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    師范專業(yè)認(rèn)證下地方本科高校復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)改革研究

    2023-05-30 14:13:01王日棟
    關(guān)鍵詞:教學(xué)改革

    王日棟

    摘 要:復(fù)變函數(shù)論是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)的核心課,其在學(xué)生的培養(yǎng)過程中占據(jù)重要地位。基于師范認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn),目前復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)中存在諸多問題。本文從培養(yǎng)方案中課程體系建設(shè)、課程大綱制定、教學(xué)目標(biāo)與手段以及教學(xué)實施、教學(xué)考核與評價等角度進(jìn)行論述,對復(fù)變函數(shù)論課程的教學(xué)改革做進(jìn)一步探索。

    關(guān)鍵詞:師范專業(yè)認(rèn)證;復(fù)變函數(shù)論;教學(xué)改革

    中圖分類號:G642? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? 文章編號:1673-260X(2023)02-0088-05

    1 引言

    2017年,教育部頒布并實施了《普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證實施辦法(暫行)》,加強高等教育質(zhì)量保障[1]。2018年,教育部在《教育部關(guān)于實施卓越教師培育計劃2.0的意見》中提出師范專業(yè)需要改革課程體系[2],師范專業(yè)不僅注重高校的課程,同時也越來越重視實踐類的課程以及和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接。師范專業(yè)認(rèn)證以“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”為基本理念,學(xué)生中心是要求“以師范生為中心配置教育資源、組織課程和實施教學(xué)”,產(chǎn)出導(dǎo)向強調(diào)“以師范生的學(xué)習(xí)效果為導(dǎo)向”,持續(xù)改進(jìn)則注重“對師范類專業(yè)教學(xué)進(jìn)行全方位、全過程評價,推動師范類專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量的持續(xù)提升”[1]。師范專業(yè)認(rèn)證中有8個一級指標(biāo),涵蓋了學(xué)生從入學(xué)到畢業(yè)整個培養(yǎng)過程。其中的“課程與教學(xué)”則是重中之重,為培養(yǎng)卓越師資和人才指明了方向和途徑。認(rèn)證辦法的二級指標(biāo)從課程設(shè)置、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實施、課程評價等方面進(jìn)行考查,高校在實施教學(xué)過程匯總需要認(rèn)真研究認(rèn)證辦法,結(jié)合自身教學(xué)特點確定教學(xué)內(nèi)容、手段,從而達(dá)到教書育人的教學(xué)效果。作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)核心課之一的復(fù)變函數(shù)論課程,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識,提升學(xué)生分析解決問題的能力,同時也為后續(xù)課程提供理論基礎(chǔ)和知識儲備。因此,在師范專業(yè)認(rèn)證背景下,如何在教學(xué)過程中開展對該課程的教學(xué)改革勢在必行?;诖?,本文從目前教學(xué)中存在的主要問題出發(fā),從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式以及教學(xué)評價等方面論述師范專業(yè)認(rèn)證下地方本科高校復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)改革,以期對這門課程的教學(xué)提供參考。

    2 師范專業(yè)認(rèn)證下數(shù)學(xué)課程體系的建設(shè)

    隨著中學(xué)教育需求的日趨飽和及社會經(jīng)濟發(fā)展的多元化,使數(shù)學(xué)學(xué)科類專業(yè)培養(yǎng)的學(xué)生向研究型、應(yīng)用型及復(fù)合型人才的多元化方向發(fā)展。而地方高校受制于自身的教師隊伍建設(shè)和資金短缺等問題,數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)在課程內(nèi)容和課程設(shè)置存在重知識、輕素質(zhì),重專業(yè)、輕基礎(chǔ),重理論、輕實踐等問題,不能滿足數(shù)學(xué)科學(xué)類專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用復(fù)合型人才的需求,急需構(gòu)建具有區(qū)域差異與高校特色的課程體系。數(shù)學(xué)學(xué)科課程體系也存在這樣的問題,需要構(gòu)建與優(yōu)化課程體系與課程設(shè)置。復(fù)變函數(shù)論課程作為數(shù)學(xué)學(xué)科課程體系中的一環(huán),其改革與課程體系的設(shè)置關(guān)系極大。

