數(shù)學(xué)游戲：做學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)

劉瑋

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！蔽覀冋J(rèn)為，在數(shù)學(xué)活動(dòng)的眾多形式中，游戲是一種學(xué)生喜愛的活動(dòng)形式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中起著重要的作用。

一、知趣共生——游戲與數(shù)學(xué)游戲的內(nèi)涵界定

柏拉圖說，游戲是一切幼子（動(dòng)物的和人的）生活和能力需要而產(chǎn)生的有意識(shí)的模擬活動(dòng)。席勒認(rèn)為：“人類在生活中要受到精神與物質(zhì)的雙重束縛，在這些束縛中人會(huì)失去理想和自由。于是，人們利用剩余的精神創(chuàng)造一個(gè)自由的世界，它就是游戲。這種創(chuàng)造活動(dòng)，產(chǎn)生于人類的本能?！庇纱丝梢钥闯觯螒蚴且灾苯荧@得快感為主要目的，且必須有主體參與互動(dòng)的活動(dòng)。它具備兩個(gè)最基本的特性：一是以直接獲得快樂的情感體驗(yàn)為主要目的；二是活動(dòng)主體參與互動(dòng)。主體參與互動(dòng)是指主體動(dòng)作、語言、表情等變化與獲得快感的刺激方式及刺激程度有直接聯(lián)系。“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，而人的創(chuàng)造才能常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展?！碧K霍姆林斯基一語道破了游戲之于教育的作用。對(duì)于小學(xué)生來講，游戲就是生活，游戲就是他們的天地。瑞士教育家皮亞杰說：“游戲是認(rèn)識(shí)的興趣和情感的興趣之間的一種緩沖地區(qū)。”筆者認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)游戲就是指把數(shù)學(xué)內(nèi)容尤其是重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，與兒童喜聞樂見的游戲形式有機(jī)地結(jié)合起來，適當(dāng)安排在教學(xué)過程中進(jìn)行的一種教學(xué)活動(dòng)。

二、兒童立場(chǎng)——小學(xué)數(shù)學(xué)游戲的價(jià)值追求

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，游戲帶來的積極情感體驗(yàn)，伴隨著兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的成長(zhǎng)與發(fā)展，也促進(jìn)著數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播。它把數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲活動(dòng)結(jié)合起來，寓知識(shí)于游戲中，實(shí)現(xiàn)“娛人”“引人”“迷人”和“育人”的功能。兒童用他們自己的經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造自己喜歡的游戲情境，并以主體參與的方式伴隨游戲的發(fā)生與演進(jìn)，從而促進(jìn)兒童自身的身體、心理、認(rèn)知與智能等方面的發(fā)展。

1.數(shù)學(xué)游戲促進(jìn)兒童身心發(fā)展

數(shù)學(xué)游戲中，兒童直接接觸各種物體和材料，通過自己的肌肉運(yùn)動(dòng)感覺和認(rèn)知活動(dòng)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、性質(zhì)、應(yīng)用，認(rèn)識(shí)物體之間的聯(lián)系和規(guī)律，通過機(jī)體動(dòng)作與物體之間的相互作用和因果關(guān)系等形成相應(yīng)的初步概念。如在擺弄物體時(shí)，兒童感受并發(fā)現(xiàn)球體與圓的區(qū)別，也會(huì)發(fā)現(xiàn)球體可以向任意方向運(yùn)動(dòng)。兒童正是在游戲中通過對(duì)游戲材料的操作，發(fā)展著感覺器官的感受性和感知能力，同時(shí)也獲得了運(yùn)動(dòng)能力等身體機(jī)能的發(fā)展。兒童在數(shù)學(xué)游戲中獲得的這些知識(shí)和感覺經(jīng)驗(yàn)，可以支持和幫助兒童解決問題。特別是兒童能夠發(fā)現(xiàn)自己的動(dòng)作與物體的變化之間的規(guī)律，他可對(duì)同一物體做不同動(dòng)作，對(duì)不同物體做同一動(dòng)作，嘗試進(jìn)行動(dòng)作—物體、手段—目的之間的多種聯(lián)結(jié)，探索解決問題的最佳可能性，這是數(shù)學(xué)游戲經(jīng)驗(yàn)有助于兒童解決問題能力的提高的重要原因。數(shù)學(xué)游戲使兒童增進(jìn)對(duì)周圍事物的認(rèn)識(shí)，獲取了數(shù)理邏輯知識(shí)和社會(huì)性知識(shí)，并在外部動(dòng)作操作和內(nèi)部理解、鞏固的心理活動(dòng)中，發(fā)展了感知覺能力、注意力和記憶力等智力因素。

