聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累

本文是中國科學(xué)院教學(xué)研究所所長華羅庚教授最近在北京幾個(gè)報(bào)告會(huì)上的講演稿，現(xiàn)特發(fā)表于此，供青年同志們學(xué)習(xí)參考。

——編者

最近，黨向我們提出了向科學(xué)大進(jìn)軍的莊嚴(yán)號(hào)召，要我們?cè)谑陜?nèi)在主要科學(xué)方面接近世界的先進(jìn)水平。這個(gè)號(hào)召使廣大青年科學(xué)工作者感到巨大的鼓舞，許多青年人并且訂了幾年進(jìn)修計(jì)劃。這是一個(gè)十分可喜的現(xiàn)象。這里我想提出幾點(diǎn)意見，供大家參考。

聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于績累

必須認(rèn)識(shí)攻打科學(xué)堡壘的長期性與艱巨性。應(yīng)該像軍隊(duì)打仗，要拿下一個(gè)火力頑強(qiáng)的堡壘一樣，不僅依靠猛沖猛打，還要懂得戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。向科學(xué)進(jìn)軍不但要求有大膽的想像力，永不滿足於現(xiàn)有的成就，而且要踏踏實(shí)實(shí)從眼前的細(xì)小的工作做起，付出長期的艱苦勞動(dòng)。聽說許多大學(xué)畢業(yè)的青年同志正在訂計(jì)劃，要在若干年內(nèi)爭(zhēng)取副博士。但我要奉勸大家，不要認(rèn)為考上副博士就萬事大吉，也不要認(rèn)為將來再努一把力考上個(gè)博士就不再需要搞研究了。不，科學(xué)研究工作是我們一輩子的事業(yè)。我們的任務(wù)是建設(shè)共產(chǎn)主義的幸福社會(huì)，是要探索宇宙的一切奧秘，使大自然力為人類服務(wù)，而這個(gè)事業(yè)是永無盡止的。若單靠沖幾個(gè)月或者兩三年，就歇手不干，那是很難指望有什么良好成績的；即或能作出一些成績，也決不可能達(dá)到科學(xué)的高峰，即使偶有成功總是很有限、極微小的。解放前我們看見不少的科學(xué)工作者，他們一生事業(yè)的道路是：由大學(xué)畢業(yè)而留洋、由留洋而博士、由博士而教授。也許他們?cè)诖髮W(xué)時(shí)有過一顆爬上科學(xué)高峰的雄心，留洋時(shí)也曾經(jīng)學(xué)到一點(diǎn)有用的知識(shí)，博士論文中也有過一點(diǎn)有價(jià)值或有創(chuàng)造性的工作，但一當(dāng)考上了博士當(dāng)上了教授，也就適可而止了；把科學(xué)研究工作拋之九霄云外，幾十年也拿不出一篇論文來了。這實(shí)在是一件很可惋惜的事。當(dāng)然那主要是舊社會(huì)的罪惡環(huán)境造咸的。今天我們的環(huán)境不同了，新中國的社會(huì)主義制度為科學(xué)事業(yè)開辟了無限廣闊的道路?，F(xiàn)在我們可以安心地在自己的崗位上去大力從事科學(xué)活動(dòng)，努力鉆研創(chuàng)造。我們的科學(xué)事業(yè)已成為整個(gè)社會(huì)主義的不可分割的組成部分，因此就不應(yīng)該再抱著拿科學(xué)當(dāng)“敲門磚”的思想，而應(yīng)該為自己樹立一個(gè)最高的標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)，刻苦堅(jiān)持下去，為人民創(chuàng)造的東西越多、越精深才越好。