    2.1 師范專業(yè)認(rèn)證前課程體系

    在進(jìn)行示范專業(yè)認(rèn)證前,數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置從學(xué)分分配、教育教學(xué)理論設(shè)置、教育實踐等方面均沒有達(dá)到認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)在課程設(shè)置上主要分為三大部分,即通識教育課程、數(shù)學(xué)專業(yè)課程和教師教育類課程[3]。在引入師范專業(yè)認(rèn)證前,專業(yè)理論課程學(xué)分為71分,占比44.3%,教師教育類理論課程16分,占比為10.0%,各部分的學(xué)分比例沒有達(dá)到師范認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。教師教育類課程主要是教育學(xué)、教育心理學(xué)、學(xué)科教法、中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究等,缺少人文素養(yǎng)與科學(xué)技術(shù)類課程,不符合師范認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。同時,在教育實踐環(huán)節(jié)只設(shè)置了教育實習(xí)(12周),沒有教育見習(xí)與教育研習(xí)兩個環(huán)節(jié)。教育見習(xí)是開端,教育實習(xí)是關(guān)鍵,教育研習(xí)是總結(jié)反思。從整體而言,教育實踐的三個環(huán)節(jié)不完整、不規(guī)范,不符合師范類的培養(yǎng)目標(biāo)和認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)??傊?,在進(jìn)行專業(yè)認(rèn)證前的課程體系建設(shè)是不規(guī)范、不合理的,需要加以改進(jìn)和提升。

    2.2 引入專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)后的課程體系

    按照師范認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)重新修訂的培養(yǎng)方案,減少了不必要的數(shù)學(xué)專業(yè)課程,增加教師教育類課程占比,提升教育實踐的地位。專業(yè)類課程學(xué)分為占比提升為87分,占比提升到了52.4,%,教師教育類課程的學(xué)分提升到了21分,占比為12.65%。同時增加了現(xiàn)代教育技術(shù)、教師書寫技能訓(xùn)練、班級管理及育人實踐等人文素養(yǎng)與科學(xué)技術(shù)類課程。在教育實踐上增加了教育見習(xí)和教育研習(xí)兩個環(huán)節(jié),各設(shè)置了兩周時間,同時將教育實習(xí)時間延長至16周,不僅完善了教育實踐的三個環(huán)節(jié),在開設(shè)時間上也更加合理,完全符合認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。

    3 復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)中存在的問題

    3.1 課程教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容中存在的問題

    地方本科高校的師范類專業(yè)主要是為服務(wù)地方,為地方培養(yǎng)基礎(chǔ)教育教師隊伍為主要目標(biāo)。但當(dāng)前地方高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的復(fù)變函數(shù)論的教學(xué)依舊重視理論知識的講授,割裂了課程教學(xué)與實踐之間的聯(lián)系,更多將精力放在學(xué)生學(xué)術(shù)型研究生的基礎(chǔ)培養(yǎng)。這就導(dǎo)致了以學(xué)術(shù)內(nèi)容為主,沒有突出教師教育方面的培訓(xùn),與師范專業(yè)認(rèn)證的“產(chǎn)出導(dǎo)向”不符,因此亟待調(diào)整。

    3.2 課堂教學(xué)中存在的問題

    師范專業(yè)認(rèn)證的二級指標(biāo)中明確提出“選用優(yōu)秀教材,吸收學(xué)科前沿知識,引入課程改革和教育研究最新成果和優(yōu)秀中學(xué)教育教學(xué)案例,并結(jié)合師范生學(xué)習(xí)狀況及時更新、完善課程內(nèi)容?!蹦壳埃瑥?fù)變函數(shù)教材都是以講授學(xué)術(shù)內(nèi)容為主,側(cè)重于基礎(chǔ)理論知識的講解與聯(lián)系,缺少了學(xué)科前沿知識、課程改革最新成果以及中學(xué)教學(xué)案例。教師在講授過程中以教材為主,缺少相關(guān)知識內(nèi)容的引入,甚至存在一份課件多年不更新的狀況。同時,作為一門專業(yè)的數(shù)學(xué)課程,課程思政元素的挖掘非常少,教師在教學(xué)中只是講授課程的相關(guān)理論。教師的教學(xué)過程形式單一,重視理論推導(dǎo),缺少設(shè)計演示、試驗等手段,學(xué)生是被動的參與者與接受者,加之課程難度大,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。與師范專業(yè)認(rèn)證中的“學(xué)生中心”理念相悖。再者,由于復(fù)變函數(shù)這門課程與數(shù)學(xué)分析、微積分等課程聯(lián)系密切,這就要求學(xué)生在知識體系上的連貫性。在學(xué)情分析方面,需要教師進(jìn)行細(xì)致深入地了解,才能有的放矢地進(jìn)行課堂教學(xué)。

