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    基于概念理解的小學(xué)數(shù)學(xué)技能教學(xué)思辨

    2018-10-21 03:44:43王淵
    新教育時(shí)代·學(xué)生版 2018年39期
    關(guān)鍵詞:量角度角量角器

    王淵

    摘 要:數(shù)學(xué)技能的獲得都有其出處的源點(diǎn),這個(gè)源點(diǎn)就是數(shù)學(xué)知識(shí)的概念。它是每一個(gè)新知識(shí)、新技能的起點(diǎn),是學(xué)生理解及掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。只有準(zhǔn)確理解概念,牢固地掌握概念,進(jìn)而靈活地運(yùn)用概念,學(xué)生才能在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),提高各種數(shù)學(xué)能力。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 思辨能力

    一、基于概念理解的學(xué)情調(diào)查分析

    1.對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的思考

    “角的度量”一課,涉及到知識(shí)點(diǎn)很多,如有量角器的認(rèn)識(shí)(包括量角器的中心、0刻度線(xiàn)、里外圈刻度等),1度角的認(rèn)識(shí),量角的步驟等,其中涉及到較多的術(shù)語(yǔ)的概念。在大容量的課堂教學(xué)面前,很多老師選擇顯性教學(xué)成果的方式,即把教學(xué)重點(diǎn)放在量角的方法上,讓學(xué)生形成量角的技能并達(dá)到熟練的程度,這是很正常也是很合情理的。筆者以往也這樣教,但無(wú)論怎樣講解,總有一小部分同學(xué)在讀數(shù)讀錯(cuò)刻度,甚至不會(huì)量角。這又是為什么呢?筆者認(rèn)為,關(guān)鍵問(wèn)題在于學(xué)生對(duì)角的概念理解不深。試想,一個(gè)對(duì)角的概念有著充分認(rèn)識(shí)的學(xué)生,又怎么會(huì)把一個(gè)60度的銳角,錯(cuò)讀成120度的鈍角呢?再者,角的大小是指兩條邊叉開(kāi)的大小,量角時(shí)需要用到兩條刻度線(xiàn),它們之間所夾的度數(shù)才是該角的大小。如果深刻理解這一點(diǎn),量角時(shí)又怎么會(huì)不關(guān)注角的兩條邊之間到底夾有多少個(gè)1度角(單位角)呢?即使角的一條邊不對(duì)著0刻度線(xiàn),也是能正確量出角的度數(shù)。

    二、基于以學(xué)定教的概念理解教學(xué)

    筆者基于以上的思考與調(diào)查認(rèn)為,在“角的度量”一課教學(xué)中,教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對(duì)角的概念的理解上,尤其是對(duì)1度角的理解上。要讓學(xué)生明白,角之所以有大小是因?yàn)樗?度角的量不同,包含的1度角越多,這個(gè)角就越大;反之,角就越小?;诖?,筆者認(rèn)為,本課要從角的大小、1度角的概念的理解入手,讓學(xué)生明白用量角器量角其實(shí)就是看這個(gè)角內(nèi)包含多少個(gè)1度角的道理。

    學(xué)生對(duì)量角器已有了較深的認(rèn)識(shí),也知道了用量角器如何進(jìn)行量角、畫(huà)角。但要想讓學(xué)生真正理解“知其所以然”,這還不夠,必須讓學(xué)生知道用量角器量角其實(shí)就是通過(guò)量角器看對(duì)象角中有多少個(gè)1度角。所以,認(rèn)識(shí)1度角在本課教學(xué)中有著非常重要的作用,課本上也專(zhuān)門(mén)用一幅圖來(lái)介紹1度角。

    在畫(huà)角環(huán)節(jié)中,學(xué)生已經(jīng)知道30度角可以畫(huà)出許許多多個(gè),但為什么這些角都是30度呢,除了用刻度線(xiàn)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算外,還可以讓學(xué)生用鉛筆尖點(diǎn)著“小格”數(shù)一數(shù),看看一共有多少個(gè)“小格”。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的過(guò)程,其實(shí)就是體驗(yàn)1度角的過(guò)程。最后再組織學(xué)生交流,剛才的每一個(gè)“小格”都是以量角器中心為頂點(diǎn),“小格”兩邊刻度線(xiàn)為邊的角,它們的度數(shù)都是1度。這樣,學(xué)生對(duì)1度角的理解就深刻了。

    小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在編排上采用由易到難,螺旋上升的方法。因此,每年級(jí)、每學(xué)期都會(huì)有一定量的起始知識(shí)出現(xiàn),且常常伴有新的概念同時(shí)出現(xiàn)。這些新的概念性知識(shí)在學(xué)習(xí)上其實(shí)都有一個(gè)共同的特點(diǎn),即必須讓學(xué)生真正理解、內(nèi)化。當(dāng)然,這里的理解、內(nèi)化并沒(méi)有數(shù)學(xué)理論上的那么嚴(yán)密,而是螺旋上升過(guò)程中一個(gè)環(huán)節(jié)。從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō),這些知識(shí)的學(xué)習(xí)在方法上具有較強(qiáng)的相通性,掌握方法后學(xué)生可以舉一反三,大大提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