有些同志之所以缺乏堅(jiān)持性和頑強(qiáng)性，是因?yàn)樗麄冊(cè)诠ぷ髦信隽酸斪?，走了彎路，於是就懷疑自己是否有研究科學(xué)的才能。其實(shí)，我可以告訴大家，許多有名的科學(xué)家和作家，都是經(jīng)過很多次失敗，走過很多彎路才成功的。大家平?？匆娨粋€(gè)作家寫出一本好小說，或者看見一個(gè)科學(xué)家發(fā)表幾篇有分量的論文，便都仰慕不已，很想自己能夠信手拈來，便成妙諦；一覺醒來，譽(yù)滿天下。其實(shí)，成功的論文和作品只不過是作者們整個(gè)創(chuàng)作和研究中的極小部分，甚至這些作品在數(shù)量上還不及失敗的作品的十分之一。大家看到的只是他成功的作品，而失敗的作品是不會(huì)公開發(fā)表出來的。要知道，一個(gè)科學(xué)家在他攻克科學(xué)堡壘的長征中，失敗的次數(shù)和經(jīng)驗(yàn)，遠(yuǎn)比成功的經(jīng)驗(yàn)要豐富深刻得多。失敗雖然不是什么令人快樂的事情，但也決不應(yīng)該氣餒。在進(jìn)行研究工作時(shí)，某個(gè)同志的研究方向不正確 ，走了些岔路，白費(fèi)了許多精力，這也是常有的事。但不要緊，你可以再調(diào)換一個(gè)正確的方向來進(jìn)行研究；更重要的是要善於吸取失敗的教訓(xùn)，總結(jié)已有的經(jīng)驗(yàn)，再繼續(xù)前進(jìn)。

根據(jù)我自己的體會(huì)，所謂天才就是靠堅(jiān)持不斷的努力。有些同志也許覺得我在數(shù)學(xué)方面有什么天才，其實(shí)從我身上是找不到這種天才的痕跡的。我讀小學(xué)時(shí)，因?yàn)槌煽儾缓镁蜎]有拿到畢業(yè)證書，只能拿到一張修業(yè)證書。在初中一年級(jí)時(shí)，我的數(shù)學(xué)也是經(jīng)過補(bǔ)考才及格的。但是說來奇怪，從初中二年級(jí)以后，就發(fā)生了一個(gè)根本轉(zhuǎn)變，這就是因?yàn)槲艺J(rèn)識(shí)到既然我的資質(zhì)差些，就應(yīng)該多用點(diǎn)時(shí)間來學(xué)習(xí)。別人只學(xué)一個(gè)小時(shí)，我就學(xué)兩個(gè)小時(shí)，這樣我

的數(shù)學(xué)成績就不斷得到提高。一直到現(xiàn)在我也貫徹這個(gè)原則：別人看一篇東西要三小時(shí)，我就花三個(gè)半小時(shí)，經(jīng)過長時(shí)期的勞動(dòng)積累，就多少可以看出成績來。并且在基本技巧爛熟之后，往往能夠一個(gè)鐘頭就看完一篇人家看十天半月也解不透的文章。所以，前一段時(shí)間的加倍努力，在后一段時(shí)間內(nèi)卻收得預(yù)想不到的效果。是的，聰明在於學(xué)習(xí)，天才由於積累。