    3.3 課程考核與評價形式中存在的問題

    在教與學(xué)的過程中及時進(jìn)行總結(jié),科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)考核與評價,對提高教學(xué)質(zhì)量,提高教師的教學(xué)水平,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力無疑是至關(guān)重要的。目前,復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)中的考核與評價形式老套,缺少行之有效的評價體系。評價方式比較單一,任課教師對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)等方面關(guān)注度較低,更多的是根據(jù)期中、期末考試成績對學(xué)生進(jìn)行評價,從而使得整個考核評價偏向于一兩次卷面考試,忽視了學(xué)習(xí)的過程,考核與評價體系中不注重學(xué)習(xí)過程考核評價及形式創(chuàng)新性考核評價,導(dǎo)致學(xué)生平時學(xué)習(xí)興趣不濃,期末臨時突擊現(xiàn)象明顯。再一點,復(fù)變函數(shù)雖然屬于側(cè)重講授數(shù)學(xué)理論知識的基礎(chǔ)性課程,但它又源于實踐,是一門具有系統(tǒng)理論體系的學(xué)科,且作為強大的工具被廣泛應(yīng)用在自動化控制、理論物理、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、空氣動力學(xué)、語音識別與合成、信號分析與圖像處理、地震勘測、通信與控制及電子工程等眾多自然科學(xué)領(lǐng)域[4]?;诖?,考核與評價體系中如果側(cè)重卷面考試就會導(dǎo)致考核內(nèi)容偏向理論知識,實踐內(nèi)容缺乏。這雖然能反映學(xué)生對相關(guān)理論知識的掌握,但限制了學(xué)生對理論與實踐結(jié)合的思維,阻礙了學(xué)生求解復(fù)雜工程問題的好奇心,也無法與師范認(rèn)證中的以“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的基本理念相符。

    4 復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)內(nèi)容的改革

    4.1 修訂課程教學(xué)目標(biāo),精選教學(xué)內(nèi)容

    在師范專業(yè)認(rèn)證的二級指標(biāo)中明確要求,要確定學(xué)生畢業(yè)后5年左右的目標(biāo),專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)核心類課程務(wù)必要為此目標(biāo)服務(wù)。通過調(diào)研學(xué)校學(xué)生目前的實際水平和未來學(xué)習(xí)與工作的需要,根據(jù)學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求和專業(yè)特點,按照該課程的特點及在中學(xué)教學(xué)中的地位,需要從核心素養(yǎng)、綜合育人、學(xué)生發(fā)展等多方面進(jìn)行調(diào)整。重新修訂的課程教學(xué)目標(biāo):(1)能夠系統(tǒng)地掌握復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)知識。理解復(fù)變函數(shù)的概念和基本性質(zhì)、解析函數(shù)的概念、復(fù)變函數(shù)積分的概念以及復(fù)變函數(shù)冪級數(shù)的概念,掌握復(fù)數(shù)的表示方法及其運算、復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)與解析的充要條件,初等解析函數(shù),柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式,解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系,冪級數(shù)收斂半徑的計算和泰勒級數(shù)展開。通過對本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握系統(tǒng)的函數(shù)論基礎(chǔ)理論、知識和思維方法,為后續(xù)課程“實變函數(shù)”和“泛函分析”的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。(2)通過復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和推理論證能力。提高學(xué)生理解、分析和運用復(fù)分析知識思考看待問題的能力,為其他科目的學(xué)習(xí)奠定扎實的理論基礎(chǔ)。(3)在學(xué)習(xí)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生觀察體會與“數(shù)學(xué)分析”等先修課程間的區(qū)別與聯(lián)系。本課程是第四學(xué)期開設(shè)的專業(yè)核心課,通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與后續(xù)課程的關(guān)系,達(dá)到提升學(xué)生的分析學(xué)素養(yǎng)的目的。

