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    混沌精英哈里斯鷹優(yōu)化算法

    2021-09-09 08:09:00湯安迪徐登武
    計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2021年8期
    關(guān)鍵詞:哈里斯測(cè)試函數(shù)全局

    湯安迪,韓 統(tǒng),徐登武,謝 磊

    (1.空軍工程大學(xué)研究生院,西安 710038;2.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院,西安 710038;3.94855部隊(duì),浙江衢州 324000)

    0 引言

    群智能優(yōu)化算法是一種模擬自然界生物行為和自然現(xiàn)象的元啟發(fā)式算法,具有良好的并行性和自主探索性。自1975年美國(guó)教授Holland[1]根據(jù)達(dá)爾文進(jìn)化論以及自然界優(yōu)勝劣汰機(jī)制提出了遺傳算法以后,越來(lái)越多的學(xué)者通過(guò)對(duì)不同生物種群和物理現(xiàn)象進(jìn)行分析,從中獲取靈感,提出多種群智能優(yōu)化算法。如:Mirjalili等[2]根據(jù)座頭鯨的狩獵方式提出的鯨魚優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA);Karaboga等[3]根據(jù)蜜蜂采蜜機(jī)制提出的人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)算法;Yang[4]基于螢火蟲閃爍行為提出的螢火蟲算法(Firefly Algorithm,F(xiàn)A);Jiang等[5]基于天牛覓食原理提出的天牛須搜索(Beetle Antennae Search,BAS)算法;Mirjalili等[6]受灰狼群的等級(jí)制度和捕食行為所啟發(fā)提出的灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimization,GWO)算法;Li等[7]根據(jù)病毒通過(guò)宿主細(xì)胞在細(xì)胞環(huán)境中生存和繁殖的擴(kuò)散和感染策略提出的病毒群體搜索(Virus Colony Search,VCS)算法。

    哈里斯鷹優(yōu)化(Harris Hawks Optimization,HHO)算法是Heidari等[8]于2019年提出的一種新型群體算法,該算法啟發(fā)于哈里斯鷹捕食行為的探索、探索與開發(fā)的轉(zhuǎn)換、開發(fā)這三個(gè)階段,具有原理簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、全局搜索能力較強(qiáng)等特點(diǎn),因此HHO已在圖像分割[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[10]、電機(jī)控制[11]等領(lǐng)域進(jìn)行運(yùn)用。但是HHO與其他群智能優(yōu)化算法一樣,在求解復(fù)雜優(yōu)化問題時(shí),存在收斂速度慢、尋優(yōu)精度低、易陷入局部最優(yōu)等缺陷。為此Qu等[12]利用信息交換機(jī)制增強(qiáng)種群多樣性;Zhang等[13]引入指數(shù)遞減策略更新能量因子;Elgamal等[14]引入模擬退火機(jī)制。本文針對(duì)算法存在的問題,從以下四個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn):1)引入精英等級(jí)制度策略,利用優(yōu)勢(shì)種群信息,增強(qiáng)種群多樣性,提升算法收斂速度和精度;2)使用Tent混沌映射調(diào)整HHO參數(shù);3)使用一種新的能量因子更新策略,平衡算法的開發(fā)與探索;4)使用高斯隨機(jī)游走策略,對(duì)當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng),增大搜索區(qū)域,并且當(dāng)算法停滯時(shí),對(duì)種群施加擾動(dòng),幫助算法跳出局部最優(yōu)。

    1 哈里斯鷹優(yōu)化算法

    哈里斯鷹優(yōu)化算法是一種元啟發(fā)式算法,靈感來(lái)自哈里斯鷹的協(xié)作覓食行為。哈里斯鷹是發(fā)現(xiàn)于美國(guó)亞利桑那州南部的猛禽,它們?cè)诎ㄗ粉?、圍攻和攻擊在?nèi)的幾個(gè)階段高效地執(zhí)行協(xié)作覓食。每個(gè)階段的具體描述如下。

    1.1 探索階段

    在這個(gè)階段,哈里斯鷹隨機(jī)棲息在一些地點(diǎn),通過(guò)敏銳的眼睛跟蹤和探測(cè)獵物,并以兩種機(jī)會(huì)均等的策略進(jìn)行狩獵。