腳踏實(shí)地與加快速度

正因?yàn)榭茖W(xué)工作是一個(gè)長期的艱苦的事業(yè)，所以不僅要有頑強(qiáng)性和堅(jiān)持性，而且必須注意科學(xué)的方法和步驟，腳踏實(shí)地的循序漸進(jìn)。正像我國要實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義的美好前途一樣，不能指望在一個(gè)早晨便達(dá)到，必須經(jīng)過過渡時(shí)期才行。向科學(xué)進(jìn)軍好比爬梯子，也要一步一步的往上爬，既穩(wěn)當(dāng)又快。如果企圖一腳跨上四、五步，平地登天，那就必然會(huì)摔交子，碰得焦頭爛額。我這樣說是不是保守思想呢？是否違反了“又多又快又好又省”的原則呢？我覺得，循序漸進(jìn)是和加快速度不矛盾的，正因?yàn)檠驖u進(jìn)，基礎(chǔ)打得好，所以進(jìn)軍才能保證順利完成。過去有些中學(xué)生，自命為天才，一年跳幾級(jí)，初中未讀完就不耐煩了，跳班去讀高中，這是很危險(xiǎn)的事，雖然暫時(shí)勉強(qiáng)跟得上，但因?yàn)榛A(chǔ)打得不扎實(shí)，將來進(jìn)一步研究的時(shí)候就會(huì)有很大的困難。有些青年不但怕難，而且很輕視容易。初中算術(shù)還沒學(xué)好就想跳一跳去學(xué)代數(shù)。他大概認(rèn)為算術(shù)太簡(jiǎn)單，沒有必要多學(xué)，結(jié)果到了學(xué)代數(shù)的時(shí)候，卻發(fā)現(xiàn)有許多東西弄不懂，造成很大的困難。其實(shí)我們通常的所謂困難，往往就是我們過於輕視了容易的事情而造成的。我自己從前就有過這樣的痛苦經(jīng)驗(yàn)?？匆槐竞駮臅r(shí)候，頭一兩章總覺得十分容易，一學(xué)就會(huì)、馬虎過去，結(jié)果看到第三、四章就感到有些吃力，到第五、六章便啃不下去，如果不愿半途而廢，就只好又回過頭來再仔細(xì)溫習(xí)前面的。當(dāng)然，我所謂要循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)，并不是叫大家老在原地方踱步打圈子，把同一類型的書翻來復(fù)去看上很多遍。譬如過去有些人研究數(shù)學(xué)，把同樣程度的幾本微積分都收集起來，每本都從頭到尾看，甚至把書上的習(xí)題都重復(fù)地做幾遍，這是一種書呆子的讀書方法，毫無實(shí)際意義，這樣做當(dāng)然就會(huì)違反了“快”的原則。我個(gè)人的看法是：打基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，同一類型的科學(xué)，只要在教師的指導(dǎo)下選一本好書認(rèn)真念完它就可以了（在這種基礎(chǔ)上再看同一類型的書時(shí)只不過吸收其中不同的資料，而不是從頭到尾的精讀）；然后再進(jìn)一步看高深的書籍。循序漸進(jìn)決不能意味著在原來水平上兜圈子，而是要一步一步前進(jìn)；而且要盡快地一步一步前進(jìn)。

談到補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)的問題，目前在大學(xué)里有這樣兩種看法：一種看法是一面工作，一面研究，一面補(bǔ)基礎(chǔ)；另一種看法是打好基礎(chǔ)再研究。這兩種做法當(dāng)然都可以達(dá)到循序漸進(jìn)的目的。但究竟那一種方法最好，則必須結(jié)合自己的具體環(huán)境和條件來決定，不能機(jī)械硬搬。我以為在有良好導(dǎo)師進(jìn)行具體輔導(dǎo)的情況下，不妨一面補(bǔ)基礎(chǔ)一面搞研究工作，這樣不致走什么彎路，而且可以很快前進(jìn)。若沒有導(dǎo)師指導(dǎo)，那就必須先打好基礎(chǔ)，因?yàn)榛A(chǔ)不好，又沒有人指導(dǎo)，將來在進(jìn)行研究專題時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)知識(shí)不夠，就往往會(huì)弄得半途而廢或事倍功半。但即使沒有導(dǎo)師，打基礎(chǔ)的時(shí)間也不會(huì)花得太久。聽說有些大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生，擔(dān)任教師兩三年，在制定個(gè)人計(jì)劃時(shí)還準(zhǔn)備用十年時(shí)間來打基礎(chǔ)，爭(zhēng)取副博士水平，這實(shí)在是完全不必要的。依我個(gè)人的看法，一個(gè)大學(xué)三年極肄業(yè)調(diào)出來工作的同志，拿兩三年時(shí)間補(bǔ)基礎(chǔ)就夠了。當(dāng)然指的是辛勤努力的兩三年，而不是一曝十寒的兩三年。