    目前的教材內(nèi)容涵蓋了大綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容,但限于課時、教學(xué)大綱以及教學(xué)內(nèi)容深度、廣度以及學(xué)生的接受能力,故在修訂教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上,進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的精選。主要內(nèi)容包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、冪級數(shù)與洛朗級數(shù)等模塊。其中復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)是現(xiàn)行高中教材中必修的內(nèi)容,因此需要精講精練;解析函數(shù)、復(fù)函數(shù)的積分對實函數(shù)積分有助于鞏固提高,同時又是后續(xù)課程的基礎(chǔ),需要加強學(xué)生的訓(xùn)練。這些內(nèi)容既是復(fù)變函數(shù)中最基本、最常見的內(nèi)容,同時也是學(xué)生將來學(xué)習(xí)和工作的基礎(chǔ),符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求和專業(yè)特點。

    4.2 深入挖掘課程思政元素

    所謂“課程門門有思政,教師人人講育人”[5],圍繞社會主義核心價值觀、勞動教育和求真精神等充分挖掘復(fù)變函數(shù)論課程中的課程思政元素。課程思政不是空談,要依附于教學(xué)內(nèi)容。因此,將課程思政與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合,降低課堂的抽象性,提高課堂的趣味性,使課程的內(nèi)容豐富且充滿活力,延伸復(fù)變函數(shù)論課程的理論價值,是深入挖掘復(fù)變函數(shù)論課程思政元素的路徑之一。深入挖掘復(fù)變函數(shù)論課程思政元素能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新精神、辯證唯物主義世界觀以及家國情懷等,引導(dǎo)學(xué)生樹立愛國愛人民思想,樹立團結(jié)協(xié)作的集體主義觀念,提升其文化素養(yǎng)、道德修養(yǎng)、職業(yè)素養(yǎng)等。

    (1)復(fù)變函數(shù)論課程思政中的文化傳承元素。文化傳承元素可以讓學(xué)生真切感受到復(fù)變函數(shù)論課程的歷代傳承,引導(dǎo)學(xué)生樹立持之以恒的精神以及對復(fù)變函數(shù)論課程的敬畏之情。這部分思政元素可以從復(fù)變函數(shù)的發(fā)展歷程以及歷代數(shù)學(xué)家的不懈努力中提煉。如在講述正式課程之前,教師在緒論部分可以先簡單闡述復(fù)變函數(shù)的發(fā)展歷程,介紹數(shù)學(xué)大師,如法國數(shù)學(xué)家柯西、德國數(shù)學(xué)家黎曼和魏兒斯特拉斯等。通過介紹文化傳承以及科學(xué)家在復(fù)變函數(shù)這一領(lǐng)域中做出的貢獻(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生樹立不畏艱險、勇于進(jìn)取的科學(xué)精神以及追求真理的科學(xué)歷史觀。

    (2)復(fù)變函數(shù)論課程中的人生價值觀。例如在講授柯西積分公式的過程中,首先提出問題:如果我們測得地球表面各點的溫度,能否測得地心的溫度?如何測?問題可歸結(jié)為對于封閉區(qū)域,能否用邊界值刻畫內(nèi)部值?從而引出要講的內(nèi)容柯西積分公式??挛鞣e分公式是數(shù)學(xué)中復(fù)分析的一個重要結(jié)論。例如思政元素的融入:柯西積分公式是一把鑰匙,他開啟了許多方法與定理。利用邊界值確定內(nèi)部值,體現(xiàn)了哲學(xué)上的局部反映整體的特性。反映了復(fù)變函數(shù)這門課程的“見微知著”的特性。人生的很多過程也是如此,可以說人的一生常常會出現(xiàn)“一點”決定“一線”甚至“一面”。