    其中:Xrand為當(dāng)前種群中隨機(jī)選擇個(gè)體,Xrabbit為當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體,Xm為當(dāng)前種群的平均位置,r1、r2、r3、r4均為0~1的隨機(jī)數(shù),ub和lb分別為種群的上下界,N為種群數(shù)量。

    1.2 探索到開發(fā)的轉(zhuǎn)換

    哈里斯鷹從全局搜索轉(zhuǎn)向局部搜索主要依靠逃逸能量因子E來(lái)控制,計(jì)算公式如下:

    其中:E0為-1~1的隨機(jī)數(shù),t為當(dāng)前迭代次數(shù),T為最大迭代次數(shù)。

    1.3 開發(fā)階段

    在找到目標(biāo)獵物后,哈里斯鷹會(huì)在獵物周圍形成一圈圍攻,等待突然襲擊的機(jī)會(huì)。然而,實(shí)際的捕食過(guò)程是復(fù)雜的,例如,被圍困的獵物可能會(huì)逃脫包圍的圈子。哈里斯鷹可以根據(jù)獵物的行為作出必要的調(diào)整。為了更好地模擬狩獵行為,開發(fā)階段使用四個(gè)策略進(jìn)行更新,并通過(guò)參數(shù)E和一個(gè)0~1的隨機(jī)數(shù)來(lái)決定使用哪個(gè)策略。

    1.3.1 軟包圍

    當(dāng)|E|≥0.5和r≥0.5時(shí),獵物有足夠的能量,試圖通過(guò)隨機(jī)的跳躍逃出包圍圈,但最終無(wú)法逃脫,因此哈里斯鷹使用軟包圍的方式進(jìn)行狩獵,公式如下:

    其中:ΔX為最優(yōu)個(gè)體和當(dāng)前個(gè)體的差值,r5為0~1均勻分布的隨機(jī)數(shù),J為兔子逃跑過(guò)程中的跳躍距離。

    1.3.2 硬包圍

    當(dāng)|E|<0.5和r≥0.5時(shí),獵物既沒有足夠的能量擺脫,也沒有逃脫的機(jī)會(huì),因此哈里斯鷹使用硬包圍的方式進(jìn)行狩獵,公式如下:

    1.3.3 使用漸進(jìn)式快速俯沖的軟包圍

    當(dāng)|E|≥0.5和r<0.5時(shí),獵物有機(jī)會(huì)從包圍圈中逃脫,且逃逸能量足夠,因此哈里斯鷹需要在進(jìn)攻前形成一個(gè)更加智能的軟包圍圈,通過(guò)以下兩個(gè)策略實(shí)施。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)策略無(wú)效時(shí),執(zhí)行第二個(gè)策略。

    第二個(gè)策略更新公式為:

    其中:D為問題維度,S是一個(gè)D維的隨機(jī)向量,LF為L(zhǎng)evy飛行函數(shù),公式如下:

    其中:l和m為0~1均勻分布的隨機(jī)數(shù),β是取值為1.5的常數(shù)。因此該階段更新策略最終如下:

    1.3.4 使用漸進(jìn)式快速俯沖的硬包圍

    當(dāng)|E|<0.5和r<0.5時(shí),獵物有機(jī)會(huì)逃逸,但逃逸能量不足,因此哈里斯鷹在突襲前形成一個(gè)硬包圍圈,縮小它們和獵物的平均距離,采用以下策略進(jìn)行狩獵:

