環(huán)向預應力加固圓形混凝土筒倉的靜力性能

周長東，侯平陽

環(huán)向預應力加固圓形混凝土筒倉的靜力性能

周長東1，侯平陽2

（1.北京交通大學土木建筑工程學院，100044北京；2.恒大地產(chǎn)集團有限公司，510620廣州）

為了研究環(huán)向預應力碳纖維條帶加固鋼筋混凝土筒倉在貯料荷載下的受力性能，本文主要考慮了有無預應力、預應力大小、材料厚度、寬度以及加固形式對加固效果的影響，對5種針對不同影響因素的加固模型進行對比分析.結果表明：采用環(huán)向預應力加固鋼筋混凝土筒倉可有效限制倉壁徑向位移和混凝土、鋼筋應力，并改善其整體應力水平；預應力的施加可較大程度提高碳纖維條帶中的應力，使其高強特性發(fā)揮更加充分；加固時，碳纖維材料的厚度宜為0.35～0.5 mm，預應力宜為其抗拉強度的10%～15%.

鋼筋混凝土筒倉；環(huán)向預應力；加固；CFRP；數(shù)值分析

鋼筋混凝土筒倉被廣泛應用于農(nóng)業(yè)、建材、化工、電力等領域［1-2］，在使用過程中，眾多倉壁出現(xiàn)裂縫等問題，并由此發(fā)生安全事故，造成重大經(jīng)濟損失［3-4］.

相比加大截面法、外包鋼加固法等傳統(tǒng)加固方法，纖維布輕質高強，不增加構件自重和體積，在加固工程中，可充分發(fā)揮其高強度、高模量的特點，有效改善結構、構件的承載力和應力水平［5］.采用纖維布加固鋼筋混凝土圓形筒倉，可對倉壁產(chǎn)生約束力，限制裂縫的產(chǎn)生、發(fā)展以及倉壁變形.但纖維布的抗拉強度因倉壁變形小等因素制約發(fā)揮不充分.且纖維布對圓形混凝土輸水管道等類似構件的加固效果并不理想，僅對于屈服荷載有較明顯提高，對開裂荷載提高不大，僅在管壁混凝土開裂、受拉鋼筋屈服后，其高強特性才得到有效發(fā)揮［6-8］.

對纖維布施加預應力，能夠有效解決其應力滯后問題.本文將對采用環(huán)向預應力加固鋼筋混凝土筒倉的靜力性能進行計算分析.有無預應力，預應力水平，纖維布厚度，加固區(qū)域寬度及加固形式對加固效果有較大影響，本文將分別進行對比分析.

1 工程概況及材料性能

1.1 工程概況

選取某糧庫項目中有代表性的筒承式筒倉為原型進行建模計算.原型立筒群倉為3×4+3×5排列的筒承式鋼筋混凝土結構［9］，最大裝糧高度27.0 m，筒倉單倉內徑12.0 m，建筑總高度35.0 m，倉壁厚0.22 m，環(huán)梁尺寸0.4 m×0.8 m.

1.2 材料性能

倉壁、環(huán)梁、漏斗及筒壁均采用C30混凝土，彈性模量30 GPa，軸心抗壓強度標準值20.1 MPa，軸心抗拉強度標準值2.01 MPa，泊松比0.2，極限壓應變?yōu)?.003；采用HPB300級鋼筋，彈性模量210 GPa，屈服強度標準值300 MPa，極限抗拉強度和極限應變分別為420 MPa和0.010，泊松比0.3；碳纖維布（CFRP）彈性模量為241 GPa，極限抗拉強度和極限拉應變分別為3710 MPa和0.017.

2 有限元模型

2.1 本構關系定義

本文中混凝土本構關系采用GB50010—2010［11］推薦使用的單軸拉壓本構模型；鋼筋采用理想彈塑性模型；CFRP為各向正交異性的線彈性材料，在拉應變達到極限拉應變時，纖維布破壞，建模分析時主要考慮其沿纖維方向的抗拉性能.

2.2 單元選取

本文模型中倉壁、筒壁、漏斗及環(huán)梁混凝土均采用C3D8R六面體減縮積分單元.CFRP屬于典型的正交各向異性材料，厚度相對于長寬方向非常小，只在環(huán)向上的彈性模量和抗拉強度較大，采用殼單元建模，選用M3D4R膜單元進行計算.鋼筋以線單元建模，使用T3D2桁架單元進行計算.

碳纖維布模型及網(wǎng)格劃分見圖1，分別有全包方式和條帶方式；筒倉模型及網(wǎng)格劃分見圖2，倉壁下部三分之一高度范圍進行了網(wǎng)格細化.