    (3)復(fù)變函數(shù)論課程中的社會觀。通過數(shù)的發(fā)展,如從自然數(shù)到整數(shù)到有理數(shù)到無理數(shù)到實數(shù)到復(fù)數(shù),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考:是不是學(xué)習(xí)階段越高,得到的結(jié)論就越完善?我們的成長階段就像數(shù)的發(fā)展一樣,一層接一層,一個階段接著一個階段,從這個階段進(jìn)入下一個階段,都需要在上一個階段有良好的積累。對于大學(xué)生來說,只有在自己所處的階段上刻苦學(xué)習(xí),才能在今后的學(xué)術(shù)進(jìn)修以及工作上得心應(yīng)手,也能為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

    深入挖掘課程思政元素,應(yīng)該注意以下幾點:首先,思政元素要與學(xué)生的心理相適應(yīng),能讓學(xué)生真正體會其中所蘊含的思政元素;其次,思政元素的代入方式要符合學(xué)生的認(rèn)知特點,要從學(xué)生本位出發(fā),采用學(xué)生樂于接受的方式進(jìn)行,有自然代入感,無形地融入課程,自然地加入課堂,在不知不覺中感化學(xué)生,而不是強行代入,否則可能適得其反。最后,教師也要根據(jù)不同的情形改變教學(xué)。教師可以把深刻的數(shù)學(xué)思想、枯燥的數(shù)學(xué)例題解答循循善誘地轉(zhuǎn)化為生動的案例講授給學(xué)生,也可以讓學(xué)生自己去搜集相關(guān)數(shù)學(xué)家事跡,讓學(xué)生自己講出來。

    4.3 注重與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)分析之間的聯(lián)系

    (1)注重與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)系。高校教師在教學(xué)過程中注重的是課程本身的內(nèi)容,忽視與中學(xué)之間的聯(lián)系。在師范認(rèn)證的背景下,高校師范專業(yè)的教學(xué)應(yīng)以遵循認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)中的“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的理念。這就要求高校教師在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的調(diào)整不斷修正復(fù)變函數(shù)論課程的教學(xué)內(nèi)容,使之與高中教學(xué)的內(nèi)容相關(guān)聯(lián)。如在講授復(fù)數(shù)的概念與計算的時候,可以類比中學(xué)的因式計算,讓同學(xué)們能夠快速理解復(fù)數(shù)的計算。

    (2)注重與數(shù)學(xué)分析之間的聯(lián)系。若復(fù)數(shù)的虛部等于零時就變?yōu)閷崝?shù)了,實數(shù)可以看成是復(fù)數(shù)的特例。因此在教學(xué)中要有意識地將函數(shù)在復(fù)數(shù)域與實數(shù)域內(nèi)的定義、定理、公式等進(jìn)行對比。事實上,不僅在實數(shù)域內(nèi)的函數(shù)定義、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分以及級數(shù)等都可以類推到復(fù)數(shù)域,這些思想和方法也能類推到復(fù)數(shù)域,如復(fù)積分的參數(shù)積分法,就完全類推了第一類曲線積分中的參數(shù)積分法。當(dāng)然,也要注意復(fù)數(shù)與實數(shù)之間存在的不同之處,如在實數(shù)域內(nèi)成立的不等式關(guān)系在復(fù)數(shù)域卻不一定成立,如復(fù)數(shù)的大小關(guān)系、正余弦函數(shù)的模不再小于等于1等等。

    4.4 教學(xué)方式的調(diào)整

    復(fù)變函數(shù)論課程內(nèi)容的改革方面,教學(xué)方式的調(diào)整是其中重要的一個環(huán)節(jié),筆者結(jié)合自己的實踐經(jīng)驗,對照師范專業(yè)認(rèn)證的基本理念和目標(biāo),對教學(xué)方式進(jìn)行了整理。

    (1)建設(shè)教學(xué)案例庫。“學(xué)生中心”這一理念要在教學(xué)全程中體現(xiàn)。首先需要更新教學(xué)內(nèi)容,豐富教學(xué)實例。結(jié)合學(xué)術(shù)前沿成果,在現(xiàn)有的教材內(nèi)容上增加相關(guān)的科學(xué)研究內(nèi)容,建設(shè)教學(xué)案例庫,隨時調(diào)整、增加優(yōu)秀教學(xué)案例。如在講授復(fù)數(shù)概念時指出其產(chǎn)生背景,其在發(fā)展過程中對科技發(fā)展的推動作用。利用MATLAB軟件制作復(fù)變函數(shù)曲線、圖像,并將其與實函數(shù)的圖像做對比。采用類比思想、數(shù)形結(jié)合的方式對初等函數(shù)的多值性及復(fù)變函數(shù)多值性對比,展示傅里葉變換在解決實際問題中的有效應(yīng)用。