    綜上所述,基本HHO算法流程如圖1所示。

    圖1 HHO算法流程Fig.1 Flow of HHO algorithm

    2 混沌精英哈里斯鷹優(yōu)化算法

    同其他群智能優(yōu)化算法類似,HHO算法也存在一定局限性。首先算法在迭代過(guò)程中種群僅利用最優(yōu)個(gè)體信息,沒有與其他個(gè)體交流,導(dǎo)致多樣性下降;其次HHO算法易于陷入早熟,無(wú)法跳出局部最優(yōu);第三,HHO算法控制開發(fā)和探索過(guò)程的能量因子E的是線性變化的,而HHO算法的搜索過(guò)程是非線性變化。因此本文采用以下策略來(lái)改善HHO算法性能:引入精英等級(jí)制度策略,加強(qiáng)種群間交流,充分利用優(yōu)勢(shì)種群來(lái)估計(jì)種群較好的進(jìn)化方向,增強(qiáng)算法種群多樣性;使用Tent映射調(diào)整算法參數(shù);針對(duì)能量因子E的迭代,引入新的更新公式,平衡算法的探索和開發(fā)能力;對(duì)最優(yōu)個(gè)體使用高斯隨機(jī)游走策略,增大算法搜索區(qū)域,當(dāng)算法陷入停滯時(shí),利用高斯隨機(jī)游走策略增加種群個(gè)體多樣性,幫助算法跳出局部最優(yōu);最后采用貪婪策略充分保留優(yōu)勢(shì)個(gè)體,加快收斂。

    2.1 精英等級(jí)制度

    HHO和其他智能算法一樣,在求解復(fù)雜問題優(yōu)化時(shí),存在迭代后期種群多樣性降低,易于陷入局部最優(yōu)值,導(dǎo)致出現(xiàn)早熟現(xiàn)象、收斂精度不高。為了提高其全局搜索能力,避免后迭代期種群多樣性降低,引入一種精英等級(jí)制度,考慮迭代過(guò)程中加強(qiáng)次優(yōu)解信息交流,選取三個(gè)最優(yōu)位置來(lái)替代最優(yōu)解,用以引導(dǎo)其余個(gè)體追隨。

    其中:Xjbest為當(dāng)前種群優(yōu)勢(shì)個(gè)體,f(Xjbest)為當(dāng)前種群優(yōu)勢(shì)個(gè)體適應(yīng)度值。

    2.2 Tent混沌映射

    混沌映射具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性的特點(diǎn),多被用于產(chǎn)生算法的初始種群或者作為算法過(guò)程中的擾動(dòng)[15-16]。本文提出利用Tent混沌映射調(diào)整哈里斯鷹算法的關(guān)鍵參數(shù)r的取值。r更新公式如下:

    2.3 非線性逃逸能量更新策略

    在基本HHO算法中,利用逃逸能量因子E1控制算法由全局搜索過(guò)渡到局部搜索,但能量因子E1的更新方式是由2線性減少到1,即迭代后半段,只進(jìn)行局部搜索,易于陷入局部最優(yōu),為了克服算法后期只進(jìn)行局部搜索的不足,提出一種新的能量因子E1的更新方式。

    其中:t為當(dāng)前迭代次數(shù),tmax為最大迭代次數(shù)。從圖2可以得知:E在迭代前期較快下降,能夠控制算法全局搜索的能力;在迭代中期變化較緩,平衡全局搜索和局部搜索能力;在后期快速減小,加快局部搜索。E1在迭代整個(gè)過(guò)程都能進(jìn)行全局搜索和局部搜索,且在前期主要進(jìn)行全局搜索,后期在主要進(jìn)行局部搜索的前提下保留了進(jìn)行全局搜索的可能。

    圖2 能量逃逸因子Fig.2 Energy escape factor

    2.4 高斯隨機(jī)游走策略

    在算法迭代尋優(yōu)過(guò)程中,利用優(yōu)勢(shì)種群的平均值來(lái)判斷算法是否陷入停滯,當(dāng)優(yōu)勢(shì)種群的平均值在連續(xù)兩次迭代過(guò)程中沒有變化,則認(rèn)為算法陷入停滯,此時(shí)利用高斯隨機(jī)游走策略生成新個(gè)體,進(jìn)而幫助算法跳出局部最優(yōu),克服早熟的不足。模型如下:

    其中:X*為從優(yōu)勢(shì)種群中隨機(jī)選擇的一個(gè)個(gè)體,引入一個(gè)余弦函數(shù)cos(π/2×(t/T)2)來(lái)調(diào)整高斯隨機(jī)游走的步長(zhǎng),通過(guò)余弦函數(shù),在迭代前期施加較大擾動(dòng),迭代后期擾動(dòng)迅速減小,進(jìn)而平衡了算法的探索和開發(fā)能力。