2.數(shù)學(xué)游戲促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)語言發(fā)展

數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)是具有抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性和規(guī)范性。而小學(xué)生的思維基本上以形象思維為主，他們的語言表達(dá)也是以形象語言為主，并時(shí)常伴隨著大量日常用語。兒童在與同伴就游戲的交流中可見其語言組織及表達(dá)能力的鍛煉過程。通過語言進(jìn)行計(jì)劃、設(shè)計(jì)，完成對(duì)游戲內(nèi)容角色、玩具或材料規(guī)則、背景的安排。兒童語言發(fā)展的關(guān)鍵就在于使兒童有機(jī)會(huì)以各種方式練習(xí)說話，數(shù)學(xué)游戲就為兒童語言的實(shí)踐提供了機(jī)會(huì)。因?yàn)閮和ㄟ^模仿學(xué)到的往往是簡(jiǎn)單的話語，在游戲中他可以運(yùn)用已經(jīng)知道的語言的各種關(guān)系，并將它們結(jié)合起來，以便表達(dá)更為復(fù)雜的意思和解決問題。數(shù)學(xué)游戲之所以對(duì)兒童口語能力發(fā)展具有重要意義，一是因?yàn)閮和⒉皇呛?jiǎn)單地學(xué)習(xí)語言的，而是學(xué)習(xí)用組合的方式把語言作為思想和行為的工具。游戲正具有激發(fā)一般的語言組合能力的功能，這就使簡(jiǎn)單句子變?yōu)閺?fù)雜句子。其次，孩子為了學(xué)會(huì)用組合的方式談話，似乎必須能夠以貪玩的心理所促成的靈活方式與周圍人交流。游戲就提供了語言表達(dá)的環(huán)境，游戲伙伴的交流迫使他們相互表白。第三，人類天生就有一種通過游戲練習(xí)獲得新技能的沖動(dòng)，包括語言游戲。另外，通過書面語來建構(gòu)兒童的智力同樣也可以顯示在游戲中，這樣可以讓孩子們對(duì)文字的意義有初步的了解，如數(shù)數(shù)游戲等。

3.數(shù)學(xué)游戲促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)思維發(fā)展

學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這時(shí)的抽象邏輯思維在很大程度上仍然有很強(qiáng)的具體形象性。數(shù)學(xué)想象不僅是形象思維的主要形式之一，它的重要性還在于它是創(chuàng)造性思維的重要成分。不論是數(shù)學(xué)中的直覺還是靈感，沒有想象的展開是不可能實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)游戲給兒童提供了充分的想象空間。如拼圖游戲：教師讓學(xué)生剪好一些正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形、半圓形等，然后用這些圖形拼出各種實(shí)物圖、圖案。在拼圖的過程中，學(xué)生要通過想象構(gòu)圖，拼出圖案后又可以展開想象把圖案化為具體事物。這種拼圖活動(dòng)自由度大，可以充分發(fā)揮“小設(shè)計(jì)師”的想象力，是培養(yǎng)創(chuàng)造性想象力的一種好方法。兒童游戲中的創(chuàng)造性想象力的發(fā)展，也為兒童創(chuàng)造性、流暢性和靈活性思維品質(zhì)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)游戲是促進(jìn)兒童認(rèn)知內(nèi)化的重要途徑之一。

4.數(shù)學(xué)游戲提供兒童智力活動(dòng)安全愉悅的心理氛圍

數(shù)學(xué)游戲促進(jìn)兒童智力發(fā)展的獨(dú)特價(jià)值，不僅表現(xiàn)在它促進(jìn)構(gòu)成智力的各種心理要素的發(fā)展，更表現(xiàn)為它為兒童的智力活動(dòng)的進(jìn)行和智力的發(fā)展提供了一種安全、愉悅的活動(dòng)環(huán)境。數(shù)學(xué)游戲具有愉悅性、自主性、趣味性等特征，在這樣一種活動(dòng)中，兒童沒有了緊張、焦慮和不安，其認(rèn)知覺醒水平處于高度亢奮狀態(tài)，智力活動(dòng)的主體性的充分發(fā)揮有了可能。游戲降低了兒童對(duì)成功的期望或?qū)κ〉膿?dān)憂而形成的壓力，兒童不害怕失敗，承受挫折的能力更強(qiáng)，更有毅力和堅(jiān)持，這是游戲能夠解決問題的一個(gè)重要心理原因。endprint

三、寓學(xué)于玩——小學(xué)數(shù)學(xué)游戲的原則取向

數(shù)學(xué)游戲是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)一種喜聞樂見的形式。好的數(shù)學(xué)游戲，它打破了以往相對(duì)靜止的教學(xué)授受，以師生或生生互動(dòng)參與的方式，完成了數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。其中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到激發(fā)，思維能力得到發(fā)展。所以，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)和游戲因素的巧妙結(jié)合，以玩為形，寓學(xué)于玩，是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲的基本原則。