圖1 CFRP網(wǎng)格劃分

圖2 混凝土網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件及荷載計算

計算時CFRP與混凝土采用Tie接觸方式，不考慮其粘結滑移，使CFRP貼附在倉壁上，兩者共同受力和變形.筒倉底部采用限制平動自由度與轉動自由度來模擬筒壁與基礎間的相互作用.

本文主要進行筒倉在貯料壓力下的受力分析，貯料壓力的計算依據(jù)GB50077—2003［12］進行，計算結果見表1.

表1 貯料壓力計算結果

3 計算結果分析

針對有無預應力、預應力大小、材料厚度、加固寬度及加固形式共5種不同影響因素分別設置了相應工況進行計算分析，并對加固方案進行優(yōu)化.

3.1 不同方法加固計算結果分析

根據(jù)未加固時倉壁的徑向位移和混凝土、鋼筋的應力-應變曲線，在倉壁0.5～4 m范圍內對筒倉進行加固.鋼筋混凝土筒倉規(guī)范規(guī)定，空倉時施加預應力應使倉壁的受壓值不高于混凝土抗壓強度的75%［12］，當倉壁厚度為220 mm，施加最大預應力度為30%，即CFRP中的預加應力為其極限抗拉強度的30%時，根據(jù)相應材料參數(shù)計算得到其厚度不應超過2.96 mm，取最大厚度為0.5 mm.

分別取工況1（未加固）、工況2（0.5 mm厚CFRP對0.5～4 m范圍無預應力全包加固）、工況3（0.35 mm厚CFRP對0.5～4 m范圍施加5%預應力全包加固，其中5%預應力為對CFRP施加的預應力為其自身極限抗拉強度值的5%）進行計算.

計算結果表明，倉壁高度大于6 m之后其徑向位移值、環(huán)向應力值等均較小且均勻，材料均處于彈性受力階段，因此，以下曲線均只取倉壁0.5～7 m高度范圍進行詳細分析.

圖3為倉壁的徑向位移隨筒倉高度的變化曲線.無預應力加固后，加固區(qū)倉壁徑向位移值整體減小，但變化趨勢基本不變，仍有一個明顯的峰值點，且峰值由3.55 mm減小到2.41 mm，減幅為32%.施加5%預應力加固后，加固區(qū)倉壁的徑向位移值顯著減小，且沿高度的變化趨勢發(fā)生改變，峰值點下移，數(shù)值減小到1.0 mm，減幅為71.8%，在2～4 m范圍內，徑向位移值基本不變，約為0.41 mm；但相比無預應力加固，加固區(qū)上部2 m范圍內，徑向位移出現(xiàn)第二個峰值點，其值大于未加固及無預應力加固時的數(shù)值，稱其為邊緣效應.

圖3 倉壁混凝土徑向位移曲線1

圖4為倉壁混凝土的環(huán)向應力隨筒倉高度的變化曲線.在加固區(qū)內，未加固時混凝土應力先減小后增大，無預應力加固后應力值整體有所增大，趨勢基本不變，5%預應力加固之后混凝土應力在0.5～2 m范圍繼續(xù)增大，但在2～4 m范圍則小于前兩種工況.由未加固時混凝土環(huán)向應力隨高度變化的曲線可知，在0.5～2 m高度范圍內倉壁混凝土的受力狀態(tài)處于其應力-應變曲線的下降段，混凝土已產(chǎn)生塑性變形，圖3中該部位產(chǎn)生較大徑向位移也可間接證明；無預應力加固后，由于CFRP的約束作用，混凝土的塑性變形減小，受力狀態(tài)向應力-應變曲線的峰值點靠近，應力值有所回升.施加5%預應力后，CFRP的約束作用增強，0.5～2 m范圍內混凝土塑性變形進一步減小，應力值回升；而在2～4 m范圍內，荷載相對較小，混凝土受力狀態(tài)處于應力-應變曲線的彈性受力階段，應力值反而減小.由此可見，加固后混凝土的受力狀態(tài)由處于其應力-應變曲線的下降段向峰值點回退，甚至恢復到彈性受力階段，混凝土環(huán)向受力得到明顯改善.

圖4 倉壁混凝土環(huán)向應力曲線1

圖5為倉壁內環(huán)向鋼筋的應力隨筒倉高度的變化曲線.無預應力加固后，加固區(qū)內環(huán)向鋼筋應力值較未加固時整體減小，但趨勢不變，存在明顯峰值點，且峰值應力由123.7MPa降至83.6 MPa，降幅為32.4%.施加5%預應力后，加固區(qū)內鋼筋應力值顯著減小，且變化趨勢改變，峰值點下移，且峰值減為34.7 MPa，降幅為71.9%；在2～4 m范圍內，環(huán)向鋼筋應力值約為15 MPa，基本不變；應力值在加固區(qū)上邊沿4 m高度處再次增大，在5 m處達到第二峰值27.6 MPa.