獨(dú)立思考和爭(zhēng)取嚴(yán)格訓(xùn)練

搞好科學(xué)研究的一個(gè)重要關(guān)鍵問題，便是充分發(fā)揮獨(dú)立思考能力。同志們都知道科學(xué)工作是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng)，我們從事科學(xué)研究的目的，就是要通過自己的勞動(dòng)，去竭力發(fā)掘前人所未發(fā)現(xiàn)的東西；如果別人什么都已發(fā)現(xiàn)了，給我們講得清清楚楚，那就用不著我們?nèi)ジ憧茖W(xué)研究了。所以在科學(xué)研究上光憑搬用別人的經(jīng)驗(yàn)是不行的；而且容觀事物不斷地在發(fā)生變化，科學(xué)事業(yè)也在時(shí)時(shí)刻刻向前發(fā)展，只是套用別人的經(jīng)驗(yàn)就往往會(huì)發(fā)生格格不入的毛病，甚至每個(gè)人自己也不能靠老經(jīng)驗(yàn)去嘗試新問題，而應(yīng)該不斷地推陳出新，大膽創(chuàng)造。我總覺得，我國青年在這方面還有著較大的缺點(diǎn)。比如我訪問民主德國的時(shí)候，我們?cè)诘聡牧魧W(xué)生就告訴我，由於國內(nèi)的大學(xué)里沒有很好培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，所以現(xiàn)在在學(xué)習(xí)上造成了很大的困難。他們和德國同學(xué)在一起讀書聽課都不差，但做起“習(xí)明納爾”（課堂討論）來就不知道從何下手。甚至於自己不會(huì)找參考材料，就是找到了參考資料，上去演講的時(shí)候，往往人云亦云，不能有所添益，或創(chuàng)造。的確我接觸到過不少大學(xué)生，他們從來也沒有想到過要和書上有不同的看法。這樣，他們實(shí)際上變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)的傳聲筒。我們有些大學(xué)里過去實(shí)行過所謂包教包懂的制度。一次不懂便去問老師；兩次不懂再問；三次不懂又再問，一直到全懂為止。這雖

然是個(gè)省力的辦法，但可惜任何學(xué)問都是包不下來的。如果老師建你怎樣做研究工作全都包下來了，那他就不需要你再做這個(gè)研究工作了。導(dǎo)師的作用在於給你指點(diǎn)一些方向和道路，免得去瞎摸，但在這條路上具體有幾個(gè)坑，幾個(gè)窟窿，那還得你自己去體驗(yàn)。何況我國目前科學(xué)上空白點(diǎn)很多。誰也沒有去研究過的項(xiàng)目，你到底依靠誰呢？唯一的辦法就是要依靠你自己在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上去創(chuàng)造，去深思熟慮。

但請(qǐng)大家切不要誤解，以為我是要你們?cè)诳茖W(xué)上去瞎摸瞎闖，自以為是，一點(diǎn)也不向別人請(qǐng)教。不是的，獨(dú)立思考和不接受前人的經(jīng)驗(yàn)與老輩的指教是毫無共同之點(diǎn)的。假如有一個(gè)人沒有應(yīng)有的科學(xué)知識(shí)，便宣布“我要獨(dú)立思考”，成天關(guān)在屋子里沉思暝想，縱然他憑他的天才能夠想出一些東西來，我敢說他想出的東西很可能別人在幾十年以前就已經(jīng)想到了，很可能還停留在幾百年以前或幾十年以前的水平上面。這種情況說明他的勞動(dòng)是白白的浪費(fèi)，當(dāng)然更談不到趕上世界先進(jìn)水平了。所以學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)，吸取世界已有的科學(xué)成果是非常必要的。而為了做到這一點(diǎn)，主動(dòng)的爭(zhēng)取老教師的幫助和嚴(yán)格的訓(xùn)練，又是值得青年同志們注意的。