    最后使用貪婪策略,保證改進(jìn)算法的全局收斂效率?;煦缇⒐锼国梼?yōu)化(Chaotic Elite HHO,CEHHO)算法的流程如圖3所示。

    圖3 CEHHO算法流程Fig.3 Flowchart of CEHHO algorithm

    3 CEHHO算法性能驗(yàn)證

    為了測(cè)試CEHHO算法的性能,使用20個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試。基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)包括7個(gè)單峰測(cè)試函數(shù)、5個(gè)多峰測(cè)試函數(shù)和8個(gè)固定維度的多峰函數(shù)。F1~F7只有1個(gè)全局最優(yōu)值,常用于評(píng)估算法的開發(fā)能力;F8~F20則可以評(píng)估算法的探索能力和局部最優(yōu)規(guī)避能力?;鶞?zhǔn)測(cè)試函數(shù)如表1所示。

    3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

    為了充分驗(yàn)證CEHHO算法的有效性與優(yōu)越性,選擇WOA[2]、GWO[6]、PSO(Particle Swarm Optimization)[17]、BBO(Biogeography-Based Optimization)[18]以及傳統(tǒng)HHO算法進(jìn)行對(duì)比分析。為公平比較,在相同實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,設(shè)置種群數(shù)為50,最大迭代數(shù)為300,對(duì)比算法的其他參數(shù)與原文獻(xiàn)保持一致。所有算法均使用Matlab R2018b編程,計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)為Windows 10,處理器為AMD R7 4700U 16 GB。平均值用于衡量算法的求解精度,標(biāo)準(zhǔn)差用于衡量算法魯棒性,因此取平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為算法性能的度量標(biāo)準(zhǔn)。

    3.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    首先驗(yàn)證改進(jìn)算法在低維上的尋優(yōu)能力,對(duì)表1中F1~F12在30維下進(jìn)行獨(dú)立求解,F(xiàn)13~F20維數(shù)與表1中一致,記錄各算法獨(dú)立運(yùn)行30次結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,其中粗體部分表示尋優(yōu)結(jié)果最好的算法。

    表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.1 Benchmark function

    表2 不同算法的測(cè)試結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of test results of different algorithms

    續(xù)表

    由表2可知,對(duì)于所選測(cè)試函數(shù),CEHHO算法的尋優(yōu)能力明顯優(yōu)于其他5種對(duì)比算法。在求解單峰測(cè)試函數(shù)F1~F7時(shí),尋優(yōu)效果最佳,且明顯優(yōu)于HHO算法,其中F5的全局最小值位于一個(gè)拋物線型的山谷中,山谷曲面上的最速下降方向與到達(dá)全局最優(yōu)值的方向近似垂直,且山谷內(nèi)的值變化不大,大部分智能優(yōu)化算法很難找到全局最優(yōu)解,CEHHO在求解時(shí)明顯優(yōu)于其他對(duì)比算法。整體上看,在求解單峰測(cè)試函數(shù)時(shí),CEHHO尋優(yōu)能力更強(qiáng)。對(duì)于多峰測(cè)試函數(shù)F8~F21,在求解F8時(shí),CEHHO、HHO、WOA表現(xiàn)最佳;在求解F9~F11時(shí),CEHHO優(yōu)于4種對(duì)比算法;在求解F12、F14~F15和F19~F20時(shí),CEHHO優(yōu)于所有對(duì)比算法;在求解F13時(shí),僅次于PSO,優(yōu)于3種對(duì)比算法;在求解F16~F19時(shí),所有算法性能相近,CEHHO穩(wěn)定性較HHO更強(qiáng),在求解F17~F18時(shí),CEHHO表現(xiàn)一般,處于中間水平,但優(yōu)于HHO。以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,在20個(gè)測(cè)試函數(shù)中,所提出的CEHHO在其中12個(gè)測(cè)試函數(shù)中,均優(yōu)于所有對(duì)比算法,在2個(gè)測(cè)試函數(shù)中優(yōu)于4種對(duì)比算法,在1個(gè)測(cè)試函數(shù)中優(yōu)于3種對(duì)比算法,證明CEHHO尋優(yōu)能力較強(qiáng)。