圖6為CFRP環(huán)向應力隨筒倉高度的變化曲線.無預應力加固時，CFRP環(huán)向應力波動范圍較大，介于26～92 MPa，且峰值應力與倉壁峰值位移位置對應.施加5%預應力后，CFRP環(huán)向應力波動較小，介于223～242 MPa，峰值應力與徑向峰值位移位置仍對應.對比兩種工況，CFRP應力均值由53.6 MPa迅速增加到226.9 MPa，后者是前者的4.23倍.并且前者數(shù)值波動較大，后者則更為均勻.

圖5 環(huán)向鋼筋應力曲線1

圖6 CFRP環(huán)向應力曲線1

綜上所述，CFRP加固材料在無預應力加固時只能使原有結構的變形和應力、應變在一定程度上減小，不能使各參數(shù)的變化趨勢發(fā)生改變，存在明顯應力滯后現(xiàn)象；而施加預應力后，不僅能使對應各變量的數(shù)值顯著減小，且能使結構的位移、應力的變化趨勢發(fā)生改變，具有明顯主動約束作用，同時各變量沿高度的變化趨于平緩，筒倉各部分的受力變得更加均衡，受力狀態(tài)逐漸趨近最佳.

3.2 不同厚度和預應力條件下計算結果分析

鑒于預應力加固效果更顯著，本節(jié)將對不同厚度的CFRP施加不同預應力度加固倉壁，并對結果對比分析，得到最優(yōu)的CFRP厚度和預應力度.加固工況見表2，加固后各材料的相關位移、應力和應變曲線分別見圖7～10.

表2 不同厚度和預應力條件下的計算工況

由圖7可以看出，混凝土徑向位移曲線的變化趨勢基本一致.工況3的曲線與工況1的幾乎重合，說明兩者在限制倉壁徑向位移方面效果一致；工況4、5加固時的混凝土徑向位移均要大于工況1時的數(shù)值，且加固區(qū)峰值位移均大于加固區(qū)上部區(qū)域的峰值位移.由此可知，適當減小CFRP的厚度同時增大預應力也可以達到對徑向位移較好的限制效果，但厚度過小，即使繼續(xù)加大預應力度，加固效果也會有所減弱，尤其是在加固區(qū)的相鄰區(qū)域.

圖7 倉壁混凝土徑向位移曲線2

圖8 倉壁混凝土環(huán)向應力曲線2

由圖8可以看出，加固區(qū)內大部分混凝土受力處于彈性階段，只有工況4在0.5～1.5 m范圍出現(xiàn)明顯塑性發(fā)展現(xiàn)象.工況3對混凝土受力狀況的改善與工況1基本一致，而對于工況4、5，CFRP分擔的荷載稍小，混凝土中應力略大，且在加固區(qū)上方4～6 m范圍內出現(xiàn)明顯的塑性發(fā)展現(xiàn)象.

圖9 環(huán)向鋼筋應力曲線2

由圖9可以看出，出現(xiàn)了工況1、2曲線幾乎重合的現(xiàn)象，說明兩者對改善鋼筋受力的效果基本相同.工況4的鋼筋應力要大于工況1的，尤其在兩個峰值點處應力明顯較大；采用工況5，加固區(qū)應力繼續(xù)減小但仍大于工況1的數(shù)值，并且在加固區(qū)上方峰值點處應力基本不再降低，說明使用0.2 mm厚度CFRP進行加固時，即使進一步增大預應力度，對鋼筋的受力也較難實現(xiàn)進一步的改善.

圖10 CFRP環(huán)向應力曲線2

由圖10可以看出，CFRP中的應力變化趨勢基本一致；相同預應力度時，各厚度的CFRP環(huán)向應力均非常接近，而不同預應力度時，CFRP環(huán)向應力隨著預應力度的提高而顯著提高.按照5%作為預應力梯度，則每提高一個等級CFRP應力相應提高約200 MPa，可見，在一定范圍內CFRP的高強特性在越高的預應力度條件下發(fā)揮的越充分.

綜上分析可知，CFRP厚度由0.5 mm減小到0.35 mm，同時預應力度由10%提高到15%，均可取得較好的整體加固效果；而厚度繼續(xù)減小，加固效果變差，即使將預應力度再提高，對于加固效果的改善也非常有限，尤其是加固區(qū)的上部區(qū)域.