1.啟發(fā)性原則

通過游戲活動(dòng)，應(yīng)該讓學(xué)生受到直觀或具體場(chǎng)景的啟示，能夠構(gòu)建從認(rèn)識(shí)事理到認(rèn)識(shí)數(shù)理的橋梁。

2.趣味性原則

趣味性是數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的生命。一切設(shè)計(jì)都要注意以有趣的形式出現(xiàn)，從而給游戲增添趣味，使學(xué)生躍躍欲試，爭(zhēng)先恐后地?fù)屩痤}。

3.活動(dòng)性原則

馬卡連柯說過：“游戲沒有積極的活動(dòng)，永遠(yuǎn)是不好的游戲。”在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)，要為兒童創(chuàng)設(shè)用腦想、用眼看、用耳聽、用嘴說、動(dòng)手做等條件，讓兒童在游戲活動(dòng)中，吸收游戲的有益因素，成為真正的積極活動(dòng)者，從而發(fā)展他們的注意力、觀察力、想象力、記憶力、思維力、語言表達(dá)能力和實(shí)際操作能力。

4.競(jìng)賽性原則

競(jìng)賽是多數(shù)游戲必不可少的因素。如在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師在設(shè)計(jì)時(shí)盡可能運(yùn)用知識(shí)競(jìng)賽的形式，將學(xué)生應(yīng)該理解的內(nèi)容，設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)小問題，要求以小組為單位，進(jìn)行搶答比賽，并在黑板上開辟一個(gè)記分牌，將每個(gè)小組的積分顯示出來。這種競(jìng)爭(zhēng)性的游戲，會(huì)讓全班學(xué)生全力以赴，踴躍參加。

5.群體性原則

面向全體學(xué)生，盡量調(diào)動(dòng)他們都參加到數(shù)學(xué)游戲中來，成為游戲的主人。如全班學(xué)生以小組為單位，開展速算比賽、奪紅旗比賽，等等。

6.多樣性原則

數(shù)學(xué)游戲教學(xué)不能總是采取單一的一兩種形式，單調(diào)與重復(fù)會(huì)使學(xué)生感到枯燥無味。數(shù)學(xué)游戲不僅要改進(jìn)和豐富活動(dòng)的內(nèi)容和形式，而且要注重活動(dòng)范圍的拓展，它不應(yīng)局限在課堂，還需要課內(nèi)課外、校內(nèi)校外相結(jié)合。設(shè)計(jì)游戲時(shí)，要注意充分利用社會(huì)教育、家庭教育的資源和優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生廣泛接觸社會(huì)，聯(lián)系生活和生產(chǎn)實(shí)際，從中獲得知識(shí)和教育。

四、回到教育本身——小學(xué)數(shù)學(xué)游戲的實(shí)踐舉隅

數(shù)學(xué)游戲是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，它只是以孩子們喜聞樂見的游戲來承載知識(shí)的教學(xué)，其終極性的目標(biāo)指向于回到教育本身，并促進(jìn)兒童認(rèn)知的成熟與發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐中，我們常將小學(xué)數(shù)學(xué)游戲分為以下幾種類型。

1.喚醒問題意識(shí)的情境式游戲

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境，讓學(xué)生在愉快而又緊張的氛圍中學(xué)會(huì)這一抽象的知識(shí)。剛上課，我就給學(xué)生講一個(gè)“猴王分餅”的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。一天，猴王做了3個(gè)大小一樣的餅，先把第一個(gè)餅平均分成4塊，給猴甲1塊。猴乙看到說：“太少了，我要2塊?！焙锿醢训诙€(gè)餅平均分成8塊，給他2塊。猴丙更貪心，說：“我要3塊?！焙锿跤帜贸龅谌齻€(gè)餅平均分成12塊，給他3塊。小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？”不一會(huì)兒，學(xué)生都說：“同樣多。”于是，我追問道：“聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子的要求，而且又分得公平呢？你們想知道嗎？”正當(dāng)學(xué)生聚精會(huì)神地聽完故事，又百思不得其要領(lǐng)時(shí)，我說：“學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你們就知道了！”在學(xué)生最佳的心理狀態(tài)之下自然地導(dǎo)入了新課，使學(xué)生懷著濃厚的興趣轉(zhuǎn)入下一階段的學(xué)習(xí)。在這里，疑問使學(xué)生產(chǎn)生了好奇，好奇又轉(zhuǎn)化成強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的兒歌式游戲