    (2)實施多種教學(xué)方式。教學(xué)方式多樣化是師范專業(yè)認(rèn)證下地方本科高校復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)改革的重點,作為教師來說,應(yīng)該調(diào)整教學(xué)手段,增加多種教學(xué)方式,強化線上線下混合教學(xué)模式。

    線上可以采用超星學(xué)習(xí)通等教學(xué)平臺,充分利用這些教學(xué)平臺。教師通過錄制視頻、上傳視頻及本課程相關(guān)的資料,建立立體化資源和助學(xué)模塊,發(fā)布相關(guān)知識點以及主題討論等,學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)、觀看視頻、在線討論答疑、課堂練習(xí)、提交作業(yè)等的學(xué)習(xí)過程,促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行資源共享、問題交流和協(xié)作學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。也可以建立QQ學(xué)習(xí)群或者微信群,將相關(guān)知識點或問題轉(zhuǎn)發(fā)到群里,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)或是討論,教師隨時可以參加,既能拉近與學(xué)生的距離,也對他們進(jìn)行無形地引導(dǎo)。利用各種在線交流平臺與學(xué)生交流,可以實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)。

    在線下教學(xué)的時采用多樣的教學(xué)方法。如在講授復(fù)變函數(shù)極限概念時,可采用“發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律;講授解析函數(shù)的判定時,采用“探究式”教學(xué)法,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識規(guī)律;講授柯西積分公式的應(yīng)用時,采用“討論式”教學(xué)法,倡導(dǎo)學(xué)生利用知識規(guī)律;講授復(fù)函數(shù)項級數(shù)時,采用“類比式”教學(xué)法,啟發(fā)學(xué)生歸納知識規(guī)律等。教師在教學(xué)觀念與風(fēng)格上應(yīng)注重調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性,采取“啟發(fā)—探索—精講—多練—歸納”五段式教學(xué),讓教與學(xué)形成良性的互動,體現(xiàn)知識傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合、模仿繼承與創(chuàng)新發(fā)展相結(jié)合的教學(xué)模式。切實改變“滿堂灌,填鴨式”的教學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)會主動聽課,真正參與到教學(xué)中來。

    教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,選用不同的教學(xué)方式。比如在復(fù)數(shù)這一問題上,由于中學(xué)階段對復(fù)數(shù)的概念和計算方法已經(jīng)有相關(guān)知識基礎(chǔ),因此可以采用線上教學(xué)資源和線上輔導(dǎo)的方式進(jìn)行。將線上優(yōu)秀資源推送給學(xué)生,學(xué)生自學(xué)之后,根據(jù)學(xué)生的反饋意見,教師再進(jìn)行有針對性的講解和輔導(dǎo)。

    (3)有效布置課后作業(yè)。課后作業(yè)是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)層次和達(dá)標(biāo)的一個重要標(biāo)準(zhǔn),因此,在布置課后作業(yè)時要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力差別和自主學(xué)習(xí)能力差別,進(jìn)行分層次的課后任務(wù)布置。這一形式的作業(yè)可以采用闖關(guān)式,即設(shè)置不同關(guān)卡的任務(wù)作業(yè),不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行作業(yè)的闖關(guān),這種形式既能因材施教,同時也能考查出學(xué)生的不同水平,另外,這種具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及好勝心,引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生克服困難自主解決問題。

    另外,小組合作式作業(yè)也是課后作業(yè)的一種很好的模式。可以選取一名組長,由組長帶領(lǐng)組員進(jìn)行交流和討論,共同完成作業(yè)。這一作業(yè)形式能夠增強學(xué)生的團隊協(xié)作能力和人際交往能力,正好可以對標(biāo)師范專業(yè)認(rèn)證的理念和指標(biāo)。其余諸如分組討論、主題學(xué)習(xí)等等,都可以作為課后作業(yè),作為學(xué)生進(jìn)行知識鞏固和啟發(fā)的重要作業(yè)形式。