因此，考慮節(jié)省材料、降低預應力施加難度及實現(xiàn)較好的經(jīng)濟效益，實際加固時建議采用0.5 mm厚度CFRP施加10%預應力進行加固，或者采用0.35 mm厚度施加15%預應力.考慮到繼續(xù)減小厚度加固效果變差，及高預應力施加困難等因素，建議不宜使用更小厚度的CFRP進行加固.

3.3 不同加固寬度條件下計算結果分析

使用預應力加固后加固區(qū)上沿的相關位移、應力會出現(xiàn)一個小的突變峰值，且在上部約2 m范圍內各變量數(shù)值大于未加固時的數(shù)值；0.5 mm厚度10%預應力和0.35 mm厚度15%預應力加固時均取得較好的效果，但加固區(qū)上沿峰值大于加固區(qū)內峰值.因此，本節(jié)將分析加固寬度對加固效果的影響.具體工況見表3，加固后各材料的相關位移、應力和應變曲線見圖11～14.

表3 不同加固寬度條件下的計算工況

圖11 倉壁混凝土徑向位移曲線3

圖12 倉壁混凝土環(huán)向應力曲線3

圖13 環(huán)向鋼筋應力曲線3

圖14 CFRP環(huán)向應力曲線3

由圖11～13可以看出，加寬前后工況1、3的曲線均基本重合.

加寬后混凝土徑向位移明顯減小，上部峰值點消失，曲線上最大值為加固區(qū)峰值，說明增大寬度后，很好的限制了加固區(qū)上部的徑向位移，消除了邊緣效應.加固區(qū)上方4～6 m范圍出現(xiàn)混凝土進入塑性階段的現(xiàn)象消失，混凝土基本處于彈性受力階段；該范圍內鋼筋應力峰值顯著減小，鋼筋應力值低于未加固時的數(shù)值，其最大值小于加固區(qū)峰值.同樣說明增大寬度后很好消除了邊緣效應，使鋼筋受力更加均勻.

由圖14可以看出，加寬前后CFRP中的應力無明顯變化，變化趨勢及數(shù)值均保持一致.

綜上分析可知，加固寬度增大后，可消除加固區(qū)上方的邊緣效應，使混凝土徑向位移、環(huán)向鋼筋應力從加固區(qū)的較小值逐漸過渡到未加固區(qū)，數(shù)值突變現(xiàn)象消失，無明顯峰值點，加固區(qū)內的數(shù)值均小于未加固時的相應數(shù)值.

在實際工程中可根據(jù)筒倉貯料荷載的大小適當增大加固寬度，消除邊緣效應，使加固后起控制作用的位移和應力處于加固區(qū)域內.

3.4 采用CFRP條帶加固的計算結果分析

考慮到全包方式將耗費較多材料及加固時存在的困難，根據(jù)較為成熟的纖維材料自鎖式錨具施加預應力的方法［13］，使用CFRP條帶進行間隔加固.取5條寬0.5 m，厚0.5 mm的條帶間隔0.5 m對0.5～5 m高度范圍進行加固.具體工況見表4.

表4 采用CFRP條帶加固的計算工況

由圖15可以看出，工況2的混凝土徑向位移大于工況1，尤其在0.5～2 m范圍內增大明顯，在1 m高度處出現(xiàn)較明顯峰值，達到1 mm；在2～5 m范圍內，條帶加固的位移值出現(xiàn)連續(xù)的較小波動，且波谷和波峰的位置與條帶和間隔的位置相對應；鑒于工況2條件下加固區(qū)會出現(xiàn)較大峰值點，設置了工況3、4，由曲線看出，下部條帶的預應力增大后，混凝土在相應區(qū)域的徑向位移明顯減小，尤其施加20%預應力后，混凝土徑向位移最大值低于工況1的數(shù)值，加固效果良好.

由圖16可以看出，后3種工況的混凝土應力非常接近，且均大于工況1的數(shù)值.條帶加固后，混凝土應力在加固區(qū)內出現(xiàn)與條帶相對應的輕微波動；且除下部1～2 m范圍內存在較小的差異外，3種條帶加固工況下混凝土的應力曲線基本重合，這是因為加固后混凝土受力基本處于應力-應變曲線峰值點附近.分析可知，條帶加固時混凝土中的應力將大于全包形式，由于此時混凝土受力大部分處于應力-應變曲線的上升段，因此使混凝土自身性能得到了更好地發(fā)揮.