熟能生巧

最后，我想順便和大家談?wù)剝蓚€(gè)方法問題。我以為，方法中最主要的一個(gè)問題，就是“熟能生巧”。搞任何東西都要熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。但是我這里所說的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死記人家現(xiàn)成的結(jié)論。不，熟的不一定會(huì)背，背不一定就熟。如果有人拿過去讀過的書來念十遍、二十遍，卻不能深刻的理解和運(yùn)用，那我說這不叫熟，這是念經(jīng)。熟就是要掌握你所研究的學(xué)科的主要環(huán)節(jié)；要懂得前人是怎樣思考和發(fā)明這些東西的。譬如搞一個(gè)實(shí)驗(yàn)，需要經(jīng)過五個(gè)步驟，那你就要了解為什么非要這五個(gè)步驟不可，少一個(gè)行不行，前人是怎樣想出這五個(gè)步驟來的。這樣的思考非常重要，因?yàn)榭茖W(xué)研究的目的在於發(fā)明或發(fā)現(xiàn)一些東西。如果人家發(fā)明一樣?xùn)|西擺在你前面，你連別人的發(fā)明過程都不能了解，那末你又怎樣能夠進(jìn)一步創(chuàng)造出新東西呢？好比瓷器，別人怎樣燒出來的，我們都不理解，那我們?cè)跄苋グl(fā)明瓷器呢？在資本主義國家里，流行著對(duì)科學(xué)家發(fā)明的神秘化宣傳，說什么牛頓發(fā)明萬有引力定律，是由於偶然看見樹上一個(gè)蘋果落地，靈機(jī)一動(dòng)的結(jié)果，這真是胡說八道。蘋果落地的事實(shí)，自有人類以來便已有了，為什么許多人看見，沒有發(fā)現(xiàn)而只有牛頓才發(fā)現(xiàn)萬有引力呢？其實(shí)牛頓不是光看蘋果落地，而是抓住了開普頓的天體運(yùn)行規(guī)律和伽利略的物體落地定律，經(jīng)過長期的深思熟慮，一旦碰到自然界的現(xiàn)象，便很容易透視出它的本質(zhì)了。所以對(duì)關(guān)鍵性的定理的獲得過程，必須要有透徹的了解及熟練的掌握，才能指望科學(xué)上有所進(jìn)展。再申明一下，這里談的關(guān)鍵并不是指各種問題的關(guān)鍵，而是你所研究的工作中的主要關(guān)鍵。

其次，關(guān)於資料問題。搞研究工作既然要廣泛吸取前人的經(jīng)驗(yàn)，那就必須估有充分資料。如果是搞一個(gè)空白的科學(xué)部門，這門科學(xué)中國過去還沒有或很少有人研究過，那查資料就會(huì)發(fā)生很大的困難。在這里我想與其談一些空洞的原則讓大家去摸，不如講得具體些，但是愈具體錯(cuò)的可能性就愈大，希望大家斟酌著辦，不要為我這建議所誤。我覺得，如果有導(dǎo)師指導(dǎo)的話，那他就可以告訴你這門科學(xué)過去有誰搞過，大致有些什么資料或著作（具體材料他也不可能知道），然后你可按這線索去尋找，這樣做當(dāng)然還比較好辦。如果沒有導(dǎo)師，只派你一個(gè)人夫建立這個(gè)新部門，那應(yīng)該怎么辦呢？我想首先要了解這門科學(xué)在世界上最有權(quán)威的是哪些人或哪些學(xué)派，然后拿這些人近年來發(fā)表的文章來看。起初很可能看不懂，原因大致有兩種：第一，他所引證的教科書，過去我們沒有念過。這很好，從這里知道我們還有哪些基礎(chǔ)未打好，須要補(bǔ)課；第二，他引證了許多旁人的著作。這些著作我們不一定全部要看，但可以從這位科學(xué)家提供的線索開始，按他引證的書一步步擴(kuò)大，從他研究的基礎(chǔ)一步步前進(jìn)。這樣時(shí)間也不致花得太長，有的花一兩年，有的三、五年就可以知道個(gè)輪廓了。