算具、古算和社會。然后以學術(shù)空間為主線，結(jié)合中國古代數(shù)學發(fā)展的深層結(jié)構(gòu)，對古算作了一番巡禮，即“粟米衰分”，論說算術(shù)；“少廣方程”，論說代數(shù)；“商功勾股”，論說幾何。可以說，這是一部“雙軌制”的理論著作：它按照時間與空間兩條主線，分別從宏觀與微觀上闡述了中國古代數(shù)學的發(fā)展脈絡(luò)和思想精髓，在一種立體的思維框架里展開理論研究。這種時空交錯的研究形式即可以使我們多視角地概觀歷史，又可以起到深化一些專題研究的作用。

闡述形式的變化，為作者的理論思考提供了一個新鮮的思維空間。例如在“數(shù)的進位法”一節(jié)，作者從《周易》與二進制數(shù)理入手，闡釋了一般非十進制的理論和算法，脈絡(luò)明晰，內(nèi)容博廣，尤其是關(guān)于《太玄》與三進制數(shù)理的論述，切入古算史研究的堂奧，被專家斷為：“在國內(nèi)，本書的敘述當為最早?！绷硗庾髡邔F(xiàn)代知識的修養(yǎng)運用于古史考證之中，開解了一些長期懸而未決的問題。像《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”，其中的“術(shù)文”寫道：“雞翁每增四，雞母每減七，雞雛每益三?！焙笕藢@一結(jié)論的來源猜測不一。作者通過布列方程求解，開解了問題的疑團。再如，作者在“內(nèi)插法”一節(jié)中揭示了差分表在中算家招差術(shù)演進脈絡(luò)中的中樞位置，并且對一般招差術(shù)的來源給出了精彩的解說，等等。

作者并不滿足于對中算史成就的簡單羅列和揭示，而是采取內(nèi)史與外史結(jié)合的方法，使全書論述充滿生機和人文氣息。其中許多歷史結(jié)論不但在狹義的科學史范疇中，而且在廣泛的文化人類學意義上也產(chǎn)生著影響。如“算制與算具”一節(jié)，通過完整的歷史實證，，而得出結(jié)論：“中算家在算術(shù)和代數(shù)領(lǐng)域的成就長期居于世界前列，與其說他們比同時代的外國同行更聰明，不如說他們比后者更為幸運，原因是他們在記數(shù)制度和計算工具方面具有得天獨厚的優(yōu)勢。”作者實證性地說明了算制與算具的重要作用，即十進位制以及由此發(fā)展起來的算籌為中國人提供了數(shù)學研究的有力工具，進而在此領(lǐng)域內(nèi)超前于其他文化群落。這一結(jié)論與那些帶有種族色彩的歷史臆斷比較起來，顯然更有說服力和真實感。再如作者在論述古算與社會的關(guān)系時，提出了一些非常有趣的歷史現(xiàn)象，并且在理論上加以分析，作出了諸多精譬的論斷。如在“從治、亂看數(shù)學”的題目下，揭示了這樣一個事實：中國古代數(shù)學發(fā)展的兩次高峰期，都發(fā)生在戰(zhàn)亂瀕仍、集權(quán)削弱的時代；而在社會穩(wěn)定的封建盛世，數(shù)學卻極少表現(xiàn)出創(chuàng)造性來。作者還從古代學術(shù)思潮的流變中透視了兩大數(shù)學傳統(tǒng)的深層結(jié)構(gòu)，即儒家傳統(tǒng)以“九數(shù)”為核心，具有鮮明的政治和人文色彩；墨家傳統(tǒng)以幾何學為核心，具有一定程度的抽象性和思辯性。事實上，中國古代數(shù)學與現(xiàn)代觀念中的數(shù)學是有很大區(qū)別的，它的領(lǐng)域更廣闊，內(nèi)涵更豐富，流變更復雜，形式更生動?！洞笤昭詳?shù)》在上述研究中的理論突破正顯示了這一點。

(《大哉言數(shù)》，劉鈍著，遼寧教育出版社一九九三年六月版，11元)