圖15 倉壁混凝土徑向位移曲線4

圖16 倉壁混凝土環(huán)向應力曲線4

由圖17可以看出，工況2的加固區(qū)鋼筋應力要大于工況1，且鋼筋應力在0.5～2 m范圍內增加明顯，有明顯的峰值點；增大最下部條帶預應力度后，該峰值明顯減小，尤其施加20%預應力后，鋼筋應力峰值已低于全包加固時對應的峰值；在2～5 m區(qū)域內，條帶加固時的鋼筋應力值略大于全包加固的情況，并出現(xiàn)輕微波動，波谷和波峰的位置分別與條帶和間隔的中間位置相對應；因鋼筋處于彈性受力的最初階段，鋼筋應力適當增大有利于鋼筋性能的發(fā)揮；在加固區(qū)應力值低于未加固區(qū)最大應力值時，采用條帶法加固更為合理.

由圖18可以看出，工況2的CFRP應力值略大于工況1，最下部條帶增大較為明顯，這是由于對應位置倉壁徑向位移較大造成CFRP應變增大也即應力增大.增大最下部條帶預應力后，CFRP的應力顯著增加，仍基本按照5%預應力梯度應力相應增減200 MPa.

圖17 環(huán)向鋼筋應力曲線4

圖18 CFRP環(huán)向應力曲線4

綜上分析看出，采用CFRP條帶加固后，混凝土的徑向位移及鋼筋的應力均有所增加，特別是0.5～2 m荷載較大的位置，數(shù)值增大明顯；因為CFRP材料的減少導致分擔的荷載減少而使混凝土的環(huán)向應力增大，并產(chǎn)生較小的塑性應變；而增大下部第一條CFRP中的預應力后，CFRP應力顯著增加，對應區(qū)域鋼筋的應力和混凝土的應力及塑性應變明顯減小.

采用條帶加固時，相應區(qū)域的位移、應力等會出現(xiàn)微小的波動，但對加固效果無明顯影響，且條帶加固便于施工，可靈活調節(jié)條帶的寬度與間隔，使加固區(qū)域的位移、應力水平趨于均勻一致，從而達到更優(yōu)的加固效果.

4 結 論

1）采用無預應力CFRP加固鋼筋混凝土筒倉倉壁后，倉壁的位移、應力等都有明顯降低，但是CFRP的受力存在明顯的被動滯后現(xiàn)象；施加預應力后，CFRP能夠提供主動約束，使倉壁的位移、應力等均顯著降低，明顯提高其承載能力，并且CFRP中的應力變得穩(wěn)定均勻，材料的高強特性得到更加充分的發(fā)揮.

2）采用0.5 mm厚度CFRP施加10%預應力或者采用0.35 mm厚度施加15%預應力對倉壁加固時均可獲得較好的加固效果.實際使用時可結合經(jīng)濟性選擇合適的方案.

3）加固寬度不足將會導致加固區(qū)邊緣出現(xiàn)位移、應力明顯增大現(xiàn)象，加寬后該邊緣效應消失；實際加固時可適當增大加固寬度，使其覆蓋未加固時位移、應力明顯較大的區(qū)域來消除邊緣效應.

4）將加固形式由全包CFRP改為條帶后，位移、應力等曲線在加固區(qū)內出現(xiàn)輕微波動，但是整體加固效果良好，并且可以靈活調節(jié)CFRP的厚度、預應力度以及條帶的寬度與間隔來進行針對性的加強，可達到節(jié)省材料、降低施工難度等效果.

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（編輯 趙麗瑩）

Static behavior of circular reinforced concrete silo strengthened with lateral pre-stressed method

ZHOU Changdong1，HOU Pingyang2
（1.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，100044 Beijing，China；2.Evergrande Real Estate Group Ltd.，510620 Guangzhou，China）

To study static behavior of circular reinforced concrete silo strengthened with pre-stressed carbon fiber reinforced polymer（CFRP）under stored material load，considering the influence of reinforcement parameters such as strengthening method，pre-stress level，width，thickness，and reinforcement form on reinforced effect，comparative analysis were performed between reinforcement models established according to 5 different influencing factors.The results show that lateral pre-stress could effectively restrict radial displacement，concrete and steel stress of silo wall and improve the stress level of silo wall.The lateral prestress can largely improve the damage stress of CFRP and bringing the high-strength characteristic of CFRP into full play.The thickness of CFRP should be from 0.35 mm to 0.50 mm and the pre-stress level should be from 10 to 15 percent of its ultimate tension strength.

reinforced concrete silo；lateral pre-stress；strengthening；CFRP；numerical analysis

TU37；TU33+2

A

0367-6234（2014）06-0093-07

2013-08-18.

國家自然科學基金面上項目（51178029）.

周長東（1971—），男，博士，教授.

周長東，zhouchangdong＠163.com.