    為進(jìn)一步分析6種算法的尋優(yōu)能力,根據(jù)表2的均值,對(duì)算法在各個(gè)測(cè)試函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行比較排序,結(jié)果如表2所示,表2最后一行為各算法的平均排序結(jié)果。CEHHO排序第1,尋優(yōu)性能在6個(gè)算法中最強(qiáng),且明顯優(yōu)于HHO。其余算法排序?yàn)椋篐HO、GWO、PSO,BBO和WOA。

    圖4為六種算法獨(dú)立求解基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)30次所得結(jié)果的箱式圖,為了避免文章冗長(zhǎng),本文僅列出F1、F4、F9、F13、F14和F19,包含2個(gè)單峰測(cè)試函數(shù)、2個(gè)多峰測(cè)試函數(shù)和2個(gè)固定維度測(cè)試函數(shù)。表3為6組函數(shù)的四分位距(Inter Quartile Range,IQR)值,可以得知:在求解F1、F4、F9、F14和F19時(shí),IQR值最小,說(shuō)明CEHHO進(jìn)行30次獨(dú)立求解的結(jié)果分布更加集中,并且CEHHO求得的異常點(diǎn)少于對(duì)比算法;在求解F13時(shí),由IQR值可以得知CEHHO的分布不是最集中,但相對(duì)HHO,CEHHO的IQR更小,說(shuō)明改進(jìn)策略還是有效的。綜上,CEHHO的求解質(zhì)量?jī)?yōu)于對(duì)比算法,且高質(zhì)量解的數(shù)量也優(yōu)于對(duì)比算法,驗(yàn)證了本文算法具有良好的魯棒性。

    圖4 不同算法的收斂箱式圖對(duì)比Fig.4 Comparison of convergencebox plotsof different algorithms

    表3 不同算法IQR值Tab.3 IQR of different algorithms

    為了進(jìn)一步闡述CEHHO的收斂性能,6種算法獨(dú)立運(yùn)行30次求解20個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)收斂曲線如圖5,列出F1、F4、F9、F13、F14和F19的收斂曲線。在求解F5~F9、F11~F15、F19~F20時(shí),CEHHO有更高的收斂速度和收斂精度;在求解F1~F4和F10時(shí),CEHHO收斂速度在前期弱于HHO,但在犧牲一定的收斂速度的情況下,能夠在后期更快收斂到全局最優(yōu)值,且收斂精度優(yōu)于所有對(duì)比算法;在求解F16~F18時(shí),收斂速度較對(duì)比算法表現(xiàn)不佳,但同樣能收斂到全局最優(yōu)值。且CEHHO在所有測(cè)試函數(shù)中,其中14個(gè)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)性能明顯優(yōu)于HHO算法,5個(gè)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)性能差距不大,但收斂速度快于HHO算法。此外,計(jì)算效率也是衡量算法性能的重要指標(biāo),因此表4列出了各算法30次求解各測(cè)試函數(shù)的耗時(shí)??梢钥闯?,CEHHO雖然耗時(shí)不是最少,但其耗時(shí)低于基本HHO,考慮到尋優(yōu)性能優(yōu)于其余對(duì)比算法,因此在提升算法尋優(yōu)性能的情況下,CEHHO的計(jì)算耗時(shí)也能接受。

    表4 不同算法的耗時(shí)對(duì)比 單位:sTab.4 Comparison of time cost of different algorithms unit:s

    圖5 不同算法的收斂曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of convergence curves of different algorithms

    通過(guò)對(duì)30次獨(dú)立運(yùn)行求解測(cè)試函數(shù)結(jié)果的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析比較,并不能精確分析每次運(yùn)行的結(jié)果,且在運(yùn)行過(guò)程中仍有一定概率出現(xiàn)偶然,致使算法在均值上具有較好表現(xiàn)。因此在統(tǒng)計(jì)學(xué)層面上來(lái)判斷不同算法整體結(jié)果的顯著性區(qū)別,采用Wilcoxon統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。將6種算法獨(dú)立求解20個(gè)測(cè)試函數(shù)30次得到的結(jié)果作為樣本,在置信度為0.05的條件下進(jìn)行檢驗(yàn),判斷5個(gè)對(duì)比算法所得結(jié)果與CEHHO所得結(jié)果的顯著性區(qū)別。當(dāng)秩和檢驗(yàn)的p值小于0.05時(shí),說(shuō)明兩種對(duì)比算法具有顯著性差異,否則說(shuō)明兩種算法的尋優(yōu)結(jié)果在整體上是相同的[19]。Wilcoxon統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)p值結(jié)果如表5所示。