    5 復(fù)變函數(shù)論課程考核、評價方式的調(diào)整

    師范專業(yè)認(rèn)證的理念和指標(biāo)下,復(fù)變函數(shù)論課程考核、評價方式需要改變以往以卷面考核為主的單一考核模式,豐富考核形式和考核內(nèi)容,這樣才能對標(biāo)師范認(rèn)證相應(yīng)的評價指標(biāo),檢驗學(xué)生的自主學(xué)習(xí)水平以及獨立探索問題的能力。

    首先,任課教師需要更新考核和評價觀念,改變角色定位。教師不再是單純的傳授知識,更應(yīng)該是做好學(xué)生的人生引路人。重視對學(xué)生的形成性評價,增加形成性評價的內(nèi)容及比例,凸顯教學(xué)過程的重要性,逐步改變輕形成性評價、重終結(jié)性評價的現(xiàn)狀。其次,構(gòu)建多元化考核、評價體系。教學(xué)考核評價機制可以采用形成性評價和總結(jié)性評價、線上評價與線下評價、自我評價與外部評價相結(jié)合的方式進(jìn)行??梢赃m當(dāng)提高形成性評價的比例,這樣可以更加注重教學(xué)過程中的每一個環(huán)節(jié),比如課堂交流與提問、課程匯報、小組討論,章節(jié)測試和課后作業(yè)等,使得評價內(nèi)容更加全面。可以針對學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)與線下課堂參與度進(jìn)行評價,也可以建立班級互評小組,通過學(xué)生之間互評的方式,調(diào)動班級學(xué)生對各自學(xué)習(xí)效果進(jìn)行自評與互評,等等,總之,評價體系一定要多元化才能達(dá)到評價最終的目的。再者,調(diào)整考核、評價方式。多數(shù)直播平臺,比如、學(xué)習(xí)通、釘釘、騰訊會議等都有簽到、測試、回答問題、作業(yè)提交等數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能,可以詳細(xì)記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,幫助教師收集數(shù)據(jù),為教學(xué)提供參考,因此評價方式的側(cè)重點可以由教師評價轉(zhuǎn)向系統(tǒng)評價,這樣可以更客觀和精細(xì)。注重學(xué)習(xí)過程的考核,可以使學(xué)習(xí)評價機制更合理,而且有助于督促學(xué)生自主學(xué)習(xí),有利于線上教學(xué)的實施。最后結(jié)合形成性成績和總結(jié)性成績按權(quán)重得到最終成績。同時也可以采用訪談法、觀察法、問卷調(diào)查法等方法,為每一位學(xué)生建立學(xué)生學(xué)習(xí)檔案袋,以此,對學(xué)生進(jìn)行縱向與橫向的對比評價。

    綜上所述,在日益重視和中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容銜接以及實踐類的課程背景下,將“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的基本理念深入到復(fù)變函數(shù)論課程教學(xué)之中,從課程設(shè)置、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實施、課程考核與評價等方面進(jìn)行改革與探索,從而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識,提升學(xué)生分析解決問題的能力,同時也為后續(xù)一些課程提供理論基礎(chǔ)和知識儲備。

    ——————————

    參考文獻(xiàn):

    〔1〕中華人民共和國教育部.普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證實施辦法(暫行)[EB/OL].http://www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7011/201711/t20 171106_318535.html,2017-10-26.

    〔2〕中華人民共和國教育部.教育部關(guān)于實施卓越教師培養(yǎng)計劃2.0的意見[EB/OL].http://www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7011/201810/t2018101 0_350998.html.

    〔3〕王磊,劉娟,崔倩,等.師范專業(yè)認(rèn)證背景下數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)教師教育課程對比研究[J].湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報,2020,11(06):87-92.

    〔4〕史秀波,張瓊芬,林亮.復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)改革探討[J].教育教學(xué)論壇,2012,4(57):207-209.

    〔5〕中國教育報.課程門門講思政,教師人人講育人[N].2021-02-19(01).

    收稿日期:2022-10-05

    基金項目:赤峰學(xué)院2021年度應(yīng)用型示范課程建設(shè)項目(SFK20210905)

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