    三、基于學(xué)為中心的概念理解教學(xué)思辨

    1.問(wèn)題適度,提升針對(duì)性

    教材上的一幅畫(huà)、一段話(huà),都是教材編寫(xiě)者的意圖體現(xiàn),并不是隨意而為,但限于篇幅,教材都是以言簡(jiǎn)意賅的形式呈現(xiàn)。教師在對(duì)教材進(jìn)行二次加工時(shí),要把重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)概念的理解上,設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo),而不能僅著眼于技能傳授。這樣,課堂上才能?chē)@概念的理解逐步展開(kāi)教學(xué)過(guò)程。

    我們知道,在課堂上,老師的問(wèn)題可以讓學(xué)生云里霧里,不知所云,也可以使學(xué)生脫口而出,不假思索,但好的問(wèn)題往往是適度的,可以讓思維聚焦,目標(biāo)明確。因此,教師在解讀教材時(shí),要吃透教材的意圖,用一系列問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)。本課中,“角的頂點(diǎn)為什么要點(diǎn)在量角器的中心點(diǎn)上?”“角的一條邊為什么要畫(huà)在0刻度線(xiàn)上?”“怎樣看出來(lái)這個(gè)角就是30度呢?”三個(gè)問(wèn)題既按畫(huà)角的步驟設(shè)計(jì),又結(jié)合了量角器的構(gòu)造原理,針對(duì)性極強(qiáng),引導(dǎo)學(xué)生一步步深入,在思考中前進(jìn)。

    2.案例適宜,增強(qiáng)實(shí)用性

    數(shù)學(xué)技能的外顯形式是動(dòng)作,內(nèi)隱特征是一種心智活動(dòng),這種心智活動(dòng)是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的?!督堑亩攘俊芬徽n需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)技能是用量角器量角,如果老師直接告訴學(xué)生量角的步驟,讓學(xué)生按部就班地一步步操作下去,學(xué)生也會(huì)形成量角的技能,但顯然這種技能是不完善的、機(jī)械的,甚至是僵化的。就如課前調(diào)查的情況一樣,學(xué)生知道要這樣量,但卻不知道為什么要這樣量,一量碰到一把破損的,沒(méi)有0刻度線(xiàn)的量角器時(shí)就無(wú)能為力。

    這不是我們要追求的教學(xué)!數(shù)學(xué)從生活中來(lái),還要回到生活中去。推鉛球類(lèi)似于日常生活中扔?xùn)|西,要想扔得遠(yuǎn),除了有力氣還得有技巧,這個(gè)技巧就是扔?xùn)|西的方向。學(xué)生都扔過(guò)東西,都有這方面的經(jīng)驗(yàn),選取學(xué)生熟悉,有體驗(yàn)的案例展開(kāi)教學(xué),不僅可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更親近,同時(shí)還可以用數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)以后的生活經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

    3.類(lèi)比適中,尋求精準(zhǔn)性

    數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ),是理解和掌握數(shù)學(xué)理論及其方法的基石。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念,很多沒(méi)有嚴(yán)格的定義,而是根據(jù)小學(xué)生的理解和接受能力,用各種不同的表現(xiàn)形式進(jìn)行描述,如“像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)?!薄耙粭l拉緊的線(xiàn),繃緊的弦,都可以看作線(xiàn)段?!钡鹊?,有的甚至不出現(xiàn)概念。隨著年級(jí)地升高,定義式概念慢慢增多,如“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”等。但越是如此,我們?cè)绞且寣W(xué)生理解概念內(nèi)在的本質(zhì)特征。否則,學(xué)生對(duì)概念理解不清,就無(wú)法正確掌握知識(shí),更不能靈活運(yùn)用。

    綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)技能教學(xué)課不應(yīng)該僅僅只是技能的教學(xué),而應(yīng)著眼于技能的教學(xué)促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的鞏固。此外,數(shù)學(xué)思想方法的滲透也要貫穿教學(xué)始終。本課通過(guò)量角,可以較好地滲透一一對(duì)應(yīng)思想,即量角時(shí)角的兩條邊分別與量角器上的刻度重合;滲透化歸思想,即角的度數(shù)都是指兩邊之間含有多少個(gè)單位角等等。因此,技能教學(xué)不應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo),教師應(yīng)把目標(biāo)定位于數(shù)學(xué)概念地理解和數(shù)學(xué)思想方法的滲透,從而逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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