    從表5可知,CEHHO在17個(gè)測(cè)試函數(shù)中與BBO和WOA有顯著區(qū)別,在19個(gè)測(cè)試函數(shù)中與PSO、GWO有顯著區(qū)別,在13個(gè)測(cè)試函數(shù)中與HHO有顯著區(qū)別。綜上,CEHHO在求解20個(gè)測(cè)試函數(shù)時(shí),至少在一半以上的函數(shù)中與對(duì)比算法有顯著區(qū)別。因此基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論分析,CEHHO的尋優(yōu)性能明顯優(yōu)于6種對(duì)比算法。

    表5 不同算法的Wilcoxon統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Wilcoxon statistical test results for different algorithms

    通過(guò)以上分析可知,CEHHO算法在低維函數(shù)上展現(xiàn)出了較強(qiáng)的尋優(yōu)能力,但是一般算法在求解高維復(fù)雜函數(shù)問題時(shí)極易失效,而大部分實(shí)際優(yōu)化問題都是大規(guī)模的復(fù)雜優(yōu)化問題,因此,為了說(shuō)明本文所提改進(jìn)算法的實(shí)用性,將6種算法分別在50維和100維測(cè)試函數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6和表7所示。

    表6 求解F1~F12時(shí)不同算法測(cè)試平均值結(jié)果比較(50維)Tab.6 Comparison of mean test results of different algorithms in solving F1-F12(50D)

    表7 求解F1~F12時(shí)不同算法測(cè)試平均值結(jié)果比較(100維)Tab.7 Comparison of mean test results of different algorithms in solving F1 to F12(100D)

    綜合50維和100維測(cè)試函數(shù)平均值結(jié)果來(lái)看,在求解F8~F10時(shí),CEHHO與HHO無(wú)明顯差異,CEHHO在求解F1~F7、F11~F12時(shí),尋優(yōu)性能優(yōu)于所有對(duì)比算法,尤其是在高維條件下,對(duì)比算法尋優(yōu)性能較為一般,而CEHHO能在高維條件下仍能有效進(jìn)行尋優(yōu)。

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文針對(duì)基本HHO算法求解精度低、收斂速度慢以及易于陷入局部最優(yōu)等問題,提出了一種融合精英等級(jí)制度策略的能量非線性更迭的混沌哈里斯鷹算法。改進(jìn)算法利用精英等級(jí)制度,加強(qiáng)種群間信息交流,利用優(yōu)勢(shì)種群估計(jì)更好的進(jìn)化方向和求解范圍,增強(qiáng)種群多樣性,提升算法的尋優(yōu)精度,避免陷入局部最優(yōu);使用Tent混沌映射控制算法關(guān)鍵參數(shù),采用一種非線性的能量更新策略,提高算法的全局探索和局部開發(fā)能力;引入高斯隨機(jī)游走策略,在算法陷入停滯時(shí),對(duì)種群進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng),增強(qiáng)了算法在迭代后期跳出局部最優(yōu)的能力;最后利用貪婪策略有效保留優(yōu)勢(shì)種群,提高收斂速度。將CEHHO算法與基本HHO算法以及4種新型群智能優(yōu)化算法在20個(gè)測(cè)試函數(shù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明,CEHHO在求解低維和高維函數(shù)、單峰和多峰函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)均表現(xiàn)出良好的尋優(yōu)性能,具有較強(qiáng)的局部最優(yōu)規(guī)避能力、更高的收斂速度和收斂精度。同時(shí),改進(jìn)算法在個(gè)別測(cè)試函數(shù)中運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng),在一些固定維度測(cè)試函數(shù)上表現(xiàn)不是最佳。未來(lái)將針對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行研究,并將算法應(yīng)用到無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃等實(shí)際工程領(lǐng)域中,驗(yàn)證算法的實(shí)用性。

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