如教學(xué)“>、<”號(hào)時(shí)，根據(jù)兒童掌握抽象的符號(hào)要經(jīng)歷動(dòng)作—表象—符號(hào)這樣的心理過程的規(guī)律，教者設(shè)計(jì)兒歌式游戲。老師對(duì)學(xué)生說，每人都有兩只手，伸直食指和中指，就自然形成了“>、<”號(hào)，左手伸出兩根手指形成<號(hào)，右手伸出兩根手指形成>號(hào)。教師出示兩個(gè)數(shù)。如4和5，如何用大于號(hào)、小于號(hào)表示？生默念兒歌，大口對(duì)大數(shù)，尖頭對(duì)小數(shù)，邊想4<5，用左手表示小于，邊準(zhǔn)備手指，當(dāng)老師說，一二三，同時(shí)伸出準(zhǔn)備好的左手說4小于5。學(xué)生手指舉出后，哪位學(xué)生不懂或用錯(cuò)手指，老師一目了然，能及時(shí)糾正。又如學(xué)完“4的乘法口訣”后，讓學(xué)生做“一問一答”的兒歌游戲。師問：“一只青蛙幾張嘴？幾只眼睛幾條腿？”全班生答：“一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水?！睅焼枺骸皟芍磺嗤軒讖堊欤繋字谎劬讞l腿？”全班生齊答：……通過一問一答游戲，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生情緒高漲，在歡樂的氣氛中鞏固了知識(shí)，發(fā)展了思維。

3.著力知識(shí)生長(zhǎng)的體驗(yàn)式游戲

在教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)時(shí)，為了強(qiáng)調(diào)“對(duì)位”這一重點(diǎn)，教師指定4人，分別給每?jī)蓚€(gè)戴上一頂寫有“十”和“個(gè)”字的標(biāo)志帽，并出示76-53的式題，要學(xué)生對(duì)照自己的標(biāo)志帽拿起數(shù)字卡，以第一人稱的敘述形式做對(duì)位游戲。如學(xué)生“十”：我是十，我拿數(shù)字7（舉起）表示7個(gè)十，我要站在弟弟（個(gè)位）的左邊，把右邊的位置留給弟弟。學(xué)生“個(gè)”：我拿數(shù)字6，表示6個(gè)一，我永遠(yuǎn)站在哥哥（十位）的右邊（靠攏十站好）。又一個(gè)學(xué)生“十”：我也是“十”，和前面的十是孿生兄弟，我拿著5就表示我是5個(gè)十，我們兩個(gè)只有對(duì)正站好才不犯錯(cuò)誤（兩個(gè)十對(duì)正站好）。又一個(gè)學(xué)生（個(gè)）……四個(gè)學(xué)生對(duì)位站好，顯示76-52的豎式形式，其他小組也一一表演，看哪個(gè)小組表演得最快最準(zhǔn)確。

4.引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)的操作式游戲

如七巧板游戲，游戲過程可分三步進(jìn)行：第一步是讓學(xué)生熟練基本圖形的拼擺，第二步是讓學(xué)生進(jìn)行教師提供的較難動(dòng)物圖形的拼擺，第三步是啟發(fā)學(xué)生思考“十四巧板”“四十九巧板”……又能拼擺出哪些圖形呢？北京的天安門你能拼出來嗎？通過這樣由淺入深、帶有挑戰(zhàn)性的動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲“欲罷不能”，進(jìn)而引領(lǐng)孩子進(jìn)行可持續(xù)的深度學(xué)習(xí)。

5.逼近知識(shí)本質(zhì)的辨析式游戲

如為鞏固“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的意義，組織學(xué)生做“抓壞人”的游戲。準(zhǔn)備：卡片20張（8張質(zhì)數(shù)、7張合數(shù)、5張既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)字），別針20只，將20張卡片分別別在20個(gè)同學(xué)胸前。規(guī)則：宣布游戲開始，胸前別質(zhì)數(shù)卡片的同學(xué)立即手拉手包圍胸前別合數(shù)和胸前別既不是合數(shù)又不是質(zhì)數(shù)卡片的同學(xué)，包圍在里邊的“合數(shù)”又必須立即去抓“壞人”——既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的同學(xué)。這樣，學(xué)生在愉快的游戲中，鞏固強(qiáng)化了“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念。

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)一個(gè)技能的最好方法是去做，學(xué)數(shù)學(xué)的最好方法是去做數(shù)學(xué)。通過再創(chuàng)造獲得的知識(shí)與能力要比以被動(dòng)方式獲得者理解得更好，也更容易保持。”如何在教學(xué)中順利地實(shí)施“再創(chuàng)造”和“做數(shù)學(xué)”呢？如果可能的話，把兒童放到具體、形象的游戲情境中去，讓他們自主地學(xué)習(xí)，快樂地探究，深度而持續(xù)地思考。這是我的教學(xué)主張，也是數(shù)學(xué)教學(xué)回到兒童與教育本身的呼喚。endprint